Dehnungsmessstreifen (DMS): Präzise Messung mechanischer Spannung

Wenn ein schlanker, leitfähiger Metallstreifen gedehnt wird, wird er dünner und länger, was seinen End-zu-End-Widerstand erhöht. Umgekehrt verkürzt und verbreitert eine Kompression des Streifens (ohne Knicken) ihn, was den Widerstand verringert. Indem man die Verformung innerhalb der elastischen Grenze des Metalls hält, werden die Widerstandsänderungen des Streifens zu einem zuverlässigen Indikator für die aufgebrachte mechanische Kraft.

Was ist ein Dehnungsmessstreifen (DMS)?

Ein Bauteil, das dieses Prinzip nutzt, heißt Dehnungsmessstreifen (DMS). Weit verbreitet in mechanischer Engineering-Forschung und -Entwicklung ermöglichen DMS die Quantifizierung von Spannungen in allem von Industriemaschinen bis zu Flugzeugkomponenten. Typische Messstreifen sind kleiner als eine Briefmarke und ähneln der Abbildung unten:

DMS-Leiter sind ultra-dünn: als Runddraht gefertigt messen sie ca. 1/1000 Zoll im Durchmesser. Alternativ kann ein Metallfilm auf einen nicht-leitenden Träger – den Träger – aufgebracht werden, um einen geklebten Messstreifen zu bilden. Das Aufkleben eines Messstreifens auf ein Prüfobjekt (die zu testende Struktur) ist ein geschicktes Verfahren; präzise, stabile Dehnungsmesswerte hängen von sorgfältiger Oberflächenvorbereitung, Klebstoffwahl und Ausrichtung ab.

Dehnungsmessstreifen-Widerstand

Unbelastete Messstreifen weisen typischerweise Widerstände von 30 Ω bis 3 kΩ auf. Da die elastischen Grenzen sowohl des Messstreifens als auch des Prüfobjekts die maximal zulässige Dehnung begrenzen, beträgt die entsprechende Widerstandsänderung oft nur wenige Zehntelprozent. Folglich erfordert das Detektieren solch winziger Variationen extrem präzise Instrumentierung; andernfalls würde jede übermäßige Kraft den Messstreifen oder das Prüfobjekt dauerhaft verformen und die Messung ungültig machen.

Brückenmessschaltung

Um diese subtilen Widerstandsänderungen zu erfassen, wird eine Wheatstone-artige Brückenschaltung eingesetzt. Anders als die klassische Brücke, die einen Nullzustand sucht, meldet eine DMS-Brücke die Dehnung durch den Grad der Unwucht, gemessen mit einem hochauflösenden Voltmeter im Brückenmittelpunkt:

In einer typischen Viertelbrücken-Konfiguration ist der Rheostatarms (R₂) auf den unbeanspruchten Widerstand des Messstreifens vorgestimmt, während die beiden Verhältnisarme (R₁ und R₃) angeglichen sind. Erlebt der Messstreifen Zug oder Druck, verschiebt sich sein Widerstand, die Brücke wird unausgeglichen und erzeugt eine messbare Spannung.

Leitungswiderstände

Da der Messstreifen und seine Zuleitungen eine erhebliche Distanz voneinander trennt, kann der Reihenschaltungswiderstand der Verkabelung (R_Leitung1 und R_Leitung2) Fehler einführen, indem er zum Gesamtwiderstand des unteren Rheostatarms beiträgt. Dieser Streuwiderstand kann vom Voltmeter als Dehnung missinterpretiert werden.

Zwar lässt sich dieser Effekt nicht vollständig eliminieren, doch er kann gemildert werden, indem ein dritter Leiter hinzugefügt wird, der den positiven Voltmeter-Anschluss direkt mit dem oberen Knoten des Messstreifens verbindet:

Da der dritte Leiter vernachlässigbaren Strom führt, beeinflusst sein Widerstand die Spannungsteilung nicht. Diese Anordnung umgeht effektiv den oberen Leitungswiderstand, sodass nur der untere Leitungs-Reihenschaltungswiderstand die Messung beeinflusst – der potentielle Fehler wird im Vergleich zum Zweileiter-Aufbau halbiert.

