Berechnung des Leistungsfaktors

Wie bereits erwähnt, zeigt der Winkel dieses „Leistungsdreiecks“ grafisch das Verhältnis zwischen der Menge des dissipierten (oder verbrauchten ) Leistung und die Menge der absorbierten/rückgeführten Leistung.

Er hat zufällig auch den gleichen Winkel wie die Impedanz der Schaltung in Polarform. Als Bruch ausgedrückt wird dieses Verhältnis zwischen Wirkleistung und Scheinleistung als Leistungsfaktor bezeichnet für diese Schaltung.

Da die wahre Leistung und die Scheinleistung die benachbarte bzw. die Hypotenusenseite eines rechtwinkligen Dreiecks bilden, ist das Leistungsfaktorverhältnis auch gleich dem Kosinus dieses Phasenwinkels. Werte aus der letzten Beispielschaltung verwenden:

Es sollte beachtet werden, dass der Leistungsfaktor, wie alle Verhältnismessungen, eine einheitslose ist Menge.

Leistungsfaktorwerte

Für die rein ohmsche Schaltung beträgt der Leistungsfaktor 1 (perfekt), da die Blindleistung gleich Null ist. Hier würde das Leistungsdreieck wie eine horizontale Linie aussehen, da die gegenüberliegende (Blindleistungs-) Seite null Länge hätte.

Für die rein induktive Schaltung ist der Leistungsfaktor Null, da die wahre Leistung gleich Null ist. Hier würde das Potenzdreieck wie eine vertikale Linie aussehen, da die angrenzende (echte Potenz) Seite eine Länge von Null hätte.

Das gleiche könnte für eine rein kapazitive Schaltung gesagt werden. Wenn der Stromkreis keine dissipativen (resistiven) Komponenten enthält, muss die wahre Leistung gleich Null sein, wodurch jegliche Leistung im Stromkreis rein reaktiv wird.

Das Leistungsdreieck für eine rein kapazitive Schaltung wäre wieder eine vertikale Linie (nach unten zeigend statt nach oben wie bei der rein induktiven Schaltung).

Bedeutung des Leistungsfaktors

Der Leistungsfaktor kann in einem Wechselstromkreis ein wichtiger zu berücksichtigender Aspekt sein, da ein Leistungsfaktor von weniger als 1 bedeutet, dass die Verdrahtung des Stromkreises mehr Strom führen muss, als bei einer Reaktanz von Null im Stromkreis erforderlich wäre, um die gleiche Menge an (wahr) zu liefern ) Strom an die ohmsche Last.

Wäre unsere letzte Beispielschaltung rein ohmsch gewesen, hätten wir mit den gleichen 1,410 Ampere Strom volle 169,256 Watt an die Last liefern können, anstatt nur 119,365 Watt, die sie derzeit mit derselben Strommenge abbaut.

Der schlechte Leistungsfaktor führt zu einem ineffizienten Stromversorgungssystem.

Schlechter Leistungsfaktor

Ein schlechter Leistungsfaktor kann paradoxerweise korrigiert werden, indem dem Stromkreis eine weitere Last hinzugefügt wird, die eine gleiche und entgegengesetzte Menge an Blindleistung zieht, um die Auswirkungen der induktiven Reaktanz der Last auszugleichen.

Induktive Reaktanz kann nur durch kapazitive Reaktanz aufgehoben werden, daher müssen wir einen Kondensator hinzufügen parallel zu unserer Beispielschaltung als Zusatzlast.

Die Wirkung dieser beiden parallelen entgegengesetzten Reaktanzen besteht darin, die Gesamtimpedanz der Schaltung gleich ihrem Gesamtwiderstand zu bringen (um den Impedanzphasenwinkel gleich oder zumindest näher an Null zu bringen).

Da wir wissen, dass die (unkorrigierte) Blindleistung 119,998 VAR (induktiv) beträgt, müssen wir die richtige Kondensatorgröße berechnen, um die gleiche Menge an (kapazitiver) Blindleistung zu erzeugen.

Da dieser Kondensator direkt parallel zur Quelle (mit bekannter Spannung) liegt, verwenden wir die Leistungsformel, die von Spannung und Reaktanz ausgeht:

Lassen Sie uns einen gerundeten Kondensatorwert von 22 µF verwenden und sehen, was mit unserer Schaltung passiert:(Abbildung unten)

Parallelkondensator korrigiert den nacheilenden Leistungsfaktor der induktiven Last. V2 und Knotennummern:0, 1, 2 und 3 sind SPICE-bezogen und werden im Moment möglicherweise ignoriert.

Der Leistungsfaktor der Schaltung wurde insgesamt wesentlich verbessert. Der Hauptstrom wurde von 1,41 Ampere auf 994,7 Milliampere gesenkt, während die Verlustleistung am Lastwiderstand unverändert bei 119,365 Watt liegt. Der Leistungsfaktor liegt viel näher bei 1:

Da der Impedanzwinkel immer noch eine positive Zahl ist, wissen wir, dass die Schaltung insgesamt noch mehr induktiv als kapazitiv ist.

Wenn unsere Bemühungen zur Blindleistungsfaktorkorrektur perfekt auf das Ziel ausgerichtet gewesen wären, hätten wir einen Impedanzwinkel von genau Null oder einen reinen Widerstand erreicht.

Wenn wir einen zu großen Kondensator parallel hinzugefügt hätten, hätten wir einen negativen Impedanzwinkel erhalten, was darauf hindeutet, dass die Schaltung eher kapazitiv als induktiv war.

Eine SPICE-Simulation der Schaltung von (Abbildung oben) zeigt, dass Gesamtspannung und Gesamtstrom nahezu phasengleich sind.

Die SPICE-Schaltungsdatei hat eine Null-Volt-Spannungsquelle (V2) in Reihe mit dem Kondensator, damit der Kondensatorstrom gemessen werden kann.

Die Startzeit von 200 ms (anstelle von 0) in der Transientenanalyse-Anweisung ermöglicht eine Stabilisierung der DC-Bedingungen vor der Datenerfassung. Siehe SPICE-Liste „pf.cir power factor“.