Thermoelektrische Eigenschaften von heißgepresstem, bidotiertem polykristallinem n-SnSe

Hintergrund

Thermoelektrische Materialien können Abwärme direkt in Strom umwandeln, was eine der wichtigsten globalen nachhaltigen Energielösungen ist, oder als Festkörper-Peltier-Kühler verwendet werden. Diese thermoelektrischen Vorrichtungen haben viele Vorteile gezeigt, wie z. B. keine Beteiligung von beweglichen Teilen, geringe Größe, geringes Gewicht, kein Geräusch, keine Umweltverschmutzung und eine lange Lebensdauer. Ihre Anwendungen sind jedoch immer noch durch die wirtschaftlichen Gründe und den geringen Energieumwandlungswirkungsgrad begrenzt, der durch die dimensionslose thermoelektrische Gütezahl ZT = S . bewertet wird ² σT /κ , wobei S ist der Seebeck-Koeffizient, T ist die absolute Temperatur, σ die elektrische Leitfähigkeit ist und κ ist die Wärmeleitfähigkeit. Das gute thermoelektrische Material sollte einen hohen Seebeck-Koeffizienten, eine hohe elektrische Leitfähigkeit und eine niedrige Wärmeleitfähigkeit aufweisen. Diese drei Transportkoeffizienten sind jedoch voneinander abhängig [1]. Es gibt zwei Hauptmethoden zur Verbesserung von ZT, die Verbesserung des Leistungsfaktors (PF, S ² σ ) oder Verringerung der Gesamtwärmeleitfähigkeit. Elektrische Leitfähigkeit und Seebeck-Koeffizient stehen bei den meisten Materialien in einem umgekehrten Verhältnis zueinander, was den thermoelektrischen Leistungsfaktor begrenzt. Eine niedrigere Wärmeleitfähigkeit kann erreicht werden, indem das Phononenstreuzentrum erhöht oder eine Reihe von Grenzflächen in Materialien wie Übergitter, Legierungen, Nanodrähte und Nanoröhren hinzugefügt werden. Bi₂ Te₃ und PbTe sind zwei traditionelle thermoelektrische Materialien, deren ZTs stark verbessert sind, 1,8 bei 320 K für Bi_0,5 Sb_1,5 Te₃ [2] und 2.2 bei 915 K für PbTe + 2%Na + 4%SrTe [3]. Die Systeme haben jedoch viele Nachteile, da Bi- und Te-Elemente auf der Erde selten sind, was mit der Entwicklung der LED-Industrie zu Kostensteigerungen führt [4] und Blei ein toxisches Element ist. Daher ist es notwendig, wirtschaftliche und ungiftige (bleifreie) alternative Materialien für thermoelektrische Anwendungen zu erforschen.

IV-VI-Verbindungshalbleiter SnSe ist ein robuster Kandidat für thermoelektrische Umwandlungsanwendungen, von dem kürzlich mit hoher thermoelektrischer Leistung berichtet wurde, ZT = 2.6 bei 923 K in undotiertem p-Typ und ZT = 2.0 bei 773 K in absichtlich lochdotierter SnSe-Einkristall [5, 6]. Vor kurzem erreichten wir ZT = 2.2 in einem n-Typ Bi-dotierten SnSe-Einkristall [7]. Diese hohen ZT-Werte werden auf die extrem niedrige intrinsische Wärmeleitfähigkeit aufgrund der durch Resonanzbindung verursachten weitreichenden Wechselwirkung entlang der <100>-Richtung zurückgeführt, die zu einer optischen Phononenerweichung, einer starken anharmonischen Streuung und einem großen Phasenraum für Drei-Phononen-Streuprozesse führt [ 8]. Bulk-SnSe gehört zu orthorhombischen Pnma Raumgruppe (a = 11.49 Å, b = 4,44 , c = 4.14 Å) mit einer indirekten Bandlückenenergie von E _g = 0,829 eV bei 300 K. Wenn die Temperatur erhöht wird, ändert sie sich in orthorhombisch Cmcm Raumgruppe (a = 11,71, b = 4,31 und c = 4.32 Å) mit einer direkten Bandlücke von E _g = 0,464 eV um 807 K [9]. SnSe weist eine zweidimensionale (2D) Schichtstruktur auf, bei der jedes Sn-Atom von einem stark verzerrten Oktaeder aus Se-Atomen umgeben ist, um eine Zickzackstruktur zu bilden. Entlang der b -c Ebene gibt es eine starke kovalente Sn-Se-Bindung, und entlang der a -Achse gibt es eine schwache Van-der-Waals-Kraft, die einen starken anisotropen Transport und sehr schwache mechanische Eigenschaften ergibt. Die gebräuchlichste Technik zur Herstellung von einkristallinem SnSe ist die Bridgman-Technik, die ziemlich spezifisch und im industriellen Maßstab schwer herzustellen ist [1]. Angesichts der großflächigen Anwendungen und der schlechten mechanischen Eigenschaften in Schichtmaterialien ist polykristallines SnSe eine mögliche Lösung.

