Verständnis von Oberwellen: Auswirkungen auf Energiesysteme und Minderungstechniken
Was sind Oberwellen und wie man sie filtert und eliminiert
Manuel Bolotinha
Einführung in Oberwellen
Die Qualität der elektrischen Energieversorgung ist ein wichtiges Thema sowohl für Versorgungsunternehmen als auch für Nutzer, doch diese Qualität kann durch elektromagnetische Störungen beeinträchtigt werden.
Unter diesen Störungen sind Oberwellen hervorzuheben, die auf allen Spannungsebenen auftreten und deren Untersuchung, Berechnung zulässiger Werte und Korrekturmethoden in der IEC[1] Norm 61000-2-4: Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV)[2] – Umgebung – Verträglichkeitspegel in Industrieanlagen für niederfrequente leitungsgeführte Störungen definiert sind.
Was sind Oberwellen?
Generatoren erzeugen wechselnde Spannungen (U) und Ströme (I) mit einer sinusförmigen Wellenform und einer Frequenz (f) von 50 Hz oder 60 Hz (diese Frequenz, die erste Oberwelle, wird üblicherweise als Netzfrequenz oder Grundschwingung bezeichnet), was in Abbildung 1 zu sehen ist.
Abbildung 1 – Sinusförmige Wechselspannung
Aufgrund der Eigenschaften bestimmter Geräte, die im Netz installiert sind, können jedoch Spannungen und/oder Ströme mit verschiedenen Frequenzen, ungerade ganzzahlige Vielfache der Netzfrequenz, im Netz induziert werden – die Oberwellen, z. B.: 3. Oberwelle – 150 Hz oder 180 Hz; 5. Oberwelle – 250 Hz oder 300 Hz; 7. Oberwelle – 350 Hz oder 420 Hz; usw.
Man kann also sagen, dass Oberwellen dauerhafte (stationäre) Störungen oder Verzerrungen im elektrischen Netz sind und ein völlig anderes Thema oder Problem darstellen als Leitungsspitzen, Überspannungen, Spannungseinbrüche, Impulse usw., die als transiente Störungen kategorisiert werden.
Abbildung 2 zeigt Beispiele für 1. Oberwelle, 3. Oberwelle und 5. Oberwelle.
Abbildung 2 – Grundschwingung, 3. Oberwelle und 5. Oberwelle
Das Vorhandensein von Oberwellen führt zu einer verzerrten Welle der Spannung (oder des Stroms), wie in Abbildung 3 zu sehen, wenn man bedenkt, dass alle komplexen Wellenformen in eine Reihe sinusförmiger Wellen verschiedener Frequenzen zerlegt werden können; daher ist jede komplexe Wellenform die Summe einer Anzahl von Oberwellen von geringerem oder größerem Wert.
Die Fourier-Reihe[3] drückt den augenblicklichen Wert dieser Summe – u(t) – durch die Gleichung aus:
Wobei:
- t ist die Zeit [s]
- ω = 2πf [s⁻¹]
- T ist die Periodendauer [s]
- f0 ist die Grundfrequenz [Hz]
- s(t) ist eine periodische Funktion, integrierbar im Intervall [0, T]
Abbildung 3 – Harmonische Verzerrung
Üblicherweise ist die 3. Oberwelle die schädlichste, aber unter bestimmten Bedingungen dürfen 5. und 7. Oberwellen nicht vernachlässigt werden.
Oberwellenverzerrung
Gemäß IEC-Norm 61000-2-4 wird die Oberwellenverzerrung durch den Parameter THD – Total Harmonic Distortion (Gesamtoberwellenverzerrung) – charakterisiert, berechnet mit der Gleichung:
Dabei stellt Q1 den Effektivwert der Spannung oder des Stroms bei der Netzfrequenz dar und Qi die Oberwelle der Ordnung „i“ (2. Oberwelle – i=2; 3. Oberwelle i=3; usw.) der Spannung oder des Stroms.
Die gleiche IEC-Norm definiert auch folgende Parameter:
- THC (Total Harmonic Content), dessen Effektivwert durch die Gleichung berechnet wird:
Dabei stellt Q1 den Effektivwert der Spannung oder des Stroms bei der Netzfrequenz dar und Q den Effektivwert der Spannung oder des Stroms.
