Ohmmeter-Design

Obwohl mechanische Ohmmeter (Widerstandsmesser) heute selten verwendet werden, da sie weitgehend von digitalen Instrumenten abgelöst wurden, ist ihre Funktionsweise dennoch faszinierend und es lohnt sich, sie zu studieren.

Der Zweck des Ohmmeters

Der Zweck eines Ohmmeters besteht natürlich darin, den Widerstand zwischen seinen Leitungen zu messen. Dieser Widerstandswert wird durch ein mechanisches Zählerwerk angezeigt, das mit elektrischem Strom betrieben wird. Das Ohmmeter muss dann über eine interne Spannungsquelle verfügen, um den erforderlichen Strom zum Betrieb des Uhrwerks zu erzeugen, sowie über geeignete Messwiderstände, um bei jedem Widerstand genau die richtige Strommenge durch das Uhrwerk zu lassen.

Wie funktioniert ein Ohmmeter?

Beginnen wir mit einer einfachen Bewegung und einem Batteriekreis und sehen wir uns an, wie es als Ohmmeter funktionieren würde:

Bei unendlichem Widerstand (kein Durchgang zwischen den Messleitungen) fließt kein Strom durch die Messgerätebewegung und die Nadel zeigt ganz links auf der Skala. In dieser Hinsicht ist die Ohmmeter-Anzeige „rückwärts“, da die maximale Anzeige (unendlich) links von der Skala liegt, während Spannungs- und Strommesser links von ihren Skalen Null haben.

Wenn die Messleitungen dieses Ohmmeters direkt kurzgeschlossen werden (Messung von Null Ω), wird das Uhrwerk maximal stromdurchflossen, begrenzt nur durch die Batteriespannung und den Innenwiderstand des Uhrwerks:

Bei 9 Volt Batteriepotential und nur 500 Ω Bewegungswiderstand beträgt unser Stromkreis 18 mA, was weit über dem Nennwert des Uhrwerks liegt. Ein solcher Stromüberschuss wird wahrscheinlich das Messgerät beschädigen.

Darüber hinaus schränkt ein solcher Zustand die Nützlichkeit des Geräts ein. Wenn die gesamte linke Skala auf der Zählerseite einen unendlichen Widerstandswert darstellt, sollte die gesamte linke Skala null darstellen. Derzeit „verankert“ unser Design die Zählerbewegung stark nach rechts, wenn zwischen den Leitungen kein Widerstand angebracht ist. Wir brauchen einen Weg, um es so zu machen, dass die Bewegung nur den vollen Maßstab registriert, wenn die Messleitungen kurzgeschlossen sind. Dies wird durch Hinzufügen eines Serienwiderstands zum Stromkreis des Messgeräts erreicht:

Um den richtigen Wert für R zu bestimmen, berechnen wir den gesamten Stromkreiswiderstand, der benötigt wird, um den Strom auf 1 mA (vollständige Auslenkung des Uhrwerks) mit 9 Volt Potenzial von der Batterie zu begrenzen, und ziehen dann den Innenwiderstand des Uhrwerks von diesem Wert ab:

Nachdem nun der richtige Wert für R berechnet wurde, haben wir immer noch ein Problem mit der Meterreichweite. Auf der linken Seite der Skala haben wir „unendlich“ und auf der rechten Seite haben wir Null. Abgesehen davon, dass sie von den Skalen von Voltmetern und Amperemetern „rückwärts“ ist, ist diese Skala seltsam, weil sie von nichts zu allem geht, anstatt von nichts zu einem endlichen Wert (wie 10 Volt, 1 Ampere usw.).

Man könnte innehalten, um sich zu fragen:„Was stellt die Mitte der Skala dar? Welche Zahl liegt genau zwischen Null und Unendlich?“ Infinity ist mehr als nur ein sehr großes Betrag:es ist eine unberechenbare Menge, größer als jede bestimmte Zahl jemals sein könnte. Wenn die Halbwertsanzeige auf einem anderen Messgerättyp 1/2 des Skalenendwerts darstellt, was ist dann die Hälfte von Unendlich auf einer Ohmmeterskala?

Logarithmische Skala des Ohmmeters

Die Antwort auf dieses Paradox ist eine nichtlineare Skala . Einfach ausgedrückt, die Skala eines Ohmmeters bewegt sich nicht glatt von Null bis Unendlich, wenn die Nadel von rechts nach links streicht. Vielmehr beginnt die Skala auf der rechten Seite „erweitert“, wobei die aufeinanderfolgenden Widerstandswerte zur linken Seite der Skala immer näher zusammenwachsen:

Unendlich kann man sich nicht linear (gerade) annähern, weil die Skala nie komm da hin! Bei einer nichtlinearen Skala erhöht sich der Widerstand, der für jede gegebene Entfernung auf der Skala überbrückt wird, wenn die Skala in Richtung Unendlich fortschreitet, wodurch Unendlichkeit zu einem erreichbaren Ziel wird.