Kürzlich wurde über undotiertes polykristallines p-SnSe mit ZT = 0.5 bei 823 K und ZT = 1.3 bei 850 K für Steinsalz-SnSe berichtet, und dotiertes p-SnSe wurde mit dem höchsten ZT = 0.6 bei 750 . berichtet K für Ag-Dotierungsmittel [1, 10, 11]. Über polykristallines SnSe vom n-Typ wurde mit einem ZT-Bereich von 0,6 bis 1,2 für Te, I, BiCl₃ . berichtet , und Br-Dotierungsmittel [4, 12,13,14]. Heißpressen und Spark-Plasma-Sintern (SPS) sind die allgemeinsten Techniken, die verwendet werden, um ein polykristallines aus undotiertem und dotiertem SnSe herzustellen.

Hier berichten wir über die erfolgreiche Herstellung von Bi-dotiertem polykristallinem SnSe vom n-Typ durch Heißpressverfahren. Wir beobachteten anisotrope Transporteigenschaften aufgrund der (h00) bevorzugten Orientierung der Körner entlang der Pressrichtung. Wir haben in unseren Proben auch einen bipolaren Leitungsmechanismus beobachtet, der zu einem Übergang vom n- zum p-Typ führt, dessen Übergangstemperatur mit der Bi-Konzentration zunimmt.

Methoden/Experimental

Das Ziel dieser Arbeit ist die Herstellung und Untersuchung thermoelektrischer Eigenschaften von n-Typ Bi-dotiertem polykristallinem SnSe mit verschiedenen Bi-Konzentrationen (0, 2, 4, 6 und 8%). Der Dotierungsprozess wird durch Mischen und Heißpressen von SnSe mit Bi-Pulvern erfüllt. Die Details der Herstellung und Charakterisierung der Proben sind wie folgt.

Herstellung einer SnSe-Verbindung durch Temperaturgradiententechnik

Wir stellten die SnSe-Verbindung unter Verwendung der Temperaturgradiententechnik her. Die hochreinen (99,999 %) Sn- und Se-Pulver wurden in einem Atomverhältnis von 1:1 unter Verwendung einer Waage mit einer Auflösung von 10 ^-4 eingewogen g. Die Pulver wurden gemischt und in einem evakuierten (< 10 ⁻⁴ Torr) Quarzampulle. Die Ampulle wurde dann in einer anderen evakuierten größeren Quarzampulle versiegelt, um eine Oxidation der Probe durch Luft für den Fall zu verhindern, dass die innere Ampulle aufgrund der unterschiedlichen Wärmeausdehnung zwischen Kristall und Quarz zerbricht. Die Ampullen wurden 30 h langsam auf 600 °C erhitzt. Es wurde 1 h auf dieser Temperatur gehalten und dann 35 h kontinuierlich auf 950 °C erhitzt. Um die Reaktion zwischen Sn und Se zu vervollständigen, hielten wir die Ampullen 16 h bei dieser Temperatur und kühlten dann langsam auf Raumtemperatur ab. Es wurde eine ausgezeichnete SnSe-Verbindung mit Abmessungen von 13 mm Durchmesser × 25 mm Länge erhalten.

Herstellung von bidotierten polykristallinen SnSe-Proben vom n-Typ durch Heißpresstechnik

Die oben erhaltenen Barren wurden zu Pulvern gemahlen und mit verschiedenen Bi-Mengen (0, 2, 4, 6 und 8%) 1 h lang unter Verwendung einer Mischmaschine gemischt. Das gemischte Pulver wurde in eine Form mit einem Durchmesser von 13 mm gefüllt und dann bei 800 °C unter Verwendung eines Drucks von 30 MPa in einer Ar-Umgebung für 30 Minuten heißgepresst, um ein dichtes Pellet mit einem Durchmesser von 13 mm und einer Länge von 15 mm zu bilden.

