PID-Regler:Das Rückgrat der modernen industriellen Automatisierung

Proportional-Integral-Derivative (PID)-Regler werden heutzutage in den meisten automatischen Prozesssteuerungsanwendungen in der Industrie verwendet, um Durchfluss, Temperatur, Druck, Füllstand und viele andere industrielle Prozessvariablen zu regeln.

Sie stammen aus dem Jahr 1939, als die Instrumentenhersteller Taylor und Foxboro die ersten beiden PID-Regler einführten. Alle heutigen Regler basieren auf diesen ursprünglichen Proportional-, Integral- und Differentialmodi.

PID-Regler sind das Arbeitspferd moderner Prozessleitsysteme, da sie Regelungsaufgaben automatisieren, die sonst manuell erledigt werden müssten. Während der Proportionalsteuerungsmodus die Hauptantriebskraft in einem Regler ist, erfüllt jeder Modus eine einzigartige Funktion. Proportionale und integrale Steuermodi sind für die meisten Regelkreise unerlässlich, während sich der Differentialmodus hervorragend für die Bewegungssteuerung eignet. Die Temperaturregelung ist eine typische Anwendung, die alle drei Regelungsmodi nutzt.

Manuelle Steuerung

Abbildung 1. Bediener führt manuelle Steuerung durch

Ohne einen PID-Regler ist die manuelle Steuerung der Wassertemperatur ein mühsamer Prozess. Um beispielsweise eine konstante Temperatur des aus einem gasbetriebenen Industrieheizgerät austretenden Wassers aufrechtzuerhalten, muss ein Bediener ein Temperaturmessgerät beobachten und ein Brenngasventil entsprechend einstellen (Abbildung 1). Wenn die Wassertemperatur zu hoch wird, muss der Bediener das Gasventil gerade so weit schließen, dass die Temperatur wieder auf den gewünschten Wert gebracht wird. Wird das Wasser zu kalt, muss er den Gashahn öffnen.

Die vom Bediener durchgeführte Steuerungsaufgabe wird als Feedback-Steuerung bezeichnet, da der Bediener die Feuerungsrate basierend auf der Rückmeldung des Prozesses über die Temperaturanzeige ändert. Antrieb, Ventil, Prozess und Temperaturmessgerät bilden einen Regelkreis. Jede Änderung, die der Bediener am Gasventil vornimmt, wirkt sich auf die Temperatur aus, die an den Bediener zurückgegeben wird, wodurch der Kreislauf geschlossen wird.

Automatische Steuerung

Um die Temperaturregelung mit einem PID-Regler zu automatisieren, ist Folgendes erforderlich:

• Installieren Sie ein elektronisches Temperaturmessgerät
• Automatisieren Sie das Ventil, indem Sie einen Aktuator (und möglicherweise einen Stellungsregler) hinzufügen, damit es elektronisch angetrieben werden kann
• Installieren Sie einen Controller und verbinden Sie ihn mit dem Temperaturmessgerät und dem automatischen Regelventil

Abbildung 2. PID-Regler führt automatische Regelung durch

Der Bediener stellt den Sollwert (SP) des PID-Reglers auf die gewünschte Temperatur ein und der Ausgang des Reglers (CO) legt die Position des Regelventils fest. Der Temperaturmesswert, Prozessvariable (PV) genannt, wird dann an den PID-Regler übertragen, der ihn mit dem Sollwert vergleicht und die Differenz oder den Fehler (E) zwischen den beiden Signalen berechnet. Basierend auf dem Fehler und den Einstellkonstanten des Reglers berechnet der Regler den entsprechenden Reglerausgang, um das Regelventil in die richtige Position zu bringen und die Temperatur auf dem Sollwert zu halten (Abbildung 2). Steigt die Temperatur über ihren Sollwert, verringert der Regler die Ventilstellung und umgekehrt.

Jeder der drei Modi des Controllers reagiert unterschiedlich auf den Fehler. Der Umfang der von jedem Steuermodus erzeugten Reaktion kann durch Ändern der Tuning-Einstellungen des Controllers angepasst werden.

Proportionaler Steuermodus

Der proportionale Steuermodus ändert den Reglerausgang proportional zum Fehler. Wenn der Fehler zunimmt, nimmt die Regelwirkung proportional zu.

