Negatives Feedback

Wenn wir den Ausgang eines Operationsverstärkers mit seinem invertierenden Eingang verbinden und ein Spannungssignal an den nicht invertierenden Eingang anlegen, stellen wir fest, dass die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers dieser Eingangsspannung eng folgt (ich habe vernachlässigt, die Leistung aufzunehmen Versorgung, +V/-V-Drähte und Massesymbol zur Vereinfachung):

Als V_in steigt, V_out wird entsprechend der Differenzverstärkung ansteigen. Allerdings als V_out erhöht, wird die Ausgangsspannung zum invertierenden Eingang zurückgeführt, wodurch die Spannungsdifferenz zwischen den Eingängen verringert wird, wodurch der Ausgang verringert wird. Was bei jedem gegebenen Spannungseingang passieren wird, ist, dass der Operationsverstärker eine Spannung ausgibt, die sehr nahe V_in . ist , aber gerade niedrig genug, damit zwischen V_in . noch genügend Spannungsunterschied besteht und der (-) Eingang wird verstärkt, um die Ausgangsspannung zu erzeugen.

Die Schaltung wird schnell einen Stabilitätspunkt erreichen (bekannt als Gleichgewicht in der Physik), wo die Ausgangsspannung genau der richtige Betrag ist, um den richtigen Differenzbetrag aufrechtzuerhalten. Die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers zu nehmen und mit dem invertierenden Eingang zu koppeln, ist eine Technik, die als negatives Feedback bekannt ist , und es ist der Schlüssel zu einem selbststabilisierenden System (dies gilt nicht nur für Operationsverstärker, sondern für jedes dynamische System im Allgemeinen). Diese Stabilität verleiht dem Operationsverstärker die Fähigkeit, in seinem linearen (aktiven) Modus zu arbeiten, anstatt nur vollständig "ein" oder "aus" zu sein, wie er als Komparator verwendet wurde, ohne jegliche Rückkopplung.

Da die Verstärkung des Operationsverstärkers so hoch ist, kann die Spannung am invertierenden Eingang fast gleich V_in . gehalten werden . Wir können eine Gleichung schreiben, die die Ausgangsspannung mit der Eingangsspannung und der Verstärkung in Beziehung setzt, G :

$$V_{out} =G · (V_{in} - V_{out})$$

Wenn wir dann nach der Ausgangsspannung auflösen, erhalten wir Folgendes:

$$V_{out} =\frac{V_{in}}{1 + (\frac{1}{G})}$$

Nehmen wir an, unser Operationsverstärker hat eine Differenzspannungsverstärkung von 200.000 und V_in gleich 6 V ist, können wir die Ausgangsspannung mit unserer Gleichung berechnen:

$$V_{out} =\frac{6}{1 + (\frac{1}{20.000})} =5.999700015 V$$

Dies erzeugt gerade genug Differenzspannung (6 V - 5,99997000015 V =29,99985 µV), um zu bewirken, dass 5,99997000015 Volt an der Ausgangsklemme auftreten, und das System hält dort im Gleichgewicht. Wie Sie sehen, sind 29,99985 µV keine große Differenz, daher können wir für praktische Berechnungen davon ausgehen, dass die Differenzspannung zwischen den beiden Eingangsdrähten durch die Gegenkopplung genau auf 0 Volt gehalten wird.

Vorteil des negativen Feedbacks in Operationsverstärkern

Ein großer Vorteil bei der Verwendung eines Operationsverstärkers mit negativer Rückkopplung besteht darin, dass die tatsächliche Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers keine Rolle spielt, solange er sehr groß ist. Wenn die Differenzverstärkung des Operationsverstärkers 250.000 statt 200.000 beträgt, würde dies nur bedeuten, dass die Ausgangsspannung etwas näher an V_in . gehalten wird (weniger Differenzspannung zwischen den Eingängen erforderlich, um den erforderlichen Ausgang zu erzeugen). In der gerade dargestellten Schaltung wäre die Ausgangsspannung (für alle praktischen Zwecke) immer noch gleich der nicht invertierenden Eingangsspannung. Op-Amp-Verstärkungen müssen daher werkseitig nicht genau eingestellt werden, damit der Schaltungsdesigner eine Verstärkerschaltung mit präziser Verstärkung bauen kann. Negatives Feedback bewirkt, dass sich das System selbst korrigiert. Die obige Schaltung als Ganzes folgt einfach der Eingangsspannung mit einer stabilen Verstärkung von 1.

Wie funktioniert die Schaltung im Operationsverstärker?

