Wechselstrom-Brückenschaltungen

Wie wir bei DC-Messkreisen gesehen haben, ist die als Brücke . bekannte Schaltungskonfiguration kann eine sehr nützliche Methode sein, um unbekannte Widerstandswerte zu messen.

Dies gilt auch für Wechselstrom, und wir können das gleiche Prinzip auf die genaue Messung unbekannter Impedanzen anwenden.

Wie funktioniert eine Brückenschaltung?

Zur Überprüfung, die Brückenschaltung arbeitet als ein Paar von Zweikomponenten-Spannungsteilern, die über dieselbe Quellenspannung geschaltet sind, mit einem Null-Detektor Messwerksbewegung zwischen ihnen angeschlossen, um einen Zustand des „Gleichgewichts“ bei Null Volt anzuzeigen:

Eine ausbalancierte Brücke zeigt einen „Null“- oder Mindestwert auf dem Indikator an.

Jeder der vier Widerstände in der obigen Brücke kann ein Widerstand mit unbekanntem Wert sein, und sein Wert kann durch ein Verhältnis der anderen drei bestimmt werden, die „kalibriert“ sind oder deren Widerstandswerte genau bekannt sind.

Wenn sich die Brücke in einem symmetrischen Zustand befindet (Nullspannung, wie vom Nulldetektor angezeigt), ergibt sich das Verhältnis wie folgt:

In einem Ausgeglichenheitszustand :

Einer der Vorteile der Verwendung einer Brückenschaltung zur Widerstandsmessung besteht darin, dass die Spannung der Stromquelle irrelevant ist.

In der Praxis gilt:Je höher die Versorgungsspannung, desto einfacher ist es, mit dem Nulldetektor einen Ungleichgewichtszustand zwischen den vier Widerständen zu erkennen, und desto empfindlicher ist er.

Eine höhere Versorgungsspannung führt zu einer erhöhten Messgenauigkeit. Im Gegensatz zu anderen Arten von Widerstandsmessverfahren wird jedoch kein grundlegender Fehler als Ergebnis einer geringeren oder höheren Versorgungsspannung eingeführt.

Impedanzbrücke

Impedanzbrücken funktionieren gleich, nur die Gleichgewichtsgleichung ist mit komplex Größen, da sowohl Betrag als auch Phase über die Komponenten der beiden Teiler gleich sein müssen, damit der Nulldetektor „Null“ anzeigt.

Der Nulldetektor muss natürlich ein Gerät sein, das in der Lage ist, sehr kleine Wechselspannungen zu detektieren. Dazu wird häufig ein Oszilloskop verwendet, obwohl sehr empfindliche elektromechanische Messbewegungen und sogar Kopfhörer (kleine Lautsprecher) verwendet werden können, wenn die Quellfrequenz im Audiobereich liegt.

Null-Detektor für AC

Eine Möglichkeit, die Effektivität von Audiokopfhörern als Nulldetektor zu maximieren, besteht darin, sie über einen Impedanzanpassungstransformator an die Signalquelle anzuschließen.

Kopfhörerlautsprecher sind in der Regel Geräte mit niedriger Impedanz (8 ), die zum Ansteuern erheblichen Strom benötigen. Daher hilft ein Abwärtstransformator, Signale mit niedrigem Strom an die Impedanz der Kopfhörerlautsprecher anzupassen.

Ein Audio-Ausgangstransformator eignet sich für diesen Zweck gut:(Abbildung unten)

"Moderne" niederohmige Kopfhörer benötigen einen Impedanzanpassungstransformator zur Verwendung als empfindlicher Nulldetektor.

Mit einem Kopfhörer, der die Ohren vollständig umschließt (der „Closed-Cup“-Typ), konnte ich mit dieser einfachen Detektorschaltung Ströme von weniger als 0,1 µA erkennen.

Die ungefähr gleiche Leistung wurde mit zwei verschiedenen Abwärtstransformatoren erreicht:einem kleinen Leistungstransformator (120/6 Volt Verhältnis) und einem Audioausgangstransformator (1000:8 Ohm Impedanzverhältnis).

