Optimierung von Energiesystemen: Parallelbetrieb von Einphasen- und Drehstromtransformatoren

Anforderungen und Bedingungen für den Parallelanschluss von Transformatoren

In elektrischen Energieversorgungsnetzen dienen Transformatoren dazu, Spannungsebenen hoch- oder herunterzutransformieren. Die Nennleistung eines Transformators wird entsprechend der Lastanforderung dimensioniert. Da der Strombedarf jedoch stetig steigt, muss entweder der bestehende Transformator durch ein leistungsstärkeres Modell ersetzt oder ein zusätzlicher Transformator parallel zum bestehenden geschaltet werden.

Die wirtschaftlichste Lösung zur Deckung steigender Lastanforderungen ist der Parallelanschluss eines zweiten Transformators an den bestehenden.

Gründe für den Parallelbetrieb von Transformatoren

Der Parallelbetrieb von Transformatoren ist aus folgenden Gründen erforderlich:

• Leistungserweiterung: Um Lasten zu versorgen, die die Kapazität des vorhandenen Transformators übersteigen, wird ein zweiter Transformator parallelgeschaltet.
• Versorgungssicherheit bei Wartung: Während Wartungsarbeiten übernimmt der zweite Transformator die Versorgung, was die Systemzuverlässigkeit erhöht.
• Redundanz bei Ausfall: Fällt ein Transformator aus oder arbeitet fehlerhaft, sichert der zweite Transformator die Weiterverstromung und verhindert Versorgungsunterbrechungen.

Bedingungen für den erfolgreichen Parallelbetrieb

Für einen störungsfreien Parallelbetrieb müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:

• Primärspannung und Frequenz: Die Primärwicklungen beider Transformatoren müssen für die Netzspannung und -frequenz ausgelegt sein.
• Gleiche Polarität: Beide Transformatoren müssen mit identischer Polarität angeschlossen werden. Abweichende Polaritäten führen zu Kurzschlüssen.
• Identisches Übersetzungsverhältnis: Das Windungsverhältnis (Übersetzungsverhältnis) muss gleich sein, d. h. die Nennspannungen von Primär- und Sekundärwicklung müssen übereinstimmen. Unterschiedliche Übersetzungsverhältnisse verursachen Ausgleichsströme im Leerlauf und ungleiche Belastung.
• Gleiches X/R-Verhältnis: Um Ausgleichsströme zu vermeiden, muss das Verhältnis von Blind- zu Wirkwiderstand (X/R) identisch sein. Die Impedanzdreiecke müssen kongruent sein. Unterschiedliche X/R-Verhältnisse führen zu unterschiedlichen Leistungsfaktoren der Transformatoren.
• Impedanzanpassung bei unterschiedlichen Nennleistungen: Bei verschiedenen kVA-Nennleistungen muss die äquivalente Impedanz umgekehrt proportional zur jeweiligen Nennleistung sein (Ausgleichsströme vernachlässigt).

Parallelbetrieb von Einphasentransformatoren

Zwei Einphasentransformatoren können wie in der folgenden Abbildung dargestellt parallelgeschaltet werden.

Die Primärwicklungen werden an die Einspeisesammelschiene, die Sekundärwicklungen an die Lastsammelschiene angeschlossen. So lassen sich zwei oder mehr Transformatoren parallel betreiben und die Gesamtleistung erhöhen.

Wichtig: Die Polaritäten müssen exakt übereinstimmen, andernfalls drohen Kurzschlüsse und Transformatorschäden.

Idealfall: Identische Spannungsverhältnisse

Im Idealfall besitzen beide Transformatoren dasselbe Spannungs- und Windungsverhältnis. Die Impedanzdreiecke sind in Form und Größe identisch. Das zugehörige Zeigerdiagramm zeigt:

Bezeichnungen:

• E = Leerlaufspannung jedes Transformators
• V₂ = Sekundäre Klemmenspannung (Lastspannung)
• V₁ = Primäre Klemmenspannung (Netzspannung)
• Iₐ = Strom von Transformator 1
• I_b = Strom von Transformator 2
• I = Gesamtlaststrom

Der Gesamtlaststrom I hinkt der Spannung V₂ um den Winkel φ nach. Die Einzelströme Iₐ und I_b sind phasengleich mit I.

