Bandtheorie von Festkörpern

Die Quantenphysik beschreibt die Zustände von Elektronen in einem Atom nach dem vierfachen Schema der Quantenzahlen . Die Quantenzahlen beschreiben die zulässigen Zustände Elektronen können in einem Atom annehmen. Um die Analogie eines Amphitheaters zu verwenden, beschreiben Quantenzahlen, wie viele Reihen und Sitzplätze zur Verfügung stehen. Einzelne Elektronen können durch die Kombination von Quantenzahlen beschrieben werden, wie ein Zuschauer in einem Amphitheater, der einer bestimmten Reihe und einem bestimmten Sitzplatz zugeordnet ist.

Wie Zuschauer in einem Amphitheater, die sich zwischen Sitzen und Reihen bewegen, können Elektronen ihren Status ändern, wenn verfügbare Räume für sie vorhanden sind und Energie verfügbar ist. Da das Schalenniveau eng mit der Energiemenge verknüpft ist, die ein Elektron besitzt, erfordern „Sprünge“ zwischen Schalen- (und sogar Unterschalen-) Niveaus Energieübertragungen. Wenn ein Elektron in eine Hülle höherer Ordnung gelangen soll, muss dem Elektron zusätzliche Energie von einer externen Quelle zugeführt werden. Nach der Amphitheater-Analogie benötigt eine Person einen erhöhten Energieaufwand, um sich in eine höhere Sitzreihe zu bewegen, da diese Person gegen die Schwerkraft auf eine größere Höhe klettern muss. Umgekehrt gibt ein Elektron, das in eine untere Schale „springt“, einen Teil seiner Energie ab, wie eine Person, die in eine untere Sitzreihe springt, wobei sich die verbrauchte Energie in Wärme und Schall manifestiert.

Nicht alle „Sprung“ sind gleich. Sprünge zwischen verschiedenen Schalen erfordern einen erheblichen Energieaustausch, aber Sprünge zwischen Unterschalen oder zwischen Orbitalen erfordern einen geringeren Austausch.

Wenn sich Atome zu Substanzen verbinden, verschmelzen die äußersten Schalen, Unterschalen und Orbitale, wodurch eine größere Anzahl verfügbarer Energieniveaus für Elektronen bereitgestellt wird. Wenn viele Atome nahe beieinander liegen, bilden diese verfügbaren Energieniveaus ein nahezu kontinuierliches Band wobei sich Elektronen bewegen können, wie in Abbildung unten gezeigt

Elektronenbandüberlappung in metallischen Elementen.

Es ist die Breite dieser Bänder und ihre Nähe zu vorhandenen Elektronen, die bestimmt, wie beweglich diese Elektronen sind, wenn sie einem elektrischen Feld ausgesetzt werden. In metallischen Substanzen überlappen leere Bänder mit Bändern, die Elektronen enthalten, was bedeutet, dass sich Elektronen eines einzelnen Atoms in einen normalerweise höheren Zustand bewegen können, wobei wenig oder keine zusätzliche Energie übertragen wird. Daher werden die äußeren Elektronen als „frei“ bezeichnet und sind bereit, sich auf das Winken eines elektrischen Felds hin zu bewegen.

Nicht bei allen Stoffen tritt Bandüberlappung auf, egal wie viele Atome nahe beieinander liegen. Bei einigen Stoffen verbleibt eine beträchtliche Lücke zwischen dem höchsten elektronenhaltigen Band (dem sogenannten Valenzband ) und das nächste leere Band (das sogenannte Leitungsband ). Siehe Abbildung unten. Infolgedessen sind Valenzelektronen an ihre konstituierenden Atome „gebunden“ und können ohne eine erhebliche Menge an Energie innerhalb der Substanz nicht mobil werden. Diese Stoffe sind elektrische Isolatoren.

Elektronenbandtrennung in isolierenden Stoffen.

Materialien, die in die Kategorie Halbleiter fallen haben eine schmale Lücke zwischen Valenz- und Leitungsband. Daher ist die Energiemenge, die erforderlich ist, um ein Valenzelektron in das Leitungsband zu bewegen, wo es mobil wird, ziemlich bescheiden. (Abbildung unten)

Elektronenbandtrennung in halbleitenden Substanzen, (a) eine Vielzahl von halbleitenden nahen Atomen führt immer noch zu einer signifikanten Bandlücke, (b) eine Vielzahl von nahen Metallatomen als Referenz.

Bei niedrigen Temperaturen steht wenig Wärmeenergie zur Verfügung, um Valenzelektronen über diese Lücke zu schieben, und das halbleitende Material wirkt eher als Isolator. Bei höheren Temperaturen reicht die thermische Umgebungsenergie jedoch aus, um Elektronen durch den Spalt zu drängen, und das Material erhöht die elektrische Leitfähigkeit. Es ist schwierig, die leitfähigen Eigenschaften einer Substanz vorherzusagen, indem man die Elektronenkonfigurationen ihrer Atome untersucht. Obwohl die besten metallischen Stromleiter (Silber, Kupfer und Gold) alle äußere s haben Unterschalen mit einem einzelnen Elektron, ist die Beziehung zwischen Leitfähigkeit und Valenzelektronenzahl nicht unbedingt konsistent:

Die Elektronenbandkonfigurationen, die von Verbindungen verschiedener Elemente erzeugt werden, lassen sich nicht leicht mit den Elektronenkonfigurationen ihrer konstituierenden Elemente in Verbindung bringen.

RÜCKBLICK:

• Energie wird benötigt, um ein Elektron aus dem Valenzband in ein höheres unbesetztes Band, ein Leitungsband, zu entfernen. Es wird mehr Energie benötigt, um sich zwischen den Schalen zu bewegen, weniger zwischen den Unterschalen.
• Da sich die Valenz- und Leitungsbänder in Metallen überlappen, wird ein Elektron mit wenig Energie entfernt. Metalle sind ausgezeichnete Leiter.
• Die große Lücke zwischen Valenz- und Leitungsband eines Isolators erfordert eine hohe Energie, um ein Elektron zu entfernen. Daher leiten Isolatoren nicht.
• Halbleiter haben eine kleine nicht überlappende Lücke zwischen dem Valenz- und Leitungsband. Reine Halbleiter sind weder gute Isolatoren noch gute Leiter. Halbleiter sind halbleitend.

VERWANDTES ARBEITSBLATT:

• Elektrische Leitung in Halbleitern Arbeitsblatt