Bei unserem Ohmmeter haben wir allerdings noch eine Reichweitenfrage. Welcher Widerstandswert zwischen den Messleitungen verursacht eine Auslenkung der Nadel von genau 1/2 Skalenwert? Wenn wir wissen, dass das Uhrwerk einen Skalenendwert von 1 mA hat, müssen 0,5 mA (500 µA) der erforderliche Wert für den Halbwertsausschlag sein. In Anlehnung an unser Design mit der 9-Volt-Batterie als Quelle erhalten wir:

Bei einem internen Bewegungswiderstand von 500 Ω und einem Vorwiderstand von 8,5 kΩ bleiben 9 kΩ für einen externen (Ader-zu-Ader) Prüfwiderstand bei 1/2-Skala übrig. Mit anderen Worten, der Testwiderstand, der eine 1/2-Skalenauslenkung in einem Ohmmeter ergibt, entspricht dem Wert des (internen) Seriengesamtwiderstands des Messkreises.

Wenn wir das Ohmsche Gesetz noch ein paar Mal verwenden, können wir auch den Testwiderstandswert für 1/4- und 3/4-Skalenausschlag bestimmen:

1/4 Skalenausschlag (0,25 mA Zählerstrom):

3/4 Ausschlag (0,75 mA des Zählerstroms):

Die Skala für dieses Ohmmeter sieht also etwa so aus:

Ein Hauptproblem bei dieser Konstruktion ist die Abhängigkeit von einer stabilen Batteriespannung für eine genaue Widerstandsmessung. Wenn die Batteriespannung nachlässt (wie bei allen chemischen Batterien mit Alter und Gebrauch), verliert die Ohmmeter-Skala an Genauigkeit. Bei einem konstanten Messbereichswiderstand von 8,5 kΩ und abnehmender Batteriespannung biegt das Messgerät beim Kurzschließen der Messleitungen (0 Ω) nicht mehr über den Skalenendwert nach rechts aus. Ebenso wird ein Testwiderstand von 9 kΩ die Nadel bei einer geringeren Batteriespannung nicht genau auf die halbe Skala auslenken.

Es gibt Konstruktionstechniken, die verwendet werden, um variierende Batteriespannungen zu kompensieren, aber sie lösen das Problem nicht vollständig und sind bestenfalls als Näherungswerte zu betrachten. Aus diesem Grund und wegen der nichtlinearen Skala wird diese Art von Ohmmeter nie als Präzisionsinstrument angesehen.

Bei Ohmmetern ist noch eine letzte Einschränkung zu erwähnen:Sie funktionieren nur dann richtig, wenn Widerstände gemessen werden, die nicht von einer Spannungs- oder Stromquelle gespeist werden. Mit anderen Worten, Sie können den Widerstand nicht mit einem Ohmmeter an einem „stromführenden“ Stromkreis messen! Der Grund dafür ist einfach:Die genaue Anzeige des Ohmmeters hängt davon ab, dass die einzige Spannungsquelle seine interne Batterie ist. Das Vorhandensein einer Spannung an der zu messenden Komponente stört den Betrieb des Ohmmeters. Wenn die Spannung groß genug ist, kann es sogar das Ohmmeter beschädigen.

RÜCKBLICK:

• Ohmmeter enthalten interne Spannungsquellen zur Stromversorgung bei Widerstandsmessungen.
• Eine analoge Ohmmeter-Skala ist „rückwärts“ von der eines Voltmeters oder Amperemeters, wobei die Zeiger des Uhrwerks null Widerstand bei voller Skala und unendlichen Widerstand im Ruhezustand anzeigen.
• Analoge Ohmmeter haben auch nichtlineare Skalen, die am unteren Ende der Skala „erweitert“ und am oberen Ende „komprimiert“ sind, um von null bis unendlich Widerstand zu spannen.
• Analoge Ohmmeter sind keine Präzisionsinstrumente.
• Ohmmeter sollten nie an einen unter Spannung stehenden Stromkreis (d. h. einen Stromkreis mit eigener Spannungsquelle) angeschlossen werden. Jegliche Spannung, die an die Messleitungen eines Ohmmeters angelegt wird, macht seinen Messwert ungültig.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt Amperemeter zu Ohmmeter
• Arbeitsblatt zur einfachen Ohmmeter-Verwendung