Die Einzelströme berechnen sich wie folgt:

Analog für I_b:

Gleiche Übersetzungsverhältnisse (keine Ausgleichsströme)

Bei identischen Übersetzungsverhältnissen sind die Leerlaufspannungen gleich (Eₐ = E_b = E). Es fließen keine Ausgleichsströme zwischen den Transformatoren. Das Ersatzschaltbild:

Parameter:

• Eₐ, E_b = Leerlaufspannungen
• Zₐ, Z_b = Kurzschlussimpedanzen
• Iₐ, I_b = Sekundärströme
• V₂ = Klemmenspannung
• I = Gesamtstrom

Die Impedanzen liegen parallel. Die Gesamtimpedanz Z_ab beträgt:

Das zugehörige Zeigerdiagramm:

Die Ströme Iₐ und I_b sind nicht phasengleich. Der Gesamtstrom I ist die phasorische Summe beider Ströme. Die Leerlaufspannungen sind im Zeigerdiagramm in Phase.

Analog:

Seien Qₐ und Q_b die von jedem Transformator gelieferten Scheinleistungen:

Qₐ = V₂ · Iₐ und Q_b = V₂ · I_b

Gesamtscheinleistung:

Q = V₂ · I

Daraus folgen die Leistungsanteile:

Qₐ und Q_b ergeben sich betragsmäßig und phasenrichtig aus den zeigerbildlichen Gleichungen.

Ungleiche Übersetzungsverhältnisse (mit Ausgleichsströmen)

Weichen die Übersetzungsverhältnisse ab, sind die Leerlaufspannungen ungleich. Im Leerlauf fließt ein Ausgleichsstrom I_c zwischen den Transformatoren.

Die Gleichungen für die Leerlauf-EMKs lauten:

Eₐ = Iₐ·Zₐ + I·Z_L

E_b = I_b·Z_b + I·Z_L

mit Z_L = Lastimpedanz, I = Iₐ + I_b, V₂ = I·Z_L.

Subtraktion liefert:

Eₐ − E_b = Iₐ·Zₐ − I_b·Z_b

Durch Einsetzen und Umstellen erhält man die Stromverteilungen und die Klemmenspannung V₂. Da die Transformatorimpedanzen (Zₐ, Z_b) deutlich kleiner als die Lastimpedanz Z_L sind, kann der Term Zₐ·Z_b gegenüber Z_L·(Zₐ+Z_b) vernachlässigt werden, was die Berechnung vereinfacht:

Parallelbetrieb von Drehstromtransformatoren

Auch bei Drehstromtransformatoren können zwei oder mehr Geräte parallelgeschaltet werden, um die Lastkapazität zu erhöhen. Die Grundbedingungen entsprechen denen der Einphasentransformatoren. Zusätzlich gelten:

• Gleiche Phasenfolge: Die Phasenfolge beider Transformatoren muss identisch sein (Prüfung mit Phasenfolgeanzeiger).
• Gleiche Phasenverschiebung: Der Phasenverschiebewinkel zwischen Primär- und Sekundärwicklung muss gleich sein (z. B. Yy0, Dd0, Yd5 etc.).
• Gleiche Bauart: Alle Transformatoren einer Bank müssen dieselbe Bauform haben (Kern- oder Schalenbauweise).
• Spannungsverhältnis nach Außenleiterspannungen: Bei der Berechnung des Übersetzungsverhältnisses sind die Außenleiterspannungen zugrunde zu legen. Das Spannungsverhältnis muss für alle Transformatoren gleich sein.

Das Übersetzungsverhältnis entspricht nicht unbedingt dem Windungszahlverhältnis pro Phase. Beispiel Stern/Dreieck-Schaltung (Y-Δ):

Die Schaltung für den Parallelbetrieb zweier Drehstromtransformatoren (T1, T2):

Primär- und Sekundärwicklungen sind wie dargestellt verbunden. Die Sekundäranschlüsse b und c werden für Polartitätsprüfungen flexibel mit Voltmetern verbunden. Zeigen beide Voltmeter Null an, stimmen die Polaritäten. Zeigen sie das Doppelte der Phasenspannung, sind die Polaritäten vertauscht.

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