Mit dem Druckknopfschalter zur Stromunterbrechung wird diese Schaltung zur Erkennung von Signalen von DC bis über 2 MHz verwendet:selbst wenn die Frequenz weit über oder unter dem Audiobereich liegt, ist jedes Mal ein „Klick“ aus dem Kopfhörer zu hören, wenn die Schalter gedrückt und losgelassen wird.

Verbunden mit einer Widerstandsbrücke sieht die gesamte Schaltung wie in der Abbildung unten aus.

Brücke mit empfindlichem AC-Nulldetektor.

Wenn Sie den Kopfhörern zuhören, während einer oder mehrere der Widerstandsarme der Brücke eingestellt werden, wird ein Gleichgewichtszustand erreicht, wenn der Kopfhörer keine „Klicks“ (oder Töne) erzeugt, wenn die Stromquellenfrequenz der Brücke innerhalb des Audiobereichs liegt ) beim Betätigen des Schalters.

Bei der Beschreibung allgemeiner Wechselstrombrücken, bei denen Impedanzen und nicht nur die Widerstände müssen für die Balance im richtigen Verhältnis stehen, es ist manchmal hilfreich, die jeweiligen Brückenschenkel in Form von kastenförmigen Komponenten zu zeichnen, jeder mit einer bestimmten Impedanz:(Abbildung unten)

Verallgemeinerte AC-Impedanzbrücke:Z =unspezifische komplexe Impedanz.

Damit diese allgemeine Form der Wechselstrombrücke ausgeglichen wird, müssen die Impedanzverhältnisse jedes Zweigs gleich sein:

Auch hier muss betont werden, dass die Impedanzgrößen in der obigen Gleichung müssen komplex sein und sowohl Betrag als auch Phasenwinkel berücksichtigen.

Es reicht nicht aus, dass die Impedanzbeträge allein ausgeglichen sind; Auch ohne Phasenwinkel in der Symmetrie liegt die Spannung an den Klemmen des Nulldetektors an und die Brücke wird nicht symmetrisch sein.

Brückenschaltungen können konstruiert werden, um nahezu jeden gewünschten Gerätewert zu messen, sei es Kapazität, Induktivität, Widerstand oder sogar „Q“.

Wie immer in Brückenmesskreisen wird die unbekannte Größe immer gegen einen bekannten Standard „abgeglichen“, der aus einem hochwertigen, kalibrierten Bauteil gewonnen wird, dessen Wert eingestellt werden kann, bis der Nulldetektor einen Abgleichzustand anzeigt.

Je nach Aufbau der Brücke kann der Wert der unbekannten Komponente direkt aus der Einstellung des kalibrierten Normals bestimmt oder von diesem durch eine mathematische Formel abgeleitet werden.

Beispiel für Brückenschaltungen

Nachfolgend sind einige einfache Brückenschaltungen dargestellt, eine für die Induktivität (Abbildung unten) und eine für die Kapazität:

Symmetrische Brücke misst unbekannten Induktor im Vergleich zu einem Standard-Induktor.

Symmetrische Brücke misst unbekannte Kondensatoren im Vergleich zu einem Standardkondensator.

Einfache „symmetrische“ Brücken wie diese werden so genannt, weil sie von links nach rechts Symmetrie (Spiegelbild-Ähnlichkeit) aufweisen.

Die beiden oben gezeigten Brückenschaltungen werden durch Einstellen der kalibrierten Blindkomponente (Ls oder Cs) abgeglichen.

Sie sind gegenüber ihren realen Gegenstücken etwas vereinfacht, da praktische symmetrische Brückenschaltungen oft einen kalibrierten, variablen Widerstand in Reihe oder parallel mit der reaktiven Komponente haben, um den Streuwiderstand in der unbekannten Komponente auszugleichen.

Aber in der hypothetischen Welt perfekter Komponenten reichen diese einfachen Brückenschaltungen aus, um das Grundkonzept zu veranschaulichen.

