Brückenschaltungen

Kein Text über elektrische Zähler könnte ohne einen Abschnitt über Brückenschaltungen als vollständig bezeichnet werden. Diese ausgeklügelten Schaltungen verwenden ein Nullwaage-Messgerät, um zwei Spannungen zu vergleichen, genau wie die Laborwaage zwei Gewichte vergleicht und anzeigt, wenn sie gleich sind. Im Gegensatz zur „Potentiometer“-Schaltung, mit der einfach eine unbekannte Spannung gemessen wird, können Brückenschaltungen verwendet werden, um alle Arten von elektrischen Größen zu messen, nicht zuletzt den Widerstand.

Wheatstone-Brücke

Die Standardbrückenschaltung, oft auch als Wheatstone-Brücke bezeichnet , sieht in etwa so aus:

Wenn die Spannung zwischen Punkt 1 und der negativen Seite der Batterie gleich der Spannung zwischen Punkt 2 und der negativen Seite der Batterie ist, zeigt der Nulldetektor Null an und die Brücke wird als „ausgeglichen“ bezeichnet. Der Gleichgewichtszustand der Brücke hängt allein von den Verhältnissen von R_a . ab /R_b und R₁ /R₂ , und ist ziemlich unabhängig von der Versorgungsspannung (Batterie).

Um den Widerstand mit einer Wheatstone-Brücke zu messen, wird anstelle von R_a . ein unbekannter Widerstand angeschlossen oder R_b , während die anderen drei Widerstände Präzisionsgeräte von bekanntem Wert sind. Jeder der anderen drei Widerstände kann ersetzt oder angepasst werden, bis die Brücke abgeglichen ist, und wenn der Abgleich erreicht ist, kann der unbekannte Widerstandswert aus den Verhältnissen der bekannten Widerstände bestimmt werden.

Voraussetzung dafür, dass es sich um ein Messsystem handelt, ist ein Satz variabler Widerstände, deren Widerstandswerte genau bekannt sind, als Bezugsnormale. Wenn wir zum Beispiel eine Brückenschaltung verbinden, um einen unbekannten Widerstand R_x . zu messen , wir müssen die genauen kennen Werte der anderen drei Widerstände im Gleichgewicht, um den Wert von R_x . zu bestimmen :

Jeder der vier Widerstände in einer Brückenschaltung wird als Arme . bezeichnet . Der Widerstand in Reihe mit dem unbekannten Widerstand R_x (das wäre R_a im obigen Schema) wird allgemein als Rheostat bezeichnet der Brücke, während die anderen beiden Widerstände als Verhältnis . bezeichnet werden Arme der Brücke.

Genaue und stabile Widerstandsstandards sind zum Glück nicht so schwer zu konstruieren. Tatsächlich waren sie einige der ersten elektrischen „Standardgeräte“, die für wissenschaftliche Zwecke hergestellt wurden. Hier ist ein Foto einer antiken Widerstands-Standardeinheit:

Dieser hier gezeigte Widerstandsstandard ist in diskreten Schritten variabel:Der Widerstand zwischen den Anschlussklemmen kann mit der Anzahl und dem Muster der abnehmbaren Kupferstecker, die in die Buchsen eingesetzt werden, variiert werden.

Wheatstone-Brücken gelten als überlegenes Mittel zur Widerstandsmessung gegenüber der im letzten Abschnitt besprochenen Reihenschaltung von Batterie-Bewegungs-Widerstands-Messgeräten. Im Gegensatz zu dieser Schaltung mit all ihren Nichtlinearitäten (nichtlinearer Skala) und den damit verbundenen Ungenauigkeiten ist die Brückenschaltung linear (die Mathematik, die ihren Betrieb beschreibt, basiert auf einfachen Verhältnissen und Proportionen) und ziemlich genau.