- THR (Total Harmonic Ratio) – Verhältnis zwischen dem Effektivwert von THC und dem Effektivwert der Spannung oder des Stroms bei der Netzfrequenz (Q1), berechnet durch:
Berechnungen werden üblicherweise für die Spannung durchgeführt, unter Berücksichtigung der minimalen dreiphasigen Kurzschlussleistung (S”K) des Netzes und der maximalen Werte (in Ω) des Kurzschlusswiderstands an den Stellen, an denen der THD berechnet wird (ZK; RK; XK[4]); eine spezielle Software ist für diese Berechnungen erforderlich.
Die oben genannte IEC-Norm definiert 3 Klassen für die elektromagnetische Umgebung[5]:
- Klasse 1: Diese Klasse gilt für geschützte Spannungsversorgungen und hat niedrigere Verträglichkeitspegel als öffentliche Netze. Sie bezieht sich auf den Einsatz von Geräten, die sehr empfindlich auf Störungen in der Stromversorgung reagieren, z. B. elektrische Messtechnik in Laboren, einige Automatisierungs- und Schutzgeräte, einige Computer usw.
- Klasse 2: Diese Klasse gilt allgemein für PCC[6] und IPC[7] in Umgebungen von industriellen und anderen nicht-öffentlichen Stromversorgungen. Die Verträglichkeitspegel dieser Klasse sind im Allgemeinen identisch mit denen öffentlicher Netze. Daher können für die Versorgung aus öffentlichen Netzen ausgelegte Komponenten in dieser Klasse industrieller Umgebung verwendet werden.
- Klasse 3: Diese Klasse gilt nur für IPC in industriellen Umgebungen. Sie hat höhere Verträglichkeitspegel als Klasse 2 für einige Störerscheinungen. Zum Beispiel sollte diese Klasse in Betracht gezogen werden, wenn einer der folgenden Bedingungen erfüllt ist: ein Großteil der Last wird über Umrichter gespeist; Schweißmaschinen sind vorhanden; große Motoren werden häufig gestartet; Lasten ändern sich schnell.
Oberwellen-Verträglichkeitspegel[8] (Uh [%]) für ungerade Frequenzen, die Vielfache von 3 sind, sind in Tabelle 1 angegeben, und für ungerade Frequenzen, die keine Vielfachen von 3 sind, in Tabelle 2.
Tabelle 1 – Verträglichkeitspegel für ungerade Frequenzen, Vielfache von 3
Tabelle 2 – Verträglichkeitspegel für ungerade Frequenzen, keine Vielfachen von 3
Verträglichkeitspegel des THD für jede Klasse:
- Klasse 1 – 5 %.
- Klasse 2 – 8 %.
- Klasse 3 – 10 %.
Quellen und Auswirkungen von Oberwellen
Oberwellen sind eine permanente Quelle von Problemen in elektrischen Geräten und Systemen.
Die folgenden Lasttypen (nichtlineare Lasten [9]) sind die Hauptquellen für Oberwellen:
- Leistungselektronische Geräte (Beispiel: Gleichrichter – insbesondere jene in elektrischen Bahnsystemen – und Stromrichter).
- Lichtbogen-Geräte (Beispiel: Lichtbogenöfen, AC oder DC, Lichtbogenschweißgeräte).
- Sättigbare Geräte (Beispiel: Leerlaufstromwelle, aufgenommen von einem Transformator mit unzureichender Nennleistung).
Zur Minimierung der Oberwellenerzeugung sind Gleichrichtereinheiten vorzugsweise sechspulsig; diese Art von Einheiten für elektrische Bahnsysteme erzeugt typischerweise Stromoberwellen der 5., 7., 17. und 19. Ordnung, resultierend aus Dioden-Unsymmetrie und Netzimpedanz.
Obwohl von geringerer Größenordnung, muss unter normalen Betriebsbedingungen von Geräten und Netz das Resonanzrisiko für diese Frequenzen berücksichtigt werden.
Schaltvorgänge von Kondensatorbatterien und Leistungstransformatoren mit dauerhafter Überlast sind ebenfalls eine wichtige Oberwellenquelle.
Leistungstransformatoren für Spannungen über 60 kV mit Stern-Stern-Schaltung (Yy) sind ebenso eine Oberwellenquelle. Zur Kompensation dieser Oberwellen müssen die genannten Leistungstransformatoren eine Tertiärwicklung in Dreieckschaltung aufweisen.
