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SciPy in Python Tutorial:Was ist | Beispiele für Bibliotheken und Funktionen

SciPy in Python

SciPy in Python ist eine Open-Source-Bibliothek zur Lösung mathematischer, wissenschaftlicher, ingenieurwissenschaftlicher und technischer Probleme. Es ermöglicht Benutzern, die Daten zu manipulieren und die Daten mit einer Vielzahl von High-Level-Python-Befehlen zu visualisieren. SciPy basiert auf der Python NumPy-Erweiterung. SciPy wird auch als „Sigh Pi“ ausgesprochen.

Unterpakete von SciPy:

In diesem Python-SciPy-Tutorial lernen Sie:

Warum SciPy verwenden

Numpy VS SciPy

Numpy:

SciPy:

SciPy – Installation und Einrichtung der Umgebung

Sie können SciPy auch unter Windows über pip

installieren 
Python3 -m pip install --user numpy scipy

Installieren Sie Scipy unter Linux

sudo apt-get install  python-scipy python-numpy

Installieren Sie SciPy auf dem Mac

sudo port install py35-scipy py35-numpy

Bevor wir mit dem Erlernen von SciPy Python beginnen, müssen Sie grundlegende Funktionen sowie verschiedene Arten eines Arrays von NumPy

kennen

Die Standardmethode zum Importieren von SciPy-Modulen und Numpy:

from scipy import special   #same for other modules
import numpy as np

Datei-Eingabe-/Ausgabepaket:

Scipy, I/O-Paket, hat eine breite Palette von Funktionen für die Arbeit mit verschiedenen Dateiformaten, darunter Matlab, Arff, Wave, Matrix Market, IDL, NetCDF, TXT, CSV und Binärformat.

Nehmen wir ein Beispiel für ein Dateiformat Python SciPy, wie es regelmäßig in MatLab verwendet wird:

 import numpy as np
 from scipy import io as sio
 array = np.ones((4, 4))
 sio.savemat('example.mat', {'ar': array}) 
 data = sio.loadmat(‘example.mat', struct_as_record=True)
 data['ar']

Ausgabe: 

array([[ 1., 1., 1., 1.],
           [ 1., 1., 1., 1.],
           [ 1., 1., 1., 1.],
           [ 1., 1., 1., 1.]])

Code-Erklärung

Spezialfunktionspaket

help(scipy.special)	
Output : 
NAME
    scipy.special

DESCRIPTION
    ========================================
    Special functions (:mod:`scipy.special`)
    ========================================
     
    .. module:: scipy.special
     
    Nearly all of the functions below are universal functions and follow
    broadcasting and automatic array-looping rules. Exceptions are noted.

Kubikwurzelfunktion:

Die Kubikwurzelfunktion findet die Kubikwurzel von Werten.

Syntax: 

scipy.special.cbrt(x)

Beispiel: 

from scipy.special import cbrt
#Find cubic root of 27 & 64 using cbrt() function
cb = cbrt([27, 64])
#print value of cb
print(cb)

Ausgabe: array([3., 4.])

Exponentialfunktion:

Die Exponentialfunktion berechnet die 10**x elementweise.

Beispiel:

from scipy.special import exp10
#define exp10 function and pass value in its
exp = exp10([1,10])
print(exp)

Ausgabe:[1.e+01 1.e+10]

Permutationen &Kombinationen:

SciPy bietet auch Funktionen zum Berechnen von Permutationen und Kombinationen.

Kombinationen – scipy.special.comb(N,k)

Beispiel:

from scipy.special import comb
#find combinations of 5, 2 values using comb(N, k)
com = comb(5, 2, exact = False, repetition=True)
print(com)

Ausgabe:15,0

Permutationen – 

scipy.special.perm(N,k)

Beispiel:

from scipy.special import perm
#find permutation of 5, 2 using perm (N, k) function
per = perm(5, 2, exact = True)
print(per)

Ausgabe:20

Logsummen-Exponentialfunktion

Log Sum Exponential berechnet den Log des Summen-Exponential-Eingabeelements.

