Modellierung von ADCs mit Intermodulationspolynom und effektiver Bitanzahl

In diesem Artikel diskutieren wir eine andere Methodik zur Modellierung von ADCs in Systemsimulationen, diesmal unter Verwendung der effektiven Anzahl von Bits und Anpassung unseres ADC durch Einführung eines Polynoms 5. Ordnung in den idealen Quantisierereingang.

Bisher haben wir in dieser Serie die Vorzüge verschiedener Möglichkeiten zur Modellierung von Datenkonvertern in Systemsimulationen erörtert, insbesondere durch die Verwendung einer Modellierungsmethode mit der effektiven Anzahl von Bits oder ENOB.

Jetzt werden wir diese Diskussion fortsetzen, indem wir ein neues Element hinzufügen:unser ADC-Modell direkt mit einem Polynom 5. Ordnung anpassen, das dem idealen Quantisierereingang hinzugefügt wird.

Beschreibung unseres neuen ADC-Modells

Das in unserem vorherigen Artikel vorgestellte Modell führte zu keinen ausgeprägten Störfrequenzen (Spurs). Da Spurs ein wichtiges Merkmal der ADC-Leistung sind, war ein besseres Modell erforderlich.

Dies ist in Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 1.

Dies fügt dem idealen Quantisierereingang ein Polynom 5. Ordnung hinzu.

Zur Bestimmung der Parameter α_i . sollte eine Zweitoneingabe verwendet werden (f_c ) und N_E (f_c ); wobei f_c ist die Mittenfrequenz zwischen den Tönen, wie in Abbildung 2 gezeigt (die Sie als Abbildung 4 aus unserem ersten Artikel erkennen).

Abbildung 2.

Wenn einer dieser Parameter auch eine Funktion von Δf, der Trennung zwischen den Tönen, ist, liegt wahrscheinlich eine Nichtlinearität mit dem Speicher im ADC vor, und dieses Modell würde nicht gelten.

Als Beispiel wurde derselbe Zweitoneingang wie in Abbildung 3 (wie in Abbildung 3 aus unserem vorherigen Artikel besprochen) verwendet, mit N_E =8 Bit, α₃ =0,04 und alle anderen α_i =0. Es gibt dieselbe Nyquist-Bandbreite (730,9 MHz) und „interessante Bandbreite“ (233,7 MHz) wie in unserem vorherigen Artikel.

Abbildung 3.

Abbildung 4 zeigt die Ausgabe mit Eintoneingabe und Abbildung 5 zeigt die Ausgabe mit Zweitoneingabe.

Abbildung 4.

Abbildung 5.

Intermodulationsprodukte erscheinen innerhalb der „interessanten Bandbreite“ für den Zweitoneingang, aber nicht für den Eintoneingang.

Wenn jemand nur innerhalb dieser „interessanten Bandbreite“ misst – zum Beispiel wenn ein digitaler Bandpassfilter nur dieses Band durchlässt – würde der Ein-Ton-Test nicht den Intermodulationseffekt erfassen, aber der Zwei-Ton-Effekt.

Abbildung 6 zeigt die verschiedenen SINADs für 5 bis 12 Eingangsbits. Es ist offensichtlich, dass der Eintoneingang, gemessen in der „interessanten Bandbreite“, den Intermodulationseffekt für mehr als 7 Bit nicht erfasst.

Abbildung 6.

Da das Quantisierungsrauschen mit zunehmender Bitanzahl abnimmt, die Intermodulationsverzerrung jedoch gleich bleibt, verbessert sich der SINAD bei mehr als 7 Bits nicht mit mehr Bits.

