Parallel-RL-AC-Kreise analysieren: Ein praktischer Leitfaden

Mit demselben Widerstand und derselben Spule aus dem Reihenschaltungsbeispiel ordnen wir sie nun parallel an, um das AC-Verhalten zu untersuchen.

Parallel R-L-Schaltung.

Da die Quellfrequenz und die Bauteilwerte unverändert bleiben, bleiben die individuellen Impedanzen gleich. Wir beginnen unsere Analyse mit den folgenden bekannten Werten:

In einem Parallelnetzwerk ist die Spannung an jedem Zweig identisch. Übertragen Sie die Gesamtquellspannung (10 V ∠ 0°) in jede Spalte:

Wenden Sie das Ohmsche Gesetz vertikal an (I = E / Z), um die Zweigströme zu berechnen:

Genau wie in DC addieren sich die Zweigströme zum Gesamtstrom, konsistent mit dem Kirchhoffschen Stromgesetz für AC:

Schließlich kann die Gesamtimpedanz entweder durch Anwendung des Ohmschen Gesetzes (Z = E / I) in der „Gesamt“-Spalte oder durch Anwendung der Kehrwertformel, die für parallele Impedanzen üblich ist, gefunden werden:

Obwohl die Kehrwertmethode rechnerisch aufwendig sein kann, ist sie mathematisch äquivalent zur vertikalen Berechnung. Unabhängig vom gewählten Ansatz ist die resultierende Gesamtimpedanz identisch:

Zusammenfassung

• Parallele Impedanzen kombinieren sich mit der Kehrwertformel: Z_gesamt = 1 / (1/Z₁ + 1/Z₂ + …).
• AC-Ohmsches Gesetz bleibt E = I Z; I = E / Z; Z = E / I.
• Wenn ein Widerstand und eine Spule einen parallelen Zweig teilen, liegt die resultierende Gesamtimpedanz zwischen 0° und +90°, während der Kreisstrom zwischen 0° und –90° liegt.
• Parallele AC-Kreise spiegeln das DC-Verhalten wider: einheitliche Spannung, additive Zweigströme, und Impedanzen verringern sich nach der Kehrwertregel.

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