Pumpenwirkungsgrad und Drehzahl: Die physikalischen Zusammenhänge verstehen

Der Wirkungsgrad einer Pumpe ändert sich mit der Drehzahl – aber nicht linear und nicht gleich für alle Bauarten. Dieser Artikel erklärt die physikalischen Mechanismen, zeigt die Unterschiede zwischen Verdränger- und Kreiselpumpen und gibt Ingenieuren das Wissen für die optimale Drehzahlwahl an die Hand.

Grundlagen: Wirkungsgrade einer Pumpe

• Hydraulischer Wirkungsgrad η_hyd: P_hyd / P_Welle = (p × Q) / (M × ω). Produkt aus η_v und η_hm.
• Volumetrischer Wirkungsgrad η_v: Q_eff / Q_theo. Leckageverluste.
• Hydromechanischer Wirkungsgrad η_hm: Theoretisches Drehmoment / Tatsächliches Drehmoment. Reibungsverluste (Lager, Dichtungen, Fluidreibung).

Verdrängerpumpen (Zahnrad, Lamellen, Kolben): η vs. n

Volumetrischer Wirkungsgrad η_v(n)

Leckage Q_Leck ≈ konstant (Spaltströmung ∝ Δp, ~unabhängig von n). Q_theo ∝ n.

→ η_v = 1 - (Q_Leck / Q_theo) ≈ 1 - (const / n)

Folge: η_v steigt mit n! Bei niedriger n dominiert Leckage → η_v bricht ein. Bei hoher n → η_v → 1 (theoretisch).

Praxis: Mindestdrehzahl n_min oft durch η_v > 0,85 / Schmierung definiert.

Hydromechanischer Wirkungsgrad η_hm(n)

Reibungsmoment M_R = M_Gleit + M_Lager + M_Dichtung.

• Gleitreibung (Kolben/Laufbahn, Zahnrad/Verzahnung): ~konstant (Coulomb) oder leicht n-abhängig.
• Lagerreibung: ∝ n (hydrodynamisch) oder ~konstant (Wälzlager).
• Dichtungsreibung: ~konstant.

Theoretisches Drehmoment M_theo ∝ p (unabhängig von n).

→ η_hm = M_theo / (M_theo + M_R). Bei steigendem n steigen Reibungsverluste (v. a. Lager) → η_hm sinkt leicht.

Gesamtwirkungsgrad η_ges(n) = η_v(n) × η_hm(n)

Bei Verdrängerpumpen überwiegt oft der η_v-Anstieg bei höherer n → η_ges steigt mit n bis zu einem Optimum, dann sinkt er durch η_hm-Abfall und Kavitationsrisiko.

Typisches Optimum: 70–90 % von n_max. Nicht „je langsamer, desto besser“!

Kreiselpumpen (Radial, Axial): η vs. n – Die Affinitätsgesetze

Für geometrisch ähnliche Betriebszustände (gleiche spezifische Drehzahl n_q):

• Q ∝ n
• H ∝ n²
• P ∝ n³

Wirkungsgrad η_hyd ist bei geometrischer Ähnlichkeit KONSTANT!

Das heißt: Der hydraulische Wirkungsgrad ändert sich nicht mit der Drehzahl, solange der Betriebspunkt auf der ähnlichen Kurve bleibt (Q/H-Verhältnis konstant).

Aber: Realität weicht ab

• Reynolds-Zahl-Effekt: Re = ρ × v × D / η. Bei niedriger n sinkt Re → laminare Anteile ↑ → hydraulische Verluste ↑ → η sinkt. Relevant bei kleinen Pumpen, hoher Viskosität, sehr niedriger n.
• Oberflächenrauheit / Fertigungstoleranzen: Relativer Einfluss größer bei kleinen Pumpen / niedriger n.
• Maschinelle Verluste (Lager, Dichtungen, Kupplung, Motor, FU): Diese sind NICHT im hydraulischen η enthalten! P_elektrisch = P_hyd / (η_hyd × η_Mech × η_Motor × η_FU). η_Motor + η_FU haben eigenes n-Optimum.
• Systemkennlinie: H_sys = H_stat + k × Q². Bei Drehzahländerung verschiebt sich Betriebspunkt auf neuer Pumpenkennlinie. η_hyd am neuen Betriebspunkt kann anders sein als am alten!

