Spezielle Transformatoren und Anwendungen

Impedanzanpassung

Da Transformatoren Spannung und Strom auf unterschiedliche Niveaus stufen können und da Leistung äquivalent zwischen Primär- und Sekundärwicklung übertragen wird, können sie verwendet werden, um die Impedanz einer Last auf einen anderen Wert „umzuwandeln“. Der letzte Satz verdient eine Erklärung, also untersuchen wir, was er bedeutet.

Der Zweck einer Last (normalerweise) besteht darin, mit der Energie, die sie verbraucht, etwas Produktives zu tun. Bei einem Widerstandsheizelement besteht der praktische Zweck der Verlustleistung darin, etwas aufzuheizen.

Lasten sind so konstruiert, dass sie eine bestimmte maximale Energiemenge sicher ableiten, aber zwei Lasten gleicher Nennleistung sind nicht unbedingt identisch. Betrachten Sie diese beiden 1000-Watt-Widerstandsheizelemente:

Heizelemente geben 1000 Watt bei unterschiedlichen Spannungs- und Stromwerten ab.

Beide Heizungen verbrauchen genau 1000 Watt Leistung, tun dies jedoch bei unterschiedlichen Spannungs- und Stromstärken (entweder 250 Volt und 4 Ampere oder 125 Volt und 8 Ampere). Unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes zur Bestimmung des erforderlichen Widerstands dieser Heizelemente (R=E/I) erhalten wir Werte von 62,5 Ω bzw. 15,625 Ω.

Wenn es sich um Wechselstromlasten handelt, beziehen wir uns möglicherweise auf ihren Gegensatz zum Strom in Bezug auf die Impedanz und nicht auf den einfachen Widerstand, obwohl sie in diesem Fall nur daraus bestehen (keine Reaktanz). Die 250-Volt-Heizung ist eine Last mit höherer Impedanz als die 125-Volt-Heizung.

Wollen wir das 250-Volt-Heizelement direkt an einem 125-Volt-Bordnetz betreiben, würden wir enttäuscht werden. Bei 62,5 Ω Impedanz (Widerstand) würde der Strom nur 2 Ampere (I=E/R; 125/62,5) betragen und die Verlustleistung nur 250 Watt (P=IE; 125 x 2) oder ein- Viertel seiner Nennleistung.

Die Impedanz der Heizung und die Spannung unserer Quelle würden nicht übereinstimmen, und wir könnten nicht die volle Nennverlustleistung der Heizung erreichen.

Alle Hoffnung ist jedoch nicht verloren. Mit einem Aufwärtstransformator könnten wir das 250-Volt-Heizelement am 125-Volt-Stromnetz wie in der Abbildung unten betreiben.

Aufwärtstransformator betreibt eine 1000-Watt-250-V-Heizung aus einer 125-V-Stromquelle.

Impedanz-, Strom- und Spannungswandlungsverhältnisse

Das Verhältnis der Wicklungen des Transformators liefert die Spannungserhöhung und aktuellen Step-Down, den wir brauchen, damit die ansonsten nicht übereinstimmende Last auf diesem System richtig funktioniert. Schauen Sie sich die Werte des Primärkreises genau an:125 Volt bei 8 Ampere. Soweit das Netzteil „weiß“, versorgt es eine 15,625 Ω (R=E/I) Last bei 125 Volt, keine 62,5 Last!

Die Spannungs- und Stromwerte für die Primärwicklung geben eine Lastimpedanz von 15,625 Ω an, nicht die tatsächlichen 62,5 Ω der Last selbst. Mit anderen Worten, unser Aufwärtstransformator hat nicht nur Spannung und Strom umgewandelt, sondern auch die Impedanz auch.

Das Übersetzungsverhältnis der Impedanz ist das Quadrat des Spannungs-/Strom-Übersetzungsverhältnisses, das gleiche wie das Wicklungsinduktivitätsverhältnis:

Dies stimmt mit unserem Beispiel des 2:1-Aufwärtstransformators und dem Impedanzverhältnis von 62,5 Ω zu 15,625 Ω überein (ein 4:1-Verhältnis, was 2:1 zum Quadrat entspricht). Die Impedanztransformation ist eine sehr nützliche Fähigkeit von Transformatoren, da sie es einer Last ermöglicht, ihre volle Nennleistung abzugeben, selbst wenn das Stromsystem nicht die richtige Spannung hat, um dies direkt zu tun.