Syntax:

scipy.special.logsumexp(x)

Bessel-Funktion

Berechnungsfunktion der n-ten ganzzahligen Ordnung

Syntax:

scipy.special.jn()

Lineare Algebra mit SciPy

Lassen Sie uns nun einen Test mit scipy.linalg durchführen

Determinante berechnen einer zweidimensionalen Matrix,

from scipy import linalg
import numpy as np
#define square matrix
two_d_array = np.array([ [4,5], [3,2] ])
#pass values to det() function
linalg.det( two_d_array )

Ausgabe: -7,0

Inverse Matrix – 

scipy.linalg.inv()

Inverse Matrix of Scipy berechnet die Inverse jeder quadratischen Matrix.

Mal sehen,

from scipy import linalg
import numpy as np
# define square matrix
two_d_array = np.array([ [4,5], [3,2] ])
#pass value to function inv()
linalg.inv( two_d_array )

Ausgabe: 

array( [[-0.28571429,  0.71428571],
       [ 0.42857143, -0.57142857]] )

Eigenwerte und Eigenvektor

scipy.linalg.eig()

Beispiel 

from scipy import linalg
import numpy as np
#define two dimensional array
arr = np.array([[5,4],[6,3]])
#pass value into function
eg_val, eg_vect = linalg.eig(arr)
#get eigenvalues
print(eg_val)
#get eigenvectors
print(eg_vect)

Ausgabe: 

[ 9.+0.j -1.+0.j] #eigenvalues
 [ [ 0.70710678 -0.5547002 ] #eigenvectors
   [ 0.70710678  0.83205029] ]

Diskrete Fourier-Transformation – scipy.fftpack

Beispiel: Nehmen Sie eine Welle und zeigen Sie mit der Matplotlib-Bibliothek. Wir nehmen das Beispiel einer einfachen periodischen Funktion von sin(20 × 2πt)

%matplotlib inline
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np 

#Frequency in terms of Hertz
fre  = 5 
#Sample rate
fre_samp = 50
t = np.linspace(0, 2, 2 * fre_samp, endpoint = False )
a = np.sin(fre  * 2 * np.pi * t)
figure, axis = plt.subplots()
axis.plot(t, a)
axis.set_xlabel ('Time (s)')
axis.set_ylabel ('Signal amplitude')
plt.show()

Ausgabe:

Sie können dies sehen. Die Frequenz beträgt 5 Hz und sein Signal wiederholt sich in 1/5 Sekunden – es ist ein Anruf in einem bestimmten Zeitraum.

Lassen Sie uns nun diese Sinuswelle mit Hilfe der DFT-Anwendung verwenden.

from scipy import fftpack

A = fftpack.fft(a)
frequency = fftpack.fftfreq(len(a)) * fre_samp
figure, axis = plt.subplots()

axis.stem(frequency, np.abs(A))
axis.set_xlabel('Frequency in Hz')
axis.set_ylabel('Frequency Spectrum Magnitude')
axis.set_xlim(-fre_samp / 2, fre_samp/ 2)
axis.set_ylim(-5, 110)
plt.show()

Ausgabe:

Optimierung und Anpassung in SciPy – scipy.optimize

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize
import numpy as np

def function(a):
       return   a*2 + 20 * np.sin(a)
plt.plot(a, function(a))
plt.show()
#use BFGS algorithm for optimization
optimize.fmin_bfgs(function, 0)

Ausgabe:

Optimierung erfolgreich beendet.

Aktueller Funktionswert:-23.241676

Iterationen:4

Funktionsauswertungen:18

Gradientenauswertungen:6

Array([-1.67096375])

optimize.basinhopping(function, 0)

Ausgabe:

fun: -23.241676238045315
 lowest_optimization_result:
      fun: -23.241676238045315
 hess_inv: array([[0.05023331]])
      jac: array([4.76837158e-07])
  message: 'Optimization terminated successfully.'
     nfev: 15
      nit: 3
     njev: 5
   status: 0
  success: True
        x: array([-1.67096375])
                    message: ['requested number of basinhopping iterations completed successfully']
      minimization_failures: 0
                       nfev: 1530
                        nit: 100
                       njev: 510
               x: array([-1.67096375])