Charakterisierungen

Die Proben wurden durch Röntgenbeugung (XRD) sowohl parallel als auch senkrecht zur Pressrichtung analysiert. Feldemissions-Rasterelektronenmikroskopie (FE-SEM) wurde verwendet, um das mikroskopische Bild in der gebrochenen Oberfläche der Proben zu beobachten. Um den anisotropen Transport und die thermoelektrischen Eigenschaften zu untersuchen, wurden die Proben in 2 × 1,5 × 8 mm Stangen für den Transport und 13 × 13 × 1,5 mm für Wärmeleitfähigkeitsmessungen entlang sowohl paralleler (//) als auch senkrechter (⊥) Richtungen mit einem Diamanten geschnitten gesehen. Die elektrische Leitfähigkeit und der Seebeck-Koeffizient wurden gleichzeitig von Raumtemperatur bis 773 K mit einer kollinearen Konfiguration mit vier Sonden unter einer Ar-Atmosphäre erfasst, um eine Oxidation und Verdampfung der Probe zu verhindern. Zur Bestimmung der Temperaturleitfähigkeit von Raumtemperatur bis 773 K wurde die Laser-Flash-Diffusivitätsmethode (Modell:LFA-457, NETZSCH, Deutschland) verwendet. Die Massendichte wurde durch Messung der Abmessungen und Masse der Probe bestimmt. Die Wärmekapazität wurde Sassis Arbeiten für polykristallines SnSe entnommen [1]. Die Wärmeleitfähigkeit wurde durch die Beziehung κ = DC . berechnet _p ρ , wobei D , C _p , und ρ sind die Temperaturleitfähigkeit, die Wärmekapazität bzw. die Massendichte.

Ergebnisse und Diskussion

Die XRD-Muster der Probe SnSe:Bi 4% bei Raumtemperatur sowohl in ⊥- als auch in //-Richtung sind in Abb. 1 gezeigt, die basierend auf der orthorhombischen SnSe-Phase indiziert sind (Raumgruppe Pnma ). In den Mustern gibt es mehrere kleine Peaks, die als rhomboedrisches Bi identifiziert werden. Diese dominante Bi-Sekundärphase zeigt an, dass sich SnSe bei 800 °C nicht zersetzt und andere Phasen wie BiSnSe oder Bi₂ Se₃ werden nicht gebildet. Die aus XRD-Mustern geschätzten durchschnittlichen Gitterparameter waren a = 11.469, b = 4.143 und c = 4,435 Å, in guter Übereinstimmung mit den vorherigen Berichten [1, 4]. Die Muster zeigten auch starke (400) Spitzenintensitäten in der Ebene parallel zur Pressrichtung, was darauf hindeutet, dass die Körner aufgrund der geschichteten Struktur von SnSe bevorzugt entlang der [h00]-Richtung ausgerichtet waren.

(Farbe online) Raumtemperatur-XRD-Muster für SnSe:Bi 4% senkrecht (rote Farbe) und parallel (blaue Farbe) zur Pressrichtung, wie im Einschub dargestellt. Die Abbildung zeigt die orthorhombische Struktur und das Vorhandensein einer rhomboedrischen Bi-Phase

Die Oberflächen-REM-Aufnahmen der gebrochenen SnSe:Bi 4% (a, b) und SnSe:Bi 6% (c, d) Proben sind in Abb. 2 gezeigt, die in der Ebene parallel zur Pressrichtung aufgenommen wurden, wie in definiert Abb. 2. Wie in der Abbildung gezeigt, wiesen unsere Proben die Schichtstruktur auf, wobei die Schichtfragmente dazu neigten, auf der Ebene zu liegen. Einige geneigte Schichten wurden in Abb. 2b, c gesehen. Wenn andererseits der Bi-Dotierungsgehalt von 4 auf 6% anstieg, erhöhte sich die geschätzte Korngröße von 3 auf 10 &mgr;m. Diese Beobachtung zeigte, dass Bi nicht nur Sn ersetzte, sondern auch als Flussmittel spielte, was zu einer Erhöhung der Korngröße führte.