Vergleich mit Herstellermodell

Liebe Leserin, lieber Leser:Sie fragen sich jetzt vielleicht; "Na und? Dies sind nur einige Modelle und ihre Reaktionen auf einige Signale. Was ist der Zweck?“

Der Zweck sollte sein, dass Zweitonmessungen an einem ADC durchgeführt werden können und die in Abbildung 1 gezeigten Parameterwerte so ausgewählt werden, dass sie am besten zu dem gemessenen ADC-Ausgang passen. Dies kann oft manuell erfolgen, indem sie angepasst werden, bis eine gute Passform erreicht ist. Dann kann das vereinfachte Modell in Simulationen mit langer Bitfehlerrate (BER) verwendet werden.

Die Messungen können an einem tatsächlichen Gerät, an einem guten Modell für das Gerät oder den Datenblättern der Hersteller entnommen werden.

Um ein gutes Modell zu sein, muss es dem tatsächlichen Gerät sehr nahe kommen; wie ein komplettes SPICE-Modell. Ein so kompliziertes Modell würde in einer BER-Simulation zu lange dauern.

Was Ihrem Autor von einem Hersteller zur Verfügung stand, war ein sogenanntes „Verhaltensmodell“, von dem sie behaupteten, dass es alle wichtigen Parameter eines bestimmten ADC-Modells erfasst. Das Modell des Herstellers berücksichtigte zudem sowohl internen als auch externen Clock-Jitter. Dies wurde verwendet, um die Methode zu bewerten.

Zwei-Ton-Eingabe

Abbildung 7 zeigt den Simulationsaufbau. Die zweifarbige Eingabe wurde generiert und dann sowohl in das Modell Ihres Autors als auch in das Modell Ihres Herstellers eingegeben. Beide wurden mit Spektralanalyse dargestellt.

Abbildung 7.

Abbildung 8 zeigt den verwendeten Eingang. Die beiden Töne liegen zwischen 300 und 350 MHz. Die ADC-Abtastfrequenz beträgt ungefähr 250 MHz, daher befinden sich diese Töne in der 3. Nyquist-Zone.

Da jeder bei -6,02 dBpeakFS liegt, ist die Spannung doppelt so hoch, wenn sie in Phase addiert werden, was zu 0 dBpeakFS führt.

Abbildung 8.

Abbildung 9 zeigt den Ausgang des Herstellermodells, das einen SINAD von 63,74 dB in der „interessanten Bandbreite“ von ca. 27 bis 107 MHz aufwies.

Abbildung 9.

Abbildung 10 zeigt das Ergebnis, nachdem die Modellparameter Ihres Autors für eine Übereinstimmung angepasst wurden.

Abbildung 10.

Die Polynomkoeffizienten gaben genügend Freiheitsgrade, so dass eine fast exakte Anpassung an die Spurs vorgenommen werden konnte. N_E von 11 Bit ergab ein Grundrauschen 3 dB unter dem Herstellermodell und N_E von 10 Bit gab es 3 dB über dem Herstellermodell.

Ihr Autor hat sich für den pessimistischen Wert von 10 Bit entschieden, was einen SINAD von 60,74 dB ergab. Ein verbessertes Modell würde es ermöglichen, bis zu 6 dB zusätzliches weißes Gaußsches Rauschen hinzuzufügen, also der höhere Wert von N_E ausgewählt werden und das zusätzliche Rauschen hinzugefügt werden kann, um den Geräuschpegeln zu entsprechen.

OFDM-Wellenformeingang

Die beiden Modelle können jetzt mit einer Kommunikationswellenform als Eingang verglichen werden.

Ein handelsübliches Softwarepaket wird mit einem LTE-Modell geliefert; die ein OFDM-Signal erzeugt. Das Modell enthält einen Modulator, einen frequenzselektiven Rayleigh-Fading-Kanal, additives weißes Gaußsches Rauschen und einen Demodulator.

Es ist möglich, die ADC-Modelle vor dem Demodulator einzufügen und das Spektrum des ADC-Ausgangs und die Fehlervektorgröße des OFDM-Signals auszuwerten, wie in Abbildung 11 gezeigt.

Abbildung 11.

Es wurde ein OFDM-Signal verwendet, das 64-QAM-Unterträger aufwies. Die Parameter des ADC-Modells Ihres Autors sind die gleichen wie in Abbildung 10.

