Leistungsfaktorkorrektur-Rechner: Kondensatorgröße in µF & kVAR schnell finden

Berechnung des Kondensators in kVAR & µF für Leistungsfaktorverbesserung – Rechner & Beispiel

Leistungsfaktor-Rechner

Der folgende P.F.-Rechner ermittelt den bestehenden oder aktuellen Leistungsfaktor, die Scheinleistung „S“ in kVA, die bestehende Blindleistung „Q“ in kVAR sowie den Wert des benötigten Kondensators für die P.F.-Korrektur in Mikrofarad „µF“ und kVAR.

Um den Kapazitätswert einer Kondensatorbank in µF und kVAR, den bestehenden Leistungsfaktor, die aktuelle Blindleistung in kVAR und die Scheinleistung in kVA zu berechnen, geben Sie einfach die Werte für Wirkleistung in kW, Strom in Ampere, Spannung in Volt, Frequenz in Hz (50 oder 60 Hz), wählen Sie das Spannungssystem (ein- oder dreiphasig) und den Ziel-Leistungsfaktor (den gewünschten oder korrigierten Wert) und klicken Sie auf „Berechnen“, um das Ergebnis für Kapazität in µF, S in kVA und Q in kVAR zu erhalten.

• Verwandter Rechner: Kondensatorbank in kVAR & µF Rechner für Leistungsfaktorkorrektur

Wissenswert:

• Sowohl kVAR als auch µF werden in Kondensatorbänken und Leistungsfaktorverbesserung & -korrektur verwendet, um die Blindanteile von der Lastseite zu eliminieren, was vielfältige Vorteile bietet.
• Dieser Leistungsfaktor-Rechner kann für Bildungszwecke verwendet werden und unterscheidet nicht zwischen nachlaufendem oder vorlaufendem Leistungsfaktor.
• Wir gehen von induktiver Last aus, da der Leistungsfaktor in induktiven Schaltungen eine wichtige Rolle spielt. Kapazitive Schaltungen liefern vorlaufenden Leistungsfaktor, und der Leistungsfaktor beträgt in rein ohmschen Schaltungen 1.
• Der Korrekturkondensator muss parallel zu jeder Phasenlast geschaltet werden.

Formeln zur Leistungsfaktorberechnung

Einphasige P.F.-Berechnung

Folgender Formel kann zur Berechnung des Leistungsfaktors in einphasigen Wechselstromkreisen verwendet werden:

• cos θ = P / S
• cos θ = P / (V × I)
• cos θ = kW / kVA
• cos θ = Wirkleistung / Scheinleistung
• cos θ = R / Z

Wobei:

• cos θ = Leistungsfaktor
• P = Wirkleistung in kW
• S = Scheinleistung in kVA
• V = Spannung in Volt
• I = Strom in Ampere
• R = Widerstand in Ohm (Ω)
• Z = Impedanz (Widerstand in Wechselstromkreisen, d.h. X_L, X_C und R als induktiver Blindwiderstand, kapazitiver Blindwiderstand und Widerstand) in Ohm (Ω)

Dreiphasige P.F.-Berechnung

Berechnung mit Außenleiter-Spannung (V_L-L)

cos θ = kW / √3 × V_L-L × I

Berechnung mit Stern-Spannung (V_L-N)

cos θ = kW / (3 × V_L-N × I)

Kondensator in Mikrofarad & kVAR Berechnung für P.F.

Folgenden Formeln können zur Berechnung der Kapazität eines Kondensators in Farad und Mikrofarad für die Leistungsfaktorkorrektur verwendet werden:

• C = 159,155 × 10⁶ × Q in kVAR ÷ (f × V²) … in Mikrofarad
• C = 159,155 × Q in kVAR ÷ (f × V²) … in Farad

Alternativ:

• C = kVAR × 10⁹ ÷ (2π × f × V²) … in Mikrofarad
• C = kVAR × 10³ ÷ (2π × f × V²) … in Farad

Zusätzlich kann die erforderliche Kondensatorbank in kVAR wie folgt berechnet werden:

