Spannungsteiler

TEILE UND MATERIALIEN

• Taschenrechner (oder Bleistift und Papier zum Rechnen)
• 6-Volt-Batterie
• Sortiment an Widerständen zwischen 1 KΩ und 100 kΩ im Wert

Ich beschränke die Widerstandswerte absichtlich zwischen 1 kΩ und 100 kΩ, um genaue Spannungs- und Stromwerte mit Ihrem Messgerät zu erhalten.

Bei sehr kleinen Widerstandswerten hat der Innenwiderstand des Amperemeters einen erheblichen Einfluss auf die Messgenauigkeit.

Sehr hohe Widerstandswerte können Probleme bei der Spannungsmessung verursachen, da der Innenwiderstand des Voltmeters den Stromkreiswiderstand erheblich ändert, wenn es parallel zu einem hochohmigen Widerstand geschaltet wird.

QUERVERWEISE

Lektionen in Stromkreisen , Band 1, Kapitel 6:„Teilerschaltungen und Kirchhoffsche Gesetze“

LERNZIELE

• Voltmeter verwenden
• Amperemeter verwenden
• Ohmmeter verwenden
• Verwendung des Ohmschen Gesetzes
• Verwendung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes („KVL“)
• Spannungsteilerdesign

SCHEMATISCHES DIAGRAMM

ILLUSTRATION

ANLEITUNG

Hier werden drei verschiedene Methoden des Schaltungsaufbaus gezeigt:auf einem Steckbrett, auf einer Klemmenleiste und „Freiform“.

Versuchen Sie, immer dieselbe Schaltung zu bauen, um sich mit den verschiedenen Konstruktionstechniken und ihren jeweiligen Vorzügen vertraut zu machen.

Die „Freiform“-Methode – bei der alle Komponenten mit Überbrückungsdrähten im „Alligator“-Stil verbunden sind – ist die am wenigsten professionelle, aber für ein einfaches Experiment wie dieses geeignet.

Die Breadboard-Konstruktion ist vielseitig und ermöglicht eine hohe Bauteildichte (viele Teile auf kleinem Raum), ist jedoch relativ temporär.

Klemmleisten bieten auf Kosten einer geringen Bauteildichte eine wesentlich dauerhaftere Konstruktionsform.

Wählen Sie drei Widerstände aus Ihrem Widerstandssortiment aus und messen Sie den Widerstand jedes einzelnen mit einem Ohmmeter.

Notieren Sie diese Widerstandswerte mit Stift und Papier als Referenz für Ihre Schaltungsberechnungen.

Schließen Sie die drei Widerstände in Reihe und an die 6-Volt-Batterie an, wie in den Abbildungen gezeigt.

Messen Sie die Batteriespannung mit einem Voltmeter, nachdem die Widerstände daran angeschlossen wurden, und notieren Sie diese Spannungszahl auch auf dem Papier.

Es ist ratsam, die Batteriespannung zu messen, während die Widerstandsschaltung mit Strom versorgt wird, da diese Spannung geringfügig von einem Leerlaufzustand abweichen kann.

Wir haben diesen Effekt im Experiment „Parallelbatterie“ übertrieben gesehen, während eine Lampe mit hoher Wattleistung betrieben wurde:Die Batteriespannung neigt dazu, unter Last „durchzuhängen“ oder „abzusinken“.

Obwohl diese Drei-Widerstands-Schaltung nicht stark genug belastet sein sollte (nicht genügend Strom gezogen), um einen signifikanten Spannungsabfall zu verursachen, ist die Messung der Batteriespannung unter Last eine gute wissenschaftliche Praxis, da sie realistischere Daten liefert.

Verwenden Sie das Ohmsche Gesetz (I=E/R), um den Strom der Schaltung zu berechnen, und überprüfen Sie dann diesen berechneten Wert, indem Sie den Strom mit einem Amperemeter wie diesem messen („Klemmenleiste“-Version der Schaltung, die als willkürliche Wahl in der Konstruktionsmethode gezeigt wird):

Wenn Ihre Widerstandswerte tatsächlich zwischen 1 kΩ und 100 kΩ liegen und die Batteriespannung ungefähr 6 Volt beträgt, sollte der Strom ein sehr kleiner Wert sein, im Milliampere (mA) oder Mikroampere (µA) Bereich.

Wenn Sie den Strom mit einem digitalen Messgerät messen, zeigt das Messgerät möglicherweise das entsprechende metrische Präfixsymbol (m oder µ) in einer Ecke des Displays an.

Diese Kontrollleuchten für metrische Präfixe sind beim Ablesen der Anzeige eines digitalen Zählers leicht zu übersehen, also pass genau auf!

Der gemessene Stromwert sollte eng mit Ihrer Berechnung des Ohmschen Gesetzes übereinstimmen.

Nehmen Sie nun diesen berechneten Wert für den Strom und multiplizieren Sie ihn mit den jeweiligen Widerständen jedes Widerstands, um deren Spannungsabfälle vorherzusagen (E=IR).

Schalten Sie Ihr Multimeter in den "Spannungs"-Modus und messen Sie die an jedem Widerstand abfallende Spannung, um die Genauigkeit Ihrer Vorhersagen zu überprüfen.

Auch hier sollte eine enge Übereinstimmung zwischen den berechneten und gemessenen Spannungswerten bestehen.

Jeder Spannungsabfall am Widerstand macht einen Bruchteil oder einen Prozentsatz der Gesamtspannung aus, daher der Name Spannungsteiler dieser Schaltung gegeben.