Anwendung des Maximum-Power-Transfer-Theorems auf Transformatoren

Erinnern Sie sich aus unserer Studie zur Netzwerkanalyse an das Maximum Power Transfer Theorem , die besagt, dass die maximale Leistung von einem Lastwiderstand abgeführt wird, wenn dieser Lastwiderstand gleich dem Thevenin/Norton-Widerstand des die Leistung liefernden Netzes ist. Ersetzen Sie in dieser Definition das Wort „Impedanz“ für „Widerstand“ und Sie haben die AC-Version dieses Satzes.

Wenn wir versuchen, die theoretische maximale Verlustleistung von einer Last zu erhalten, müssen wir in der Lage sein, die Lastimpedanz und die Quellimpedanz (Thevenin/Norton) richtig aufeinander abzustimmen. Dies ist im Allgemeinen bei spezialisierten Stromkreisen wie Funksender/Antenne und Audioverstärker/Lautsprechersystemen ein größeres Problem.

Nehmen wir ein Audioverstärkersystem und sehen, wie es funktioniert:(Abbildung unten)

Verstärker mit einer Impedanz von 500 treibt 8 Ω bei viel weniger als der maximalen Leistung.

Bei einer Innenimpedanz von 500 kann der Verstärker nur eine Last (Lautsprecher) mit einer Impedanz von ebenfalls 500 Ω mit voller Leistung versorgen. Eine solche Last würde eine höhere Spannung absenken und weniger Strom ziehen als ein 8--Lautsprecher, der die gleiche Leistung abgibt.

Wenn ein 8--Lautsprecher wie abgebildet direkt an den 500--Verstärker angeschlossen wurde, ist die Impedanz-Fehlanpassung würde zu einer sehr schlechten Leistung (niedrige Spitzenleistung) führen. Darüber hinaus würde der Verstärker dazu neigen, mehr als seinen angemessenen Anteil an Leistung in Form von Wärme abzugeben, wenn er versucht, den Lautsprecher mit niedriger Impedanz anzutreiben.

Damit dieses System besser funktioniert, können wir einen Transformator verwenden, um diese fehlangepassten Impedanzen anzupassen. Da wir von einer Versorgung mit hoher Impedanz (hohe Spannung, niedriger Strom) zu einer Last mit niedriger Impedanz (niedrige Spannung, hoher Strom) wechseln, müssen wir einen Abwärtstransformator verwenden:

Impedanzanpassungstransformator passt 500--Verstärker an 8--Lautsprecher für maximale Effizienz an.

Beschreibung der Impedanzanpassung

Um ein Impedanztransformationsverhältnis von 500:8 zu erhalten, benötigen wir ein Wicklungsverhältnis gleich der Quadratwurzel von 500:8 (der Quadratwurzel von 62,5:1 oder 7,906:1).

Mit einem solchen Transformator belastet der Lautsprecher den Verstärker genau im richtigen Maße und zieht Strom mit den richtigen Spannungs- und Strompegeln, um das Maximum Power Transfer Theorem zu erfüllen und die effizienteste Leistungsabgabe an die Last zu gewährleisten. Die Verwendung eines Transformators in dieser Eigenschaft wird als Impedanzanpassung bezeichnet .

Jeder, der schon einmal ein mehrgängiges Fahrrad gefahren ist, kann das Prinzip der Impedanzanpassung intuitiv nachvollziehen. Die Beine eines Menschen erzeugen die maximale Kraft, wenn die Fahrradkurbel mit einer bestimmten Geschwindigkeit (ca. 60 bis 90 Umdrehungen pro Minute) gedreht wird.

Oberhalb oder unterhalb dieser Drehzahl ist die menschliche Beinmuskulatur weniger effizient bei der Energieerzeugung. Der Zweck der „Getriebe“ des Fahrrads besteht darin, die Beine des Fahrers impedanz an die Fahrbedingungen anzupassen, damit er die Kurbel immer mit der optimalen Geschwindigkeit dreht.

Wenn der Fahrer versucht, sich in Bewegung zu setzen, während das Fahrrad in den „höchsten“ Gang geschaltet ist, wird es ihm sehr schwer fallen, sich in Bewegung zu setzen. Liegt es daran, dass der Fahrer schwach ist?

