Was ist Quantencomputing und wie funktioniert es?

Das Hadamard Gate ist das grundlegende Gate im Quantencomputing. Das Hadamard Gate versetzt das Qubit von einem Nicht-Überlagerungszustand von 0 oder 1 in einen Überlagerungszustand. In einem Überlagerungszustand besteht eine Wahrscheinlichkeit von 0,5, dass es als 0 gemessen wird. Es besteht auch eine Wahrscheinlichkeit von 0,5, dass das Qubit als 1 endet.

Sehen wir uns an, wie sich das Hinzufügen des Hadamard-Gatters (dargestellt als rotes H) auf q₀ auswirkt wo q₀ befindet sich derzeit in einem Nicht-Überlagerungszustand von 0 (Abbildung 2). Nach dem Passieren des Hadamard-Gatters zeigt das Diagramm „Measurement Probabilities“, dass eine Wahrscheinlichkeit von 50 % besteht, eine 0 oder 1 zu erhalten, wenn q₀ ist wird gemessen.

Das Diagramm „Zustandsvektor“ zeigt die Werte von a und b, die beide Quadratwurzeln von 0,5 =0,707 sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Qubit auf 0 und 1 gemessen wird, beträgt 0,707 ² =0,5, also q₀ befindet sich jetzt in einem Überlagerungszustand.

Was sind Messungen?

Wenn wir ein Qubit in einem Überlagerungszustand messen, springt das Qubit in einen Nicht-Überlagerungszustand. Eine Messung ändert das Qubit und zwingt es aus der Überlagerung in den Zustand 0 oder 1.

Wenn sich ein Qubit in einem Nicht-Überlagerungszustand von 0 oder 1 befindet, ändert seine Messung nichts. In diesem Fall befindet sich das Qubit bei der Messung bereits in einem Zustand von 100 % und ist 0 oder 1.

Lassen Sie uns eine Messoperation in die Schaltung einfügen (Abbildung 3). Wir messen q₀ nach dem Hadamard-Gatter und geben den Wert der Messung an Bit 0 (ein klassisches Bit) in c1:

Um die Ergebnisse von q₀ anzuzeigen Messung nach dem Hadamard Gate schicken wir die Schaltung, damit sie auf einem echten Quantencomputer namens „ibmq_armonk läuft .“ Standardmäßig gibt es 1024 Läufe der Quantenschaltung. Das Ergebnis (Abbildung 4) zeigt, dass etwa 47,4 % der Zeit q₀ beträgt Messung ist 0. In den anderen 52,6 % der Fälle wird sie als 1:

Der zweite Durchlauf (Abbildung 5) ergibt eine andere Verteilung von 0 und 1, aber immer noch nahe an der erwarteten 50/50-Aufteilung:

Verschränkung im Quantencomputing

Wenn sich zwei Qubits in einem Verschränkungszustand befinden, „kollabiert“ die Messung eines Qubits sofort den Wert des anderen. Derselbe Effekt tritt auch auf, wenn die beiden verschränkten Qubits weit voneinander entfernt sind.

Sehen wir uns ein Beispiel an. Eine Quantenoperation, die zwei entwirrte Qubits in einen verschränkten Zustand versetzt, ist das CNOT-Gate. Um dies zu demonstrieren, fügen wir zunächst ein weiteres Qubit q₁ hinzu , die standardmäßig auf 0 initialisiert wird. Vor dem CNOT-Gate werden die beiden Qubits entwirrt, also q₀ hat aufgrund des Hadamard-Gatters eine Wahrscheinlichkeit von 0,5, 0 oder 1 zu sein, während q₁ 0 sein wird. Das Diagramm „Measurement Probabilities“ (Abbildung 6) zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit von (q₁ , q₀ ) (0, 0) oder (0, 1) ist 50 %:

Dann fügen wir das CNOT-Gatter hinzu (dargestellt als blauer Punkt und das Pluszeichen), das die Ausgabe von q₀ nimmt vom Hadamard-Tor und q₁ als Eingänge. Die Grafik „Messwahrscheinlichkeiten“ zeigt nun, dass eine Wahrscheinlichkeit von 50 % besteht, dass (q₁ , q₀ ) (0, 0) und 50 % (1, 1) bei der Messung (Abbildung 7):

Es besteht keine Chance, (0, 1) oder (1, 0) zu erhalten. Sobald wir den Wert eines Qubits bestimmt haben, kennen wir den Wert des anderen, da beide gleich sein müssen. In einem solchen Zustand ist q₀ und q₁ sind verstrickt.

Lassen Sie uns dies auf einem tatsächlichen Quantencomputer ausführen und sehen, was passiert (Abbildung 8):

Wir nähern uns einer 50/50-Verteilung zwischen den Zuständen „00“ und „11“. Wir sehen auch unerwartete Vorkommen von „01“ und „10“ aufgrund der hohen Fehlerraten des Quantencomputers. Während Fehlerraten für klassische Computer fast nicht existieren, sind hohe Fehlerraten die größte Herausforderung des Quantencomputings.

Der Bell Circuit ist nur ein Ausgangspunkt

Die im Abschnitt „Verschränkung“ gezeigte Schaltung wird Glockenschaltung genannt. Obwohl es sich um eine grundlegende Schaltung handelt, zeigt diese Schaltung einige grundlegende Konzepte und Eigenschaften des Quantencomputings, nämlich Qubits, Überlagerung, Verschränkung und Messungen. Der Bell Circuit wird oft als das „Hello World“-Programm für Quantencomputing bezeichnet.

Inzwischen haben Sie wahrscheinlich viele Fragen, wie zum Beispiel:

• Wie stellen wir den Überlagerungszustand eines Qubits physikalisch dar?
• Wie messen wir ein Qubit physikalisch und warum würde das ein Qubit auf 0 oder 1 zwingen?
• Was genau sind |0> und |1> in der Formulierung von Qubit?
• Warum a ² und b ² entsprechen der Wahrscheinlichkeit, dass ein Qubit als 0 und 1 gemessen wird?
• Was sind die mathematischen Darstellungen der Hadamard- und CNOT-Gatter? Warum versetzen Gates Qubits in Überlagerungs- und Verschränkungszustände?
• Können wir das Phänomen der Verschränkung erklären?

Es gibt keine Abkürzungen zum Erlernen von Quantencomputing. Das Feld berührt komplexe Themen aus Physik, Mathematik und Informatik.

Es gibt eine Fülle von guten Büchern und Video-Tutorials, die die Technologie vorstellen. Diese Ressourcen decken in der Regel vorausgesetzte Konzepte wie lineare Algebra, Quantenmechanik und binäre Berechnungen ab.

Neben Büchern und Tutorials können Sie auch viel aus Codebeispielen lernen. Lösungen zur Optimierung des Finanzportfolios und zum Vehicle Routing sind zum Beispiel großartige Ausgangspunkte, um etwas über Quantencomputer zu lernen.

Der nächste Schritt in der Computerentwicklung

Quantencomputer haben das Potenzial, selbst die fortschrittlichsten Supercomputer zu übertreffen. Quantencomputing kann zu Durchbrüchen in Wissenschaft, Medizin, maschinellem Lernen, Bauwesen, Verkehr, Finanzen und Rettungsdiensten führen.

Das Versprechen ist offensichtlich, aber die Technologie ist noch weit davon entfernt, auf reale Szenarien anwendbar zu sein. Es gibt jedoch jeden Tag neue Fortschritte, also erwarten Sie, dass Quantencomputer in den kommenden Jahren erhebliche Störungen verursachen werden.