Zahngeschwindigkeit verstehen: Wie Zahnradgröße und Drehzahl die Kraftübertragung bestimmen

Grundlagen der Zahngeschwindigkeit

Die Zahngeschwindigkeit misst, wie schnell sich ein Zahnrad dreht, oft in Relation zu anderen Zahnrädern. Die relative Größe der Zahnräder in einem Getriebe ist ein streng kontrollierter Faktor, da Zahnräder Leistung von einem System in ein anderes übertragen. Die Größe beeinflusst direkt die Zahngeschwindigkeit, die wiederum die übertragene Leistung bestimmt. Zahngeschwindigkeit wird meist in Umdrehungen pro Minute (min⁻¹) oder als Übersetzungsverhältnis angegeben.

Einfache Physik der Zahnradverzahnung

Da Zahnräder ineinandergreifen, sind sie gezwungen, sich mit konstanter relativer Geschwindigkeit zu bewegen. Stoppt eines, stoppen alle verbundenen. Die einzige Alternative ist mechanisches Versagen: Zähne brechen ab oder das Rad zerfällt.

Berechnung von Übersetzungsverhältnis und Geschwindigkeit

Um die Zahngeschwindigkeit zweier verbundener Zahnräder zu bestimmen, zählt man deren Zähne. Hat das treibende Rad 25 Zähne, das getriebene 50, beträgt das Übersetzungsverhältnis 25:50 oder 1:2. Eine Umdrehung des treibenden Rads entspricht einer halben Umdrehung des getriebenen. Das treibende Rad dreht sich also doppelt so schnell – und wird dies aufgrund der festen Verbindung immer tun.

Leistungsübertragung durch Übersetzung

Dieses Verhältnis drückt nicht nur Geschwindigkeit, sondern auch Leistung aus. Da sich das treibende Rad schneller dreht, führt es mehr Leistung in das System ein. Die Energie, die das treibende Rad in zwei Umdrehungen aufbringt, entspricht der Leistung des größeren Rads in einer Umdrehung – die verfügbare Leistung wurde verdoppelt. Deshalb übertragen niedrigere Gänge im Auto mehr Kraft auf die Räder: die langsameren unteren Gänge haben mehr Drehmoment als die schnelleren höheren Gänge. Die Motorleistung wird mit dem Getriebeübersetzungsverhältnis multipliziert.

Angabe in min⁻¹ (RPM)

Die andere gängige Angabe ist min⁻¹. Meist zählt man einfach, wie viele Umdrehungen ein Rad in einer Minute macht, oder man ermittelt die Zeit für eine Umdrehung und rechnet auf eine Minute hoch. Macht ein Rad 1,5 Umdrehungen pro Sekunde, beträgt die Drehzahl 90 min⁻¹. Braucht es vier Minuten für eine Umdrehung, sind es 0,25 min⁻¹.