Nein, das liegt daran, dass das hohe Übersetzungsverhältnis der Kette und der Ritzel des Fahrrads in diesem obersten Gang eine Diskrepanz zwischen den Bedingungen (viel Trägheit zu überwinden) und ihren Beinen (die für maximale Leistungsabgabe mit 60-90 U/min drehen müssen) darstellt. .

Auf der anderen Seite ermöglicht eine zu niedrige Gangwahl dem Fahrer, sofort in Bewegung zu kommen, schränkt jedoch die erreichbare Höchstgeschwindigkeit ein. Ist die mangelnde Geschwindigkeit noch einmal ein Hinweis auf eine Schwäche in den Beinen des Radfahrers?

Nein, das liegt daran, dass das niedrigere Übersetzungsverhältnis des gewählten Gangs eine andere Art von Missverhältnis zwischen den Bedingungen (niedrige Last) und den Beinen des Fahrers (Leistungsverlust bei schnellerem Drehen als 90 U / min) erzeugt. Bei elektrischen Stromquellen und Lasten ist es ähnlich:Für eine maximale Systemeffizienz muss eine Impedanzanpassung vorliegen.

In Wechselstromkreisen erfüllen Transformatoren dieselbe Anpassungsfunktion wie die Kettenräder und die Kette („Zahnräder“) an einem Fahrrad, um ansonsten nicht übereinstimmende Quellen und Lasten anzupassen.

Impedanzanpassungstransformatoren

Impedanzanpassungstransformatoren unterscheiden sich in Konstruktion oder Aussehen nicht grundlegend von anderen Transformatortypen. Das folgende Foto zeigt einen kleinen Impedanzanpassungstransformator (etwa zwei Zentimeter breit) für Tonfrequenzanwendungen:

Audiofrequenz-Impedanzanpassungstransformator.

Auf dieser Leiterplatte ist in der oberen rechten Ecke, unmittelbar links neben den Widerständen R₂ ., ein weiterer impedanzanpassender Transformator zu sehen und R₁ . Es ist mit „T1“ gekennzeichnet:

Auf einer Leiterplatte montierter Audio-Impedanzanpassungstransformator, oben rechts.

Potenzielle Transformatoren

Transformatoren können auch in elektrischen Instrumentensystemen verwendet werden. Aufgrund der Fähigkeit von Transformatoren, Spannung und Strom zu erhöhen oder zu verringern, und der elektrischen Isolierung, die sie bieten, können sie als Möglichkeit dienen, elektrische Instrumente an Hochspannungs- und Hochstromsysteme anzuschließen.

Angenommen, wir wollten die Spannung eines 13,8-kV-Stromnetzes (eine in der amerikanischen Industrie sehr verbreitete Stromverteilungsspannung) genau messen:

Die direkte Messung von Hochspannung mit einem Voltmeter ist ein potenzielles Sicherheitsrisiko.

Die Entwicklung, Installation und Wartung eines Voltmeters, das 13.800 Volt Wechselstrom direkt messen kann, wäre keine leichte Aufgabe. Allein das Sicherheitsrisiko, 13,8-kV-Leiter in eine Instrumententafel einzuführen, wäre schwerwiegend, ganz zu schweigen von der Konstruktion des Voltmeters selbst.

Durch die Verwendung eines Präzisions-Abwärtstransformators können wir jedoch die 13,8 kV bei einem konstanten Verhältnis auf ein sicheres Spannungsniveau reduzieren und von den Instrumentenanschlüssen isolieren, was dem Messsystem ein zusätzliches Maß an Sicherheit verleiht:

Instrumentierungsanwendung:„Potentialtransformator“ skaliert gefährliche Hochspannung präzise auf einen sicheren Wert, der für ein konventionelles Voltmeter gilt.

Jetzt misst das Voltmeter einen genauen Bruchteil oder Verhältnis der tatsächlichen Systemspannung, seine Skala ist so eingestellt, als würde es die Spannung direkt messen.

Der Transformator hält die Instrumentenspannung auf einem sicheren Niveau und trennt sie elektrisch vom Stromnetz, sodass keine direkte Verbindung zwischen den Stromleitungen und dem Instrument oder der Instrumentenverkabelung besteht. Bei Verwendung in dieser Funktion wird der Transformator als Potenzialtransformator bezeichnet , oder einfach PT .