FE-REM-Aufnahmen der Bruchflächen entlang der ⊥-Richtung der Probe SnSe:Bi 4% (a , b ) und SnSe:Bi 6% (c , d ). FE-REM-Aufnahmen zeigten die Schichtstruktur und die dominanten Schichten in der Ebene senkrecht zur Pressrichtung

Der temperaturabhängige Seebeck-Koeffizient (S), die elektrische Leitfähigkeit und der Leistungsfaktor von Proben für ⊥- und //-Richtung sind in Abb. 3 dargestellt. Die Abbildung zeigt die anisotropen Transporteigenschaften, die von den Pressrichtungen abhängig sind. Die elektrische Leitfähigkeit entlang der ⊥-Richtung ist aufgrund der bevorzugten Orientierung der heißgepressten Probe, wie oben erwähnt, höher als die entlang der //-Richtung. Betrachtet man n-Typ-Proben, nahm die elektrische Leitfähigkeit entlang der ⊥-Richtung mit dem Bi-Gehalt zu, während sie in //-Richtung den Maximalwert in der SnSe:Bi-6%-Probe erreichte und dann in der SnSe:Bi-8%-Probe abnahm . Die elektrischen Leitfähigkeiten in allen Proben in beiden Richtungen steigen mit der Temperatur an, was auf ein typisches Halbleiterverhalten hindeutet, wie in Abb. 3a, d gezeigt. In unseren Daten gab es kein metallisches Verhalten über 700 K, was sich von den vorherigen Berichten aufgrund der Wiederverdampfung von Se bei hoher Temperatur unterscheidet [1, 13]. Dieses Verhalten bestätigte die Stabilität unserer Proben im gemessenen Temperaturbereich unter einer Ar-Atmosphäre.

(Farbe online) Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit (a , d ), Seebeck-Koeffizient (b , e ) und Leistungsfaktor (c , f ) von Proben mit verschiedenen Bi-Gehalten entlang der ⊥- und //-Richtungen, wie im Einschub von a . definiert und d , wobei die schwarzen Pfeile die Pressrichtung P anzeigten. Der maximale Leistungsfaktor des n-Typs als Funktion des Bi-Gehalts ist im Einschub von c . dargestellt und f

Es wurde eine kleine Anisotropie des Seebeck-Koeffizienten beobachtet, wie in Abb. 3b gezeigt, z. In der undotierten Probe wurde ein positiver Seebeck-Koeffizient beobachtet, während in Bi-dotierten Proben negative Seebeck-Koeffizienten beobachtet wurden, was auf die Substitution von Bi in der Sn-Stelle hinweist. Die temperaturabhängigen Seebeck-Koeffizientenkurven von Bi-dotierten Proben zeigten Übergänge vom n- zum p-Typ. Entlang der ⊥-Richtung betrugen die Übergangstemperaturen 492, 730 und 762 K für SnSe:Bi 2, 4 bzw. 6% Proben, während kein Übergang für SnSe:Bi 8% Probe beobachtet wurde. Entlang der //-Richtung wurde der Übergang bei 541 K nur für SnSe:Bi 2% Probe beobachtet. Das Fehlen der Übergänge vom n- zum p-Typ in einigen Proben kann auf höhere Übergangstemperaturen als unsere maximal gemessene Temperatur von 773 K zurückzuführen sein. Diese Übergänge vom n- zum p-Typ hängen mit dem bipolaren Leitungsmechanismus in unseren Proben zusammen. Das substituierte Bi lieferte Elektronen an das Leitungsband und die Sn-Leerstellen, spielte als Akzeptoren und erzeugte Löcher im Valenzband. Wenn die Temperatur von 300 K ansteigt, werden die Donor-Verunreinigungen aktiviert und dann dominiert die n-Leitung. Als Ergebnis negatives S erreicht. Wenn die Temperatur über einem kritischen Punkt liegt, gewinnen Elektronen im Valenzband genügend Wärmeenergie, um auf die Akzeptorniveaus zu steigen, und dann werden Löcher erzeugt. Wenn das Loch zu einem dominanten Ladungsträger wird, positives S erreicht. Der Beitrag der Elektronen und Löcher zu S kompensierten sich gegenseitig und verringerten S . Da, S kann mit der folgenden Formel für Halbleiter berechnet werden:

wo S ist der gesamte Seebeck-Koeffizient, n und p sind die Elektronen- und die Lochkonzentration, μ _p und μ _n sind die Elektron- und die Lochbeweglichkeit und S _p und S _n sind Beiträge des Elektrons und des Lochs zu S . Wie in Fig. 3b, e gezeigt, ist die Übergangstemperatur vom n- zum p-Typ entlang der -Richtung niedriger als die entlang der //-Richtung. Diese Beobachtung ist aufgrund der höheren elektrischen Leitfähigkeit leicht zu verstehen, was auf eine höhere Mobilität der Ladungsträger in ⊥-Richtung als in //-Richtung hinweist. Wie in den Fig. 3a, b, d und e gezeigt, ist unterhalb der Übergangstemperatur der Elektronenträger dominant und seine Mobilität entlang der ⊥-Richtung ist größer als die des Elektrons entlang der //-Richtung. Oberhalb des Übergangs dominiert jedoch der Lochträger mit einer viel höheren Lochbeweglichkeit entlang der -Richtung. Somit tritt der Seebeck-Koeffizientenübergang entlang der ⊥-Richtung zuerst auf. Diese Übergangstemperatur steigt auch mit dem Bi-Gehalt an, was die Substitution von Sn durch Bi im SnSe-Gitter anzeigt. Durch den kleinen Seebeck-Koeffizienten und die elektrische Leitfähigkeit werden sehr kleine Leistungsfaktorwerte erreicht (Abb. 3c, f). Der Einschub von Fig. 3c, f zeigt maximale Leistungsfaktoren von n-Typ-Abtastwerten als Funktion des Bi-Gehalts. Diese Werte des Leistungsfaktors sind in //-Richtung höher als die in ⊥-Richtung. Der Leistungsfaktor erreichte einen Maximalwert von 0,19 μW/cm K ² in SnSe:Bi 6% Probe in //-Richtung.

Abbildung 4 zeigt die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität (C _p ), Wärmeleitfähigkeit (D ) und Wärmeleitfähigkeit (κ ) von polykristallinen SnSe:Bi 6% und SnSe:Bi 8% Proben in beiden Richtungen, die höhere Leistungsfaktoren aufwiesen. Die niedrigste Wärmeleitfähigkeit von 0,544 W/m K wird in //-Richtung bei 723 K SnSe:Bi 6% Probe erhalten (Abb. 4c). Die Wärmeleitfähigkeiten in beiden Richtungen sind vergleichbar mit anderen Berichten für polykristallines SnSe [1, 9,10,11,12,13] und niedriger als die von einkristallinem SnSe:Na [6]. Diese Werte sind jedoch höher als die von undotiertem p-Typ SnSe [5] und Bi-dotiertem n-Typ SnSe-Einkristall [7]. Beachten Sie, dass die Wärmeleitfähigkeit proportional zur Massendichte, Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit des Materials ist. Es wird erwartet, dass polykristalline Proben aufgrund der zusätzlichen Phononenstreuung durch Korngrenzen ähnliche oder sogar niedrigere Wärmeleitfähigkeitswerte aufweisen. Ein möglicher Grund für diese hohe Wärmeleitfähigkeit wurde von Zhao et al. [6] als Oberflächenoxidation von Proben durch Lufteinwirkung. Ibrahim et al. [15] widersprach dieser Meinung. Ein weiterer Grund für die hohe Wärmeleitfähigkeit sind Mikrorisse in den Proben, die die von Zhao et al. vorgeschlagene Wärmeleitfähigkeit von SnSe verdoppeln können. [16]. Dieser Mikroriss kann von den Schneid- und Polierprozessen während der Probenvorbereitung für Temperaturleitfähigkeitsmessungen herrühren. In dieser Arbeit haben wir die Wärmekapazitätswerte aus Sassis Arbeit [1] für polykristallines SnSe übernommen, die höher sind als die für einkristallines SnSe in [5, 7], wie in Abb. 4a gezeigt. Beachten Sie, dass wir die temperaturabhängige Wärmekapazität von Sassi linear von 300 auf 773 K extrapoliert haben. Die gemessene Temperaturleitfähigkeit war entlang der Senkrechten höher und entlang der parallelen Richtung vergleichbar mit der entlang der b . -Achse für Bi-dotierten n-Typ SnSe-Einkristall (Fig. 4b). Die Massendichten waren vergleichbar mit n-Typ Bi-dotierten SnSe-Einkristallproben [7], 6,11 und 6,09 g/cm ⁻³ für Proben SnSe:Bi 6% bzw. 8%. Daher schließen wir, dass die höhere Wärmeleitfähigkeit in unseren polykristallinen Proben als die in einkristallinen Proben auf die höheren Werte der Wärmeleitfähigkeit und spezifischen Wärme zurückzuführen ist.