Die einstellbare Einstellung für die Proportionalregelung wird als Controller Gain (Kc) bezeichnet. Eine höhere Reglerverstärkung erhöht den Umfang der proportionalen Regelwirkung für einen gegebenen Fehler. Wird die Reglerverstärkung zu hoch eingestellt, gerät der Regelkreis ins Schwingen und wird instabil. Bei einer zu niedrigen Einstellung reagiert der Regelkreis nicht angemessen auf Störungen oder Sollwertänderungen.

Bei den meisten Reglern beeinflusst die Anpassung der Reglerverstärkungseinstellung das Ausmaß der Reaktion im Integral- und Differential-Regelungsmodus.

Der reine Proportionalregler

Ein PID-Regler kann so konfiguriert werden, dass er nur eine proportionale Wirkung erzeugt, indem die Integral- und Ableitungsmodi ausgeschaltet werden. Proportionalregler sind einfach zu verstehen und leicht abzustimmen:Der Reglerausgang ist einfach der Regelfehler multipliziert mit der Reglerverstärkung plus einer Vorspannung. Die Vorspannung ist erforderlich, damit der Regler einen Ausgang ungleich Null aufrechterhalten kann, während der Fehler Null ist (Prozessvariable am Sollwert). Der Nachteil ist der Offset, ein anhaltender Fehler, der durch die Proportionalregelung allein nicht beseitigt werden kann. Bei rein proportionaler Steuerung bleibt der Offset bestehen, bis der Bediener die Vorspannung am Ausgang des Reglers manuell ändert, um den Offset zu entfernen. Dies wird als manueller Reset des Controllers bezeichnet.

Integrierter Steuermodus

Abbildung 3. (links) Der nicht interaktive PID-Regleralgorithmus; (rechts) der parallele PID-Regleralgorithmus

Die Notwendigkeit einer manuellen Rückstellung führte zur Entwicklung einer automatischen Rückstellung, die als Integralsteuerungsmodus bekannt ist. Die Funktion des Integralsteuerungsmodus besteht darin, den Ausgang des Reglers im Laufe der Zeit zu erhöhen oder zu verringern, um den Fehler zu reduzieren, solange ein Fehler vorliegt (die Prozessvariable liegt nicht am Sollwert). Bei ausreichender Zeit steuert die Integralwirkung den Reglerausgang, bis der Fehler Null ist.

Wenn der Fehler groß ist, erhöht/dekrementiert der Integralmodus den Reglerausgang schnell; Wenn der Fehler gering ist, erfolgen die Änderungen langsam. Für einen bestimmten Fehler wird die Geschwindigkeit der Integralwirkung durch die Integralzeiteinstellung (Ti) des Controllers festgelegt. Wird die Integralzeit zu lang eingestellt, wird der Regler träge; wird er zu kurz eingestellt, schwingt der Regelkreis und wird instabil.

Die meisten Regler verwenden die Integralzeit in Minuten als Maßeinheit für die Integralregelung. Einige verwenden die Integralzeit in Sekunden und einige Controller verwenden die Integralverstärkung (Ki) in Wiederholungen pro Minute.

Proportional- und Integralregler

Der Ausgang des Proportional- und Integralreglers, der allgemein als PI-Regler bezeichnet wird, setzt sich aus der Summe der proportionalen und integralen Regelvorgänge zusammen.

Nach einer Störung erhöht der Integralmodus den Ausgang des Reglers weiter, bis alle Abweichungen beseitigt sind und die Auslasstemperatur des Heizgeräts wieder auf den Sollwert gebracht wurde.

Derivative-Steuerungsmodus

Die Differenzialsteuerung wird bei der Steuerung von Prozessen selten eingesetzt, wird jedoch häufig bei der Bewegungssteuerung eingesetzt. Es reagiert sehr empfindlich auf Messrauschen, erschwert die Trial-and-Error-Abstimmung und ist für die Prozesssteuerung nicht unbedingt erforderlich. Allerdings kann die Verwendung des Differentialmodus eines Reglers dazu führen, dass bestimmte Arten von Regelkreisen – zum Beispiel die Temperaturregelung – schneller reagieren als mit der PI-Regelung allein.

