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Wenn wir der negativen Rückkopplungsverdrahtung einen Spannungsteiler hinzufügen, sodass nur ein Bruchteil der Ausgangsspannung statt des vollen Betrags zum invertierenden Eingang zurückgeführt wird, wird die Ausgangsspannung ein Vielfaches der Eingangsspannung (bitte bedenken Sie, dass die Stromversorgungsanschlüsse zum Operationsverstärker der Einfachheit halber noch einmal weggelassen wurden):

Wenn R₁ und R₂ sind beide gleich und V_in 6 Volt beträgt, gibt der Operationsverstärker jede Spannung aus, die erforderlich ist, um 6 Volt über R1 zu fallen (um die invertierende Eingangsspannung ebenfalls auf 6 Volt zu setzen, wobei die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Eingängen gleich Null bleibt). Mit dem 2:1-Spannungsteiler von R1 und R2 werden dafür 12 Volt am Ausgang des Operationsverstärkers benötigt.

Eine andere Möglichkeit, diese Schaltung zu analysieren, besteht darin, zunächst die Größe und Richtung des Stroms durch R₁ . zu berechnen , wobei die Spannung auf beiden Seiten bekannt ist (und daher durch Subtraktion die Spannung an R₁ ) und R₁ s Widerstand. Da die linke Seite von R₁ ist mit Masse (0 Volt) verbunden und die rechte Seite hat ein Potenzial von 6 Volt (aufgrund der negativen Rückkopplung, die diesen Punkt gleich V_in . hält ), können wir sehen, dass wir 6 Volt an R₁ . haben . Dies gibt uns 6 mA Strom durch R₁ von rechts nach links. Da wir wissen, dass beide Eingänge des Operationsverstärkers eine extrem hohe Impedanz haben, können wir mit Sicherheit davon ausgehen, dass sie keinen Strom durch den Teiler addieren oder subtrahieren. Mit anderen Worten, wir können R₁ . behandeln und R₂ als in Reihe geschaltet:der durch R₁ fließende Strom muss mit R₂ . identisch sein . Den Strom durch R₂ kennen und der Widerstand von R₂ , können wir die Spannung an R₂ . berechnen (6 Volt) und seine Polarität. Hochzählen der Spannungen von Masse (0 Volt) zur rechten Seite von R₂ , kommen wir auf 12 Volt am Ausgang an.

Wenn man sich die letzte Abbildung ansieht, könnte man sich fragen:„Wohin gehen diese 6 mA Strom?“ Da die Ausgangsspannung positiv ist, fließt Strom von der positiven Seite der Gleichstromversorgung durch den Ausgangspin des Operationsverstärkers durch R₂ , bis R₁ , grundieren. Unter Verwendung des Nulldetektor-/Potentiometermodells des Operationsverstärkers sieht der Strompfad wie folgt aus:

Die 6-Volt-Signalquelle muss keinen Strom für die Schaltung liefern:Sie befiehlt dem Operationsverstärker lediglich, die Spannung zwischen den invertierenden (-) und nicht invertierenden (+) Eingangspins auszugleichen, und erzeugt so eine Ausgangsspannung von doppelter Eingang aufgrund des Teilungseffekts der beiden 1-kΩ-Widerstände.

Wir können die Spannungsverstärkung dieser Schaltung insgesamt ändern, indem wir einfach die Werte von R₁ . anpassen und R₂ (Ändern des Verhältnisses der Ausgangsspannung, die zum invertierenden Eingang zurückgeführt wird). Der Gewinn kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Beachten Sie, dass die Spannungsverstärkung für dieses Design der Verstärkerschaltung niemals kleiner als 1 sein kann. Wenn wir R₂ . senken würden auf einen Wert von null Ohm wäre unsere Schaltung im Wesentlichen identisch mit dem Spannungsfolger, wobei der Ausgang direkt mit dem invertierenden Eingang verbunden wäre. Da der Spannungsfolger eine Verstärkung von 1 hat, legt dies die untere Verstärkungsgrenze des nicht invertierenden Verstärkers fest. Die Verstärkung kann jedoch weit über 1 hinaus erhöht werden, indem R₂ . erhöht wird im Verhältnis zu R₁ .

Beachten Sie auch, dass die Polarität des Ausgangs mit der des Eingangs übereinstimmt, genau wie bei einem Spannungsfolger. Eine positive Eingangsspannung führt zu einer positiven Ausgangsspannung und umgekehrt (bezogen auf Masse). Aus diesem Grund wird diese Schaltung als nichtinvertierender Verstärker bezeichnet .