Neben der Verzerrung der Spannungswelle führen Oberwellen zu Fehlfunktionen von Steuer- und Schutssystemen aufgrund von elektromagnetischen Störungen, erhöhen den Skin-Effekt [10], verursachen mechanische Schwingungen und Vibrationen elektrischer Maschinen, insbesondere Leistungstransformatoren und Drehstrommaschinen, senken den Leistungsfaktor (cos Φ), führen zu vorzeitiger Alterung von Isoliermaterialien mit Verlust ihrer dielektrischen Eigenschaften, verursachen Überhitzung und erhöhte Verluste, insbesondere an Leistungstransformatoren und Kabeln, und verkürzen die Lebensdauer von Geräten.
Oberwellen, die die Ursache der Spannungswellendistortion sind und in nichtlinearen Lasten wie Motoren zirkulieren, induzieren bei einem veränderlichen magnetischen Fluss Zirkelströme (Foucaultströme) in leitfähigen Materialien, was das Drehmoment verringert.
In unsymmetrischen Systemen können Oberwellen einen Neutralleiterstrom verursachen, der höher ist als die vektorielle Summe der Phasenströme bei Grundfrequenz, was zu einer Überlastung des Neutralleiters führt.
Der Skin-Effekt erhöht den Widerstand der Leiter und damit Spannungsfall und Verluste durch Joule-Effekt. Dieses Problem ist besonders kritisch bei Freileitungen mit Spannung über 150 kV und Länge von 800 km und mehr. Eine gängige Lösung ist die Verwendung von Gleichstrom-Freileitungen, bei denen der Skin-Effekt nicht existiert.
Mechanische Schwingungen und Vibrationen von Drehstrommaschinen können Wellenfehlausrichtung und Zerstörung von Stator, Rotor und Lagern verursachen.
Verlustzunahme in Leistungstransformatoren tritt in den Eisenverlusten auf, aufgrund von Foucaultströmen und Hysterese[11], die proportional zur Frequenz sind, und in den Kupferverlusten, aufgrund des Skin-Effekts.
Oberwellenkompensation & Filtertypen
Wenn Kondensatorbatterien zur Leistungsfaktorkorrektur eingesetzt werden, fließt eine signifikante Oberwellenkomponente in die Kondensatorbatterie; in diesen Situationen ist es notwendig, die Kondensatorbatterie vorübergehend abzuschalten, um eine genaue Lokalisierung der Oberwellenquellen zu ermöglichen.
In einer solchen Installation ist es entscheidend, zu prüfen, ob ein Risiko harmonischer Resonanz durch die spezifischen Kondensatorbatterie-Oberwellen besteht. Dies ist der erste Schritt, um die richtige Lösung für die Oberwellenkompensation zu definieren.
Nach Bestätigung des Vorhandenseins von Oberwellen und dass der THD-Wert den Grenzwert gemäß IEC-Norm 61000-2-4 und/oder festgelegt vom Versorgungsunternehmen überschreitet, ist es zwingend erforderlich, zur Oberwellenkompensation überzugehen; die umzusetzende Lösung hängt von den Anlageneigenschaften ab.
Die einfachste Lösung, verwendet in Niederspannungs-Installationen (U ≤ 1 kV), ist der Einsatz von Kupferspulen (siehe Abbildung 4), die als Hochfrequenzfilter wirken, den Einschaltstrom von Gleichrichtern begrenzen und gegenseitige Störungen unterdrücken.
Abbildung 4 – Drossel zur Oberwellenkompensation
Die Induktivität (L) jeder Phase wird durch die Gleichung berechnet:
Dabei:
- ΔVL ist der interne Spannungsfall der Drossel [%]
- Vn ist die Phasen-Phasen-Spannung des Netzes [V]
- fn ist die Netzfrequenz [Hz]
- In ist der Strom [A]
In Netzen und Anlagen mit starker elektrischer Verschmutzung (höheres Oberwellenniveau), wo Gh/Sn > 60 % (Gh ist die Scheinleistung aller nichtlinearen Lasten, die für die Oberwellenerzeugung verantwortlich sind, und Sn ist die Scheinleistung aller vorgelagerten Transformatoren, die an dieselbe Sammelschiene angeschlossen sind, an der die Lasten angeschlossen sind), wird die Installation von Oberwellenfiltern empfohlen, wie in Abbildung 5 dargestellt.