Spannungswandler sind so konstruiert, dass sie ein möglichst genaues Spannungsabwärtsverhältnis liefern. Um eine präzise Spannungsregelung zu unterstützen, wird die Belastung auf ein Minimum beschränkt:Das Voltmeter hat eine hohe Eingangsimpedanz, um so wenig Strom wie möglich vom PT zu ziehen.

Wie Sie sehen, wurde eine Sicherung in Reihe mit der Primärwicklung des PTs geschaltet, um die Sicherheit und die einfache Trennung des PT vom Stromkreis zu gewährleisten.

Eine Standard-Sekundärspannung für einen PT beträgt 120 Volt Wechselstrom bei voller Nennspannung der Netzleitung. Der Standard-Voltmeterbereich für einen PT beträgt 150 Volt, Vollausschlag.

PTs mit benutzerdefinierten Wicklungsverhältnissen können für jede Anwendung hergestellt werden. Dies eignet sich gut für die Industriestandardisierung der eigentlichen Voltmeter-Instrumente selbst, da der PT so bemessen wird, dass die Systemspannung auf dieses Standardinstrumentenniveau heruntergesetzt wird.

Stromwandler

Der gleichen Denkweise folgend, können wir einen Transformator verwenden, um den Strom durch eine Stromleitung zu reduzieren, sodass wir mit kostengünstigen Amperemetern hohe Systemströme sicher und einfach messen können. Natürlich würde ein solcher Transformator in Reihe mit der Stromleitung geschaltet.

Instrumentierungsanwendung:"Stromwandler" reduziert den hohen Strom auf einen Wert, der für ein konventionelles Amperemeter gilt.

Beachten Sie, dass der PT zwar ein Abwärtsgerät ist, der Stromwandler (oder CT ) ist ein Step-up-Gerät (in Bezug auf die Spannung), das zum down benötigt wird der Strom der Stromleitung. Sehr oft werden Stromwandler als Donut-förmige Geräte gebaut, durch die der Stromleitungsleiter geführt wird, wobei die Stromleitung selbst als Primärwicklung mit einer Windung fungiert:

Der zu messende Stromleiter wird durch die Öffnung gefädelt. Abgeregelter Strom ist für Drahtleitungen verfügbar.

Einige Stromwandler sind so konstruiert, dass sie aufklappbar sind, sodass sie um einen Stromleiter herum eingeführt werden können, ohne den Leiter zu stören. Der Industriestandard-Sekundärstrom für einen Stromwandler liegt im Bereich von 0 bis 5 A AC. Wie PTs können auch CTs mit benutzerdefinierten Wicklungsverhältnissen hergestellt werden, um für fast jede Anwendung geeignet zu sein.

Da ihr Sekundärstrom bei „Volllast“ 5 Ampere beträgt, werden Stromwandlerverhältnisse normalerweise in Bezug auf Primärstrom bei Volllast zu 5 Ampere beschrieben:

Der auf dem Foto gezeigte „Donut“-CT hat ein Verhältnis von 50:5. Das heißt, wenn der Leiter durch die Mitte des Torus 50 A Strom (AC) führt, werden 5 A Strom in der Wicklung des Stromwandlers induziert.

Da Stromwandler dafür ausgelegt sind, Amperemeter zu versorgen, bei denen es sich um Lasten mit niedriger Impedanz handelt, und sie als Spannungserhöhungstransformatoren gewickelt sind, sollten sie niemals nie mit offener Sekundärwicklung betrieben werden.

Die Nichtbeachtung dieser Warnung führt dazu, dass der Stromwandler extrem hohe Sekundärspannungen erzeugt, die für Geräte und Personal gleichermaßen gefährlich sind. Um die Wartung von Amperemeterinstrumenten zu erleichtern, werden häufig Kurzschlussschalter parallel zur Sekundärwicklung des Stromwandlers installiert, die geschlossen werden müssen, wenn das Amperemeter zur Wartung entfernt wird:

Kurzschlussschalter ermöglicht das Entfernen des Amperemeters aus einem aktiven Stromwandlerkreis.

Obwohl es seltsam erscheinen mag, absichtlich eine Komponente des Stromnetzes kurzzuschließen, ist dies bei der Arbeit mit Stromwandlern absolut richtig und unbedingt erforderlich.

Luftkerntransformatoren

Eine andere Art von Spezialtransformator, der häufig in Hochfrequenzkreisen zu finden ist, ist der Luftkern Transformator. Getreu seinem Namen sind die Wicklungen eines Luftkerntransformators um eine nichtmagnetische Form gewickelt, normalerweise ein hohles Rohr aus irgendeinem Material.

Der Grad der Kopplung (Gegeninduktivität) zwischen den Wicklungen in einem solchen Transformator ist um ein Vielfaches geringer als der eines gleichwertigen Transformators mit Eisenkern, aber die unerwünschten Eigenschaften eines ferromagnetischen Kerns (Wirbelstromverluste, Hysterese, Sättigung usw.) sind vollständig beseitigt.

Bei Hochfrequenzanwendungen sind diese Auswirkungen von Eisenkernen am problematischsten.

Luftkerntransformatoren können auf zylindrische (a) oder ringförmige (b) Formen gewickelt werden. Mittig angezapfte Primärseite mit Sekundärseite (a). Bifilare Wicklung auf Ringkernform (b).

Die Magnetspulenwicklung mit Innenabgriff, ohne die Überwicklung, könnte ungleiche Impedanzen aufweisen, wenn keine DC-Isolation erforderlich ist. Wenn eine Isolierung erforderlich ist, wird die Überwicklung über einem Ende der Hauptwicklung hinzugefügt. Luftkerntransformatoren werden bei Hochfrequenzen verwendet, wenn die Eisenkernverluste zu hoch sind.

Häufig werden Luftkerntransformatoren mit einem Kondensator parallelgeschaltet, um ihn auf Resonanz abzustimmen. Die Überwicklung wird für eine solche Anwendung zwischen eine Funkantenne und Masse geschaltet. Die Sekundärseite ist mit einem variablen Kondensator auf Resonanz abgestimmt.

Die Ausgabe kann vom Abgriffspunkt zur Verstärkung oder Detektion entnommen werden. In Funkempfängern werden Luftkerntransformatoren mit kleinen Millimetern verwendet. Die größten Funksender können metergroße Spulen verwenden. Ungeschirmte Magnettransformatoren mit Luftkern werden im rechten Winkel zueinander montiert, um Streukopplungen zu vermeiden.

Die Streukopplung wird minimiert, wenn der Transformator auf eine Toroidform gewickelt ist. Ringkern-Luftkerntransformatoren weisen auch einen höheren Kopplungsgrad auf, insbesondere für bifilar Wicklungen. Bifilare Wicklungen werden aus einem leicht verdrillten Drahtpaar gewickelt.

Dies impliziert ein Übersetzungsverhältnis von 1:1. Drei oder vier Drähte können für 1:2 und andere Integralverhältnisse gruppiert werden. Wicklungen müssen nicht bifilar sein. Dies ermöglicht beliebige Windungsverhältnisse. Allerdings leidet der Kopplungsgrad. Ringkerntransformatoren mit Luftkern sind selten, außer für VHF (Very High Frequency)-Arbeiten.

Für niedrigere Funkfrequenzen werden andere Kernmaterialien als Luft wie Eisenpulver oder Ferrit bevorzugt.

Tesla-Spule

Ein bemerkenswertes Beispiel für einen Luftkerntransformator ist die Tesla-Spule , benannt nach dem serbischen Elektrogenie Nikola Tesla, der auch der Erfinder des Drehmagnetfeld-Wechselstrommotors, der mehrphasigen Wechselstromsysteme und vieler Elemente der Funktechnologie war.

Die Tesla-Spule ist ein resonanter Hochfrequenz-Aufwärtstransformator zur Erzeugung extrem hoher Spannungen.

Einer von Teslas Träumen war es, seine Spulentechnologie zu verwenden, um elektrischen Strom ohne Kabel zu verteilen, indem er ihn einfach in Form von Radiowellen ausstrahlte, die empfangen und mittels Antennen zu Lasten geleitet werden konnten.

Der grundlegende Schaltplan für eine Tesla-Spule ist in der Abbildung unten gezeigt.

Tesla-Spule:Ein paar schwere Primärwindungen, viele Sekundärwindungen.

Der Kondensator bildet zusammen mit der Primärwicklung des Transformators einen Schwingkreis. Die Sekundärwicklung ist in unmittelbarer Nähe zur Primärwicklung gewickelt, normalerweise um dieselbe nichtmagnetische Form. Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Primärkreis zu „anregen“, die einfachste ist eine Hochspannungs-, Niederfrequenz-Wechselstromquelle und eine Funkenstrecke:

Diagramm auf Systemebene einer Tesla-Spule mit Funkenstreckenantrieb.