Dieser Bruchwert wird durch den Widerstandswert des jeweiligen Widerstands und den Gesamtwiderstand bestimmt.

Wenn ein Widerstand in einer Spannungsteilerschaltung um 50% der Gesamtbatteriespannung abfällt, bleibt dieser Anteil von 50% gleich, solange die Widerstandswerte nicht geändert werden.

Wenn die Gesamtspannung also 6 Volt beträgt, beträgt die Spannung an diesem Widerstand 50% von 6 oder 3 Volt. Wenn die Gesamtspannung 20 Volt beträgt, fällt dieser Widerstand um 10 Volt oder 50 % von 20 Volt ab.

Der nächste Teil dieses Experiments ist eine Validierung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes.

Dazu müssen Sie jeden eindeutigen Punkt in der Schaltung mit einer Nummer identifizieren.

Elektrisch gemeinsame Punkte (direkt miteinander verbunden mit unbedeutendem Widerstand dazwischen) müssen die gleiche Nummer tragen.

Ein Beispiel mit den Zahlen 0 bis 3 wird hier sowohl in veranschaulichender als auch in schematischer Form gezeigt.

In der Abbildung zeige ich, wie Punkte in der Schaltung mit kleinen Klebestreifen beschriftet werden können, wobei Zahlen auf das Klebeband geschrieben werden:

Verwenden eines digitalen Voltmeter (das ist wichtig!), messen Sie die Spannungsabfälle um die Schleife, die durch die Punkte 0-1-2-3-0 gebildet wird.

Schreiben Sie jede dieser Spannungen zusammen mit dem entsprechenden Vorzeichen auf Papier, das vom Messgerät angezeigt wird.

Mit anderen Worten, wenn das Voltmeter eine negative Spannung wie -1,325 Volt registriert, sollten Sie diese Zahl als negative Zahl schreiben.

nicht Vertauschen Sie die Anschlüsse der Messsonde mit dem Stromkreis, damit die Zahl „richtig“ angezeigt wird.

Das mathematische Vorzeichen ist in dieser Phase des Experiments sehr wichtig! Hier ist eine Abfolge von Abbildungen, die zeigen, wie man die Rundenschleife „umgeht“, beginnend und endend bei Punkt 0:

Wenn Sie das Voltmeter verwenden, um auf diese Weise durch den Stromkreis zu „schreiten“, erhalten Sie drei positive Spannungswerte und einen negativen:

Diese Zahlen, algebraisch addiert („algebraisch“ =die Vorzeichen der Zahlen beachten), sollten Null ergeben.

Dies ist das Grundprinzip des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes:dass sich die algebraische Summe aller Spannungsabfälle in einer „Schleife“ zu Null addiert.

Es ist wichtig zu erkennen, dass die herumgetretene „Schleife“ nicht der gleiche Pfad sein muss, den der Strom im Stromkreis nimmt, oder überhaupt ein legitimer Strompfad.

Die Schleife, in der wir Spannungsabfälle zählen, kann jede Sammlung von Punkten . sein , solange es mit dem gleichen Punkt beginnt und endet.

Zum Beispiel können wir die Spannungen in der Schleife 1-2-3-1 messen und addieren, und sie bilden auch eine Summe von Null:

Versuchen Sie, in beliebiger Reihenfolge zwischen einer beliebigen Anzahl von Punkten auf Ihrem Kreis zu wechseln und überzeugen Sie sich selbst, dass die algebraische Summe immer gleich Null ist.

Dieses Gesetz gilt unabhängig von der Konfiguration der Schaltung:seriell, parallel, seriell-parallel oder sogar ein irreduzibles Netzwerk.

Das Spannungsgesetz von Kirchhoff ist ein leistungsstarkes Konzept, das es uns ermöglicht, die Größe und Polarität von Spannungen in einer Schaltung vorherzusagen, indem wir mathematische Gleichungen zur Analyse entwickeln, die auf der Wahrheit aller Spannungen in einer Schleife basieren, die sich zu Null addieren.

Dieses Experiment soll empirische Beweise und ein tiefes Verständnis des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes als allgemeines Prinzip liefern.

COMPUTER-SIMULATION

Netzliste (erstellen Sie eine Textdatei mit dem folgenden Text, wörtlich):

Spannungsteiler v1 3 0 r1 3 2 5k r2 2 1 3k r3 1 0 2k .dc v1 6 6 1 * Spannungen um die 0-1-2-3-0-Schleife addieren sich algebraisch zu Null:.print dc v(1,0) v(2,1) v(3,2) v(0,3) * Spannungen um 1-2-3-1 Schleife addieren sich algebraisch zu Null:.print dc v(2,1) v(3,2) v(1,3) .Ende 

Diese Computersimulation basiert auf den in den vorherigen Diagrammen gezeigten Punktnummern zur Veranschaulichung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes (Punkte 0 bis 3).

Die Widerstandswerte wurden so gewählt, dass sie 50 %, 30 % und 20 % der Gesamtspannung an R₁ . liefern , R₂ , und R₃ , bzw. Fühlen Sie sich frei, den Wert der Spannungsquelle zu ändern (in der „.dc ”-Linie, hier als 6 Volt angezeigt) und/oder die Widerstandswerte.

Wenn SPICE ausgeführt wird, druckt SPICE eine Textzeile mit vier Spannungswerten, dann eine weitere Textzeile mit drei Spannungswerten, zusammen mit vielen anderen Textzeilen, die den Analyseprozess beschreiben. Addiere die Spannungswerte in jeder Zeile, um zu sehen, dass die Summe Null ist.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

Arbeitsblatt Spannungsteilerschaltungen