Grundlegende Identitäten
Additive Identität
a + 0 =a
Multiplikative Identität
1a =a
Multiplikativ Invers
$$\frac{a}{1} =a$$
oder
$$\frac{a}{a} =1$$
Null-Eigenschaften der Multiplikation
0a =0
$$\frac{0}{a} =0$$
Division durch Null
$$\frac{a}{0} =undefiniert$$
Hinweise zur Division durch Null
- Obwohl die Division durch Null im Volksmund als gleich Unendlich angesehen wird, ist dies technisch nicht richtig.
- In manchen praktischen Anwendungen kann es hilfreich sein, sich das Ergebnis einer solchen Fraktion annähern vorzustellen positive Unendlichkeit als positiver Nenner annähert Null (stellen Sie sich vor, den Strom I=E/R in einer Schaltung zu berechnen, deren Widerstand sich Null nähert – der Strom würde sich unendlich nähern), aber der tatsächliche Bruchteil von allem, was durch Null geteilt wird, ist im Bereich reeller oder komplexer Zahlen nicht definiert.
Industrietechnik
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