Temperaturkompensation

Alle Leiter weisen temperaturabhängige Widerstandsänderungen auf, die echte Dehnungssignale überdecken können. Eine robuste Lösung ist der Einsatz eines Dummys anstelle des Rheostatarms (R₂), sodass sich beide Brückenarme proportional zur Temperatur ändern. Der Kreis wird damit unempfindlich gegen Temperaturschwankungen, da jede gemeinschaftliche Widerstandsänderung herausgerechnet wird:

Hier bleiben R₁ und R₃ angeglichen, und beide Messstreifen sind auf demselben Prüfobjekt geklebt. Nur der der mechanischen Dehnung ausgesetzte Messstreifen (der aktive Messstreifen) variiert seinen Widerstand mit der aufgebrachten Kraft; der Dummy bleibt fest, sodass die Brückenunwucht allein die Dehnung widerspiegelt.

Viertelbrücken- und Halbbrücken-Konfigurationen

Obwohl im Dummy-Messstreifen-Aufbau nur ein Messstreifen auf Dehnung reagiert, wird die Konfiguration weiterhin als Viertelbrücke bezeichnet. Positioniert man einen zweiten aktiven Messstreifen auf der gegenüberliegenden Seite des Prüfobjekts – so dass ein Messstreifen Druck, der andere Zug erfährt –, werden beide messstreifen dehnungsempfindlich. Diese Halbbrücken-Anordnung verdoppelt die Empfindlichkeit und unterdrückt Temperatureffekte weiter, da beide Messstreifen identische Temperaturkoeffizienten teilen.

Typische Klebelayouts für eine Halbbrücke sind unten dargestellt:

Bei nach unten gerichteter Last dehnt sich Messstreifen #1, während Messstreifen #2 komprimiert wird, was einen differentiellen Widerstand erzeugt, der die Brückenunwucht antreibt.

Vollbrücken-Schaltungen

Wenn das Prüfobjekt komplementäre Messstreifenpaare an allen vier Armen aufnehmen kann, wird eine Vollbrücke eingesetzt. Diese Topologie maximiert Empfindlichkeit und Linearität, da jeder Arm aktiv die Dehnung verfolgt, was sicherstellt, dass die Ausgangsspannung direkt proportional zur aufgebrachten Kraft ist:

Vollbrücken-Schaltungen sind wann immer möglich vorzuziehen. Sie bieten überlegene Genauigkeit und lineares Ansprechverhalten im Vergleich zu Viertel- oder Halbbrücken-Anordnungen, die nur annähernde Proportionalität liefern, es sei denn, die Widerstandsänderung bleibt infinitesimal zum Nennwiderstand.

DMS-Systeme werden oft als integrierte Kraftaufnehmer (Load Cells) verkauft – gekapselte Gehäuse, die sowohl die Messstreifenelemente als auch die Brückenwiderstände enthalten, umweltgeschützt und bereit zur mechanischen Befestigung an einer Struktur.

Da DMS-Technologie komplex werden kann, geht eine dedizierte Abhandlung über den Rahmen dieses Artikels hinaus, doch die oben skizzierten Prinzipien bilden das Fundament für zuverlässige mechanische Spannungsmessung.

Zusammenfassung

• Ein Dehnungsmessstreifen ist ein dünner Metallstreifen, der unter elastischer Verformung seinen Widerstand ändert und so Kraftmessung ermöglicht.
• Widerstandsänderungen werden mit einer Brückenschaltung ausgelesen, die hohe Präzision und Temperaturkompensation bietet.

Weiterführende Arbeitsblätter

• Gleichstrom-Brückenschaltungen Arbeitsblatt