Scott-T-Transformator verstehen: Umwandlung zwischen Zwei- und Drehstrom

Was ist die Scott-Schaltung / Scott-T-Transformator?

Scott-Schaltung

Die Scott-Schaltung ist eine Transformator-Verschaltung, um aus einem Drehstromnetz ein Zweiphasensystem zu gewinnen – oder umgekehrt. Sie wird auch Scott-T-Transformator genannt. Erfunden von Charles F. Scott, daher der Name.

Weiterführend: Offene-Dreieck-Schaltung von Transformatoren

Schaltbild der Scott-T-Schaltung

Zwei Einphasentransformatoren sind elektrisch verbunden, aber magnetisch getrennt. Einer ist der Haupttransformator, der andere der Hilfstransformator (auch Teaser-Transformator genannt).

Die Primärwicklung des Haupttransformators ist in der Mitte angezapft (Punkt D). Die beiden Außenleiter Y und B des Drehstromnetzes werden an die Primärwicklung des Haupttransformators angeschlossen. Dessen Sekundärwicklung liegt zwischen a1 und a2.

Die Primärwicklung des Hilfstransformators verbindet den Mittelanzapf D mit dem verbleibenden Außenleiter R. Seine Sekundärwicklung liegt zwischen b1 und b2.

Der Mittelanzapf D teilt die Primärwicklung des Haupttransformators in zwei gleich große Hälften (YD und BD haben gleiche Windungszahl).

Zeigerbild (Phasordiagramm) des Scott-Transformators

Die Außenleiterspannungen eines Drehstromnetzes (V_RY, V_YB, V_BR) sind betragsgleich und 120° phasenverschoben.

Das Phasordiagramm bildet ein gleichseitiges Dreieck. Betrag aller Außenleiterspannungen: V_L.

Als Referenz wählen wir V_YB:

V_YB = V_L∠0°

V_RY = V_L∠120°

V_BR = V_L∠-120°

Der Mittelanzapf D halbiert die Primärwindung. Sei N_P die Gesamtwindungszahl der Primärwicklung.

Die Spannungen in den Hälften YD und BD sind gleich und in Phase mit V_YB.

Gesucht: Primärspannung des Hilfstransformators V_RD. Aus dem Phasordiagramm:

V_RD = V_RY + V_YD

V_RD = 0,866 · V_L ∠90°

Die Primärspannung des Hilfstransformators beträgt also 0,866-fach die des Haupttransformators und führt um 90°. Die Sekundärspannungen V_2T (Hilfs-) und V_2M (Haupt-) haben gleichen Betrag; V_2T führt V_2M um 90°. Damit liegt ein symmetrisches Zweiphasensystem vor.

Damit der Spannung-pro-Windung in beiden Primärwicklungen gleich ist (gleicher Fluss), muss die Windungszahl der Hilfs-Primärwicklung sein:

Daraus folgt das Übersetzungsverhältnis des Hilfstransformators:

Lage des Neutralpunkts N

Ist im Drehstromnetz ein Neutralleiter vorhanden, wird auf der Primärwicklung des Hilfstransformators ein Anzapf N vorgesehen. Die Spannung R-N beträgt dann:

Mit der oben hergeleiteten V_RD:

Die Spannung N-D:

Für gleiche Spannung-pro-Windung in diesen Teilwicklungen werden die Windungszahlen so gewählt:

Daraus folgt: Der Neutralpunkt N teilt die Primärwicklung des Hilfstransformators im Verhältnis RN : ND = 2 : 1.

Zusammenhang der Ein- und Ausgangsströme

Eingangsströme des Drehstromnetzes: I_R, I_Y, I_B. Ströme in den Wicklungen:

• I_1M = Primärstrom Haupttransformator
• I_2M = Sekundärstrom Haupttransformator
• I_1T = Primärstrom Hilfstransformator
• I_2T = Sekundärstrom Hilfstransformator

Aus dem Schaltbild: Primärstrom des Hilfstransformators = Leitungsstrom I_R.

I_1T = I_R

Beide Sekundärwicklungen sind identisch → Betrag der Sekundärströme gleich:

|I_2M| = |I_2T|

Magnetische Gleichung (MMF) des Hilfstransformators (Magnetisierungsstrom vernachlässigt):

I_1T · N_RD = I_2T · N_S

I_R = 1,15 · K · I_2T = I_1T

MMF-Gleichung des Haupttransformators:

I_1M · N_YD – I_1M · N_BD = I_2M · N_S

I_Y – I_B = 2 · K · I_2M

Für symmetrisches Drehstromsystem: I_R + I_Y + I_B = 0 → I_B = –I_R – I_Y.

Eingesetzt:

I_Y – (–I_R – I_Y) = 2 · K · I_2M

I_R + 2·I_Y = 2 · K · I_2M

I_Y in I_B eingesetzt:

Diese Stromgleichungen gelten für symmetrische und unsymmetrische Belastung.

Anwendungen der Scott-Schaltung

• Kupplung eines Drehstrom- an ein Zweiphasennetz (Leistungsfluss in beide Richtungen möglich).
• Versorgung einphasiger Lasten (z. B. Elektrozüge) aus symmetrischem Drehstromnetz.
• Entnahme von Einphasenleistung aus Drehstromnetz für Einphasen-Lichtbogenöfen.