Leistung in ohmschen und reaktiven AC-Schaltungen verstehen

In einem einphasigen 120-V, 60-Hz AC-System zieht eine rein ohmsche Last 2 A (RMS) und dissipiert 240 W. Da die Last keine Reaktanz hat, sind Spannungs- und Stromwellenformen in Phase, und die Leistungskurve ist immer positiv.

Unten ist ein Schaltbild des grundlegenden ohmschen Kreises:

Wenn Sie Spannung, Strom und Momentanleistung plotten, überlappen sich die Spannungs- und Stromkurven, während die Leistungskurve vollständig über der Nulllinie liegt, was kontinuierliche Energieumwandlung widerspiegelt. Die Leistungskurve schwingt mit doppelter Frequenz der Spannung oder des Stroms, da Leistung das Produkt der beiden ist.

Rein reaktive Lasten

Eine Schaltung mit nur einer Spule (oder einem Kondensator) verhält sich anders. Die Spannung führt den Strom um 90°, und die Momentanleistung schwingt ober- und unterhalb von null, was bedeutet, dass Energie abwechselnd von der Quelle aufgenommen und an sie zurückgegeben wird. Der Nettoenergietransfer über einen Zyklus ist null.

Typisches Schaltbild:

Gemischt ohmsch-reaktive Lasten

Wenn Widerstand und Induktivität koexistieren, ist die Impedanz komplex:

• Widerstand, R = 60 Ω
• Induktiver Blindwiderstand, X_L = 2πfL = 2π·60·0,160 = 60,319 Ω
• Impedanz, Z = R + jX_L = 60 + j60,319 Ω ≈ 85,078 Ω ∠ 45,152°

Bei einer 120-V-RMS-Versorgung beträgt der RMS-Strom:

$$ I = \frac{V}{|Z|} = \frac{120\,\text{V}}{85,078\,\Omega} \approx 1,41\,\text{A} $$

Die Spule selbst dissipiert keine Wirkleistung; sie speichert und gibt lediglich Energie zurück. Der Widerstand dissipiert den Wirkleistungsanteil, sodass die Last mehr Energie verbraucht als sie zurückgibt.

Illustrative Wellenformen:

Man beachte, dass die Leistungskurve mehr Zeit oberhalb der Nulllinie verbringt als darunter, was netto Energieaufnahme bestätigt.

Wesentliche Erkenntnisse

• Rein ohmsch: Spannung und Strom sind in Phase; alle Leistung wird als Wärme dissipiert.
• Rein reaktiv: Spannung und Strom sind 90° aus der Phase; keine Nettoleistung wird dissipiert.
• Gemischt: Phasenwinkel zwischen 0° und 90°; ein Teil der Leistung wird von der Reaktanz gespeichert/zurückgegeben, während der Widerstand den Rest dissipiert.

Da die Momentanleistungswelle eine andere Frequenz und Phasenverhalten als Spannung oder Strom hat, ist es am genauesten, Leistung mit Skalarmagnituden von Spannung, Strom, Widerstand und Reaktanz zu berechnen statt mit komplexer Algebra.

Verwandtes Arbeitsblatt: AC-Leistung Arbeitsblatt