Wienbrücke

Ein Beispiel für ein wenig zusätzliche Komplexität, die hinzugefügt wurde, um reale Effekte zu kompensieren, finden Sie in der sogenannten Wien-Brücke , das eine parallele Kondensator-Widerstands-Standardimpedanz verwendet, um eine unbekannte Reihenkondensator-Widerstands-Kombination auszugleichen. (Abbildung unten)

Alle Kondensatoren haben einen gewissen Innenwiderstand, sei es wörtlich oder äquivalent (in Form von dielektrischen Wärmeverlusten), der dazu neigt, ihre ansonsten perfekt reaktive Natur zu beeinträchtigen.

Dieser Innenwiderstand kann für die Messung von Interesse sein, und die Wien-Brücke versucht dies, indem sie eine Ausgleichsimpedanz bereitstellt, die auch nicht „rein“ ist:

Wein Bridge misst sowohl kapazitive Cx- als auch resistive Rx-Komponenten eines „echten“ Kondensators.

Da zwei Standardkomponenten angepasst werden müssen (ein Widerstand und ein Kondensator), wird diese Brücke etwas mehr Zeit zum Ausbalancieren brauchen als die anderen, die wir bisher gesehen haben.

Die kombinierte Wirkung von Rs und Cs besteht darin, die Größe und den Phasenwinkel zu ändern, bis die Brücke einen Gleichgewichtszustand erreicht.

Sobald dieses Gleichgewicht erreicht ist, können die Einstellungen von Rs und Cs an ihren kalibrierten Knöpfen abgelesen, die Parallelimpedanz der beiden mathematisch bestimmt und die unbekannte Kapazität und der unbekannte Widerstand mathematisch aus der Gleichgewichtsgleichung (Z1/Z2 =Z3/Z4) bestimmt werden. .

Beim Betrieb der Wien-Brücke wird davon ausgegangen, dass der Standardkondensator einen vernachlässigbaren Innenwiderstand hat oder zumindest der Widerstand bereits bekannt ist, so dass er in die Bilanzgleichung einfließen kann.

Wien-Brücken sind nützlich, um die Werte von „verlustbehafteten“ Kondensatordesigns wie Elektrolyten zu bestimmen, bei denen der Innenwiderstand relativ hoch ist.

Sie werden auch als Frequenzmesser verwendet, da die Balance der Brücke frequenzabhängig ist.

Bei dieser Verwendung sind die Kondensatoren fest (und normalerweise gleich) und die beiden oberen Widerstände sind variabel und werden mit dem gleichen Knopf eingestellt.

Eine interessante Variation zu diesem Thema findet sich in der nächsten Brückenschaltung, die verwendet wird, um Induktivitäten präzise zu messen.

Maxwell-Wein-Brücke

Maxwell-Wein-Brücke misst eine Induktivität in Bezug auf einen Kondensatorstandard.

Diese geniale Brückenschaltung ist bekannt als die Maxwell-Wien-Brücke (manchmal auch einfach als Maxwell-Brücke bekannt ) und wird verwendet, um unbekannte Induktivitäten in Bezug auf kalibrierten Widerstand und Kapazität zu messen. (Abbildung oben)

Induktivitäten in Kalibrierqualität sind schwieriger herzustellen als Kondensatoren ähnlicher Präzision, und daher ist die Verwendung einer einfachen „symmetrischen“ Induktivitätsbrücke nicht immer praktikabel.

Da die Phasenverschiebungen von Induktivitäten und Kondensatoren genau entgegengesetzt sind, kann eine kapazitive Impedanz eine induktive Impedanz ausgleichen, wenn sie sich wie hier in gegenüberliegenden Schenkeln einer Brücke befinden.

Ein weiterer Vorteil der Verwendung einer Maxwell-Brücke zur Messung der Induktivität anstelle einer symmetrischen Induktivitätsbrücke ist die Eliminierung von Messfehlern aufgrund der Gegeninduktivität zwischen zwei Induktivitäten.

