MIT-Durchbruch:Schnelle Optimierung von Flachlinsen der nächsten Generation durch fortschrittliche mathematische Modellierung

Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA

Die meisten von uns kennen optische Linsen als gebogene, transparente Kunststoff- oder Glasstücke, die dazu dienen, Licht für Mikroskope, Brillen, Kameras und mehr zu bündeln. Die gekrümmte Form einer Linse hat sich seit ihrer Erfindung vor vielen Jahrhunderten größtenteils nicht wesentlich verändert.

Mathematiker des MIT haben eine Technik entwickelt, die schnell die ideale Anordnung von Millionen einzelner mikroskopischer Merkmale auf einer Metaoberfläche bestimmt, um eine flache Linse zu erzeugen, die das Licht auf eine bestimmte Weise manipuliert. Das Team entwarf eine Metaoberfläche (oben), in die Millionen von Merkmalen eingraviert waren. Ein vergrößertes Bild der Linse (unten) zeigt einzelne Merkmale, die jeweils auf eine bestimmte Weise geätzt sind, sodass sie zusammen den gewünschten optischen Effekt erzeugen. (Bildnachweis:Zin Lin)

Im letzten Jahrzehnt haben Ingenieure jedoch flache, ultradünne Materialien namens „Metaoberflächen“ entwickelt, die Lichttricks ausführen können, die weit über das hinausgehen, was herkömmliche gebogene Linsen leisten können. Ingenieure ätzen einzelne Merkmale, die hunderte Male kleiner sind als die Breite eines einzelnen menschlichen Haares, in diese Metaoberflächen, um Muster zu erzeugen, die es der Oberfläche als Ganzes ermöglichen, das Licht sehr präzise zu streuen. Die Herausforderung besteht jedoch darin, genau zu wissen, welches Muster erforderlich ist, um den gewünschten optischen Effekt zu erzielen.

Mathematiker des MIT haben nun eine Lösung gefunden – eine neue Rechentechnik, die schnell die ideale Zusammensetzung und Anordnung von Millionen einzelner mikroskopischer Merkmale auf einer Metaoberfläche bestimmt, um eine flache Linse zu erzeugen, die das Licht auf eine bestimmte Weise manipuliert. Frühere Arbeiten gingen das Problem an, indem sie die möglichen Muster auf Kombinationen vorgegebener Formen, wie etwa kreisförmige Löcher mit unterschiedlichen Radien, beschränkten. Dieser Ansatz untersucht jedoch nur einen winzigen Bruchteil der Muster, die potenziell hergestellt werden können. Die neue Technik ist die erste, die effizient völlig beliebige Muster für großflächige optische Metaoberflächen mit einer Größe von etwa einem Quadratzentimeter entwerfen kann – eine relativ große Fläche, wenn man bedenkt, dass jedes einzelne Merkmal nicht mehr als 20 Nanometer breit ist.

