Differenziererschaltung – Visualisierung der Änderungsrate

Bauteile & Materialien

• Zwei 6-V-Batterien
• 0,1-µF-Kondensator (Radio Shack #272-135)
• 1-MΩ-Widerstand
• Eingangs-Potentiometer, 5 kΩ linear (Radio Shack #271-1714)

Jedes lineare Potentiometer funktioniert; ein niedrigohmigeres Gerät liefert in der Praxis oft ein saubereres Signal. Ein 10-kΩ-Potentiometer hat sich als hervorragend erwiesen.

Querverweise

Lessons In Electric Circuits, Band 1, Kapitel 13: „Capacitors“

Lernziele

• Einen grundlegenden Differenzierer aufbauen
• Praxisnahes Verständnis der Ableitung als Änderungsrate erlangen

Schaltplan

Aufbauillustration

Anleitung

Verbinden Sie das Potentiometer gemäß Schaltplan so, dass sein Schleifer als Eingangsspannungsquelle dient. Messen Sie die Spannung zwischen Schleifer und dem Minuspol der unteren 6-V-Batterie – dies ist Ihr Eingangssignal. Der Eingang streicht beim Drehen des Potentiometers über den gesamten Bereich glatt von 0 V bis 12 V.

Schließen Sie nun ein Digitalvoltmeter an den 1-MΩ-Widerstand an. Stellen Sie das Messgerät auf einen Millivoltbereich für maximale Empfindlichkeit. Wenn das Potentiometer stillsteht, sollte das Messgerät Null (oder einen vernachlässigbaren Offset) anzeigen. Drehen Sie das Potentiometer langsam im Uhrzeigersinn und beobachten Sie den Spannungsanstieg; drehen Sie es gegen den Uhrzeigersinn und notieren Sie den Spannungsabfall. Das Vorzeichen der Spannung wechselt mit der Drehrichtung, was bestätigt, dass die Schaltung die zeitliche Ableitung des Eingangssignals ausgibt.

Versuchen Sie, das Potentiometer so einzustellen, dass das Messgerät eine gleichbleibende, kleine Spannung anzeigt. Die stabilsten Messwerte ergeben sich, wenn das Potentiometer mit konstanter Geschwindigkeit beweigt wird – dies erzeugt eine lineare Eingangsspannung und eine konstante Ableitung.

Dieses Experiment demonstriert das Kernkonzept der Differentialrechnung: Die Ausgangsspannung der Schaltung ist direkt proportional zur momentanen Änderungsrate der Eingangsspannung. Da die Schaltung eine mathematische Operation in Echtzeit ausführt, fungiert sie als einfacher Analogrechner. Fortgeschrittene Differenzierer nutzen Operationsverstärker und RC-Netzwerke für höhere Genauigkeit und Bandbreite; siehe hierzu das Kapitel „Analog Integrated Circuits“ in diesem Band.

Zugehörige Arbeitsblätter

• Passive Integrator and Differentiator Circuits Worksheet