Praktische Überlegungen zu ADC-Schaltungen

Die vielleicht wichtigste Überlegung eines ADC ist seine Auflösung . Die Auflösung ist die Anzahl der vom Konverter ausgegebenen Binärbits. Da ADC-Schaltungen ein analoges Signal, das kontinuierlich veränderlich ist, aufnehmen und in einen von vielen diskreten Schritten auflösen, ist es wichtig zu wissen, wie viele dieser Schritte insgesamt vorhanden sind.

Ein ADC mit einem 10-Bit-Ausgang kann beispielsweise bis zu 1024 (2 ¹⁰ ) einzigartige Bedingungen der Signalmessung. Über den Messbereich von 0 % bis 100 % werden vom Konverter genau 1024 eindeutige Binärzahlen ausgegeben (von 0000000000 bis einschließlich 11111111111).

Ein 11-Bit-ADC hat doppelt so viele Zustände an seinem Ausgang (2048 oder 2 ¹¹ ), die doppelt so viele einzigartige Bedingungen der Signalmessung zwischen 0 % und 100 % darstellen.

Die Auflösung ist in Datenerfassungssystemen (Schaltkreise, die dazu ausgelegt sind, physikalische Messungen in elektronischer Form zu interpretieren und aufzuzeichnen) sehr wichtig. Angenommen, wir messen die Wasserhöhe in einem 12 m hohen Lagertank mit einem Instrument mit einem 10-Bit-ADC.

0 Fuß Wasser im Tank entsprechen 0 % der Messung, während 40 Fuß Wasser im Tank 100 % der Messung entsprechen. Da der ADC auf 10 Bit binäre Datenausgabe festgelegt ist, interpretiert er jeden gegebenen Tankfüllstand als einen von 1024 möglichen Zuständen.

Um zu bestimmen, wie viel physikalischer Wasserstand in jedem Schritt dargestellt wird des ADC müssen wir die 12 m Messspanne durch die Anzahl der Schritte im Bereich von 0 bis 1024 Möglichkeiten dividieren, was 1023 (einer weniger als 1024) beträgt. Dadurch erhalten wir eine Zahl von 0.039101 Fuß pro Schritt.

Dies entspricht 0,46921 Zoll pro Schritt, etwas weniger als einem halben Zoll Wasserstand, der für jede binäre Zählung des ADC dargestellt wird.

Dieser Schrittwert von 0,039101 Fuß (0,46921 Zoll) stellt die kleinste vom Gerät feststellbare Tankfüllstandsänderung dar. Zugegeben, dies ist ein kleiner Betrag, weniger als 0,1% der gesamten Messspanne von 12 m.

Für einige Anwendungen kann es jedoch nicht ausreichend sein. Angenommen, wir benötigen dieses Instrument, um Änderungen des Tankfüllstands bis auf ein Zehntel Zoll anzuzeigen. Um diesen Auflösungsgrad zu erreichen und dennoch eine Messspanne von 12 m beizubehalten, bräuchten wir ein Instrument mit mehr als zehn ADC-Bits.

Um zu bestimmen, wie viele ADC-Bits erforderlich sind, müssen wir zuerst bestimmen, wie viele 1/10-Zoll-Schritte in 40 Fuß vorhanden sind. Die Antwort darauf ist 40/(0,1/12) oder 4800 1/10-Zoll-Schritte in 40 Fuß. Daher benötigen wir genügend Bits, um mindestens 4800 diskrete Schritte in einer binären Zählsequenz bereitzustellen.

10 Bits gaben uns 1023 Schritte, und wir wussten dies, indem wir 2 hoch 10 berechneten (2 ¹⁰ =1024) und dann eins subtrahieren.

Nach demselben mathematischen Verfahren 2 ¹¹ -1 =2047, 2 ¹² -1 =4095 und 2 ¹³ -1 =8191. 12 Bits liegen unter der Menge, die für 4800 Schritte benötigt wird, während 13 Bit mehr als genug sind. Daher benötigen wir ein Instrument mit mindestens 13 Bit Auflösung.

Ein weiterer wichtiger Aspekt der ADC-Schaltung ist ihre Abtastfrequenz , oder Conversion-Rate .

Dies ist einfach die Geschwindigkeit, mit der der Konverter eine neue Binärzahl ausgibt. Diese Überlegung ist ebenso wie die Auflösung an die spezifische Anwendung des ADC geknüpft. Wenn der Konverter verwendet wird, um sich langsam ändernde Signale wie den Füllstand in einem Wasserspeichertank zu messen, könnte er wahrscheinlich eine sehr langsame Abtastfrequenz haben und dennoch eine angemessene Leistung erbringen.

Umgekehrt muss der Wandler erheblich schneller sein, wenn er verwendet wird, um ein Audiofrequenzsignal zu digitalisieren, das mehrere tausend Mal pro Sekunde zirkuliert. Betrachten Sie die folgende Abbildung der ADC-Umwandlungsrate im Vergleich zum Signaltyp, typisch für einen ADC mit sukzessiver Approximation mit regelmäßigen Abtastintervallen:

Hier ist die Abtastrate für dieses sich langsam ändernde Signal mehr als ausreichend, um seinen allgemeinen Trend zu erfassen. Aber bedenke dies Beispiel mit gleicher Abtastzeit:

Wenn die Abtastperiode zu lang (zu langsam) ist, werden wesentliche Details des analogen Signals übersehen. Beachten Sie, dass die digitale Ausgabe insbesondere in den letzten Teilen des analogen Signals die wahre Form nicht wiedergibt.

