Berechnung der elektrischen Leistung

Lerne die Kraftformel

Wir haben die Formel zur Bestimmung der Leistung in einem Stromkreis gesehen:Durch Multiplikation der Spannung in „Volt“ mit dem Strom in „Ampere“ erhalten wir eine Antwort in „Watt“. Wenden wir dies auf ein Schaltungsbeispiel an:

Wie man das Ohmsche Gesetz verwendet, um den Strom zu bestimmen

In der obigen Schaltung wissen wir, dass wir eine Batteriespannung von 18 Volt und einen Lampenwiderstand von 3 haben. Wenn wir das Ohmsche Gesetz verwenden, um den Strom zu bestimmen, erhalten wir:

Da wir nun den Strom kennen, können wir diesen Wert nehmen und mit der Spannung multiplizieren, um die Leistung zu bestimmen:

Dies sagt uns, dass die Lampe 108 Watt Leistung abgibt (freigibt), höchstwahrscheinlich in Form von Licht und Wärme.

Erhöhung der Batteriespannung

Versuchen wir, dieselbe Schaltung zu nehmen und die Spannung der Batterie zu erhöhen, um zu sehen, was passiert. Die Intuition sollte uns sagen, dass der Strom der Schaltung mit steigender Spannung ansteigt und der Lampenwiderstand gleich bleibt. Ebenso wird die Leistung erhöht:

Die Spannung der Batterie beträgt jetzt 36 Volt statt 18 Volt. Die Lampe bietet dem Stromfluss immer noch einen elektrischen Widerstand von 3 . Der aktuelle ist jetzt:

Dies liegt auf der Hand:Wenn I =E/R und wir E verdoppeln, während R gleich bleibt, sollte sich der Strom verdoppeln. In der Tat:Wir haben jetzt 12 Ampere statt 6 Ampere. Und wie sieht es mit der Stromversorgung aus?

Was bewirkt eine Erhöhung der Batteriespannung mit der Stromversorgung?

Beachten Sie, dass die Leistung so zugenommen hat, wie wir es vielleicht vermutet haben, aber um einiges stärker als die aktuelle. Warum ist das? Da die Leistung eine Funktion der Spannung multipliziert mit dem Strom ist und beide Spannung und Strom gegenüber ihren vorherigen Werten verdoppelt, die Leistung wird um den Faktor 2 x 2 oder 4 erhöht.

Sie können dies überprüfen, indem Sie 432 Watt durch 108 Watt teilen und sehen, dass das Verhältnis zwischen ihnen tatsächlich 4 ist. Wenn wir erneut Algebra verwenden, um die Formel zu manipulieren, können wir unsere ursprüngliche Leistungsformel nehmen und sie für Anwendungen modifizieren, bei denen wir nicht beide Spannungen kennen und Strom:Wenn wir nur Spannung (E) und Widerstand (R) kennen:

Wenn wir nur Strom (I) und Widerstand (R) kennen:

Joulesches Gesetz vs. Ohmsches Gesetz

Eine historische Anmerkung:Es war James Prescott Joule, nicht Georg Simon Ohm, der als erster den mathematischen Zusammenhang zwischen Verlustleistung und Strom durch einen Widerstand entdeckte. Diese 1841 veröffentlichte Entdeckung folgte der Form der letzten Gleichung (P =I ² R) und ist als Joulesches Gesetz bekannt.

Diese Leistungsgleichungen werden jedoch so häufig mit den Gleichungen des Ohmschen Gesetzes in Bezug auf Spannung, Strom und Widerstand (E=IR; I=E/R; und R=E/I) in Verbindung gebracht, dass sie häufig Ohm angerechnet werden.

RÜCKBLICK:

• Leistung gemessen in Watt , symbolisiert durch den Buchstaben „W“.
• Joulesches Gesetz:P =I ² R; P =IE; P =E ² /R

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Power-Arbeitsblatt

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