Vergleich: Verdränger vs. Kreiselpumpe bei Drehzahländerung

Aspekt	Verdrängerpumpe	Kreiselpumpe
ηhyd bei n ↑	Steigt (ηv↑ dominiert), dann Optimum, dann ↓ (ηhm↓, Kavitation)	Konstant (bei geometrischer Ähnlichkeit), real leicht ↓ bei sehr niedriger n (Re-Effekt)
ηhyd bei n ↓	Fällt stark ab (Leckage dominiert!)	Konstant bis Re-Grenze, dann ↓
Min. n	Durch ηv & Schmierung begrenzt (oft 200–500 min⁻¹)	Durch NPSHreq & Re begrenzt (oft 30–50 % nN)
Max. n	Durch Lager, Zentrifugalkräfte, Kavitation (Saugung) begrenzt	Durch NPSHreq, mechanische Festigkeit, Schall begrenzt
Regelung	Drehzahlregelung = Volumenstromregelung (linear)	Drehzahlregelung = Kennlinienverschiebung (quadratisch)

Systemsicht: Der echte Optimalpunkt

Nicht die Pumpe allein zählt, sondern das Gesamtsystem:

η_System = η_Pumpe × η_Motor × η_FU × η_Leitung × η_Ventil

• Bei Kreiselpumpe + FU: η_Pumpe ~konstant, η_Motor+η_FU haben Optimum bei ~70–100 % Last. → System-Optimum oft bei 80–90 % n_N.
• Bei Verdrängerpumpe + FU: η_Pumpe steigt mit n → System-Optimum tendenziell höherer n, aber begrenzt durch Kavitation & Motor-FU-Effizienz.
• Drosselverluste vermeiden! Jede Drossel (Ventil, Blende) vernichtet η_System. Drehzahlregelung ist fast immer überlegen.

Praxis-Empfehlungen für die Drehzahlwahl

1. Lastkollektiv analysieren: Wie lange welcher (p, Q)-Punkt? Gewichtung!
2. Pumpenkennlinien (η_hyd Karten) vom Hersteller fordern: Nicht nur Best Point!
3. Motor + FU Wirkungsgradkennfelder einbeziehen.
4. NPSH_avail > NPSH_req(n) + 0,5–1 m prüfen für gesamten n-Bereich.
5. Kavitationsgrenze (Verdränger) / Schallgrenze (Kreisel) beachten.
6. Lebensdauer: Lagerlebensdauer L_10h ∝ (C/P)^p / n. Höhere n → kürzeres Lagerleben.
7. Optimierung: Simulieren (Lastkollektiv × Systemkennlinie × η-Karten) → n_opt(t) oder festes n_opt finden.

Häufige Missverständnisse

• „Langsamer laufen spart Energie“ → Bei Verdrängerpumpen FALSCH (Leckage ↑, η↓). Bei Kreiselpumpen nur mit FU + ohne Drossel richtig.
• „Pumpenwirkungsgrad = Systemwirkungsgrad“ → FALSCH. Motor, FU, Leitungen, Ventile oft 30–50 % der Verluste.
• „Frequenzumrichter macht immer Sinn“ → Bei Verdrängerpumpen oft ja (lineare Q-Regelung), aber FU-Verluste (3–5 %) & Kosten gegen Nutzen abwägen.

Fazit

Der Pumpenwirkungsgrad hängt von der Drehzahl ab – aber fundamental unterschiedlich bei Verdränger- und Kreiselpumpen. Verdrängerpumpen brauchen „genug Drehzahl“, um Leckage zu überwinden (η_v↑). Kreiselpumpen haben einen drehzahlunabhängigen hydraulischen η (Affinität), aber System- und Antriebsverluste verschieben das Optimum. Der Schlüssel zur Energieeffizienz ist nicht die Drehzahl an sich, sondern die Vermeidung von Drosselverlusten durch Drehzahlregelung (FU) und die ganzheitliche Systembetrachtung (Pumpe + Motor + FU + Leitung + Ventil). Wer nur den Pumpen-Best-Point optimiert, verschenkt Potenzial im Teillastbetrieb – wo Pumpen 80 % ihrer Lebenszeit verbringen.