Oberschwingungen in Polyphasen-Stromversorgungssystemen verstehen: Ursachen, Auswirkungen und Minderungsstrategien

Oberschwingungen – ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz – sind eine natürliche Folge nichtlinearer Lastverhalten in AC-Stromversorgungssystemen. Obwohl eine saubere Sinuswelle von einem Generator idealerweise keinen Oberschwingungsanteil enthält, verzerren reale Geräte diese Wellenform und erzeugen messbare Oberschwingungsströme, die die Systemleistung beeinträchtigen können.

Nichtlineare Lasten und Oberschwingungserzeugung

Geräte wie Gasentladungslampen, Halbleiter-Leistungssteuerungen (Dioden, Transistoren, Thyristoren, TRIACs), Transformatoren und Elektromotoren führen Nichtlinearitäten ein. Der von diesen Komponenten gezogene Strom folgt der angelegten Spannung nicht proportional, was nicht-sinusoidale Wellenformen erzeugt. Selbst Glühlampen, deren Fadenwiderstand sich mit der Temperatur ändert, weisen eine leichte Nicht-Sinus-Stromform auf.

Wenn eine Wellenform symmetrisch zu ihrer Mittellinie ist, erscheinen nur ungerade Oberschwingungen – 1., 3., 5., etc. – während gerade Oberschwingungen weitgehend fehlen. Diese Symmetrie ist bei den meisten Industrielasten üblich, sodass die 2., 4., 6. … Oberschwingungen typischerweise vernachlässigbar sind.

Symmetrische Wellenformen – nur ungerade Oberschwingungen.

Im Gegensatz dazu erzeugen nichtsymmetrische Wellenformen sowohl ungerade als auch gerade Oberschwingungen, wie unten illustriert.

Nichtsymmetrische Wellenformen – gerade Oberschwingungen vorhanden.

Auswirkungen von Oberschwingungsströmen

Selbst in Einphasensystemen erhöhen Oberschwingungen Transformator-Kernverluste durch Wirbelströme, was zu Überhitzung führt. In Polyphasennetzen ist die Situation komplexer. Triplen-Oberschwingungen (3., 9., 15. …), als ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz, addieren sich konstruktiv im Neutralleiter eines ausbalancierten Y-Y-Systems, was potenziell zu Neutralleiterüberhitzung führt – ein kritisches Sicherheitsrisiko, da Neutralleiter keinen Überstromschutz besitzen.

SPICE-Modellierung von Oberschwingungseffekten

Die Simulation nichtlinearer Lasten in SPICE bietet intuitive Einsicht ohne schwere mathematische Analyse. Unten sind Schlüsselkonfigurationen und ihre Ergebnisse.

1. Linearer Einphasenlast

Basisschaltung: 120-V, 60-Hz Quelle, 1-kΩ Last, mit 1 Ω Quellen- und Leitungswiderständen für Messung.

SPICE-Schaltung mit einer einzelnen Sinuswellenquelle.

linear load simulation vsource 1 0 sin(0 120 60 0 0) rsource 1 2 1 rline 2 3 1 rload 3 0 1k .options itl5=0 .tran 0.5m 30m 0 1u .plot tran v(2,3) .four 60 v(2,3) .end

Die Fourier-Analyse bestätigt einen einzelnen Grundton bei 60 Hz (0,1198 A) mit vernachlässigbaren höherwertigen Komponenten, was 0 % Gesamtoberwellenverzerrung (THD) ergibt.

2. Einphasenlast mit 3.-Oberschwingungs-Stromquelle

Hinzufügen einer 50-mA-, 180-Hz- (3×Grundfrequenz) Stromquelle parallel zum 1-kΩ-Widerstand führt eine klare 3.-Oberschwingungssignatur ein.

Nonlinear load simulation vsource 1 0 sin(0 120 60 0 0) rsource 1 2 1 rline 2 3 1 rload 3 0 1k i3har 3 0 sin(0 50m 180 0 0) .options itl5=0 .tran 0.5m 30m 0 1u .plot tran v(2,3) .four 60 v(2,3) .end

THD steigt auf 41,7 %, mit einer deutlich sichtbaren 50-mA-3.-Oberschwingungskomponente.