(Farbe online) Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität (C _p ) entnommen aus [1] (a ), Wärmeleitfähigkeit (D ) (b ) und Wärmeleitfähigkeit (κ ) von SnSe:Bi 6% und SnSe:Bi 8% Proben in - und //-Richtung im Vergleich zu Bi-dotiertem n-Typ SnSe-Einkristall [7] (c , d )

Die dimensionslosen Gütezahlen ZT-Werte als Funktion der Temperatur für diese Proben in beiden Richtungen sind in Abb. 5 dargestellt der optimale Dopinggehalt sein. Aufgrund der geringen elektrischen Leitfähigkeit wird die Gesamtwärmeleitfähigkeit meist auf die Gitterwärmeleitfähigkeit zurückgeführt. Daher wird aufgrund der schwachen atomaren Verbindungen eine geringere Wärmeleitfähigkeit entlang der //-Richtung erhalten. Folglich werden höhere ZT-Werte entlang der //-Richtung erhalten. Diese ZT-Werte sind jedoch im Vergleich zu denen von einkristallinem oder sogar anderem polykristallinem SnSe aufgrund des geringeren S . ziemlich klein und σ Werte.

(Farbe online) Temperaturabhängigkeit der dimensionslosen thermoelektrischen Gütezahl von polykristallinen SnSe:Bi 6% und SnSe:Bi 8% Proben entlang beider ⊥ (a ) und // (b ) Wegbeschreibung

Schlussfolgerungen

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass polykristallines SnSe mit verschiedenen Bi-Konzentrationen im Heißpressverfahren dotiert wurde (Zusatzdatei 1). Die Proben zeigten die Schichtstruktur mit einer bevorzugten (h00) Orientierung. Ein anisotroper Transport und thermoelektrische Eigenschaften wurden beobachtet. Die elektrischen Leitfähigkeiten senkrecht zur Pressrichtung (12,85 S cm ⁻¹ ) sind höher als die parallel zur Pressrichtung (6,46 S cm ⁻¹ ) bei 773 K für SnSe:Bi 8% Probe, während Wärmeleitfähigkeiten senkrecht zur Pressrichtung (0,81 W m ^− 1 K ⁻¹ ) sind höher als parallel zur Pressrichtung (0,60 W m ⁻¹ K ⁻¹ ) bei 773 K für SnSe:Bi 8% Probe. Wir beobachteten in unseren Proben einen bipolaren Leitungsmechanismus, der zu einem Übergang vom n- zum p-Typ führte, dessen Temperatur mit der Bi-Konzentration ansteigt. Die optimale Bi-Dotierungskonzentration betrug 6% mit dem höchsten ZT-Wert von 0,025 bei 723 K. Dieser ZT-Wert ist aufgrund der geringen elektrischen Leitfähigkeit und des Seebeck-Koeffizienten ziemlich niedrig. Unsere Arbeit befasste sich mit einer Möglichkeit, polykristallines SnSe durch einen Heißpressprozess zu dotieren, der auf Modulanwendungen angewendet werden kann.

Abkürzungen

//:

Parallel

⊥:

Senkrecht

C _p :

Spezifische Wärme

D :

Wärmeleitfähigkeit

FE-REM:

Feldemissions-Rasterelektronenmikroskopie

PFs:

Leistungsfaktoren

S :

Seebeck-Koeffizient

T _max :

Maximale Temperatur

XRD:

Röntgenbeugung

ZT:

Thermoelektrische Gütezahl

κ :

Wärmeleitfähigkeit

μ _n :

Elektronenmobilität

μ _p :

Lochbeweglichkeit

ρ :

Massendichte

σ :

Elektrische Leitfähigkeit