Magnetfelder können schwer abzuschirmen sein, und selbst eine geringe Kopplung zwischen Spulen in einer Brücke kann unter bestimmten Bedingungen zu erheblichen Fehlern führen. Da keine zweite Induktivität innerhalb der Maxwell-Brücke reagiert, wird dieses Problem beseitigt.

Für den einfachsten Betrieb werden der Standardkondensator (Cs) und der dazu parallel liegende Widerstand (Rs) variabel gemacht, und beide müssen angepasst werden, um ein Gleichgewicht zu erreichen.

Die Brücke kann jedoch zum Laufen gebracht werden, wenn der Kondensator fest (nicht variabel) ist und mehr als ein Widerstand variabel gemacht wird (zumindest der Widerstand parallel zum Kondensator und einer der anderen beiden).

In der letzteren Konfiguration ist jedoch mehr Trial-and-Error-Anpassung erforderlich, um ein Gleichgewicht zu erreichen, da die verschiedenen variablen Widerstände beim Ausgleichen von Betrag und Phase interagieren.

Im Gegensatz zur einfachen Wien-Brücke ist der Abgleich der Maxwell-Wien-Brücke unabhängig von der Quellenfrequenz, und in einigen Fällen kann diese Brücke bei Vorhandensein von Mischfrequenzen von der Wechselspannungsquelle symmetrisch gemacht werden, wobei der begrenzende Faktor die Induktivität ist Stabilität über einen weiten Frequenzbereich.

Es gibt weitere Variationen über diese Designs hinaus, aber eine vollständige Diskussion ist hier nicht gerechtfertigt. Es werden universelle Impedanzbrückenschaltungen hergestellt, die für maximale Anwendungsflexibilität in mehr als eine Konfiguration geschaltet werden können.

Ein potenzielles Problem in empfindlichen Wechselstrom-Brückenschaltungen ist die Streukapazität zwischen den beiden Enden der Nulldetektoreinheit und dem Erdungspotential.

Da Kapazitäten beim Laden und Entladen Wechselstrom „leiten“ können, bilden sie Streustrompfade zur Wechselspannungsquelle, die die Brückenbalance beeinflussen können:

Streukapazität zur Erde kann Fehler in der Brücke verursachen.

Reed-Messgeräte sind zwar ungenau, ihr Funktionsprinzip jedoch nicht. Anstelle mechanischer Resonanz können wir elektrische Resonanz ersetzen und einen Frequenzmesser mit einer Induktivität und einem Kondensator in Form eines Schwingkreises (parallele Induktivität und Kondensator) konstruieren.

Eine oder beide Komponenten sind einstellbar, und ein Messgerät wird in den Stromkreis eingefügt, um die maximale Amplitude der Spannung zwischen den beiden Komponenten anzuzeigen.

Die Einstellknöpfe sind so kalibriert, dass sie die Resonanzfrequenz für jede gegebene Einstellung anzeigen, und die Frequenz wird von ihnen abgelesen, nachdem das Gerät für die maximale Anzeige auf dem Messgerät eingestellt wurde.

Im Wesentlichen handelt es sich um eine abstimmbare Filterschaltung, die ähnlich einer Brückenschaltung eingestellt und dann gelesen wird (die für einen „Null“-Zustand abgeglichen und dann gelesen werden muss).

Das Problem wird verschlimmert, wenn die Wechselspannungsquelle an einem Ende fest geerdet ist, die Gesamtstreuimpedanz für Ableitströme deutlich geringer wird und dadurch eventuelle Ableitströme durch diese Streukapazitäten größer werden:

Störkapazitätsfehler sind schwerwiegender, wenn eine Seite der Wechselstromversorgung geerdet ist.

Wagner-Boden

Eine Möglichkeit, diesen Effekt stark zu reduzieren, besteht darin, den Nulldetektor auf Erdpotential zu halten, damit keine Wechselspannung zwischen ihm und der Erde und somit kein Strom durch Streukapazitäten entsteht.

Eine direkte Verbindung des Nulldetektors mit dem Boden ist jedoch keine Option, da dies eine direkte erzeugen würde Strompfad für Streuströme, der schlimmer wäre als jeder kapazitive Pfad.