• Erforderliche Kondensator-kVAR = P in Kilowatt × (tan θ₁ – tan θ₂)
• kVAR = C × f × V² ÷ (159,155 × 10⁶) … in kVAR
• kVAR = C × 2π × f × V² × 10⁻⁹ … in kVAR

Wobei:

• C = Kondensator in Mikrofarad
• kVAR = Blindleistung
• f = Frequenz in Hertz
• V = Spannung in Volt

Wissenswert: Die folgenden Formeln für Impedanz „Z“, Wirkleistung „P“, Blindleistung „Q“ und Scheinleistung „S“ sind nützlich bei der Berechnung des gewünschten Leistungsfaktors und der Kondensatorbank in kVAR und µF.

Impedanz „Z“:

• Z = √(R² + (X_L + X_C)²) … Z, R, X_L, X_C in Ohm
• X_L = 2πfL … L ist Induktivität in Henry
• X_C = 1 / (2πfC) … C ist Kapazität in Farad

Wirkleistung „P“:

Wirkleistung = √(Scheinleistung² – Blindleistung²) oder

• P = V × I × cos θ … (in einphasigen Wechselstromkreisen)
• P = √(S² – Q²)
• P = √(VA² – VAR²)
• P = √3 × V_L-L × I × cos θ … (in dreiphasigen Außenleiter-Schaltungen)
• P = 3 × V_L-N × I × cos θ … (in dreiphasigen Stern-Schaltungen)
• kW = √(kVA² – kVAR²)

Blindleistung „Q“:

Blindleistung = √(Scheinleistung² – Wirkleistung²)

• Q = V × I × sin θ
• VAR = √(VA² – P²)
• kVAR = √(kVA² – kW²)

Scheinleistung „S“:

Scheinleistung = √(Wirkleistung² + Blindleistung²)

• S = V × I
• S = √(P² + Q²)
• kVA = √(kW² + kVAR²)

Berechnung von Leistungsfaktor & Kondensator in µF & kVAR – Beispiel

Das folgende Beispiel zeigt, wie man den erforderlichen Leistungsfaktor, den Korrekturkondensator für die Kondensatorbank in Mikrofarad und kVAR, die bestehende Blindleistung, Wirkleistung und Scheinleistung berechnet. Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem Rechner.

Beispiel:

Ein einphasiger 240 V, 60 Hz Motor zieht einen Strom von 25 A bei einem P.F. von 0,60. Der Leistungsfaktor soll durch Parallelschaltung eines Kondensators auf 0,92 verbessert werden. Berechnen Sie die erforderliche Kondensatorkapazität in Mikrofarad und kVAR.

Lösung:

Schritt 1: Wirkleistung der Last berechnen:

P = V × I × cos θ₁

• P = 240 V × 25 A × 0,6 = 3,6 kW

Zusätzlich:

Tatsächliche kVA bei aktuellem nachlaufendem P.F.:

S = V × I = 240 V × 25 A = 6 kVA

Tatsächliche kVAR bei aktuellem nachlaufendem P.F.:

kVAR = √(kVA² – kW²) = √(6² – 3,6²) = 4,8 kVAR

Schritt 2: Erforderliche kVAR für Leistungsfaktorkorrektur berechnen

Bestehender P.F. = cos θ₁ = 0,60

Gewünschter P.F. = cos θ₂ = 0,92

θ₁ = cos⁻¹(0,60) = 53,13°; tan θ₁ = 1,333

θ₂ = cos⁻¹(0,92) = 23,07°; tan θ₂ = 0,426

Erforderliche Kondensator-kVAR zur Verbesserung des Leistungsfaktors von 0,60 auf 0,92:

Erforderliche Kondensator-kVAR = P in kW × (tan θ₁ – tan θ₂)

kVAR = 3,6 kW × (1,333 – 0,426) = 3,2652 kVAR

Schritt 3: kVAR in Mikrofarad umrechnen

Erforderlicher Kondensator in µF

C = kVAR × 10⁹ ÷ (2π × f × V²) … in Mikrofarad

C = 3,2652 × 10⁹ ÷ (2π × 60 × 240²) = 150,4 µF

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