Präzise Voltmeter-Messbereiche entwerfen: Von empfindlichen Werken zu Vollausschlag-Anzeigen

Die meisten Messwerke sind hoch empfindlich. So sind manche D’Arsonval-Werke für einen Vollausschlag-Strom von nur 50 µA bei einem internen Drahtwiderstand unter 1 kΩ ausgelegt. Dies begrenzt die direkte Vollausschlag-Spannung des Werkes auf lediglich 50 mV (50 µA × 1 kΩ). Um praktische Voltmeter für höhere Spannungen zu bauen, muss die Eingangsspannung so gedämpft werden, dass nur ein sicherer Bruchteil das Werk erreicht.

D’Arsonval-Werk Beispiel

Betrachten wir ein D’Arsonval-Werk mit einer Vollausschlag-Nennstrom von 1 mA und einem Spulenwiderstand von 500 Ω. Nach dem Ohmschen Gesetz beträgt die Spannung, die dieses Werk zum Vollausschlag treibt:

E = I × R
E = (1 mA)(500 Ω) = 0,5 V

Das nackte Werk kann also nur bis 0,5 V messen. Um seinen Bereich über diesen Wert hinaus zu erweitern, benötigen wir einen Proportionierkreis, der die Spannung am Werk begrenzt, während das Messgerät höhere anliegende Spannungen anzeigen kann.

Fügen wir einen Reihenschalter – den sogenannten Multiplikatorwiderstand – hinzu, wird das Werk Teil eines Spannungsteilers. Die gesamte an das Reihenschaltungspaar angelegte Spannung teilt sich zwischen Multiplikator und Werk auf, sodass nur der 적절한 Bruchteil die Spule erreicht.

Berechnung des Multiplikatorwiderstands

Angenommen, wir wollen, dass das 1-mA-, 500-Ω-Werk bei einer angelegten Spannung von 10 V Vollausschlag erreicht. Zunächst erstellen wir eine E/I/R-Tabelle für die beiden Reihenelemente:

Bei Vollausschlag des Werkes (1 mA) und einer Gesamtspannung von 10 V lautet die Tabelle:

Es gibt zwei gängige Wege, den Multiplikatorwiderstand zu ermitteln:

• Gesamtwiderstand-Methode: R_gesamt = E/I = 10 V / 1 mA = 10 kΩ. Ziehen wir den Werkwiderstand von 500 Ω ab, erhalten wir R_{Multiplikator} = 9,5 kΩ.
• Spannungsfall-Methode: Das Werk fällt 0,5 V ab (E = I×R). Die verbleibenden 9,5 V müssen am Multiplikator abfallen. Mit R = E/I ergibt sich wieder R_{Multiplikator} = 9,5 kΩ.

Beide Ansätze bestätigen, dass ein 9,5-kΩ-Multiplikator erforderlich ist. Werden 10 V an die Anschlüsse angelegt, fließen 1 mA durch den Kreis, das Werk sieht genau 0,5 V, und der Zeiger zeigt Vollausschlag. Die Messerskala wird einfach auf 0–10 V umbeschriftet, sodass der Nutzer eine korrekte 10-Volt-Anzeige sieht, ohne die zugrundeliegende Teilung zu kennen.

So wird ein empfindliches Werk durch ein Präzisionswiderstandsnetzwerk „getäuscht“, eine größere Spannung anzuzeigen. Amperemeter nutzen einen Parallelnebenschlusswiderstand zur Stromteilung, doch das zugrundeliegende Prinzip ist identisch.

Mehrbereichs-Voltmeter-Design

Um einem einzelnen Werk mehrere Spannungsbereiche zu geben, wählt ein Mehrpol-Wahlschalter verschiedene Multiplikatorwiderstände an. Ein typisches Vierbereichs-Voltmeter (1 V, 10 V, 100 V, 1 kV) auf Basis eines 1-mA-, 500-Ω-Werkes würde folgende Widerstandswerte verwenden:

Diese Werte sind oft nicht direkt als Einzelwiderstände beschaffbar. Entwickler nutzen daher einen Stufenansatz, bei dem Standardwiderstandswerte gewählt werden, die sich zum erforderlichen Gesamtwert addieren. Für den 1-kV-Bereich kontaktiert der Wahlschalter eine Reihenschaltung von 900 kΩ, 90 kΩ, 9 kΩ und 500 Ω:

Addiert man diese, erhält man die exakt benötigten 999,5 kΩ:

R_gesamt = R4 + R3 + R2 + R1 = 900 kΩ + 90 kΩ + 9 kΩ + 500 Ω = 999,5 kΩ

Aus Nutzersicht verhält sich das Messgerät auf allen Bereichen identisch; nur die Skalenbeschriftung ändert sich.

Zusammenfassung

• Erweiterte Voltmeterbereiche werden durch Hinzufügen von Reihenschaltungs-Multiplikatorwiderständen erreicht, die einen Spannungsteiler bilden.
• Jeder Bereich nutzt einen eigenen Widerstandswert oder eine Kombination aus Standardwerten.
• Die Empfindlichkeit des Werkes bleibt erhalten, während die Messung hoher Spannungen ermöglicht wird.

Weiterführende Arbeitsblätter

• Voltmeter-Design Arbeitsblatt
• Voltmeter Arbeitsblatt