Logarithmischer Verstärker (Log Amplifier): Eigenschaften & Anwendungen in der Signalverarbeitung

Signale mit hohem Dynamikbereich stellen Entwickler vor Probleme. Radarsysteme & Sonar (Echoortung) brauchen hohen Gain bei kleinen Signalen, niedrigen Gain bei großen. Zudem Skalierung zur Begrenzung von Signalverlust & Clipping an den Amplitudenenden. Der logarithmische Verstärker (Log Amp) löst dieses Problem. Unser Artikel geht in die Tiefe.

Was ist ein Logarithmischer Verstärker?

Ein operativer Verstärker, der als logarithmischer Konverter arbeitet. Anders als lineare Verstärker: Ausgangsspannung ∝ natürlicher Logarithmus der Eingangsspannung.

Ausgang = K × ln(V_in / V_ref) mit Konstante K & Normalisierungskonstante V_ref.

Funktionsprinzip

Logarithmische Funktionsgleichung:

Vout = K × ln(Vin / Vref)

Mehrere Op-Amps nötig → zusätzliche Stufen = kompensierte Log-Verstärker. Benötigen High-Performance Op-Amps (LM771, LM714, LM1458).

Diode im Log-Amp in Durchlassrichtung. Diodengleichung:

ID = IS × [exp(VD / VT) – 1]

I_S = Sättigungsstrom, V_D = Diodenspannung, V_T = thermische Spannung (~26 mV bei 300 K).

Bei starker Vorwärtsvorspannung (V_D >> V_T):

ID ≈ IS × exp(VD / VT)

Invertierender Eingang = virtueller Ground → V_out = –V_D. Stromgleichheit: I₁ = I_D.

Daraus folgt die Ausgangsgleichung:

Vout = –VT × ln(Vin / (IS × R1))

Log-Amp-Topologien

1. Mehrstufen-Log-Verstärker (Multistage Log Amp)

Funktionsweise: Kaskade von Verstärkern mit sequenzieller Begrenzung (Limiting). In Reihe geschaltet → logarithmische Amplitudenantwort. Typisch für HF-Signale: Kommunikationssysteme, Radar.

Problem: Laufzeitverzögerung (Propagation Delay) pro Stufe. Signal der ersten Stufe erreicht Summierer früher als spätere → Wellenformverzerrung.

Lösung: Einstufen-Verstärker durch Verstärkerpaare ersetzen → Problem behoben.

2. DC-Log-Verstärker (DC Log Amplifier)

Alternative Topologie. Diode (oder diodengeschalteter Transistor) im Rückkopplungspfad des Op-Amps.

Op-Amp-Ausgang am Basis-Emitter-Übergang ∝ Logarithmus des Eingangsstroms. Ausgangsspannung = Logarithmus des Verhältnisses Eingangsstrom : Emitter-Sättigungsstrom.

Nachteil: Temperaturabhängiger Ausgang. Lösung: Zwei Verstärker als Differenzpaar + Temperatursensor-Schaltung für Kompensation.

Log-Verstärker-Schaltungen

Op-Amp-Dioden-Log-Verstärker

Op-Amp im invertierenden geschlossenen Regelkreis mit Diode im Rückkopplungspfad. Diodenspannung ∝ ln(Strom). Im nicht-invertierenden Modus: V_out ∝ –ln(I_in). Da V_in ∝ I_in → V_out ∝ –ln(V_in).

Op-Amp-Transistor-Log-Verstärker

Bipolarer Transistor (BJT) im Rückkopplungspfad (invertierend). Kollektor an invertierenden Eingang, Emitter an Ausgang, Basis auf Masse.

Voraussetzung: Positive Eingangsspannung.

Anwendungen logarithmischer Verstärker

• Mathematische Operationen: Multiplikation (via Log/Add/Exp)
• Exponentialfunktionen & Division
• Analogrechner: Audioeffekt-Synthese
• Analog-Digital-Wandler (ADC)
• Messgeräte mit Multiplikationsbedarf
• Dezibel-Berechnung (dB) – Log-Amp liefert direkt dB-lineare Ausgabe
• Monolithische Log-Amps für HF-/RF-Domäne
• Wandler: ADC, RMS-Konverter (True RMS)
• Komparator-Anwendungen
• AC- & DC-Signalverstärkung mit Kompression

Fazit

Logarithmische Verstärker sind in modernen Schaltentwürfen unverzichtbar. Wir haben alle relevanten Aspekte inkl. Funktionsblockdiagramme abgedeckt – essenziell für maximale Bauteil-Performance.

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