3. Mehrere Oberschwingungsquellen

Erweiterung der Simulation auf 5., 7. und 9. Oberschwingungen demonstriert additives Verhalten.

Nonlinear load simulation vsource 1 0 sin(0 120 60 0 0) rsource 1 2 1 rline 2 3 1 rload 3 0 1k i3har 3 0 sin(0 50m 180 0 0) i5har 3 0 sin(0 50m 300 0 0) i7har 3 0 sin(0 50m 420 0 0) i9har 3 0 sin(0 50m 540 0 0) .options itl5=0 .tran 0.5m 30m 0 1u .plot tran v(2,3) .four 60 v(2,3) .end

Jede Oberschwingung trägt ca. 50 mA zum Leitungsstrom bei, und THD klettert auf 83,3 %.

4. Ausbalanciertes Y-Y Dreiphasensystem

Hinzufügen dreier Phasen mit 120°-Trennung und identischen Lasten reproduziert die Einphasenergebnisse für jede Phase. Die Leiterströme spiegeln das ungerade-Oberschwingungsmuster wider, aber der Neutralleiter zeigt eine auffällige Anomalie: die 3. und 9. Oberschwingung dominieren (≈149 mA jeweils), während Grundton und andere ungerade Oberschwingungen vernachlässigbar sind.

SPICE-Schaltung: Analyse von Leiter- und Neutralleiterströmen in einem ausbalancierten Y-Y-System.

Leiterstrom Fourier-Analyse

Fourier components of transient response v(2,8) ...

Neutralleiterstrom Fourier-Analyse

Fourier components of transient response v(0,7) ...

Die Ergebnisse bestätigen, dass Triplen-Oberschwingungen im Neutralleiter konstruktiv addieren, während Grundströme sich aufheben, wodurch der Neutralleiter im Wesentlichen frei von 60-Hz-Fluss bleibt.

5. Entfernen des Neutralleiters

Das Entfernen des Neutralleiters verschiebt das Gleichgewicht: der Y-Mittelpunkt wird zu einem schwebenden „heißen“ Punkt, und Triplen-Oberschwingungsspannungen (≈50 V) erscheinen über jeder Lastphase und zwischen den beiden Y-Mittelpunkten. Während dies Neutralleiterströme eliminiert, führt es signifikante Oberschwingungsspannungen auf den Phasen ein.

6. Δ-Y Quelle mit Y-Last

Das Verbinden einer Δ-Quelle mit einer Y-Last erhält ausbalancierte Phasenspannungen, erlaubt aber weiterhin Triplen-Spannungen über jeder Lastphase. Die Leiterströme bleiben von Nicht-Triplen-Oberschwingungen dominiert.

7. Δ-Δ Konfiguration

Das Δ-Δ-System verbindet Quellen- und Lastphasen direkt, eliminiert den Neutralleiter und die damit verbundene Triplen-Oberschwingungsaufbau. Oberschwingungsströme, die von der Last erzeugt werden, zirkulieren innerhalb der Δ-Schleife, gelangen nie in die Leiter oder Quellenwicklungen. Folglich bleiben Leiterströme und Lastphasenspannungen weitgehend sinusförmig, mit THD unter 1 % für die Lastspannung.

Wesentliche Erkenntnisse

• Nichtlineare Geräte erzeugen Oberschwingungsströme, wann immer sie nicht-proportionalen Strom aus einer sinusförmigen Spannung ziehen.
• Symmetrische Verzerrung ergibt nur ungerade Oberschwingungen; gerade Oberschwingungen sind meist vernachlässigbar.
• Triplen-Oberschwingungen (3., 9., 15. …) liegen in Phase über 120°-versetzten Phasen, was additive Neutralleiterströme in Y-Y-Systemen verursacht.
• Δ-Δ-Topologie begrenzt Triplenströme auf die Lastschleife und verhindert deren Ausbreitung auf Leiter.

Verwandte Arbeitsblätter

• Gemischtfrequenz-Signale Arbeitsblatt