Der Zweck der Hochspannungs-, Niederfrequenz-Wechselstromquelle besteht darin, den primären Tankkreis zu „laden“. Wenn die Funkenstrecke zündet, vervollständigt ihre niedrige Impedanz den Kondensator-/Primärspulen-Schwingkreis, sodass sie mit ihrer Resonanzfrequenz schwingen kann.

Die „RFC“-Induktivitäten sind „Hochfrequenzdrosseln“, die als hohe Impedanzen wirken, um zu verhindern, dass die Wechselstromquelle den Schwingkreis stört.

Die Sekundärseite des Tesla-Spulentransformators ist ebenfalls ein Schwingkreis, der auf der parasitären (Streu-)Kapazität beruht, die zwischen dem Entladungsanschluss und der Erde vorhanden ist, um die Induktivität der Sekundärwicklung zu ergänzen.

Für einen optimalen Betrieb ist dieser Sekundärschwingkreis auf die gleiche Resonanzfrequenz wie der Primärkreis abgestimmt, wobei während der Resonanzschwingung nicht nur Energie zwischen Kondensatoren und Induktivitäten ausgetauscht wird, sondern auch zwischen Primär- und Sekundärwicklung hin und her. Die visuellen Ergebnisse sind spektakulär:

Hochspannungs-Hochfrequenzentladung von Tesla-Spule.

Tesla-Spulen finden in erster Linie Anwendung als neuartige Geräte, die auf Wissenschaftsmessen an High Schools, Kellerwerkstätten und gelegentlich in Science-Fiction-Filmen mit niedrigem Budget zu sehen sind.

Es sollte beachtet werden, dass Tesla-Spulen äußerst gefährliche Geräte sein können. Verbrennungen durch Hochfrequenzstrom („RF“) können wie alle elektrischen Verbrennungen sehr tief sein, im Gegensatz zu Hautverbrennungen, die durch Kontakt mit heißen Gegenständen oder Flammen verursacht werden.

Obwohl die Hochfrequenzentladung einer Tesla-Spule die merkwürdige Eigenschaft hat, jenseits der „Schockwahrnehmungs“-Frequenz des menschlichen Nervensystems zu liegen, bedeutet dies nicht, dass Tesla-Spulen Sie nicht verletzen oder sogar töten können! Ich empfehle dringend, die Hilfe eines erfahrenen Tesla-Spulenexperimentierers in Anspruch zu nehmen, wenn Sie selbst einen bauen möchten.

Sättigbare Reaktoren

Bisher haben wir den Transformator als ein Gerät zum Umwandeln verschiedener Spannungs-, Strom- und sogar Impedanzniveaus von einem Stromkreis in einen anderen untersucht. Jetzt betrachten wir es als eine ganz andere Art von Gerät:eines, das es einem kleinen elektrischen Signal ermöglicht, Kontrolle auszuüben über eine viel größere Menge elektrischer Energie. In diesem Modus fungiert ein Transformator als Verstärker .

Das Gerät, auf das ich mich beziehe, heißt Reaktor mit sättigbarem Kern , oder einfach sättigbarer Reaktor . Eigentlich ist es gar kein Transformator, sondern eine besondere Art von Induktivität, deren Induktivität durch Anlegen eines Gleichstroms durch eine zweite Wicklung um denselben Eisenkern variiert werden kann.

Wie der ferroresonante Transformator beruht die Sättigungsdrossel auf dem Prinzip der magnetischen Sättigung. Wenn ein Material wie Eisen vollständig gesättigt ist (d. h. alle seine magnetischen Domänen sind mit der aufgebrachten Magnetisierungskraft ausgerichtet), führen zusätzliche Stromerhöhungen durch die Magnetisierungswicklung nicht zu weiteren Erhöhungen des Magnetflusses.

Überprüfung zur Induktivität

Die Induktivität ist nun das Maß dafür, wie gut eine Induktivität Stromänderungen entgegenwirkt, indem sie eine Spannung in eine entgegengesetzte Richtung entwickelt. The ability of an inductor to generate this opposing voltage is directly connected with the change in magnetic flux inside the inductor resulting from the change in current, and the number of winding turns in the inductor.

