Integrator

TEILE UND MATERIALIEN

• Vier 6-Volt-Batterien
• Operationsverstärker, Modell 1458 empfohlen (Radio Shack Katalog # 276-038)
• Ein 10 kΩ Potentiometer, linear verjüngt (Radio Shack Katalog # 271-1715)
• Zwei Kondensatoren, je 0,1 µF, nicht polarisiert (Radio Shack Katalog # 272-135)
• Zwei 100-kΩ-Widerstände
• Drei 1-M-Widerstände

Fast jedes Operationsverstärkermodell funktioniert für dieses Integratorexperiment gut, aber ich spezifiziere das Modell 1458 gegenüber dem 353, da das 1458 viel höhere Eingangsvorspannungen hat. Normalerweise ist ein hoher Eingangsvorspannungsstrom eine schlechte Eigenschaft für einen Operationsverstärker in einer Präzisions-DC-Verstärkerschaltung (und insbesondere einer Integratorschaltung!). Ich möchte jedoch, dass der Vorspannungsstrom hoch ist, damit seine negativen Auswirkungen übertrieben werden und Sie eine Methode lernen, um seinen Auswirkungen entgegenzuwirken.

QUERVERWEISE

Lektionen in Stromkreisen , Band 3, Kapitel 8:„Operationsverstärker“

LERNZIELE

• Um eine Methode zur Begrenzung der Spanne eines Potentiometers zu zeigen
• Um den Zweck einer Integratorschaltung zu bestimmen
• Um zu veranschaulichen, wie der Vorspannungsstrom von Operationsverstärkern kompensiert wird

SCHEMATISCHES DIAGRAMM

ILLUSTRATION

ANLEITUNG

Wie Sie dem Schaltplan entnehmen können, ist das Potentiometer mit den „Schienen . verbunden ” der Stromquelle durch 100-kΩ-Widerstände, einen an jedem Ende. Dies dient dazu, die Spanne des Potentiometers zu begrenzen, sodass die volle Bewegung einen relativ kleinen Bereich von Eingangsspannungen erzeugt, mit denen der Operationsverstärker betrieben werden kann.

An einem Extrem der Potentiometerbewegung wird am Potentiometerschleifer eine Spannung von etwa 0,5 Volt (bezogen auf den Massepunkt in der Mitte des Reihenbatteriestrangs) erzeugt. Am anderen Bewegungsextrem wird eine Spannung von etwa -0,5 Volt erzeugt. Wenn das Potentiometer im Totpunkt positioniert ist, sollte die Schleiferspannung null Volt betragen.

Schließen Sie ein Voltmeter zwischen dem Ausgangsanschluss des Operationsverstärkers und dem Massepunkt des Schaltkreises an. Bewegen Sie den Potentiometerregler langsam, während Sie die Ausgangsspannung überwachen. Die Ausgangsspannung sollte sich ändern mit einer Geschwindigkeit, die durch die Abweichung des Potentiometers von der Nullposition (Mittelposition) bestimmt wird.

Um Calculus-Terme zu verwenden, würden wir sagen, dass die Ausgangsspannung das Integral . darstellt (in Bezug auf die Zeit) der Eingangsspannungsfunktion. Das heißt, der Eingangsspannungspegel bestimmt die Änderungsrate der Ausgangsspannung über die Zeit . Das ist genau das Gegenteil von Differenzierung , wobei das Derivat eines Signals oder einer Funktion ist seine momentane Änderungsrate.

Wenn Sie zwei Voltmeter haben, können Sie diese Beziehung zwischen der Eingangsspannung und der Änderungsrate der Ausgangsspannung leicht erkennen indem Sie die Schleiferspannung (zwischen dem Potentiometerschleifer und Masse) mit einem Meter und die Ausgangsspannung (zwischen dem Ausgangsanschluss des Operationsverstärkers und Masse) mit dem anderen messen.

Das Einstellen des Potentiometers auf null Volt sollte die niedrigste Änderungsrate der Ausgangsspannung ergeben. Umgekehrt, je mehr Spannung in diese Schaltung eingegeben wird, desto schneller ändert sich ihre Ausgangsspannung oder "Rampe .”

Versuchen Sie, den zweiten 0,1-µF-Kondensator parallel zum ersten zu schalten. Dadurch wird die Kapazität in der Rückkopplungsschleife des Operationsverstärkers verdoppelt. Welche Auswirkung hat dies auf die Integrationsrate der Schaltung für eine bestimmte Potentiometerposition?

Versuchen Sie, einen weiteren 1 MΩ-Widerstand parallel zum Eingangswiderstand zu schalten (der Widerstand, der den Potentiometerschleifer mit dem invertierenden Anschluss des Operationsverstärkers verbindet). Dadurch wird der Eingangswiderstand des Integrators halbiert. Welche Auswirkung hat dies auf die Integrationsrate der Schaltung?