Auch im ersten Abschnitt der analogen Wellenform weicht die digitale Wiedergabe erheblich von der wahren Wellenform ab. Es ist unbedingt erforderlich, dass die Abtastzeit eines ADC schnell genug ist, um wesentliche Änderungen in der analogen Wellenform zu erfassen.

In der Terminologie der Datenerfassung ist die höchste Frequenz, die ein ADC theoretisch erfassen kann, die sogenannte Nyquist-Frequenz , gleich der Hälfte der Abtastfrequenz des ADC. Wenn eine ADC-Schaltung eine Abtastfrequenz von 5000 Hz hat, ist die Wellenform mit der höchsten Frequenz, die sie erfolgreich auflösen kann, die Nyquist-Frequenz von 2500 Hz.

Wenn ein ADC einem analogen Eingangssignal ausgesetzt wird, dessen Frequenz die Nyquist-Frequenz für diesen ADC überschreitet, gibt der Wandler ein digitalisiertes Signal mit falsch niedriger Frequenz aus. Dieses Phänomen ist als Aliasing bekannt . Betrachten Sie die folgende Abbildung, um zu sehen, wie Aliasing auftritt:

Beachten Sie, dass die Periode der Ausgangswellenform viel länger (langsamer) ist als die der Eingangswellenform und dass die beiden Wellenformen nicht einmal ähnlich sind:

Es versteht sich, dass die Nyquist-Frequenz ein absolutes . ist maximale Frequenzgrenze für einen ADC und stellt nicht die höchste praktische dar Frequenz messbar. Aus Sicherheitsgründen sollte man nicht erwarten, dass ein ADC eine Frequenz von mehr als einem Fünftel bis einem Zehntel seiner Abtastfrequenz erfolgreich auflöst.

Ein praktisches Mittel zum Verhindern von Aliasing besteht darin, einen Tiefpassfilter vor dem Eingang des ADC zu platzieren, um alle Signalfrequenzen zu blockieren, die über dem praktischen Grenzwert liegen. Auf diese Weise wird verhindert, dass die ADC-Schaltung übermäßige Frequenzen sieht und versucht daher nicht, sie zu digitalisieren.

Es wird im Allgemeinen als besser angesehen, dass solche Frequenzen nicht umgewandelt werden, als dass sie „aliasiert“ werden und in der Ausgabe als falsche Signale erscheinen.

Ein weiteres Maß für die ADC-Leistung ist die sogenannte Schrittwiederherstellung . Dies ist ein Maß dafür, wie schnell ein ADC seinen Ausgang ändert, um einer großen, plötzlichen Änderung des analogen Eingangs zu entsprechen. Insbesondere bei einigen Wandlertechnologien ist die Schrittwiederherstellung eine ernsthafte Einschränkung.

Ein Beispiel ist der Tracking-Konverter, der eine typischerweise schnelle Aktualisierungsperiode, aber eine unverhältnismäßig langsame Schrittwiederherstellung hat. Ein idealer ADC hat sehr viele Bits für eine sehr feine Auflösung, sampelt mit blitzschnellen Geschwindigkeiten und erholt sich sofort von Schritten. Es existiert leider auch nicht in der realen Welt.

Natürlich kann jede dieser Eigenschaften durch zusätzliche Schaltungskomplexität verbessert werden, entweder im Hinblick auf eine erhöhte Komponentenanzahl und/oder spezielle Schaltungsdesigns, die für den Betrieb mit höheren Taktgeschwindigkeiten ausgelegt sind.

Unterschiedliche ADC-Technologien haben jedoch unterschiedliche Stärken. Hier ist eine Zusammenfassung von ihnen, die von den besten bis zum schlechtesten bewertet wurden:

• Auflösungs-/Komplexitätsverhältnis: Single-Slope-Integration, Dual-Slope-Integration, Counter, Tracking, sukzessive Approximation, Flash.
• Geschwindigkeit: Flash, Tracking, sukzessive Approximation, Single-Slope-Integration &Counter, Dual-Slope-Integration.
• Schrittwiederherstellung: Flash, sukzessive Approximation, Single-Slope-Integration &Zähler, Dual-Slope-Integration, Tracking. Bitte bedenken Sie, dass die Platzierungen dieser verschiedenen ADC-Technologien von anderen Faktoren abhängen.

Zum Beispiel hängt die Rate eines ADC bei der schrittweisen Erholung von der Art der schrittweisen Änderung ab. Ein Tracking-ADC reagiert gleich langsam auf alle Schrittänderungen, während ein Single-Slope- oder Counter-ADC einen High-to-Low-Schrittwechsel schneller registriert als einen Low-to-High-Schrittwechsel.

Sukzessive-Approximations-ADCs lösen jedes analoge Signal fast gleich schnell auf, aber ein Tracking-ADC schlägt einen sukzessiven Approximations-ADC konsequent, wenn sich das Signal langsamer als einen Auflösungsschritt pro Taktimpuls ändert.

Ich stufte integrierende Wandler ein, da sie ein größeres Auflösungs-/Komplexitätsverhältnis als Zählerwandler haben, aber dies setzt voraus, dass präzise analoge Integratorschaltungen weniger komplex zu entwerfen und herzustellen sind als Präzisions-DACs, die in zählerbasierten Wandlern erforderlich sind. Andere mögen dieser Annahme nicht zustimmen.