If an inductor has a saturated core, no further magnetic flux will result from further increases in current, and so there will be no voltage induced in opposition to the change in current. In other words, an inductor loses its inductance (ability to oppose changes in current) when its core becomes magnetically saturated.

If an inductor’s inductance changes, then its reactance (and impedance) to AC current changes as well. In a circuit with a constant voltage source, this will result in a change in current:

If L changes in inductance, Z_L will correspondingly change, thus changing the circuit current.

Saturable Reactor Operation

A saturable reactor capitalizes on this effect by forcing the core into a state of saturation with a strong magnetic field generated by current through another winding. The reactor’s “power” winding is the one carrying the AC load current, and the “control” winding is one carrying a DC current strong enough to drive the core into saturation:

DC, via the control winding, saturates the core. Thus, modulating the power winding inductance, impedance, and current.

The strange-looking transformer symbol shown in the above schematic represents a saturable-core reactor, the upper winding being the DC control winding and the lower being the “power” winding through which the controlled AC current goes.

Increased DC control current produces more magnetic flux in the reactor core, driving it closer to a condition of saturation, thus decreasing the power winding’s inductance, decreasing its impedance, and increasing current to the load. Thus, the DC control current is able to exert control over the AC current delivered to the load.

The circuit shown would work, but it would not work very well. The first problem is the natural transformer action of the saturable reactor:AC current through the power winding will induce a voltage in the control winding, which may cause trouble for the DC power source.

Also, saturable reactors tend to regulate AC power only in one direction:in one half of the AC cycle, the mmf’s from both windings add; in the other half, they subtract. Thus, the core will have more flux in it during one half of the AC cycle than the other and will saturate first in that cycle half, passing load current more easily in one direction than the other.

Fortunately, both problems can be overcome with a little ingenuity:

Out of phase DC control windings allow symmetrical control of AC.

Notice the placement of the phasing dots on the two reactors:the power windings are “in phase” while the control windings are “out of phase.” If both reactors are identical, any voltage induced in the control windings by load current through the power windings will cancel out to zero at the battery terminals, thus eliminating the first problem mentioned.

Furthermore, since the DC control current through both reactors produces magnetic fluxes in different directions through the reactor cores, one reactor will saturate more in one cycle of the AC power while the other reactor will saturate more in the other, thus equalizing the control action through each half-cycle so that the AC power is “throttled” symmetrically.

This phasing of control windings can be accomplished with two separate reactors as shown, or in a single reactor design with intelligent layout of the windings and core.

Saturable reactor technology has even been miniaturized to the circuit-board level in compact packages more generally known as magnetic amplifiers .

I personally find this to be fascinating:the effect of amplification (one electrical signal controlling another), normally requiring the use of physically fragile vacuum tubes or electrically “fragile” semiconductor devices, can be realized in a device both physically and electrically rugged.

Magnetic amplifiers do have disadvantages over their more fragile counterparts, namely size, weight, nonlinearity, and bandwidth (frequency response), but their utter simplicity still commands a certain degree of appreciation, if not practical application.

Saturable-core reactors are less commonly known as “saturable-core inductors” or transductors .

Scott-T Transformer

Nikola Tesla’s original polyphase power system was based on simple to build 2-phase components. However, as transmission distances increased, the more transmission line efficient 3-phase system became more prominent. Both 2-φ and 3-φ components coexisted for a number of years.

The Scott-T transformer connection allowed 2-φ and 3-φ components like motors and alternators to be interconnected. Yamamoto and Yamaguchi:

In 1896, General Electric built a 35.5 km (22 mi) three-phase transmission line operated at 11 kV to transmit power to Buffalo, New York, from the Niagara Falls Project. The two-phase generated power was changed to three-phase by the use of Scott-T transformations.

Scott-T transformer converts 2-φ to 3-φ, or vice versa.

The Scott-T transformer set, Figure above, consists of a center tapped transformer T1 and an 86.6% tapped transformer T2 on the 3-φ side of the circuit. The primaries of both transformers are connected to the 2-φ voltages.

One end of the T2 86.6% secondary winding is a 3-φ output, the other end is connected to the T1 secondary center tap. Both ends of the T1 secondary are the other two 3-φ connections.

Application of 2-φ Niagara generator power produced a 3-φ output for the more efficient 3-φ transmission line. More common these days is the application of 3-φ power to produce a 2-φ output for driving an old 2-φ motor.