Relevanz der Differenzverstärkung eines Operationsverstärkers für die Spannungen und Ströme in der Schaltung

Genau wie beim Spannungsfolger sehen wir, dass die Differenzverstärkung des Operationsverstärkers irrelevant ist, solange sie sehr hoch ist. Die Spannungen und Ströme in dieser Schaltung würden sich kaum ändern, wenn die Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers 250.000 statt 200.000 betragen würde. Dies steht im krassen Gegensatz zu Einzeltransistor-Verstärkerschaltungsdesigns, bei denen das Beta des einzelnen Transistors die Gesamtverstärkung des Verstärkers stark beeinflusst. Bei negativer Rückkopplung haben wir ein selbstkorrigierendes System, das die Spannung gemäß den von den Rückkopplungswiderständen eingestellten Verhältnissen verstärkt, nicht den internen Verstärkungen des Operationsverstärkers.

Resultierende Ausgangsspannung und Verstärkung mit Eingangsspannung am invertierenden Eingang

Sehen wir uns an, was passiert, wenn wir die negative Rückkopplung durch einen Spannungsteiler beibehalten, die Eingangsspannung jedoch an einer anderen Stelle anlegen:

Durch die Erdung des nicht invertierenden Eingangs versucht die negative Rückkopplung vom Ausgang die Spannung des invertierenden Eingangs zu halten auch bei 0 Volt. Aus diesem Grund wird der invertierende Eingang in dieser Schaltung als virtuelle Masse bezeichnet , das durch die Rückkopplung auf Erdpotential (0 Volt) gehalten wird, jedoch nicht direkt mit (elektrisch mit) Masse verbunden ist. Die Eingangsspannung liegt diesmal am linken Ende des Spannungsteilers (R₁ =R₂ =1 kΩ), also muss die Ausgangsspannung auf -6 Volt schwingen, um die Mitte auf Massepotential (0 Volt) auszugleichen. Mit den gleichen Techniken wie beim nichtinvertierenden Verstärker können wir die Funktionsweise dieser Schaltung analysieren, indem wir Stromstärken und -richtungen bestimmen, beginnend mit R₁ , und fahren Sie mit der Bestimmung der Ausgangsspannung fort.

Wir können die Gesamtspannungsverstärkung dieser Schaltung insgesamt ändern, indem wir einfach die Werte von R₁ . anpassen und R₂ (Ändern des Verhältnisses der Ausgangsspannung, die zum invertierenden Eingang zurückgeführt wird). Der Gewinn kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Beachten Sie, dass die Spannungsverstärkung dieser Schaltung weniger als 1 betragen kann, abhängig nur vom Verhältnis von R₂ zu R₁ . Beachten Sie auch, dass die Ausgangsspannung immer die entgegengesetzte Polarität der Eingangsspannung hat. Eine positive Eingangsspannung führt zu einer negativen Ausgangsspannung und umgekehrt (bezogen auf Masse). Aus diesem Grund wird diese Schaltung als invertierender Verstärker bezeichnet . Manchmal enthält die Verstärkungsformel ein negatives Vorzeichen (vor dem R₂ /R₁ Bruch), um diese Umkehrung der Polaritäten widerzuspiegeln.

Diese beiden gerade untersuchten Verstärkerschaltungen dienen dazu, die Größe des Eingangsspannungssignals zu multiplizieren oder zu dividieren. Genau auf diese Weise werden die mathematischen Operationen der Multiplikation und Division typischerweise in analogen Computerschaltkreisen gehandhabt.

RÜCKBLICK:

• Indem wir den invertierenden (-) Eingang eines Operationsverstärkers direkt mit dem Ausgang verbinden, erhalten wir eine negative Rückkopplung, die uns einen Spannungsfolger gibt Schaltkreis. Durch Anschließen dieser negativen Rückkopplung über einen ohmschen Spannungsteiler (Rückkopplung eines Bruchteils der Ausgangsspannung zum invertierenden Eingang), wird die Ausgangsspannung ein Vielfaches der Eingangsspannung.
• Eine Op-Amp-Schaltung mit negativer Rückkopplung, bei der das Eingangssignal zum nicht invertierenden (+) Eingang geht, wird als nicht invertierender Verstärker bezeichnet . Die Ausgangsspannung hat die gleiche Polarität wie der Eingang. Die Spannungsverstärkung ergibt sich aus der folgenden Gleichung:AV =(R₂ /R₁ ) + 1
• Eine Op-Amp-Schaltung mit negativer Rückkopplung, bei der das Eingangssignal zum „Boden“ des ohmschen Spannungsteilers geht und der nicht invertierende (+) Eingang geerdet ist, wird als invertierender Verstärker bezeichnet . Seine Ausgangsspannung hat die entgegengesetzte Polarität des Eingangs. Die Spannungsverstärkung ergibt sich aus der folgenden Gleichung:A_V =-R₂ /R₁