Elektrische Leistung berechnen: Spannung, Strom und Widerstand erklärt

Die Leistungsformel lernen

In der Elektrotechnik wird Leistung (P) berechnet, indem Spannung (U) mit Strom (I) multipliziert wird. Das Ergebnis wird in Watt (W) angegeben. Wenden wir dies auf ein einfaches Schaltungsbeispiel an.

Strom mit dem Ohmschen Gesetz bestimmen

In der obigen Schaltung haben wir eine 18-V-Batterie und eine Lampe mit 3 Ω Widerstand. Anwendung des Ohmschen Gesetzes (I = U / R) ergibt:

Sobald der Strom bekannt ist, multiplizieren wir ihn mit der Spannung, um die Leistung zu finden:

Diese Berechnung zeigt, dass die Lampe 108 W dissipiert, hauptsächlich als Licht und Wärme.

Erhöhung der Batteriespannung

Was passiert, wenn wir die Batteriespannung auf 36 V verdoppeln, während der Lampenwiderstand unverändert bleibt? Intuitiv sollten Strom und Leistung steigen. Hier ist die schrittweise Aufschlüsselung:

Bei 36 V Versorgung und 3 Ω Widerstand wird der Strom:

Der Strom verdoppelt sich tatsächlich von 6 A auf 12 A. Die resultierende Leistung berechnet sich wie folgt:

Auswirkung der Spannung auf die Leistung

Die Leistung steigt überproportional, wenn die Spannung steigt. Da Leistung U × I beträgt, vervierfacht sich die Leistung, wenn sich sowohl Spannung als auch Strom verdoppeln (2 × 2). Die Zahlen bestätigen dies: 432 W ÷ 108 W = 4.

Wenn nur Spannung und Widerstand bekannt sind, lässt sich Leistung als P = U² / R ausdrücken. Umgekehrt gilt bei bekanntem Strom und Widerstand: P = I² R.

Joulesches Gesetz vs. Ohmsches Gesetz

James Prescott Joule leitete 1841 die Leistungsdissipationsbeziehung erstmals her, heute bekannt als Joulesches Gesetz (P = I²R). Obwohl oft mit den Ohmschen-Gesetz-Gleichungen (U = I×R, I = U/R, R = U/I) assoziiert, werden die Leistungsformeln historisch Joule zugeschrieben.

Zusammenfassung

• Leistung wird in Watt (W) gemessen.
• Joulesches Gesetz: P = I²R, P = U×I, P = U²/R.

Weiterführende Arbeitsblätter

• Leistung-Arbeitsblatt

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