Eine einzelne Metaoberfläche ist typischerweise in winzige, nanometergroße Pixel unterteilt. Jedes Pixel kann entweder geätzt oder unberührt gelassen werden. Die geätzten Muster können zu beliebig vielen unterschiedlichen Mustern zusammengesetzt werden. Bisher haben Forscher Computerprogramme entwickelt, um jedes mögliche Pixelmuster für kleine optische Geräte mit einem Durchmesser von mehreren zehn Mikrometern zu ermitteln. Solche winzigen präzisen Strukturen können beispielsweise verwendet werden, um Licht in einem ultrakleinen Laser einzufangen und zu lenken. Die Programme, die die genauen Muster dieser kleinen Geräte bestimmen, tun dies, indem sie die Maxwell-Gleichungen – eine Reihe grundlegender Gleichungen, die die Streuung von Licht beschreiben – basierend auf jedem einzelnen Pixel in einem Gerät lösen und dann das Muster Pixel für Pixel abstimmen, bis die Struktur den gewünschten optischen Effekt erzeugt. Die Forscher sagen jedoch, dass diese Pixel-für-Pixel-Simulationsaufgabe für großflächige Oberflächen mit einem Durchmesser von Millimetern oder Zentimetern nahezu unmöglich wird. Ein Computer müsste nicht nur mit einer viel größeren Oberfläche und um Größenordnungen mehr Pixeln arbeiten, sondern auch mehrere Simulationen vieler möglicher Pixelanordnungen durchführen, um schließlich zu einem optimalen Muster zu gelangen. Das Team hat nun eine Abkürzung gefunden, die das gewünschte Pixelmuster für großflächige Metaoberflächen effizient simuliert. Anstatt die Maxwell-Gleichungen für jedes einzelne nanometergroße Pixel in einem Quadratzentimeter Material lösen zu müssen, lösten die Forscher diese Gleichungen für Pixel-„Patches“. Die von ihnen entwickelte Computersimulation beginnt mit einem Quadratzentimeter zufällig geätzter, nanometergroßer Pixel. Sie teilten die Oberfläche in Gruppen von Pixeln oder Flecken ein und verwendeten Maxwells Gleichungen, um vorherzusagen, wie jeder Fleck Licht streut. Anschließend fanden sie eine Möglichkeit, die Patch-Lösungen annähernd zusammenzunähen, um zu bestimmen, wie das Licht über die gesamte, zufällig geätzte Oberfläche gestreut wird. Ausgehend von diesem Ausgangsmuster haben sie eine mathematische Technik namens Topologieoptimierung übernommen, um das Muster jedes Patches über viele Iterationen im Wesentlichen zu optimieren, bis die endgültige Gesamtoberfläche oder Topologie das Licht auf die gewünschte Weise streut.

Sie vergleichen die Vorgehensweise mit dem Versuch, mit verbundenen Augen den Weg einen Hügel hinauf zu finden. Um den gewünschten optischen Effekt zu erzielen, sollte jedes Pixel in einem Patch ein optimales geätztes Muster aufweisen, das man sich metaphorisch als Spitze vorstellen kann. Das Finden dieses Peaks für jedes Pixel in einem Patch wird als Problem der Topologieoptimierung betrachtet. Für jede Simulation bestimmen sie, wie jedes Pixel optimiert werden soll. Die auf diese Weise erhaltene neue Struktur kann erneut simuliert werden. Sie führen diesen Vorgang jedes Mal bergauf durch, bis Sie einen Höhepunkt oder ein optimiertes Muster erreichen.

Die Technik des Teams ist in der Lage, ein optimales Muster in nur wenigen Stunden zu identifizieren, verglichen mit herkömmlichen Pixel-für-Pixel-Ansätzen, die bei direkter Anwendung auf große Metaoberflächen praktisch unlösbar wären. Mit ihrer Technik entwickelten die Forscher optische Muster für mehrere „Metageräte“ oder Linsen mit unterschiedlichen optischen Eigenschaften, darunter einen Solarkonzentrator, der einfallendes Licht aus jeder Richtung aufnimmt und auf einen einzelnen Punkt fokussiert, und eine achromatische Linse, die Licht unterschiedlicher Wellenlängen oder Farben mit gleichem Fokus auf denselben Punkt streut.

Wenn Sie ein Objektiv in einer Kamera haben und es auf Sie fokussiert ist, sollte es auf alle Farben gleichzeitig fokussiert sein. Das Rot sollte nicht scharf sein, das Blau jedoch unscharf. Sie müssen sich also ein Muster ausdenken, das alle Farben auf die gleiche Weise verteilt. Das Team sagt, dass ihre Technik in der Lage ist, ein verrücktes Muster zu entwickeln, das dies ermöglicht.

Künftig arbeiten die Forscher mit Ingenieuren zusammen, um die komplizierten Muster, die ihre Technik abbildet, herzustellen, um große Metaoberflächen zu erzeugen, mit dem Potenzial, für präzisere Mobiltelefonlinsen und andere optische Anwendungen verwendet zu werden. Zum Beispiel Sensoren für selbstfahrende Autos oder Augmented Reality, wo man eine gute Optik braucht.

Für weitere Informationen wenden Sie sich bitte an Abby Abazorius unter Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt. Sie müssen JavaScript aktivieren, damit Sie es sehen können.