Ringzähler und Johnson-Zähler: Design, Betrieb und praktische Anwendungen

Ein Ringzähler ist eine spezielle Art von Schieberegister, bei der der Ausgang der letzten Stufe in die erste zurückgeführt wird. Bei Anlegen von Taktimpulsen zirkuliert das Datenmuster unendlich.

Beispielsweise wiederholt sich das Muster in einem 4-stufigen Ringzähler alle vier Taktimpulse, jedoch muss das Register zunächst mit einem Datenwort geladen werden. Das Laden einer einzelnen „1“ (z. B. 1000) ist am gebräuchlichsten und liefert ein leicht visualisierbares Muster.

Nach dem Laden von 1000 ist die Wellenform jeder Stufe identisch, abgesehen von einer Verzögerung um einen Taktzyklus, wie unten gezeigt.

Diese Konfiguration wirkt als Teiler-4-Zähler; der Vergleich des Takteingangs mit einem beliebigen Ausgang zeigt ein Frequenzverhältnis von 4:1.

Teilen durch beliebige Faktoren

Für einen Teiler-10-Zähler werden zehn Stufen benötigt. Eine einzelne „1“ zirkuliert alle zehn Taktimpulse.

Initialisierungsanforderungen

Ringzähler müssen beim Einschalten initialisiert werden, da der Anfangszustand jedes Flip-Flops undefiniert ist. Einmal initialisiert, sollte das Muster persistieren; jedoch kann Rauschen den Zustand im Laufe der Zeit korrumpieren und die Sequenz brechen.

Ein konventioneller synchroner Binärzähler kann sich selbst korrigieren und ist daher im Langzeitbetrieb oft zuverlässiger.

Vergleich mit konventionellen Zählern

Der Binärzähler nutzt zwei Stufen und benötigt Dekodergatter, während der Ringzähler selbst-dekodierend ist, aber mehr Stufen braucht. Wenn dekodierte Ausgänge gefordert sind und der Großteil der Logik in einem einzelnen Schieberegister-Gehäuse liegt, kann ein Ringzähler attraktiv sein; andernfalls ist der einfachere Binärzähler vorzuziehen.

Die dekodierten Wellenformen eines synchronen Binärzählers entsprechen denen des Ringzählers: (QA QB) durchläuft 00, 01, 10, 11.

Johnson-Zähler

Auch als Switch-Tail-Ringzähler bekannt, überwindet der Johnson-Zähler mehrere Ringzähler-Beschränkungen. Durch Rückführung des Komplements (Q') der letzten Stufe in die erste benötigt ein Johnson-Zähler nur halb so viele Stufen für ein gegebenes Teilungsverhältnis.

Ein 4-stufiger Johnson-Zähler teilt den Eingangstakt durch acht, während ein 4-stufiger Ringzähler nur durch vier teilt.

Johnson-Zähler werden beim Einschalten typischerweise auf all-null zurückgesetzt, um einen definierten Zustand zu etablieren.

Wird eine einzelne „1“ eingeführt, durchläuft der Zähler eine Sequenz aus vier Nullen gefolgt von vier Einsen, was einen 8-Zustands-Zyklus erzeugt.

Mehrphasige Ausgangsgenerierung

Ein 4-stufiger Johnson-Zähler liefert vier überlappende 50%-Tastgrad-Phasen. Ein 3-stufiger Johnson-Zähler, getaktet mit 360 Hz, erzeugt drei um 120° phasenversetzte Rechteckwellen bei 60 Hz.

Zustandsdekodierung

Jeder Zustand eines Johnson-Zählers kann mit einfachen Zwei-Eingang-Gattern dekodiert werden. Für einen 4-stufigen Zähler werden acht Zustände mit acht Zwei-Eingang-UND-Gattern dekodiert.

Unabhängig von der Zählerlänge werden nur 2-Eingang-Dekodergatter benötigt. Die Invertierung der Eingänge an den UND-Gattern kann die Logik vereinfachen, aber das folgende Diagramm orientiert sich eng am CD4022B-Datenblatt.

Die acht dekodierten Ausgänge (G0–G7) bleiben jeweils für einen Taktzyklus innerhalb des 8-Takt-Zyklus aktiv high. Beispielsweise ist G0 high, wenn sowohl QA als auch QD low sind.

Unzulässige Zustände und Fehlerkorrektur

Da ein 4-stufiges Schieberegister 16 binäre Zustände darstellen kann, sind nur acht für den Johnson-Zähler gültig. Die restlichen acht sind unzulässig. Der CD4022B enthält einen Unzulässigkeits-Detektor aus zwei NOR-Gattern.

In der Praxis wird der Zähler beim Einschalten zurückgesetzt, um das Betreten eines unzulässigen Zustands zu vermeiden. Wird ein unzulässiger Zustand erreicht (z. B. 010), erzwingen die NOR-Gatter, dass der nächste Eingang null wird, und wandeln den Zustand in einen zulässigen um (z. B. 000).

Nach wenigen Takten wird jeder unzulässige Zustand korrigiert. Für kritische Anwendungen sollte der Zähler jedoch immer beim Einschalten zurückgesetzt werden.

Johnson-Zähler-Bausteine

Integrierte Schaltkreise mit dekodierten Ausgängen sind für die 4000er-Serie und die 74HC-Familie verfügbar. Der CD4017 bietet zehn dekodierte Ausgänge (Modulo-10), der CD4022 acht dekodierte Ausgänge (Modulo-8). Die 74HC-Varianten arbeiten bei niedrigeren Spannungen (2 V–6 V) und liefern höhere Ausgangstreiber.

• CD4017 Johnson-Zähler mit 10 dekodierten Ausgängen (CD4022 Johnson-Zähler mit 8 dekodierten Ausgängen)
• 74HC4017 Johnson-Zähler, 10 dekodierte Ausgänge

Praktische Anwendungen

Abbildung 1 zeigt einen 74HC4017, der zehn LEDs ansteuert, wobei jede LED ein Fünftel einer Sekunde lang in einem Ring aufleuchtet. Die 4 mA Ausgangsfähigkeit des 74HC4017 (VOH = 4,6 V bei 4 mA) reicht zum Ansteuern von LEDs, auch wenn typische LED-Ströme 10–20 mA betragen.

Ein 555-Timer liefert die Taktimpulse; ein zusätzlicher Puffer kann eingefügt werden, falls der 555 den Takteingang des Zählers nicht zuverlässig treiben kann.

Johnson-Zähler können auch 3-phasige Rechteckwellen erzeugen. Durch Auswahl von P1 = QA, P2 = QC, P3 = QB' sind die Ausgänge um 120° versetzt. Tiefpassfilterung und Verstärkung können diese in 3-phasige Sinuswellen für Netzteile oder Motortreiber umwandeln.

Für 3-Phasen-Schrittmotoren werden die überlappenden Ausgänge in nicht-überlappende Wellenformen (P0, P1, P2) dekodiert, die für Treiber-ICs wie ULN2003 oder diskrete Darlington-Stufen geeignet sind.

Mit einem einzelnen CD4017 kann der Zähler nach dem dritten Zählen zurückgesetzt werden, sodass jeder Zustand einen vollen Taktzyklus lang andauert, bevor der nächste Reset erfolgt.

Zugehörige Arbeitsblätter

• Counters Worksheet
• Shift Registers Worksheet