Leitfähigkeit

Wenn die Schüler die Parallelwiderstandsgleichung zum ersten Mal sehen, lautet die natürliche Frage:„Wo ist das kommt etwas her?" Es ist wirklich ein seltsames Stück Arithmetik, und sein Ursprung verdient eine gute Erklärung.

Was ist der Unterschied zwischen Widerstand und Leitfähigkeit?

Widerstand ist per Definition das Maß für Reibung eine Komponente präsentiert sich dem Stromfluss durch sie hindurch. Der Widerstand wird durch den Großbuchstaben „R“ symbolisiert und in der Einheit „Ohm“ gemessen. Wir können uns diese elektrische Eigenschaft aber auch in ihrer Umkehrung vorstellen:wie einfach es ist für den Strom, durch eine Komponente zu fließen, und nicht wie schwierig .

Wenn Widerstand ist das Wort, das wir verwenden, um das Maß dafür zu symbolisieren, wie schwer es für den Strom ist, zu fließen, dann wäre ein gutes Wort, um auszudrücken, wie leicht es für den Strom ist, zu fließen:Leitfähigkeit . Mathematisch ist die Leitfähigkeit der Kehrwert oder die Umkehrung des Widerstands:

Je größer der Widerstand, desto geringer die Leitfähigkeit – und umgekehrt.

Dies sollte intuitiv sinnvoll sein, da Widerstand und Leitfähigkeit entgegengesetzte Wege sind, um dieselbe wesentliche elektrische Eigenschaft zu bezeichnen.

Wenn die Widerstände zweier Komponenten verglichen werden und festgestellt wird, dass Komponente „A“ den halben Widerstand von Komponente „B“ hat, dann könnten wir diese Beziehung alternativ so ausdrücken, dass Komponente „A“ zweimal genauso leitfähig wie Komponente „B“. Wenn Komponente „A“ nur ein Drittel des Widerstands von Komponente „B“ hat, dann könnten wir sagen, es ist dreimal leitfähiger als Komponente „B“ und so weiter.

Leitfähigkeitseinheit

Um diese Idee weiterzuführen, wurden ein Symbol und eine Einheit geschaffen, um die Leitfähigkeit darzustellen. Das Symbol ist der Großbuchstabe „G“ und die Einheit ist das mho , was "Ohm" rückwärts geschrieben ist (und Sie dachten nicht, dass Elektronikingenieure Sinn für Humor haben!).

Trotz seiner Angemessenheit wurde die Einheit des Mho in späteren Jahren durch die Einheit von Siemens ersetzt (abgekürzt mit dem Großbuchstaben „S“). Diese Entscheidung, die Einheitennamen zu ändern, erinnert an die Änderung von der Temperatureinheit Grad Celsius in Grad Celsius , oder die Änderung von der Frequenzeinheit c.p.s. (Zyklen pro Sekunde) in Hertz . Wenn Sie hier nach einem Muster suchen, Siemens, Celsius und Hertz sind alles Nachnamen berühmter Wissenschaftler, deren Namen uns leider weniger über die Natur der Einheiten aussagen als die ursprünglichen Bezeichnungen der Einheiten.

Als Fußnote wird die Einheit von Siemens nie ohne den letzten Buchstaben „s“ ausgedrückt. Mit anderen Worten, es gibt keine Einheit „Siemen“ wie bei „Ohm“ oder „Mho“. Grund dafür ist die korrekte Schreibweise der Nachnamen der jeweiligen Wissenschaftler.

Die Einheit für elektrischen Widerstand wurde nach jemandem namens „Ohm“ benannt, während die Einheit für elektrische Leitfähigkeit nach jemandem namens „Siemens“ benannt wurde Pluralität.

Zurück zu unserem Parallelschaltungsbeispiel sollten wir in der Lage sein zu sehen, dass mehrere Pfade (Zweige) für Strom den Gesamtwiderstand für die gesamte Schaltung reduzieren, da der Strom leichter durch das gesamte Netzwerk mehrerer Zweige fließen kann als durch irgendeinen von allein diese Zweigwiderstände. In Bezug auf Widerstand , zusätzliche Verzweigungen führen zu einer geringeren Summe (aktuell trifft auf weniger Widerstand). In Bezug auf Leitfähigkeit , zusätzliche Verzweigungen führen jedoch zu einer größeren Summe (Strom fließt mit größerem Leitwert).

Gesamter Parallelwiderstand

Der gesamte Parallelwiderstand ist weniger als jeder der einzelnen Zweigwiderstände, da parallele Widerstände zusammen weniger Widerstand leisten als einzeln:

Gesamte Parallelleitfähigkeit

Die parallele Gesamtleitfähigkeit ist höher als jeder der einzelnen Zweigleitwerte, da parallele Widerstände zusammen besser leiten als getrennt:

Genauer gesagt ist der Gesamtleitwert in einer Parallelschaltung gleich der Summe der Einzelleitwerte:

Wenn wir wissen, dass die Leitfähigkeit nichts anderes als der mathematische Kehrwert (1/x) des Widerstands ist, können wir jeden Term der obigen Formel in Widerstand übersetzen, indem wir den Kehrwert der jeweiligen Leitfähigkeit ersetzen:

Wenn wir die obige Gleichung für den Gesamtwiderstand auflösen (anstelle des Kehrwerts des Gesamtwiderstands), können wir beide Seiten der Gleichung invertieren (umkehren):

So kommen wir endlich zu unserer kryptischen Resistenzformel! Der Leitwert (G) wird selten als praktisches Maß verwendet, daher ist die obige Formel bei der Analyse von Parallelschaltungen üblich.

RÜCKBLICK:

• Leitfähigkeit ist das Gegenteil von Widerstand:das Maß dafür, wie leicht es ist dafür da, dass elektrischer Strom durch etwas fließt.
• Leitfähigkeit wird durch den Buchstaben „G“ symbolisiert und in Einheiten von mhos . gemessen oder Siemens .
• Mathematisch entspricht der Leitwert dem Kehrwert des Widerstands:G =1/R

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt zum Ohmschen Gesetz
• Arbeitsblatt Spezifischer Leiterwiderstand