Wie Spannungsteiler die Verstärkung bei nicht‑invertierenden und invertierenden Op‑Amp‑Verstärkern festlegen

Fügt man einen Spannungsteiler in den negativen Rückkopplungspfad eines Op‑Amps ein, wird nur ein Bruchteil des Ausgangs an den invertierenden Eingang zurückgeführt. Das Ergebnis ist ein Ausgang, der ein vorhersagbares Vielfaches des Eingangs darstellt. Die Versorgungspins werden hier der Einfachheit halber weggelassen.

Bei R₁ = R₂ = 1 kΩ und 6 V Eingang muss der Op‑Amp 12 V am Ausgang liefern, um den invertierenden Eingang auf 6 V zu halten. Der Teiler erzwingt, dass der Ausgang doppelt so hoch ist wie der Eingang.

Man kann den Schaltkreis auch über den Strom durch R₁ betrachten. Die linke Seite von R₁ liegt an Masse, die rechte bei 6 V, also fallen 6 V an R₁ ab und es fließen 6 mA von rechts nach links. Da die Op‑Amp‑Eingänge vernachlässigbar wenig Strom ziehen, fließt derselbe Strom durch R₂, was dort weitere 6 V erzeugt. Addiert man beide Spannungen, erhält man die 12 V am Ausgang.

Wohin fließen die 6 mA? Sie kommen von der positiven Versorgung, durch den Op‑Amp‑Ausgangspin, durch R₂, durch R₁ und zur Masse. Die 6‑V‑Quelle zwingt den Op‑Amp lediglich, die beiden Eingänge auszugleichen; sie liefert keinen Strom an den Teiler.

Ändert man die Widerstandswerte, ändert sich die Gesamtverstärkung. Die allgemeine Verstärkungsformel lautet:

Die Verstärkung kann nie unter 1 fallen. Wäre R₂ null Ohm, wird die Schaltung zum Spannungsfolger mit Einheitsverstärkung. Erhöht man R₂ relativ zu R₁, lässt sich die Verstärkung beliebig steigern.

Da die Ausgangspolarität der Eingangspolarität entspricht, nennt man diese Konfiguration nicht‑invertierenden Verstärker.

Rolle der differentiellen Verstärkung des Op‑Amps

Sobald negative Rückkopplung vorhanden ist, hat die interne differentielle Verstärkung des Op‑Amps (z. B. 200.000 oder 250.000) vernachlässigbaren Einfluss auf das Gesamtverhalten. Das externe Widerstandsverhältnis bestimmt die geschlossene‑Loop‑Verstärkung – im Gegensatz zu transistor‑basierten Verstärkern, wo β die Leistung stark beeinflusst.

Invertierender Verstärker mit geerdetem nicht‑invertierendem Eingang

Betrachten wir nun den Eingang am unteren Ende des Teilers, während der nicht‑invertierende Eingang auf Masse liegt:

Die negative Rückkopplung zwingt den invertierenden Eingang auf virtuelle Masse (0 V). Bei R₁ = R₂ = 1 kΩ und 6 V Eingang links muss der Ausgang auf –6 V ausschlagen, um den Mittelknoten auf 0 V zu halten.

Die Verstärkung für diese Konfiguration beträgt:

Hier kann die Verstärkung kleiner als 1 sein, und die Ausgangspolarität ist dem Eingang entgegengesetzt – daher der Name invertierender Verstärker.

Kernaussagen

• Direkte Verbindung des invertierenden Eingangs mit dem Ausgang ergibt einen Spannungsfolger mit Einheitsverstärkung.
• Ein Spannungsteiler im Rückkopplungspfad macht einen nicht‑invertierenden Verstärker; Verstärkung = 1 + R₂/R₁, Ausgangspolarität gleich Eingang.
• Eingang am unteren Teilerende (nicht‑invertierender Eingang geerdet) ergibt einen invertierenden Verstärker; Verstärkung = –R₂/R₁, Ausgangspolarität invertiert.
• In allen Fällen setzt das externe Widerstandsverhältnis die geschlossene‑Loop‑Verstärkung fest, wodurch die interne differentielle Verstärkung des Op‑Amps irrelevant wird.