Nelder-Mead-Algorithmus:

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
#define function f(x)
def f(x):   
    return .4*(1 - x[0])**2
  
optimize.minimize(f, [2, -1], method="Nelder-Mead")

Ausgabe: 

final_simplex: (array([[ 1.        , -1.27109375],
       [ 1.        , -1.27118835],
       [ 1.        , -1.27113762]]), array([0., 0., 0.]))
           fun: 0.0
       message: 'Optimization terminated successfully.'
          nfev: 147
           nit: 69
        status: 0
       success: True
             x: array([ 1.        , -1.27109375])

Bildverarbeitung mit SciPy – scipy.ndimage

Beispiel: Nehmen wir ein Beispiel für eine geometrische Transformation von Bildern

from scipy import misc
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
#get face image of panda from misc package
panda = misc.face()
#plot or show image of face
plt.imshow( panda )
plt.show()

Ausgabe:

Jetzt klappen wir herunter aktuelles Bild:

#Flip Down using scipy misc.face image  
flip_down = np.flipud(misc.face())
plt.imshow(flip_down)
plt.show()

Ausgabe:

Beispiel: Drehung des Bildes mit Scipy,

from scipy import ndimage, misc
from matplotlib import pyplot as plt
panda = misc.face()
#rotatation function of scipy for image – image rotated 135 degree
panda_rotate = ndimage.rotate(panda, 135)
plt.imshow(panda_rotate)
plt.show()

Ausgabe:

Integration mit Scipy – Numerische Integration

Beispiel: Nehmen Sie nun ein Beispiel für Single Integration

Hier ein ist die Obergrenze und b ist die Untergrenze 

from scipy import integrate
# take f(x) function as f
f = lambda x : x**2
#single integration with a = 0 & b = 1  
integration = integrate.quad(f, 0 , 1)
print(integration)

Ausgabe:

(0.33333333333333337, 3.700743415417189e-15)

Hier gibt die Funktion zwei Werte zurück, wobei der erste Wert die Integration und der zweite Wert der geschätzte Fehler im Integral ist.

Beispiel:Nehmen Sie nun ein SciPy-Beispiel für doppelte Integration. Wir finden die doppelte Integration der folgenden Gleichung,

from scipy import integrate
import numpy as np
#import square root function from math lib
from math import sqrt
# set  fuction f(x)
f = lambda x, y : 64 *x*y
# lower limit of second integral
p = lambda x : 0
# upper limit of first integral
q = lambda y : sqrt(1 - 2*y**2)
# perform double integration
integration = integrate.dblquad(f , 0 , 2/4,  p, q)
print(integration)

Ausgabe:

(3.0, 9.657432734515774e-14)

Sie haben die obige Ausgabe als dieselbe vorherige gesehen.

Zusammenfassung

Paketname Beschreibung
scipy.io
  • Dateieingabe/-ausgabe
scipy.special
  • Sonderfunktion
scipy.linalg
  • Operation der linearen Algebra
scipy.interpolate
  • Interpolation
scipy.optimize
  • Optimierung und Anpassung
scipy.stats
  • Statistiken und Zufallszahlen
scipy.integrate
  • Numerische Integration
scipy.fftpack
  • Schnelle Fourier-Transformationen
scipy.signal
  • Signalverarbeitung
scipy.ndimage
  • Bildbearbeitung –

Python

  • C Sprache
  • VHDL
  • Verilog
  • MATLAB
  • Python
  • Java
    1. Python Print()-Anweisung:Drucken mit Beispielen
    2. Python String count() mit BEISPIELE
    3. Python String format() Erklären Sie mit BEISPIELE
    4. Python-Lambda-Funktionen mit BEISPIELE
    5. Python abs() Funktion:Beispiele für absolute Werte
    6. Python-Funktion round() mit BEISPIELE
    7. Python map() Funktion mit BEISPIELE
    8. Python Timeit() mit Beispielen
    9. Yield in Python Tutorial:Generator &Yield vs. Return Beispiel
    10. type() und isinstance() in Python mit Beispielen