Revolutionäres mathematisches Framework hilft Ingenieuren bei optimaler Flugzeugsensor-Auswahl

Beim Absturz der Boeing 737 Max 2019 deutete der geborgene Black Box darauf hin, dass ein defekter Drucksensor das verunglückte Flugzeug möglicherweise in den Sturzflug brachte. Dieser Vorfall und andere haben eine größere Debatte über Sensorauswahl, -anzahl und -platzierung angefacht, um das Wiederauftreten solcher Tragödien zu verhindern.

Forscher der Texas A&M University haben nun einen umfassenden mathematischen Rahmen entwickelt, der Ingenieuren helfen kann, informierte Entscheidungen darüber zu treffen, welche Sensoren zu verwenden sind und wo sie in Flugzeugen und anderen Maschinen positioniert werden müssen.

„In der frühen Designphase für jedes Steuerungssystem müssen kritische Entscheidungen darüber getroffen werden, welche Sensoren zu verwenden sind und wo sie zu platzieren sind, damit das System für die Messung bestimmter physikalischer Größen von Interesse optimiert ist“, sagte Professor Raktim Bhattacharya. „Mit unserer mathematischen Formulierung können Ingenieure das Modell mit Informationen füttern, was mit welcher Genauigkeit gemessen werden muss, und die Ausgabe des Modells wird die wenigsten benötigten Sensoren und ihre Genauigkeiten sein.“

Ob Auto oder Flugzeug, komplexe Systeme haben interne Eigenschaften, die gemessen werden müssen. In einem Flugzeug werden Sensoren für Winkelgeschwindigkeit und Beschleunigung an spezifischen Positionen platziert, um die Geschwindigkeit zu schätzen.

Sensoren können auch unterschiedliche Genauigkeiten haben. In technischen Begriffen wird Genauigkeit durch das Rauschen, also die Wackler, in den Sensormessungen gemessen. Dieses Rauschen beeinflusst, wie präzise die internen Eigenschaften vorhergesagt werden können. Allerdings können Genauigkeiten je nach System und Anwendung unterschiedlich definiert sein. Beispielsweise erfordern einige Systeme, dass das Rauschen in den Vorhersagen einen bestimmten Betrag nicht überschreitet, während andere das Quadrat des Rauschens so klein wie möglich benötigen. In allen Fällen hat die Vorhersagegenauigkeit direkten Einfluss auf die Sensorenkosten.

„Wenn Sie eine doppelt so genaue Sensorgenauigkeit wollen, sind die Kosten wahrscheinlich mehr als doppelt so hoch“, sagte Bhattacharya. „Darüber hinaus ist in einigen Fällen sehr hohe Genauigkeit gar nicht erforderlich. Beispielsweise ist eine teure 4K-HD-Fahrzeugkamera für Objekterkennung unnötig, weil erstens feine Merkmale nicht nötig sind, um Menschen von anderen Autos zu unterscheiden, und zweitens die Datenverarbeitung von High-Definition-Kameras zum Problem wird.“

Bhattacharya fügte hinzu, dass selbst wenn Sensoren extrem präzise sind, es kritisch ist, zu wissen, wo man den Sensor platziert, weil man einen teuren Sensor an einem Ort platzieren könnte, wo er nicht gebraucht wird. Daher sei die ideale Lösung, die Kosten und Präzision ausbalanciert, indem sie die Anzahl der Sensoren und ihre Positionen optimiert.

Um diese rationale zu testen, entwarfen Bhattacharya und sein Team ein mathematisches Modell mit einer Gleichungssatz, der das Modell eines F-16-Flugzeugs beschrieb. In ihrer Studie war das Ziel der Forscher, die Vorwärtsgeschwindigkeit, den Windwinkel relativ zum Flugzeug (Anstellwinkel), den Winkel zwischen Flugzeugausrichtung und Horizont (Nickwinkel) und die Nickrate für dieses Flugzeug zu schätzen. Ihnen standen Sensoren zur Verfügung, die normalerweise in Flugzeugen für die Messung von Beschleunigung, Winkelgeschwindigkeit, Nickrate, Druck und Anstellwinkel verbaut sind. Zusätzlich wurde dem Modell die erwartete Genauigkeit für jeden Sensor mitgegeben.

Ihr Modell zeigte, dass nicht alle Sensoren benötigt wurden, um die Vorwärtsgeschwindigkeit präzise zu schätzen; Messwerte von Winkelgeschwindigkeitssensoren und Drucksensoren reichten aus. Auch diese Sensoren reichten aus, um die anderen physikalischen Zustände wie den Anstellwinkel zu schätzen, wodurch der Bedarf an einem zusätzlichen Anstellwinkelsensor entfiel. Tatsächlich hatten diese Sensoren, obwohl sie ein Surrogat für die Messung des Anstellwinkels waren, den Effekt, Redundanz in das System einzuführen, was zu höherer Systemzuverlässigkeit führte.

Bhattacharya sagte, der mathematische Rahmen wurde so entworfen, dass er immer die wenigsten benötigten Sensoren anzeigt, selbst wenn er mit einem Repertoire an Sensoren zur Auswahl gefüttert wird.

„Nehmen wir an, ein Designer möchte jeden Sensortyp überall platzieren. Die Schönheit unseres mathematischen Modells ist, dass es die unnötigen Sensoren herausfiltert und Ihnen dann die minimale Anzahl benötigter Sensoren und ihre Positionen gibt“, sagte er.

Des Weiteren stellten die Forscher fest, dass die Studie zwar aus einer Luft- und Raumfahrt-Perspektive stammt, ihr mathematisches Modell aber sehr allgemein ist und auch andere Systeme beeinflussen kann.

„Je größer und komplexer Engineering-Systeme werden, desto schwieriger wird die Frage, wo der Sensor zu platzieren ist“, sagte Bhattacharya. „Wenn Sie beispielsweise ein sehr langes Windkraftanlagenblatt bauen, müssen einige physikalische Eigenschaften des Systems mit Sensoren geschätzt werden, und diese Sensoren müssen an optimalen Positionen platziert werden, um sicherzustellen, dass die Struktur nicht versagt. Das ist nicht trivial, und da kommt unser mathematischer Rahmen ins Spiel.“

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