Das kommerziell erhältliche Softwarepaket verwendet komplexe Hüllkurvennotation [3], um seine Signale zu bilden. Dadurch können nur die Modulationsinformationen von Abtastung zu Abtastung durch komplexe Zahlen verfolgt werden, und die Trägerfrequenz wird einfach als eine bekannte Konstante gehalten. Dadurch wird die Anzahl der zur Beschreibung der Wellenform erforderlichen Abtastwerte erheblich reduziert.

Die Eingänge der ADC-Modelle müssen jedoch ein echtes Signal auf einem expliziten Träger sein, um den Unterschied in der ADC-Leistung als Funktion der Eingangsfrequenz zu berücksichtigen. Daher mussten die Transformationen „Komplexer Umschlag zu Real auf Träger“ und „Real auf Träger zu Komplexer Umschlag“ [3] durchgeführt werden.

Abbildung 12 zeigt den OFDM-Signaleingang für beide ADC-Modelle. Es ist auf derselben Frequenz zentriert wie die in Abbildung 8 gezeigten Zweitöne.

Abbildung 12.

Der dBrmsFS-Pegel in beiden ADC-Modellen betrug -7 dBrmsFS.

Abbildung 13 zeigt das Spektrum des Herstellermodells und Abbildung 14 das Ihres Autorenmodells. Beide zeigen spektrales Nachwachsen aufgrund der Nichtlinearität der ADCs. Die Spektren sind sehr nah.

Abbildung 13.

Abbildung 14.

Abbildung 15 zeigt die Konstellation des empfangenen OFDM für das Modell des Herstellers und Abbildung 16 zeigt sie für das Modell Ihres Autors.

Abbildung 15.

Abbildung 16.

Ein Vergleich von Effektivwert und Spitzen-EVMs ist in Tabelle 3 zu finden. Das SNR betrug für diese Ergebnisse 90 dB.

Tabelle 3.

Über einen Bereich von -7 bis -47 dBrmsFS betrug der Effektivwertunterschied zwischen den EVMs der beiden Modelle 3,46 dB.

Insgesamt liefert das Modell Ihres Autors für einen relativ einfachen Satz von Parametern sehr ähnliche Ergebnisse wie das des Herstellers. Es waren keine Informationen zum Modell des Herstellers verfügbar, aber es könnte dem Ihres Autors ähneln.

Auf jeden Fall liefen die Simulationen mit Ihrem Autorenmodell schneller, da kein Datentransfer zwischen Simulationssoftware erforderlich war. Das Modell Ihres Autors wurde also in der in Abbildung 17 gezeigten Simulation der Bitfehlerrate (BER) verwendet.

Abbildung 17.

Ein wichtiger Parameter beim Entwerfen eines Systems mit einem ADC ist der optimale Pegel, um das Signal relativ zum ADC-Endwert zu platzieren.

Ein zu niedriger Pegel führt dazu, dass das Signal im Verhältnis zu Rauschen und Verzerrung zu klein ist.

Ein zu hoher Pegel führt zu übermäßigem Clipping, das auch das Signal verzerrt. Normalerweise ist ein Pegel optimal, der ein gewisses Clipping zulässt.

Die BER für drei verschiedene SNRs und Signalpegel von -41 bis -7 dBrmsFS ist in Abbildung 18 dargestellt.

Abbildung 18.

Ebenfalls mit gestrichelten Linien dargestellt ist die BER, wenn das ADC-Modell umgangen wird. Beim ADC gibt es einen Bereich von etwa 10 dB, der optimal ist, und eine automatische Verstärkungsregelung sollte das Signal in diesem Bereich halten.

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Im nächsten Artikel werden wir diese Serie mit einigen Gedanken zu einem besseren Modell abschließen und auch ein wenig über Modelle für DACs sprechen. Bitte teilen Sie Ihre Gedanken zu dieser Serie in den Kommentaren unten mit.