Abbildung 5 – Oberwellenfilter
Oberwellenkompensation kann zentralisiert erfolgen, mit Oberwellenfiltern im haupten Einspeiseschaltfeld, oder dezentralisiert oder lokal, indem die Oberwellenfilter in der Nähe der Geräte installiert werden, die die Hauptquellen der Oberwellen sind. Beide Lösungen sind in Abbildung 6 dargestellt.
Abbildung 6 – Positionierung von Oberwellenfiltern
Oberwellenfilter werden in drei Kategorien eingeteilt:
Passive Filter
Diese bestehen aus LC-Reihenschaltungen, abgestimmt auf jede der Frequenzen, die sie kompensieren sollen, üblicherweise 5., 7. und 11. Oberwelle. Ihre Hauptmerkmale:
- Keine Begrenzung des zu eliminierenden Oberwellenstroms.
- Sie führen Leistungsfaktorkorrektur durch.
- Sie riskieren, Oberwellen bei Netzänderungen zu verstärken.
- Es besteht ein Überlastungsrisiko durch externe elektromagnetische Verschmutzung.
Aktive Filter
Diese bestehen aus elektronischen und mikroprozessorgesteuerten Einheiten, die Oberwellen in einem Bereich von 2. bis 50. Ordnung steuern; für jeden Frequenzbereich wird ein Strom erzeugt, der eine Phasenverschiebung von 180° und den gleichen Wert wie der zu kompensierende Oberwellenstrom aufweist.
Diese Filterart passt sich gut an Änderungen des Netzes, der Lasten und des Oberwellenbereichs an und eignet sich besonders für dezentrale oder lokale Kompensation.
Hybridfilter
Dies sind Kombinationen aus aktiven und passiven Filtern, die Oberwellen in einem Bereich von 2. bis 25. Ordnung steuern und ebenfalls Leistungsfaktorkorrektur durchführen.
Wissenswertes
[1] IEC: Internationale Elektrotechnische Kommission.
[2] Elektromagnetische Verträglichkeit ist definiert als die Fähigkeit elektrischer Geräte, in einer „elektromagnetischen Umgebung“ ordnungsgemäß zu funktionieren, ohne irgendeine Art elektromagnetischer Störungen in andere in dieser Umgebung vorhandene Geräte und Systeme einzubringen.
[3] Fourier-Reihen sind konvergente trigonometrische Reihen, die zur Darstellung der Summe sinusförmiger Funktionen verwendet werden.
[4] Wenn die Werte von RK und XK des Netzes nicht bekannt sind, wird üblicherweise als Annäherung RK/XK = 0,1 und die Gleichung ZK = √(RK² + XK²) verwendet.
[5] Die Definition der Klassen ist eine Transkription der IEC-Norm 61000-2-4.
[6] PCC: Punkt in einem öffentlichen Stromversorgungsnetz, elektrisch nächstgelegen zu einer bestimmten Last, an dem andere Lasten angeschlossen sind oder angeschlossen werden könnten.
[7] IPC: Punkt in einem Netz innerhalb eines Systems oder einer Anlage, elektrisch nächstgelegen zu einer bestimmten Last, an dem andere Lasten angeschlossen sind oder angeschlossen werden könnten.
[8] Verträglichkeitspegel definiert den festgelegten elektromagnetischen Störpegel, der als Referenzpegel in einer bestimmten Umgebung für die Koordination bei der Festlegung von Emissions- und Immunitätsgrenzwerten verwendet wird.
[9] Eine Last heißt nichtlinear, wenn ihr Widerstand variiert mit der angelegten Spannung.
[10] Skin-Effekt ist ein Phänomen, das durch die Abstoßung elektromagnetischer Stromlinien charakterisiert werden kann, wodurch der Wechselstrom nur an der Oberfläche der Leiter fließt.
[11] Hysterese ist der Effekt, bei dem ein magnetisches Feld auf ein ferromagnetisches Material (wie den Transformatorenkern) angewendet wird, das Material dauerhaft magnetisiert bleibt, auch wenn das magnetische Feld nicht mehr vorhanden ist.
Über den Autor: Manuel Bolotinha
- Lizentiatsabschluss in Elektrotechnik – Energie- und Kraftwerkssysteme (1974 – Instituto Superior Técnico/Universität Lissabon)
- Masterabschluss in Elektrotechnik und Informatik (2017 – Faculdade de Ciências e Tecnologia/Nova Universität Lissabon)
- Senior Consultant für Umspannwerke und Energiesysteme; Professioneller Ausbilder
Industrietechnik
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