Bei ausreichend genauen Standardwiderständen und ausreichend empfindlichem Nulldetektor sind mit einer Wheatstone-Brücke Widerstandsmessgenauigkeiten von mindestens +/- 0,05% erreichbar. Aufgrund seiner hohen Genauigkeit ist es die bevorzugte Methode zur Widerstandsmessung in Kalibrierlabors.

Es gibt viele Variationen der grundlegenden Wheatstone-Brückenschaltung. Die meisten DC-Brücken werden verwendet, um den Widerstand zu messen, während Brücken mit Wechselstrom (AC) verwendet werden können, um verschiedene elektrische Größen wie Induktivität, Kapazität und Frequenz zu messen.

Kelvin-Doppelbrücke

Eine interessante Variante der Wheatstone-Brücke ist die Kelvin-Doppelbrücke , zum Messen sehr niedriger Widerstände (typischerweise weniger als 1/10 Ohm). Sein schematisches Diagramm ist wie folgt:

Die niederohmigen Widerstände sind durch dicke Strichsymbole dargestellt, und die Drähte, die sie mit der Spannungsquelle (stark stromführend) verbinden, sind im Schaltplan ebenfalls dick eingezeichnet. Diese seltsam konfigurierte Brücke wird vielleicht am besten verstanden, wenn man mit einer Standard-Wheatstone-Brücke beginnt, die zum Messen eines niedrigen Widerstands eingerichtet ist, und sie Schritt für Schritt in ihre endgültige Form weiterentwickelt, um bestimmte Probleme zu lösen, die bei der Standard-Wheatstone-Konfiguration auftreten. Wenn wir eine Standard-Wheatstone-Brücke verwenden würden, um einen niedrigen Widerstand zu messen, würde das ungefähr so ​​aussehen:

Wenn der Nulldetektor Nullspannung anzeigt, wissen wir, dass die Brücke symmetrisch ist und dass die Verhältnisse R_a /R_x und R_M /R_N sind einander mathematisch gleich. Kenntnis der Werte von Ra, R_M , und R_N liefert uns daher die notwendigen Daten, um nach R_x . aufzulösen . . . fast.

Wir haben ein Problem, da die Verbindungen und Verbindungsdrähte zwischen R_a und R_x besitzen ebenfalls einen Widerstand, und dieser Streuwiderstand kann im Vergleich zu den niedrigen Widerständen von R_a . erheblich sein und R_x . Diese Streuwiderstände lassen aufgrund des hohen Stroms durch sie eine erhebliche Spannung ab und beeinflussen somit die Anzeige des Nulldetektors und damit die Balance der Brücke:

Da wir diese verirrten Draht- und Verbindungswiderstände nicht messen wollen, sondern nur R_x . messen , müssen wir eine Möglichkeit finden, den Nulldetektor so anzuschließen, dass er nicht durch die an ihnen abfallende Spannung beeinflusst wird. Wenn wir den Nulldetektor und R_M . verbinden /R_N Verhältnisarme direkt über die Enden von R_a und R_x , das bringt uns einer praktischen Lösung näher:

Jetzt die beiden oberen E_wire Spannungsabfälle haben keinen Einfluss auf den Nulldetektor und beeinflussen nicht die Genauigkeit von R_x Widerstandsmessung. Die beiden verbleibenden E_wire Spannungsabfälle führen zu Problemen, da der Draht, der das untere Ende von R_a verbindet, mit dem oberen Ende von R_x überbrückt nun diese beiden Spannungsabfälle und leitet erheblichen Strom, wodurch auch Streuspannungsabfälle entlang seiner eigenen Länge entstehen.

Zu wissen, dass die linke Seite des Nulldetektors mit den beiden nahen Enden von R_a . verbunden sein muss und R_x um die Einführung dieser E_wire . zu vermeiden Spannung in die Schleife des Nulldetektors abfällt und dass jeder direkte Draht, der diese Enden von R_a . verbindet, und R_x wird selbst erheblichen Strom führen und mehr Streuspannungsabfälle erzeugen, der einzige Ausweg aus dieser misslichen Lage besteht darin, den Verbindungspfad zwischen dem unteren Ende von R_a . herzustellen und das obere Ende von R_x im Wesentlichen ohmsch:

Wir können die Streuspannungsabfälle zwischen R_a . bewältigen und R_x indem die beiden neuen Widerstände so dimensioniert werden, dass ihr Verhältnis von oben nach unten das gleiche Verhältnis wie die beiden Verhältnisarme auf der anderen Seite des Nulldetektors ist. Aus diesem Grund wurden diese Widerstände mit R_m . bezeichnet und R_n im ursprünglichen Schema der Kelvin-Doppelbrücke:um ihre Proportionalität mit R_M . anzuzeigen und R_N .

Mit Verhältnis R_m /R_n gleich Verhältnis R_M . setzen /R_N , Rheostat-Zweigwiderstand R_a wird angepasst, bis der Nulldetektor ein Gleichgewicht anzeigt, und dann können wir sagen, dass R_a /R_x ist gleich R_M /R_N , oder finde einfach R_x durch die folgende Gleichung:

Die tatsächliche Gleichgewichtsgleichung der Kelvin-Doppelbrücke lautet wie folgt (R_Draht ist der Widerstand des dicken Verbindungsdrahtes zwischen dem niederohmigen Standard R_a und der Prüfwiderstand R_x ):

Solange das Verhältnis zwischen R_M und R_N gleich dem Verhältnis zwischen Rm und Rn ist, ist die Bilanzgleichung nicht komplexer als die einer regulären Wheatstone-Brücke mit R_x /R_a gleich R_N /R_M , da der letzte Term in der Gleichung null ist, wodurch die Auswirkungen aller Widerstände außer R_x . aufgehoben werden , R_a , R_M , und R_N .

In vielen Kelvin-Doppelbrückenschaltungen ist R_M =R_m und R_N =R_n . Je niedriger jedoch die Widerstände von R_m und R_n , desto empfindlicher ist der Nulldetektor, da in Reihe mit ihm weniger Widerstand vorhanden ist. Eine erhöhte Empfindlichkeit des Detektors ist gut, weil dadurch kleinere Unwuchten erkannt und somit ein feinerer Brückenabgleich erreicht werden kann.

Daher verwenden einige hochpräzise Kelvin-Doppelbrücken R_m und R_n Werte so niedrig wie 1/100 ihrer Ratio-Arm-Gegenstücke (R_M und R_N , bzw). Leider sind die Werte von R_m . jedoch umso niedriger, und R_n , desto mehr Strom führen sie, was die Wirkung aller Übergangswiderstände erhöht, bei denen R_m und R_n verbinde dich mit den Enden von R_a und R_x . Wie Sie sehen, erfordert eine hohe Instrumentengenauigkeit, dass alle fehlererzeugende Faktoren berücksichtigt werden, und oft ist das Beste, was erreicht werden kann, ein Kompromiss, der zwei oder mehr verschiedene Arten von Fehlern minimiert.

RÜCKBLICK:

• Brückenschaltungen verwenden empfindliche Nullspannungsmesser, um zwei Spannungen auf Gleichheit zu vergleichen.
• Eine Wheatstone-Brücke kann verwendet werden, um den Widerstand zu messen, indem man den unbekannten Widerstand mit Präzisionswiderständen mit bekanntem Wert vergleicht, ähnlich wie eine Laborwaage ein unbekanntes Gewicht misst, indem man es mit bekannten Standardgewichten vergleicht.
• Eine Kelvin-Doppelbrücke ist eine Variante der Wheatstoneschen Brücke zur Messung sehr kleiner Widerstände. Seine zusätzliche Komplexität gegenüber dem grundlegenden Wheatstone-Design ist notwendig, um Fehler zu vermeiden, die sonst durch Streuwiderstände entlang des Strompfads zwischen dem niederohmigen Standard und dem gemessenen Widerstand entstehen.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt DC-Brückenschaltung
• Arbeitsblatt AC-Brückenschaltung