Zurück zu unserem Differenzverstärkermodell können wir uns den Operationsverstärker als eine variable Spannungsquelle vorstellen, die von einem extrem empfindlichen Nulldetektor gesteuert wird , die Art von Zählerwerk oder anderen empfindlichen Messgeräten, die in Brückenschaltungen verwendet werden, um einen Gleichgewichtszustand (null Volt) zu erkennen. Das „Potentiometer“ im Operationsverstärker, das die variable Spannung erzeugt, bewegt sich in jede Position, die es muss, um die invertierenden und nicht invertierenden Eingangsspannungen auszugleichen, sodass der „Nulldetektor“ eine Nullspannung hat:

Da sich das „Potentiometer“ bewegt, um eine Ausgangsspannung bereitzustellen, die erforderlich ist, um den „Nulldetektor“ bei einer „Anzeige“ von null Volt zu erfüllen, wird die Ausgangsspannung gleich der Eingangsspannung:in diesem Fall 6 Volt. Wenn sich die Eingangsspannung überhaupt ändert, ändert das „Potentiometer“ im Operationsverstärker seine Position, um den „Nulldetektor“ im Gleichgewicht zu halten (zeigt null Volt an), was zu einer Ausgangsspannung führt, die jederzeit ungefähr gleich der Eingangsspannung ist.

Dies gilt innerhalb des Spannungsbereichs, den der Operationsverstärker ausgeben kann. Mit einer Stromversorgung von +15V/-15V und einem idealen Verstärker, der seine Ausgangsspannung genauso weit schwingen kann, "folgt" er der Eingangsspannung getreu zwischen den Grenzen von +15 Volt und -15 Volt. Aus diesem Grund wird die obige Schaltung als Spannungsfolger bezeichnet . Wie sein Ein-Transistor-Gegenstück, der Verstärker mit gemeinsamem Kollektor („Emitter-Follower“), hat er eine Spannungsverstärkung von 1, eine hohe Eingangsimpedanz, eine niedrige Ausgangsimpedanz und eine hohe Stromverstärkung. Spannungsfolger werden auch als Spannungspuffer bezeichnet , und werden verwendet, um die Stromlieferfähigkeit von Spannungssignalen zu erhöhen, die zu schwach sind (zu hohe Quellenimpedanz), um eine Last direkt anzusteuern. Das in der letzten Abbildung gezeigte Operationsverstärkermodell zeigt, wie die Ausgangsspannung im Wesentlichen von der Eingangsspannung isoliert ist, sodass der Strom am Ausgangspin überhaupt nicht von der Eingangsspannungsquelle geliefert wird, sondern von der Stromversorgung des Operationsverstärkers -amp.

Es sollte erwähnt werden, dass viele Operationsverstärker ihre Ausgangsspannungen nicht genau auf +V/-V-Versorgungsschienenspannungen schwingen können. Das Modell 741 ist eines von denen, die dies nicht können:Wenn es gesättigt ist, erreicht seine Ausgangsspannung Spitzenwerte innerhalb von etwa einem Volt der +V-Versorgungsspannung und innerhalb von etwa 2 Volt der -V-Versorgungsspannung. Daher kann der Ausgang eines 741 Operationsverstärkers bei einer geteilten Stromversorgung von +15/-15 Volt bis auf +14 Volt oder bis auf -13 Volt (ungefähr) ansteigen, aber nicht weiter. Dies liegt an seinem bipolaren Transistordesign. Diese beiden Spannungsgrenzen sind als positive Sättigungsspannung bekannt und negative Sättigungsspannung , bzw. Andere Operationsverstärker, wie das Modell 3130 mit Feldeffekttransistoren in der letzten Ausgangsstufe, haben die Fähigkeit, ihre Ausgangsspannungen innerhalb von Millivolt von jeder Schiene der Stromversorgung zu schwingen Stromspannung. Folglich sind ihre positiven und negativen Sättigungsspannungen praktisch gleich den Versorgungsspannungen.

RÜCKBLICK:

• Das Verbinden des Ausgangs eines Operationsverstärkers mit seinem invertierenden (-) Eingang wird als negatives Feedback bezeichnet . Dieser Begriff kann allgemein auf jedes dynamische System angewendet werden, bei dem das Ausgangssignal irgendwie zum Eingang „zurückgekoppelt“ wird, um einen Gleichgewichtspunkt (Balance) zu erreichen.
• Wenn der Ausgang eines Operationsverstärkers direkt ist an seinen invertierenden (-) Eingang angeschlossen, ein Spannungsfolger erstellt werden. Welche Signalspannung auch immer dem nichtinvertierenden (+) Eingang aufgeprägt wird, wird am Ausgang angezeigt.
• Ein Operationsverstärker mit negativer Rückkopplung versucht, seine Ausgangsspannung auf das erforderliche Niveau zu bringen, damit die Differenzspannung zwischen den beiden Eingängen praktisch Null ist. Je höher die Differenzverstärkung des Operationsverstärkers ist, desto näher liegt die Differenzspannung bei Null.
• Einige Operationsverstärker können bei Sättigung keine Ausgangsspannung erzeugen, die ihrer Versorgungsspannung entspricht. Das Modell 741 ist eines davon. Die obere und untere Grenze des Ausgangsspannungshubs eines Operationsverstärkers werden als positive Sättigungsspannung bezeichnet und negative Sättigungsspannung , bzw.

VERWANDTES ARBEITSBLATT:

• Arbeitsblatt für OpAmp-Schaltungen mit negativem Feedback