In the Figure below, we use vectors in both polar and complex notation to prove that the Scott-T converts a pair of 2-φ voltages to 3-φ. First, one of the 3-φ voltages is identical to a 2-φ voltage due to the 1:1 transformer T1 ratio, V_P12 =V_2P1 .

The T1 center tapped secondary produces opposite polarities of 0.5V_2P1 on the secondary ends.

This ∠0° is vectorially subtracted from T2 secondary voltage due to the KVL equations V₃₁ , V₂₃ .

The T2 secondary voltage is 0.866V_2P2 due to the 86.6% tap. Keep in mind that this 2nd phase of the 2-φ is ∠90°. This 0.866V_2P2 is added at V₃₁ , subtracted at V₂₃ in the KVL equations.

Scott-T transformer 2-φ to 3-φ conversion equations.

We show “DC” polarities all over this AC only circuit, to keep track of the Kirchhoff voltage loop polarities. Subtracting ∠0° is equivalent to adding ∠180°. The bottom line is when we add 86.6% of ∠90° to 50% of ∠180°we get ∠120°. Subtracting 86.6% of ∠90° from 50% of ∠180° yields ∠-120° or ∠240°.

Graphical explanation of equations in Figure previous.

In Figure above we graphically show the 2-φ vectors at (a). At (b) the vectors are scaled by transformers T1 and T2 to 0.5 and 0.866 respectively. At (c) 1∠120° =-0.5∠0° + 0.866∠90°, and 1∠240° =-0.5∠0° - 0.866∠90°. The three output phases are 1∠120° and 1∠240° from (c), along with input 1∠0° (a).

Linear Variable Differential Transformer

A linear variable differential transformer (LVDT) has an AC driven primary wound between two secondaries on a cylindrical air core form (figure below). A movable ferromagnetic slug converts the displacement to a variable voltage by changing the coupling between the driven primary and secondary windings.

The LVDT is a displacement or distance measuring transducer. Units are available for measuring displacement over a distance of a fraction of a millimeter to a half a meter. LVDT’s are rugged and dirt resistant compared to linear optical encoders.

LVDT:linear variable differential transformer.

The excitation voltage is in the range of 0.5 to 10 VAC at a frequency of 1 to 200 Khz. A ferrite core is suitable at these frequencies. It is extended outside the body by an non-magnetic rod. As the core is moved toward the top winding, the voltage across this coil increases due to increased coupling, while the voltage on the bottom coil decreases.

If the core is moved toward the bottom winding, the voltage on this coil increases as the voltage decreases across the top coil. Theoretically, a centered slug yields equal voltages across both coils. In practice leakage inductance prevents the null from dropping all the way to 0 V.

With a centered slug, the series-opposing wired secondaries cancel yielding V₁₃ =0. Moving the slug up increases V₁₃ . Note that it is in-phase with with V₁ , the top winding, and 180° out of phase with V₃ , bottom winding.

Moving the slug down from the center position increases V₁₃ . However, it is 180° out of phase with with V₁ , the top winding, and in-phase with V₃ , bottom winding. Moving the slug from top to bottom shows a minimum at the center point, with a 180° phase reversal in passing the center.

RÜCKBLICK:

• Transformers can be used to transform impedance as well as voltage and current. When this is done to improve power transfer to a load, it is called impedance matching .
• A Potential Transformer (PT) is a special instrument transformer designed to provide a precise voltage step-down ratio for voltmeters measuring high power system voltages.
• A Current Transformer (CT) is another special instrument transformer designed to step down the current through a power line to a safe level for an ammeter to measure.
• An air-core transformer is one lacking a ferromagnetic core.
• A Tesla Coil is a resonant, air-core, step-up transformer designed to produce very high AC voltages at high frequency.
• A saturable reactor is a special type of inductor, the inductance of which can be controlled by the DC current through a second winding around the same core. With enough DC current, the magnetic core can be saturated, decreasing the inductance of the power winding in a controlled fashion.
• A Scott-T transformer converts 3-φ power to 2-φ power and vice versa.
• A linear variable differential transformer , also known as an LVDT, is a distance measuring device. It has a movable ferromagnetic core to vary the coupling between the excited primary and a pair of secondaries.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• AC Metrology Worksheet
• Impedance Matching With Transformers Worksheet