Integratorschaltungen sind eine der grundlegenden „Bausteinfunktionen“ eines analogen Computers. Durch Verbinden von Integratorschaltungen mit Verstärkern, Summierern und Potentiometern (Teilern) konnte fast jede Differentialgleichung modelliert und Lösungen durch Messen von Spannungen erhalten werden, die an verschiedenen Punkten im Schaltungsnetzwerk erzeugt wurden.

Da Differentialgleichungen so viele physikalische Prozesse beschreiben, werden analoge Computer als Simulatoren verwendet. Vor dem Aufkommen moderner Digitalcomputer verwendeten Ingenieure Analogcomputer, um Prozesse wie Maschinenvibration, Raketenflugbahn und die Reaktion des Steuersystems zu simulieren. Obwohl analoge Computer nach modernen Standards als veraltet gelten, funktionieren ihre Bestandteile immer noch gut als Lernwerkzeuge für Infinitesimalkonzepte.

Bewegen Sie das Potentiometer, bis die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers so nahe wie möglich an Null ist, und bewegen Sie sich so langsam wie möglich. Trennen Sie den Integratoreingang von der Schleiferklemme des Potentiometers und verbinden Sie ihn stattdessen wie folgt mit Masse:

Das Anlegen einer Spannung von genau Null an den Eingang einer Integratorschaltung sollte idealerweise bewirken, dass die Änderungsrate der Ausgangsspannung Null ist. Wenn Sie diese Änderung an der Schaltung vornehmen, sollten Sie feststellen, dass die Ausgangsspannung konstant bleibt oder sich sehr langsam ändert.

Wenn der Integratoreingang immer noch mit Masse kurzgeschlossen ist, schließen Sie den 1 MΩ-Widerstand kurz, der den nicht invertierenden (+) Eingang des Operationsverstärkers mit Masse verbindet. In einer idealen Operationsverstärkerschaltung sollte dieser Widerstand nicht erforderlich sein. Wenn wir ihn also kurzschließen, werden wir sehen, welche Funktion er in diesem sehr realen bietet Operationsverstärkerschaltung:

Sobald die „Erdung ” Widerstand mit einem Überbrückungskabel kurzgeschlossen wird, beginnt sich die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers zu ändern oder zu driften. Idealerweise sollte dies nicht passieren, da die Integratorschaltung noch ein Eingangssignal von null Volt hat. Echte Operationsverstärker haben jedoch eine sehr geringe Strommenge, die an jedem Eingangsanschluss eintritt, die als Vorspannungsstrom bezeichnet wird . Diese Bias-Ströme lassen die Spannung an jedem Widerstand in ihrem Weg fallen.

Da der 1-MΩ-Eingangswiderstand unabhängig von der Größe des Eingangssignals einen gewissen Vorspannungsstrom leitet, fällt die Spannung an seinen Anschlüssen aufgrund des Vorspannungsstroms ab, wodurch „Ausgleich ” die Höhe der Signalspannung, die am invertierenden Anschluss des Operationsverstärkers gesehen wird. Wenn der andere (nicht invertierende) Eingang wie hier direkt mit Masse verbunden ist, ist dieser „Offset ” Spannung, die durch den durch den Vorstrom erzeugten Spannungsabfall entsteht, führt dazu, dass die Integratorschaltung langsam „integriert “, als würde es ein sehr kleines Eingangssignal empfangen.

Die „Erdung ” Widerstand ist besser bekannt als Kompensationswiderstand weil es dazu dient, Spannungsfehler zu kompensieren, die durch den Vorspannungsstrom erzeugt werden. Da die Bias-Ströme durch jeden Op-Amp-Eingangsanschluss ungefähr gleich sind, erzeugt ein gleicher Widerstandsbetrag, der in den Pfad jedes Bias-Stroms gelegt wird, ungefähr den gleichen Spannungsabfall. Gleiche Spannungsabfälle, die an den komplementären Eingängen eines Operationsverstärkers beobachtet werden, heben sich gegenseitig auf, wodurch der Fehler, der ansonsten durch den Vorspannungsstrom verursacht wird, zunichte gemacht wird.

Entfernen Sie das Überbrückungskabel, das am Kompensationswiderstand kurzgeschlossen ist, und beobachten Sie, wie der Ausgang des Operationsverstärkers in einen relativ stabilen Zustand zurückkehrt. Es kann immer noch etwas driften, höchstwahrscheinlich aufgrund der Vorspannung Fehler im Operationsverstärker selbst, aber das ist ein ganz anderes Thema!

COMPUTER-SIMULATION

Schema mit SPICE-Knotennummern:

Netzliste (erstellen Sie eine Textdatei mit dem folgenden Text, wörtlich):

DC-Integrator vinput 1 0 dc 0.05 r1 1 2 1meg c1 2 3 0.1u ic=0 e1 3 0 0 2 999k .tran 1 30 uic .plot tran v(1,0) v(3,0) .end 

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt zu OpAmp-Schaltkreisen mit negativer AC-Rückkopplung

• Arbeitsblatt für lineare Computerschaltungen