Elektronen, Löcher und Dotierung in Halbleitern verstehen

Reine Halbleiter weisen einen deutlich höheren spezifischen Widerstand als Metalle auf, sind jedoch weit weniger isolierend als Materialien wie Glas. Damit ein intrinsischer (undotierter) Halbleiter effektiv funktioniert, muss seine Reinheit mindestens einen Defekt pro 10 Milliarden Atome erreichen – vergleichbar mit einem einzelnen Salzkorn in einem Güterwaggon voller Zucker. Die gezielte Einführung von Verunreinigungen – Dotierung – erhöht die Leitfähigkeit erheblich, bleibt jedoch noch unter metallischem Niveau. Um zu verstehen, warum, müssen wir die Elektronenstruktur des Materials untersuchen (siehe Abbildung).

Elektronenstruktur

Abbildung (a) zeigt vier Valenzelektronen eines Halbleiteratoms, die kovalente Bindungen zu vier Nachbaratomen eingehen. Alle Elektronen sind in diesen Bindungen gebunden, es stehen keine freien Ladungsträger zur Verfügung; folglich verhält sich ein intrinsischer Halbleiter im Vergleich zu Metallen als relativ guter Isolator.

Thermische Energie löst gelegentlich ein Elektron aus dem Kristallgitter, wie in Abbildung (b) dargestellt. Das befreite Elektron kann sich frei durch das Gitter bewegen, während die hinterlassene Lücke eine positive Ladung trägt – ein Loch. Sowohl Elektronen als auch Löcher tragen zum Stromfluss bei; das Elektron rekombiniert schließlich mit einem Loch, wenn es wieder ins Gitter fällt. Wird ein externes elektrisches Feld angelegt, driften Elektronen und Löcher in entgegengesetzte Richtungen. Steigende Temperatur erzeugt mehr Ladungsträger und verringert damit den Widerstand – ein Verhalten, das Metallen entgegengesetzt ist, bei denen der Widerstand durch verstärkte Streuung mit der Temperatur steigt. In einem intrinsischen Halbleiter sind die Zahlen von Elektronen und Löchern gleich, ihre Mobilitäten unterscheiden sich jedoch.

Halbleiterverunreinigungen

Reine Halbleiter allein sind selten nützlich; sie müssen zunächst auf einen sehr hohen Reinheitsgrad gebracht werden. Ein Material, das 1 Teil in 10 Milliarden rein ist, kann dann mit Verunreinigungen von etwa 1 Teil in 10 Millionen dotiert werden, um die Trägerdichte zu erhöhen. Diese gezielte Zugabe fremder Atome – Dotierung genannt – verwandelt den Kristall in einen Leiter, der Metallen nahekommt.

Die Zugabe eines Elektronenspenders (N-Typ-Dotierstoff) wie Phosphor erhöht die Anzahl negativer Ladungsträger. Spender gehören zur Hauptgruppe VA (Stickstoff, Phosphor, Arsen, Antimon). Phosphor besitzt beispielsweise fünf Valenzelektronen; er bindet an vier Siliciumatome und behält ein schwach gebundenes Elektron, das frei beweglich wird. Bei einer Dotierkonzentration von 1 ppm (1 Teil in 10 Millionen) übersteigt die resultierende Elektronendichte die von intrinsischem Silicium bei weitem und ermöglicht starke Leitung im Leitungsband.

Umgekehrt erzeugt die Einführung eines Elektronenakzeptors (P-Typ-Dotierstoff) mit nur drei Valenzelektronen – wie Bor – eine Lücke, also ein Loch, im Gitter. Bor versucht, vier kovalente Bindungen einzugehen, kann aber nur drei Elektronen liefern, wodurch eine leere Stelle entsteht, die als beweglicher positiver Träger im Valenzband fungiert. P-Typ-Elemente stammen aus der Hauptgruppe IIIA (Bor, Aluminium, Gallium, Indium); Bor ist der Standarddotierstoff für Silicium und Diamant, während Indium für Germanium verwendet wird.

Die "Murmeln-im-Röhrchen"-Analogie veranschaulicht, wie sich Löcher bewegen: Ein Elektron, das sich von links nach rechts bewegt, hinterlässt eine Stelle, die sich scheinbar nach rechts bewegt. Elektronen in einem N-Typ-Material driften unter einem elektrischen Feld nach rechts, während Löcher in einem P-Typ-Material nach rechts driften, was Elektronen entspricht, die sich nach links bewegen.

In einem N-Typ-Halbleiter sind Majoritätsladungsträger freie Elektronen. Wenn eine Spannung angelegt wird, treten Elektronen an der negativen Seite ein, durchlaufen das Gitter und verlassen die positive Seite, wodurch ein Strom entsteht, der dem in einem Metallleiter ähnelt.

In einem P-Typ-Stab sind Löcher die Majoritätsladungsträger. Eine umgekehrte Batteriepolartität bewirkt, dass Elektronen das linke Ende in Richtung des positiven Pols verlassen und dabei ein Loch erzeugen, das sich nach rechts bewegt. Am negativen Ende rekombiniert ein Batterieelektron mit einem Loch, sodass ein weiteres Loch von links eintreten kann. Die scheinbare Lochbewegung wird somit durch Elektronen angetrieben, die sich entgegen dem angelegten Feld bewegen.

Elemente zur Halbleiterherstellung

Die folgende Abbildung fasst die primären Halbleitermaterialien und ihre gängigen Dotierstoffe zusammen:

Silicium bleibt das Arbeitspferd der Industrie und macht etwa 90 % der kommerziellen Produktion aus. Germanium ist weitgehend veraltet, während Diamant eine aufstrebende Forschungsplattform darstellt. Verbindungshalbleiter wie Siliciumkarbid (Gruppe IVA) und Galliumarsenid (Gruppe III-V) werden breit in der Leistungselektronik und Optoelektronik eingesetzt. Die Tabelle listet auch III-VI-Verbindungen (AlN, GaN, InN usw.) und andere II-VI-Materialien auf.

• Intrinsische Halbleiterreinheit: 1 Teil in 10 Milliarden → schlechter Leiter.
• N-Typ-Dotierung: fünfwertige Verunreinigung → freie Elektronen dominieren → hohe Leitfähigkeit.
• P-Typ-Dotierung: dreiwertige Verunreinigung → überschüssige Löcher dominieren → hohe Leitfähigkeit.
• Silicium ist das vorherrschende Element; Germanium ist nahezu veraltet; Kohlenstoff (Diamant) ist aufstrebend.
• Verbindungshalbleiter (SiC, GaAs) werden umfangreich eingesetzt.

VERWANDTES ARBEITSBLATT:

• Arbeitsblatt: Elektrische Leitung in Halbleitern