Verständnis des Leistungsspektrums von Quantisierungsrauschen

Dieser Artikel eröffnet unsere eingehende Serie zu Quantisierungsrauschen und skizziert den analytischen Rahmen, der unsere Erkundung leitet.

Diese Serie setzt die Arbeit aus zwei vorherigen Posts fort. Der erste untersuchte, ob In-Phase-und-Quadratur (I/Q) Kombination und Trennung analog oder digital durchgeführt werden sollten. Wir bewerteten die Performance von I/Q-Modulatoren und -Demodulatoren sowie ADCs und DACs und diskutierten die Schlüsselkriterien für einen hochwertigen Kommunikationslink.

ADCs und DACs – zusammen als Datenwandler bekannt – wurden für moderne Kommunikationswellenformen nicht vollständig charakterisiert. Folglich machte ich mich auf, ihre Performance zu untersuchen und ein realistisches Modell bereitzustellen. Der zweite Post erforschte ADC- und DAC-Modellierung mit ENOB und einem Intermodulationspolynom und führte ein umfassenderes Modell ein, das einen Tiefpassfilter incorporiert.

Serienziel

In vielen Analysen der Datenwandler-Performance ist das folgende Szenario üblich:

Abbildung 1. Vereinfachtes Blockdiagramm der Verwendung eines Datenwandlers

Die gesamte Rauschleistung, die aus dem Datenwandler über die Nyquist-Bandbreite (B_N) hervorgeht, ist N. Ein nachfolgender Filter – entweder Bandpass oder Tiefpass – hat eine Bandbreite B_o. Typischerweise wird die Rauschleistung nach dem Filter approximiert durch:

Rauschleistung aus dem Filter = N (B_o / B_N)

Gleichung 1. Diese Beziehung gilt für jeden vernünftigen Filter nach dem ADC, unabhängig von der Mittenfrequenz, vorausgesetzt der Filter ist nicht übermäßig schmal.

Gleichung 1 setzt weißes (frequenzflaches) Rauschen voraus. Ich hinterfragte die Gültigkeit dieser Pseudo-Quantisierungsrauschen-Annahme und untersuchte die Bedingungen, unter denen sie gilt. Umfangreiche Referenzen (siehe Abschnitt 4) und Simulationsergebnisse unterstützen diese Untersuchung.

Gleichmäßige Quantisierung war der einzige Fokus, da sie in High-Speed-Wandlern Standard ist. Sigma-Delta-Architekturen wurden bewusst ausgeschlossen.

Für ADC-Anwendungen wird die RF-Chain-Gain oft erhöht, sodass das Rauschen der vorangehenden Komponenten 3-5 dB über dem Quantisierungsrauschen liegt, was das Quantisierungsspektrum inconsequential macht. Diese Praxis kann jedoch die Systemkosten erhöhen, indem sie höheren RF-Gain und ADC-Dynamikbereich verlangt.

Im Gegensatz dazu bevorzugen DAC-Designer, dass das DAC-Rauschen dominiert, um die Hinzufügung von nachgeschaltetem Rauschen lediglich zur Erzwingung eines weißen Spektrums zu vermeiden.

Peak-, Average- und RMS-Werte

Die Definition des Eingangspegel ist essenziell. Abbildung 2 zeigt eine 5-Bit-quantisierte Sinuswelle. Ihre Amplitude wird üblicherweise als 0 dBFS ausgedrückt, wo FS Full Scale am Quantisierer bezeichnet. RF-Ingenieure verwenden typischerweise RMS-Werte; für eine Sinuswelle liegt der RMS-Pegel 3 dB unter dem Peak, sodass das Signal –3 dBrmsFS oder 0 dBpeakFS ist.

Abbildung 2. 5-Bit quantisierte Sinuswelle

Für den Rest der Serie werden Signalpegel in dBrmsFS oder dBpeakFS ausgedrückt. Beachten Sie, dass Leistung proportional zum Spannungsquadrat ist; daher beträgt das Peak-to-Average-Power-Ratio (PAPR) dieser konstanten-Hüllkurven-Sinuswelle 3 dB. Ebenso weisen alle Bandpass-Phasen- oder Frequenzmodulierten konstanten-Hüllkurven-Signale, wie MSK, ein 3 dB PAPR auf. Während viele das PAPR solcher Signale als 0 dB bezeichnen – nur die Hüllkurve betrachtend – ist der echte-Spannungs-PAPR tatsächlich 3 dB höher.

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In der nächsten Ausgabe werden wir das Spektrum von ADC-Outputs detailliert untersuchen.

Verwendete Abkürzungen

Beziehen Sie sich auf die folgende Tabelle für Terminologie durch die gesamte Serie.

Referenzen

Die folgenden Quellen stützen diese Serie:

• Einführung und Motivation
• [1] Digital or Analog? How Should I and Q Combining and Separation Be Done?
• Requirements for Good Communications Link Performance: IQ Modulation and Demodulation
• [2] How Should Data Converters Be Modeled for System Simulations?
• Modeling ADCs Using Effective Number of Bits (ENOB)
• Modeling ADCs Using Intermodulation Polynomial and Effective Number of Bits
• Adding a Low-pass Filter to an ADC Model and DAC Modeling
• Quantization noise with or without clipping effects
• ADC & DAC
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• ADC Specific, with and without Clipping Effects
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