Stattdessen wird eine spezielle Spannungsteilerschaltung namens Wagner-Masse oder Wagnererde kann verwendet werden, um den Nulldetektor auf Erdpotential zu halten, ohne dass eine direkte Verbindung zum Nulldetektor erforderlich ist. (Abbildung unten)

Wagner-Masse für die Wechselstromversorgung minimiert die Auswirkungen von Streukapazitäten zur Masse auf die Brücke.

Der Wagner-Erdkreis ist nichts anderes als ein Spannungsteiler, der das Spannungsverhältnis und die Phasenverschiebung auf jeder Seite der Brücke aufweist.

Da der Mittelpunkt des Wagner-Teilers direkt geerdet ist, liegt jede andere Teilerschaltung (einschließlich jeder Seite der Brücke) mit den gleichen Spannungsverhältnissen und Phasen wie der Wagner-Teiler und wird von derselben Wechselspannungsquelle gespeist, auf Erdpotential wie gut.

Somit zwingt der Wagner-Erdteiler, dass der Nulldetektor auf Erdpotential liegt, ohne dass eine direkte Verbindung zwischen dem Detektor und Erde besteht.

Im Anschluss des Nulldetektors ist oft eine Vorkehrung getroffen, um die richtige Einstellung der Wagner-Erdteilerschaltung zu bestätigen:ein Schalter mit zwei Positionen (Abbildung unten), sodass ein Ende des Nulldetektors entweder an die Brücke oder an das Wagnererde.

Wenn der Nulldetektor in beiden Schalterstellungen ein Nullsignal registriert, ist nicht nur die Symmetrie der Brücke garantiert, sondern der Nulldetektor ist auch garantiert auf Nullpotential gegenüber Erde, wodurch Fehler durch Leckströme durch den Streudetektor ausgeschlossen werden -Erde-Kapazitäten:

Die Umschaltposition ermöglicht die Anpassung des Wagner-Bodens.

RÜCKBLICK:

• Wechselstrom-Brückenschaltungen funktionieren nach dem gleichen Grundprinzip wie Gleichstrom-Brückenschaltungen:dass ein ausgeglichenes Verhältnis der Impedanzen (anstatt der Widerstände) zu einem „ausgeglichenen“ Zustand führt, wie durch das Nulldetektorgerät angezeigt.
• Nulldetektoren für Wechselstrombrücken können empfindliche elektromechanische Messgerätbewegungen, Oszilloskope (CRTs), Kopfhörer (verstärkt oder unverstärkt) oder jedes andere Gerät sein, das sehr kleine Wechselspannungspegel registrieren kann. Wie bei DC-Nulldetektoren liegt der einzige erforderliche Punkt der Kalibrierungsgenauigkeit bei Null.
• Wechselstrom-Brückenschaltungen können vom „symmetrischen“ Typ sein, bei dem eine unbekannte Impedanz durch eine Standardimpedanz ähnlichen Typs auf derselben Seite (oben oder unten) der Brücke ausgeglichen wird. Oder sie können „unsymmetrisch“ sein, indem sie Parallelimpedanzen verwenden, um Reihenimpedanzen auszugleichen, oder sogar Kapazitäten, die Induktivitäten ausgleichen.
• Wechselstrom-Brückenschaltungen haben oft mehr als eine Einstellung, da sowohl die Impedanzhöhe als auch Phasenwinkel muss richtig auf Balance abgestimmt sein.
• Einige Impedanzbrückenschaltungen sind frequenzempfindlich, andere nicht. Die frequenzempfindlichen Typen können als Frequenzmessgeräte verwendet werden, wenn alle Komponentenwerte genau bekannt sind.
• Eine Wagner-Erde oder Wagnerboden ist eine Spannungsteilerschaltung, die AC-Brücken hinzugefügt wird, um Fehler aufgrund von Streukapazitäten zu reduzieren, die den Nulldetektor mit Masse koppeln.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt zur AC-Netzwerkanalyse