Der Ableitungssteuerungsmodus erzeugt eine Ausgabe basierend auf der Änderungsrate des Fehlers. Es führt zu mehr Steuerwirkung, wenn sich der Fehler schneller ändert; Wenn sich der Fehler nicht ändert, ist die Ableitungswirkung Null. Dieser Modus verfügt über eine einstellbare Einstellung namens Differential Time (Td). Je größer die Differenzierungszeit eingestellt ist, desto mehr Differenzierung wird erzeugt. Wird die Vorhaltezeit jedoch zu lang eingestellt, kommt es zu Schwingungen und der Regelkreis wird instabil. Eine Td-Einstellung von Null schaltet den Ableitungsmodus effektiv aus. Für die Differenzialeinstellung eines Reglers werden zwei Maßeinheiten verwendet:Minuten und Sekunden.

Proportional-, Integral- und Differentialregler

Abbildung 4. Reaktion des P-, PI- und PID-Reglers auf eine Störung

Der Ausgang eines PID-Reglers besteht aus der Summe der proportionalen, integralen und derivativen Steuervorgänge. PID-Regelungsalgorithmen gibt es in verschiedenen Ausführungen, einschließlich des nicht interaktiven Algorithmus und des parallelen Algorithmus. Beide sind in Abbildung 3 dargestellt.

Bei einem PID-Regler sorgt der Differenzialmodus früher für mehr Regelwirkung, als dies mit der P- oder PI-Regelung möglich ist. Dies verringert die Auswirkung einer Störung und verkürzt die Zeit, die benötigt wird, bis der Füllstand wieder seinen Sollwert erreicht.

Abbildung 4 vergleicht die Erholungszeit der Prozessheizer-Auslasstemperatur nach einer plötzlichen Änderung des Brenngasdrucks unter P-, PI- und PID-Steuerung.

Controller-Tuning

PID-Regler müssen angepasst werden, aber als sie zum ersten Mal auf den Markt kamen, gab es keine klaren Anweisungen dazu. Das Stimmen erfolgte durch Versuch und Irrtum, bis 1942 zwei Stimmmethoden von J. G. Ziegler und N. B. Nichols von der Taylor Instruments Company veröffentlicht wurden.

Diese Abstimmungsregeln funktionieren gut bei Prozessen mit sehr langen Zeitkonstanten im Verhältnis zu ihren Totzeiten und bei Pegelregelkreisen, die einen integrierenden Prozess enthalten. Sie funktionieren nicht gut bei Regelkreisen, die selbstregulierende Prozesse wie Durchfluss, Temperatur, Druck, Geschwindigkeit und Zusammensetzung beinhalten.

Ein selbstregulierender Prozess stabilisiert sich immer an einem bestimmten Gleichgewichtspunkt, der vom Prozessdesign und der Steuerungsleistung abhängt. Wenn der Reglerausgang auf einen anderen Wert eingestellt wird, reagiert der Prozess und stabilisiert sich an einem neuen Gleichgewichtspunkt.

Die meisten Regelkreise enthalten selbstregulierende Prozesse, für die Optimierungsmethoden entwickelt wurden. Die Cohen-Coon-Tuning-Regeln funktionieren beispielsweise gut auf praktisch allen Regelkreisen mit selbstregulierenden Prozessen. Diese Regeln waren ursprünglich für eine sehr schnelle Reaktion konzipiert, führten jedoch zu Schleifen mit einer starken Oszillationsreaktion. Bei geringfügiger Änderung der Regeln reagieren Regelkreise immer noch schnell, sind aber deutlich weniger anfällig für Schwankungen. Heutzutage gibt es mehr als 100 Controller-Tuning-Methoden, von denen jede darauf ausgelegt ist, ein bestimmtes Ziel zu erreichen.

Fazit

Moderne Prozessleitsysteme könnten ohne PID-Regler nicht existieren, da alle Regelfunktionen manuell durchgeführt werden müssten. Jeder der proportionalen, integralen und derivativen Steuermodi erfüllt eine einzigartige Funktion, und es wurden Abstimmungsregeln entwickelt, um eine effiziente Prozesssteuerung für alle Arten von Schleifen und Anwendungen sicherzustellen.

Dieser Artikel wurde von Lee Payne, CEO der Dataforth Corporation, Tucson, AZ, verfasst. Für weitere Informationen klicken Sie hier  .

Ressourcen

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Referenzen

• an122: Einführung in die PID-Regelung
• an123: Regelkreise für schnelle Reaktion optimieren
• an124: Regelkreise mit der IMC-Tuning-Methode optimieren
• an125: Tuning-Pegelregelkreise
• an126: Abstimmung der Regelkreise für den Füllstand von Ausgleichsbehältern