MIT-Durchbruch: Schnelle Optimierung next-gen Flachlinsen durch fortschrittliche mathematische Modellierung

Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA

Die meisten von uns kennen optische Linsen als gekrümmte, transparente Stücke aus Kunststoff oder Glas, designed um Licht für Mikroskope, Brillen, Kameras und mehr zu fokussieren. Im Wesentlichen hat sich die gekrümmte Form einer Linse seit ihrer Erfindung vor vielen Jahrhunderten nicht viel geändert.

MIT-Mathematiker haben eine Technik entwickelt, die schnell die ideale Anordnung von Millionen einzelner mikroskopischer Merkmale auf einer Metasurface bestimmt, um eine Flachlinse zu erzeugen, die Licht auf eine spezifizierte Weise manipuliert. Das Team designte eine Metasurface (oben) geätzt mit Millionen Merkmalen. Ein gezoomtes Bild der Linse (unten) zeigt einzelne Merkmale, jedes in einer spezifischen Weise geätzt, sodass sie zusammen einen gewünschten optischen Effekt erzeugen. (Credit: Zin Lin)

Im letzten Jahrzehnt jedoch haben Ingenieure flache, ultradünne Materialien namens „Metasurfaces“ geschaffen, die Lichttricks weit jenseits dessen vollführen können, was traditionelle gekrümmte Linsen können. Ingenieure ätzen einzelne Merkmale, hunderte Male kleiner als die Breite eines einzelnen menschlichen Haares, auf diese Metasurfaces, um Muster zu erstellen, die die Oberfläche als Ganzes befähigen, Licht sehr präzise zu streuen. Aber die Herausforderung ist, genau zu wissen, welches Muster benötigt wird, um einen gewünschten optischen Effekt zu erzeugen.

MIT-Mathematiker haben nun eine Lösung gefunden – eine neue computergestützte Technik, die schnell die ideale Zusammensetzung und Anordnung von Millionen einzelner mikroskopischer Merkmale auf einer Metasurface bestimmt, um eine Flachlinse zu erzeugen, die Licht auf eine spezifizierte Weise manipuliert. Frühere Arbeiten griffen das Problem an, indem sie mögliche Muster auf Kombinationen vorbestimmter Formen limitierten, wie kreisförmige Löcher mit verschiedenen Radien, aber dieser Ansatz erkundet nur einen winzigen Bruchteil der potenziell herstellbaren Muster. Die neue Technik ist die erste, die vollständig willkürliche Muster für großskalige optische Metasurfaces effizient designt, die etwa 1 Quadratzentimeter messen – ein relativ großes Gebiet, wenn man bedenkt, dass jedes einzelne Merkmal nicht breiter als 20 Nanometer ist.

Topologie-Optimierung statt Pixel-für-Pixel-Simulation

Eine einzelne Metasurface wird typischerweise in winzige, nanometer-große Pixel unterteilt. Jedes Pixel kann entweder geätzt oder unberührt gelassen werden. Geätzte Pixel können zusammengefügt werden, um beliebig viele verschiedene Muster zu bilden. Bisher haben Forscher Computerprogramme entwickelt, um jeden möglichen Pixelmuster für kleine optische Geräte von zehn Mikrometern Ausdehnung zu suchen. Solche winzigen präzisen Strukturen können genutzt werden, um Licht in einem ultrasmall Laser zu fangen und zu lenken. Die Programme, die die exakten Muster dieser kleinen Geräte bestimmen, lösen Maxwells Gleichungen – einen Satz fundamentaler Gleichungen, die Lichtstreuung beschreiben – basierend auf jedem einzelnen Pixel in einem Gerät, dann tunen sie das Muster Pixel für Pixel, bis die Struktur den gewünschten optischen Effekt erzeugt. Aber die Forscher sagen, diese Pixel-für-Pixel-Simulationsaufgabe wird für großskalige Oberflächen von Millimetern oder Zentimetern Ausdehnung nahezu unmöglich. Ein Computer müsste nicht nur mit einer viel größeren Oberfläche arbeiten, mit Größenordnungen mehr Pixeln, sondern auch multiple Simulationen vieler möglicher Pixelanordnungen durchführen, um schließlich an ein optimales Muster zu gelangen.

Das Team hat nun einen Shortcut entwickelt, der das gewünschte Pixelmuster für großskalige Metasurfaces effizient simuliert. Statt Maxwells Gleichungen für jeden einzelnen nanometer-großen Pixel in einem Quadratzentimeter Material lösen zu müssen, lösten die Forscher diese Gleichungen für Pixel-„Patches“. Die von ihnen entwickelte Computersimulation startet mit einem Quadratzentimeter zufällig geätzter, nanometer-großer Pixel. Sie unterteilten die Oberfläche in Gruppen von Pixeln, oder Patches, und nutzten Maxwells Gleichungen, um vorherzusagen, wie jeder Patch Licht streut. Dann fanden sie einen Weg, die Patch-Lösungen approximativ zusammenzufügen, um zu bestimmen, wie Licht über die gesamte, zufällig geätzte Oberfläche streut. Von diesem Startmuster aus adoptierten sie eine mathematische Technik namens Topologie-Optimierung, um im Wesentlichen das Muster jedes Patches über viele Iterationen zu tweaken, bis die finale, gesamt Oberfläche, oder Topologie, Licht in einer bevorzugten Weise streut.

Sie vergleichen den Ansatz mit dem Versuch, blind einen Hügel hinaufzufinden. Um einen gewünschten optischen Effekt zu erzeugen, sollte jedes Pixel in einem Patch ein optimales geätztes Muster haben, das metaphorisch als Gipfel betrachtet werden kann. Das Finden dieses Gipfels für jedes Pixel in einem Patch wird als Topologie-Optimierungsproblem betrachtet. Für jede Simulation bestimmen sie, in welche Richtung jedes Pixel getweakt werden soll. Die so erhaltene neue Struktur kann re-simuliert werden. Man wiederholt diesen Prozess, jedes Mal bergauf gehend, bis man einen Gipfel erreicht – also ein optimiertes Muster.

Die Technik des Teams kann ein optimales Muster in nur wenigen Stunden identifizieren, verglichen mit traditionellen Pixel-für-Pixel-Ansätzen, die, direkt auf große Metasurfaces angewendet, praktisch unlösbar wären. Mit ihrer Technik erstellten die Forscher optische Muster für mehrere „Metadevices“ oder Linsen mit variierenden optischen Eigenschaften, einschließlich eines Solarkonzentrators, der einfallendes Licht aus jeder Richtung nimmt und auf einen einzelnen Punkt fokussiert, und einer achromatischen Linse, die Licht verschiedener Wellenlängen oder Farben auf denselben Punkt mit gleichem Fokus streut.

Wenn Sie eine Linse in einer Kamera haben und sie auf Sie fokussiert ist, sollte sie für alle Farben gleichzeitig fokussiert sein. Rot sollte nicht im Fokus sein, aber Blau aus dem Fokus. Also muss man ein Muster finden, das alle Farben gleich streut. Das Team sagt, ihre Technik kann ein verrücktes Muster finden, das das tut.

Für die Zukunft arbeiten die Forscher mit Ingenieuren zusammen, um die komplexen Muster, die ihre Technik ausmappt, zu fertigen, um große Metasurfaces herzustellen, mit dem Potenzial für präzisere Handy-Linsen und andere optische Anwendungen. Zum Beispiel Sensoren für selbstfahrende Autos oder Augmented Reality, wo man gute Optik braucht.

Für weitere Informationen kontaktieren Sie Abby Abazorius unter: Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein.