Leistung in elektrischen Schaltungen: Messung und Bedeutung verstehen

Neben Spannung und Strom gibt es einen weiteren wichtigen Parameter in elektrischen Schaltungen: die Leistung. Zunächst müssen wir verstehen, was Leistung eigentlich ist, bevor wir sie in Schaltungen analysieren.

Was ist Leistung und wie wird sie gemessen?

Leistung misst, wie viel Arbeit in einer bestimmten Zeit verrichtet werden kann. Arbeit wird allgemein als das Heben eines Gewichts gegen die Schwerkraft definiert. Je schwerer das Gewicht und je höher es gehoben wird, desto mehr Arbeit wurde geleistet. Leistung misst, wie schnell eine standardisierte Arbeit verrichtet wird.

Bei amerikanischen Automobilen wird die Motorleistung in „PS“ (Pferdestärken) angegeben, eine Einheit, die ursprünglich erfunden wurde, um die Arbeitsfähigkeit von Dampfmaschinen in Bezug auf die damals häufigste Kraftquelle – Pferde – zu quantifizieren.

Ein PS ist in britischen Einheiten als 550 ft-lb Arbeit pro Sekunde definiert. Die Motorleistung eines Autos gibt nicht an, wie steil ein Hügel erklommen oder wie viel Gewicht gezogen werden kann, aber sie zeigt, wie schnell ein bestimmter Hügel erklommen oder ein bestimmtes Gewicht gezogen werden kann.

Die mechanische Motorleistung ist eine Funktion sowohl der Motordrehzahl als auch des Drehmoments an der Abtriebswelle. Die Drehzahl wird in Umdrehungen pro Minute (U/min) gemessen.

Drehmoment ist die verdrehende Kraft, die der Motor erzeugt, meist in lb-ft (Pfund-Fuß) gemessen (nicht zu verwechseln mit ft-lb, der Einheit für Arbeit). Weder Drehzahl noch Drehmoment allein sind ein Maß für die Motorleistung.

Ein 100-PS-Dieseltraktormotor dreht sich relativ langsam, liefert aber hohes Drehmoment. Ein 100-PS-Motorradmotor dreht sehr schnell, liefert aber relativ wenig Drehmoment. Beide erbringen 100 PS, aber bei unterschiedlichen Drehzahlen und Drehmomenten. Die Gleichung für Wellen-PS lautet:

Beachten Sie, dass auf der rechten Seite nur zwei variable Terme stehen: S (Drehzahl) und T (Drehmoment). Alle anderen Terme (2, π, 33.000) sind Konstanten. Die PS-Zahl variiert nur mit Änderungen von Drehzahl und Drehmoment. Wir können die Gleichung umschreiben, um diese Beziehung darzustellen:

Da die Einheit „PS“ nicht exakt mit Drehzahl (U/min) multipliziert mit Drehmoment (lb-ft) übereinstimmt, können wir nicht sagen, dass PS gleich S×T ist. Sie sind jedoch proportional zueinander. Ändert sich das Produkt S×T, ändert sich der PS-Wert im gleichen Verhältnis.

Leistung als Funktion von Spannung und Strom

In elektrischen Schaltungen ist Leistung eine Funktion von Spannung und Strom. Nicht überraschend ähnelt diese Beziehung stark der „proportionalen“ PS-Formel oben:

In diesem Fall ist die Leistung (P) jedoch genau gleich dem Produkt aus Strom (I) und Spannung (E), nicht nur proportional zu I×E. Bei Verwendung dieser Formel ist die Maßeinheit für Leistung das Watt, abgekürzt mit „W“.

Es muss verstanden werden, dass weder Spannung noch Strom allein Leistung ausmachen. Vielmehr ist Leistung die Kombination beider in einer Schaltung. Denken Sie daran: Spannung ist die spezifische Arbeit (oder potenzielle Energie) pro Ladungseinheit, während Strom die Rate ist, mit der elektrische Ladungen durch einen Leiter fließen.

Spannung (spezifische Arbeit) ist analog zur Arbeit beim Heben eines Gewichts gegen die Schwerkraft. Strom (Rate) ist analog zur Geschwindigkeit, mit der das Gewicht gehoben wird. Zusammen als Produkt (Multiplikation) bilden Spannung (Arbeit) und Strom (Rate) die Leistung.

Genau wie beim Dieseltraktor- und Motorradmotor kann eine Schaltung mit hoher Spannung und niedrigem Strom dieselbe Leistung dissipieren wie eine Schaltung mit niedriger Spannung und hohem Strom. Weder die Spannung allein noch der Strom allein geben die Leistung in einer elektrischen Schaltung an.

Leistung in offenen und kurzgeschlossenen Schaltungen

In einer offenen Schaltung, wo Spannung an den Quellklemmen anliegt, aber der Strom null ist, wird keine Leistung dissipiert, egal wie hoch die Spannung ist. Da P = I×E und I = 0, ist die dissipierte Leistung in jeder offenen Schaltung null.

Ebenso hätten wir in einem Kurzschluss aus einem supraleitenden Draht (absolut null Widerstand) Strom in der Schleife bei null Spannung – auch hier wird keine Leistung dissipiert. Da P = I×E und E = 0, muss die dissipierte Leistung in einer supraleitenden Schleife null sein.

Zusammenhang zwischen PS und Watt

Ob wir Leistung in „PS“ oder „Watt“ messen – wir beschreiben dasselbe: wie viel Arbeit in einer gegebenen Zeit verrichtet werden kann. Die Einheiten sind nicht numerisch gleich, drücken aber dieselbe physikalische Größe aus.

Europäische Automobilhersteller geben Motorleistung oft in Kilowatt (kW) an statt in PS. Diese Einheiten sind durch eine einfache Umrechnungsformel verknüpft:

Unsere 100-PS-Diesel- und Motorradmotoren könnten auch als „74.570 Watt“-Motoren oder korrekter als „74,57 kW“-Motoren bewertet werden. In europäischen technischen Spezifikationen ist dies die Norm.

Zusammenfassung

• Leistung misst, wie viel Arbeit in einer gegebenen Zeit verrichtet werden kann.
• Mechanische Leistung wird (in Amerika) üblicherweise in „PS“ gemessen.
• Elektrische Leistung wird fast immer in „Watt“ gemessen und durch P = I×E berechnet.
• Elektrische Leistung ist das Produkt aus Spannung und Strom, nicht nur einer davon.
• PS und Watt sind lediglich zwei verschiedene Einheiten für dieselbe physikalische Messung: 1 PS = 745,7 Watt.

Weiterführende Arbeitsblätter

• Leistung-Arbeitsblatt
• Energie, Arbeit, Leistung-Arbeitsblatt