Zugspannung erklärt:Definition, Formel, Einheiten und praktische Beispiele

Zugspannung ist ein wesentliches Konzept zum Verständnis der Festigkeit von Materialien und ihrer Fähigkeit, Belastungen in der realen Welt standzuhalten. Es ist das Verhältnis einer Dehnkraft zur Querschnittsfläche eines Materials. In diesem Artikel werden die Zugspannungsdefinition, die Formel und die Maßeinheit bei der Berechnung erläutert.

Was ist Zugspannung?

Zugspannung ist das Verhältnis einer auf ein Material wirkenden Dehnungskraft zur Querschnittsfläche dieses Materials. Es ist die Kraft pro Flächeneinheit, die ein Objekt unter Spannung setzt. Die Zugspannung wird in standardisierten Materialtests gemessen, um die Zugfestigkeit anzuzeigen – die maximale Spannung, der ein Material standhalten kann, bevor es bricht. Sie ist ein entscheidender Parameter bei der Auswahl von Materialien und tritt auf, wenn eine Dehnkraft auf ein Material einwirkt, also wenn ein Objekt unter „Spannung“ steht.

Wann tritt Zugspannung auf?

Zugspannung entsteht, wenn auf ein Material eine Dehnkraft einwirkt, also wenn ein Gegenstand unter Spannung steht.

Was kann berechnet werden, wenn Zugspannung auf ein Material einwirkt?

Wenn Zugspannung auf ein Material einwirkt, können daraus eine Reihe wesentlicher Eigenschaften berechnet werden, darunter:

1. Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul ist die Menge an Energie, die pro Volumeneinheit in einem Material elastisch gespeichert wird. Die Elastizität wird als Fläche unter der Kurve der Zugspannungs-Dehnungs-Kurve vor der Elastizitätsgrenze (bevor das Material beginnt, sich plastisch zu verformen) berechnet. Die Belastbarkeit gibt die in einem Material unter Spannung gespeicherte Energie an, da Energie als Produkt aus Kraft (Spannung) und Weg (Dehnung) berechnet werden kann. Der Elastizitätsmodul ist spezifisch pro Volumeneinheit.

2. Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul, auch Elastizitätsmodul oder Young-Modul genannt, kann durch Ausüben einer Zugspannung auf ein Material berechnet werden. Der Elastizitätsmodul ist das Verhältnis zwischen Zugspannung und Längsdehnung (Dehnung). Sie wird als Steigung der Zugspannungskurve im elastischen Abschnitt berechnet. Der Elastizitätsmodul gibt an, wie viel Dehnung ein Material erfährt, wenn es einer bestimmten Zugspannung ausgesetzt wird.

3. Bruchspannung

Bruchspannung ist die Zugspannung, bei der das Material bricht (Brüche). Bei einem Zugspannungstest ist die Bruchspannung die Spannung, die am Ende des Versuchs aufgezeichnet wird, wenn ein Bruch auftritt. Bei duktilen Materialien ist die Bruchspannung geringer als die maximale Zugspannung, da es zu einer Einschnürung in der Materialprobe kommt.

4. Ultimative Zugspannung

Die ultimative Zugspannung ist die maximale Zugspannung, der ein Material standhalten kann, bevor es bricht. Bei der Prüfung (nach dem Hookeschen Gesetz) ist die Spannung proportional zur Dehnung (Dehnung) eines Materials im elastischen Verformungsbereich. Mit zunehmender Dehnung beginnt sich das Material plastisch (irreversibel) zu verformen. An einem Punkt der plastischen Verformung tritt im Material die maximale Zugspannung auf – dies ist die ultimative Zugspannung. Wenn die Dehnung über diesen Punkt hinaus zunimmt, sinkt die Zugspannung bis zum Bruch.

Die Formel für Zugspannung

Die Formel für Zugspannung ist einfach Kraft über Fläche, geschrieben als:

σ =F/A

Die Zugspannung ist das Verhältnis der ausgeübten Dehnkraft zur Querschnittsfläche des Materials, das der Spannung ausgesetzt ist.

Was ist die Einheit der Zugspannung?

Die Einheit der Zugspannung ist Pascal (Pa). Dabei handelt es sich um eine Kraft über der Fläche, ähnlich dem Druck; Daher teilt sich die Zugspannung die gleiche Einheit wie der Druck. Die Einheiten können daher auch als N/m2 oder auch als psi angegeben werden. Aufgrund der Größe der Zugfestigkeit gängiger Materialien wird am häufigsten MPa (1 x 106 Pa) verwendet.

Was ist das Zugspannungssymbol?

Das Symbol für Zugspannung ist der griechische Kleinbuchstabe Sigma σ.

Wie berechnet man die Zugspannung?

Um die Zugspannung zu berechnen, beginnen Sie zunächst mit der Formel:

σ =F/A

Die Zugspannung wird als angelegte Zugkraft dividiert durch die Querschnittsfläche berechnet. Der zweite Schritt besteht dann darin, die auf das Material wirkende Kraft in Newton oder Pfund-Kraft zu ermitteln. Der dritte Schritt besteht darin, die Querschnittsfläche zu berechnen, auf die die Kraft wirkt. Dabei handelt es sich konkret um die Fläche senkrecht zur Richtung der Zugspannung. Es ist wichtig, die mögliche Verformung des Objekts aufgrund der auf es einwirkenden Zugspannung zu berücksichtigen. Durch die Spannung dehnt sich das Material, wodurch es dünner wird und seine Querschnittsfläche verringert. Diese sollte daher idealerweise unter Stress gemessen werden. Abschließend wird die Zugspannung berechnet, indem die Kraft durch die Querschnittsfläche geteilt wird.

Wie versteht man die Zugspannungskurve?

Um die Zugspannungskurve zu verstehen, ist es wichtig, dass Sie zunächst lernen, wie die Kurve entsteht. Das zu prüfende Material wird in Hantelform (oder Hundeknochenform) in eine Maschine gelegt, die jedes Ende greift. Die Klemmen bewegen sich dann langsam auseinander, was die Belastung (Verschiebung) des Materials erhöht und Spannungen hervorruft. Die Belastung wird erhöht, bis das Material bricht, und die Spannung wird durchgehend gemessen. Der Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung wird aufgetragen, wobei auf der X-Achse die stetig zunehmende Dehnung und auf der Y-Achse die resultierende Spannung aufgetragen ist.

Zweitens gibt es wichtige Punkte, die auf der Zugspannungskurve identifiziert werden müssen – siehe Abbildung 1 unten: