Geodätische Kuppel

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Hintergrund

Eine geodätische Kugel ist eine Anordnung von Polygonen, die sich einer echten Kugel annähert. Eine geodätische Kuppel ist ein Teil einer geodätischen Kugel. Gebäude oder Dächer wurden aus geodätischen Kuppeln konstruiert, die von 5-100% einer Kugel reichen. Kuppeln für Häuser sind normalerweise Anordnungen von Dreiecken, die drei oder fünf Achtel einer geodätischen Kugel bilden.

Geodätische Kuppeln sind in vielerlei Hinsicht effiziente Strukturen. Das Dreieck ist eine sehr stabile Form; Beispielsweise kann eine Kraft, die auf die Ecke eines Rechtecks ​​ausgeübt wird, dieses in ein Parallelogramm verformen, aber dieselbe Kraft wird ein Dreieck nicht verformen. Dies macht Gebäude mit geodätischen Kuppeln sehr widerstandsfähig gegen Kräfte wie Schneebedeckungen, Erdbeben, Wind und sogar Tornados. Die Fläche einer geodätischen Kuppel beträgt nur 38 % der Fläche eines kastenförmigen Gebäudes mit gleicher Grundfläche. Es gibt weniger Oberfläche, die Außentemperaturschwankungen ausgesetzt ist, wodurch das Heizen und Kühlen des Gebäudes billiger ist als bei einer geradlinigen Struktur. Geodätische Kuppeln können ohne schweres Gerät schnell gebaut werden. Mit vorgefertigten Komponenten können nur wenige Personen die Kuppel für ein 185 Quadratmeter großes Haus in 10 Stunden oder weniger aufbauen.

Eine geometrische Kuppel trägt sich selbst, ohne Innenstützen oder tragende Innenwände zu benötigen. Diese Eigenschaft macht solche Bauwerke attraktiv für den Einsatz als Kirchen, Sportarenen und Ausstellungshallen. Der ästhetische Reiz von hohen Decken macht sie als Wohnungen attraktiv, und vollständige oder teilweise Böden im zweiten Stock können problemlos auf halber Höhe des Gehäuses aufgehängt werden, ohne dass andere Unterstützung als die Befestigung an der Kuppel selbst erforderlich ist.

Verlauf

Auf der Suche nach einem größeren Planetarium beschloss der deutsche Ingenieur Walter Bauersfeld 1919, bewegliche Projektoren in einer stationären Kuppel zu montieren. Bis zu diesem Zeitpunkt drehten sich Planetariumskuppeln, während externes Licht durch Löcher in der Kuppelschale eindrang, um Sterne und Planeten zu simulieren. Dies begrenzte die praktische Größe der Kuppel und die Anzahl der Personen, die sie aufnehmen konnte. Bauersfelds Konzept der Innenprojektion würde in einer viel größeren Kuppel funktionieren. Das erste konstruierte Modell war mehr als eine halbe Kugel; 52 Fuß (16 m) im Durchmesser. Bauersfeld löste das Problem, eine so große Kugel zu konstruieren, indem er sie mit einem Ikosaeder (20-seitiger Körper mit gleichen Dreiecksflächen) approximierte und jede Fläche in kleinere Dreiecke unterteilte. Die Dreiecke rahmte er aus knapp 3.500 dünnen Eisenstäben. Um über dieses Fachwerk eine kugelförmige Schale zu konstruieren, errichtete er im Inneren des Rahmens eine kugelförmige Holzform und spritzte eine pastöse Betonmischung auf. Die Schale wurde so konstruiert, dass sie im Vergleich zu ihrem Durchmesser die gleiche proportionale Dicke wie die einer Eierschale hat, ein Verhältnis, das später für geodätische Kuppeln als angemessen angesehen wurde.

Dreißig Jahre später erfand R. Buckminster Fuller, ein amerikanischer Architekt, Ingenieur, Dichter und Philosoph, unabhängig ein ähnliches Struktursystem. Nach dem Zweiten Weltkrieg wollte Fuller bezahlbare, effiziente Wohnungen entwerfen, die schnell aus massenproduzierten Komponenten gebaut werden konnten. Um über konventionelle Ansätze hinauszuschauen, begann Fuller mit kugelförmigen Formen zu arbeiten, da sie einen gegebenen Raum mit einem Minimum an Oberfläche einschließen. Zuerst umrahmte er Kugeln mit einem Netz von Streifen, die Großkreisen nahe kamen (Kreise auf einer Kugel mit Mittelpunkten, die mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammenfallen); die Streifen bildeten Dreiecke, wenn sie sich kreuzten. Er nannte das Produkt eine geodätische Kuppel, weil Großkreise als Geodäten bekannt sind (von einem griechischen Wort für Erdteilung). Schließlich begann Fuller, Kugeln aus Sechsecken und Fünfecken (wie die Platten eines Fußballs) zu formen und sie für Stärke und einfache Konstruktion in Dreiecke zu unterteilen.

1953 nutzte Fuller sein neues System, um den Innenhof mit einem Durchmesser von 28 m abzudecken, der vom Hauptsitz der Ford Motor Company umgeben war. Das Gebäude war nicht dafür ausgelegt, das hohe Gewicht einer traditionellen Kuppel zu tragen, aber Fullers Schöpfung wog 95 % weniger. Er hat die Planung und den Bau in nur drei Monaten abgeschlossen. Ein provisorischer Mast, der in der Mitte des Hofes errichtet wurde, stützte die Kuppel während des Baus, und die Struktur wurde nach Fertigstellung jedes neuen Abschnitts schrittweise angehoben und gedreht. Der Rahmen bestand aus 12.000 Aluminiumstreben mit einem Gesamtgewicht von 1.700 kg, die zu Dreiecken verbunden und dann in Position gehoben und mit dem wachsenden Rahmen vernietet wurden. Als die Kuppel fertiggestellt war, wurde sie sanft auf Halterungen abgesenkt, die am bestehenden Gebäude angebracht wurden. In jedem Dreieck wurde eine klare Glasfaserplatte installiert, um die Kuppel zu vervollständigen.

1954 erhielt Fuller ein Patent auf geodätische Kuppeln. In den 1960er und 1970er Jahren, einer Zeit, in der Unkonventionalität geschätzt wurde, wurden geometrische Kuppeln als kostengünstige Möglichkeit für umweltbewusste Menschen populär, ihr eigenes Zuhause zu bauen. Anleitungen waren überall verfügbar, aber die Qualität der Materialien (einschließlich so seltsamer Entscheidungen wie Pappmaché und weggeworfene Blechdosen) und die Fähigkeiten der Heimwerker waren uneinheitlich. Von Amateuren gebaute Kuppeln neigten dazu, bei Regen undicht zu werden, eine unzureichende Isolierung begrenzte ihre Energieeffizienz und eine unzureichende Anzahl von Oberlichtern ließ die Innenräume trostlos erscheinen.

Fuller prognostizierte, dass bis Mitte der 1980er Jahre eine Million geodätische Kuppeln gebaut werden würden, aber Anfang der 1990er Jahre schätzten Schätzungen die weltweite Zahl auf 50.000 bis 300.000. Ein kleines, aber beharrliches Kontingent unkonventioneller Hausbauer baut weiterhin geodätische Kuppelhäuser, hauptsächlich aus Bausätzen. Jedoch Newsday berichteten 1992, dass die meisten geodätischen Kuppelstrukturen für Gewächshäuser, Lagerschuppen, Schutzhütten und Touristenattraktionen gebaut wurden. Eine der bekanntesten davon ist die Kugel mit einem Durchmesser von 165 Fuß (48 m) im Epcot Center von Walt Disney World. Die 1982 aus Verbundplatten aus Ethylen-Kunststoff und Aluminium gebaute Struktur beherbergt eine Fahrt namens Spaceship Earth, eine von Fuller selbst geprägte Bezeichnung.

Rohstoffe

Die Größe der geodätischen Kuppeln reicht von der 143 m hohen Sportarena Poliedro de Caracas in Venezuela bis hin zu provisorischen Unterkünften mit einem Durchmesser von 5 m oder weniger. Folglich variieren die Baumaterialien stark. Einfache, bewegliche Strukturen können aus Polyvinylchlorid (PVC)-Rohren oder verzinkten Stahlrohrrahmen gebaut werden, die mit Plastikplanen oder Fallschirmkappen bedeckt sind. Große, dauerhafte Bauwerke wie Arenen und Fabriken wurden aus Materialien wie Aluminium- und Stahlrahmenstreben gebaut, die mit Aluminium-, Kupfer-, Strukturgips-, Acryl- oder Plexiglasplatten bedeckt sind.

Die meisten Hersteller von Wohnkuppelbausätzen verwenden Holzkomponenten, hauptsächlich kammergetrocknete Douglasienstreben, die mit 1,3 cm (1,3 cm) dickem Sperrholz für die Außen- oder Strukturklasse bedeckt sind. Solche Bausätze umfassen verschiedene Konstruktionen von Verbindern, um die Holzstreben in der richtigen Konfiguration sicher aneinander zu befestigen; Für Steckverbinder werden häufig hochfestes Aluminium oder mit Zink, Epoxid oder Industriegrundierung beschichteter Stahl verwendet. Verzinkte Stahlschrauben sichern die Verbinder und die Verkleidung wird aufgenagelt.

Einige Bausatzhersteller verwenden alternative Materialien, um vorgefertigte Platten herzustellen, die den Rahmen und die Außenverkleidung kombinieren. Man stellt zum Beispiel geformte Glasfaserplatten her. Ein anderer liefert Stahlbetonplatten; Stahlgewebe, das sich von den Plattenrändern erstreckt, wird mit Gewebe von der angrenzenden Platte überlappt und die Fuge wird mit Beton abgedichtet.

Die meisten Kuppelbausätze werden auf Betonfundamentplatten gebaut. Oft werden diese Platten in den Boden eingelassen, um ein Untergeschoss zu schaffen. Grundmauern und Setzwände (senkrechte Wände unterhalb der Kuppel, die zur Erhöhung der Gesamthöhe genutzt werden können) bestehen in der Regel aus Beton oder Holz. Innendämmung allgemein Bau einer geodätischen Kuppel. besteht aus Glasfaserwatte oder aufgesprühtem Urethan-, Zellulose- oder Icynen-Kunststoffschaum.

Design

Obwohl Kuppelhäuser aus hergestellten Bausätzen gebaut werden, sind die Designs flexibel. Bis zur Hälfte der Dreiecke in der untersten Reihe der Kuppel kann entfernt werden, ohne die Struktur zu schwächen, so dass viele Tür- und Fensteröffnungen vorhanden sind. Aus solchen Öffnungen können senkrechtwandige Erweiterungen gebaut werden, um die Grundfläche zu vergrößern. Die Kuppel kann direkt auf ebenerdigen Fundamenten stehen (kurze Wände, die in den Boden eingelassen sind, um das Gewicht des Gebäudes zu tragen) oder sie kann auf einer bis zu 2,5 m hohen Steigwand errichtet werden.

Zwischen den Innen- und Außenwänden muss Platz für die Isolierung vorhanden sein. Einige Hersteller schaffen diesen Raum, indem sie die Streben aus 10-20 cm dickem Holz herstellen. Andere machen diesen Raum 14,5-21 Zoll (37-53 cm) dick, indem sie Verbundstreben verwenden, die aus zwei Holzstreifen bestehen, die mit Sperrholzzwickel verbunden sind.

Der Herstellungsprozess

Das Folgende ist eine Zusammenstellung von Techniken, die von mehreren Personen verwendet werden, die Kits von verschiedenen Herstellern verwenden.

Der Unterbau

• 1 Nach dem Säubern und Nivellieren des Standorts wird ein Graben für die Fundamentfundamente gemäß den detaillierten Zeichnungen des Bausatzherstellers ausgehoben. Die Basis der Kuppel ist nicht kreisförmig; vielmehr wird es von fünf kurzen Wänden im Wechsel mit fünf langen Wänden (doppelte Länge der kurzen Wände) umrissen. Für die Fundamente werden Formulare platziert; viele Bauherren verwenden gerne dauerhafte Styroporformen, die nicht entfernt werden müssen. Anschließend wird Beton in die Fundamentformen gegossen.
• 2 Eine Sandschicht kann verwendet werden, um die Oberfläche weiter zu nivellieren und eine Basis für die Fundamentplatte zu bilden. Bewehrungsstahlstäbe werden in einem Gitter miteinander verbunden und Beton wird gegossen, um das Fundament zu bilden.
• 3 Auf den Fundamenten werden Fundamentmauern bis etwa zum Bodenniveau errichtet. Auf Wunsch werden Steigwände (im Bausatz enthalten) auf die Grundmauern montiert und miteinander verschraubt.
• 4 Bodenbalken werden installiert, indem 2x12 (1,5x1,5 Zoll [3,8x29,2]) Holzbretter im Abstand von 16 Zoll (40 cm) über dem Fundament aufgestellt werden. Die Balken werden an einen umlaufenden Holzrahmen und einen Holzquerträger genagelt. Dreiviertel Zoll (1,9 cm) dicke Sperrholzplatten werden über die Balken gelegt und festgenagelt.

Der Aufbau

Der Überbau besteht typischerweise aus 60 dreieckigen Paneelen. Abhängig von der gewünschten Größe der Kuppel haben die Paneele normalerweise eine Seitenlänge von 1,8 bis 3 m. Sie können mit installierten Außenplatten vorgefertigt oder vor Ort aus vorgeschnittenem Holz und Metallverbindern hergestellt werden.

Wenn dem Bausatz Kuppelplatten beigelegt wurden, werden diese auf die Fundament- oder Setzwände aufgesetzt und in einer vom Hersteller vorgeschriebenen Reihenfolge miteinander verbunden. Bis genügend Platten verbunden sind, um sich selbst zu tragen, müssen sie mit Stangen ausgesteift werden, die von einem Block in der Mitte des Bodens ausstrahlen. Die folgenden Schritte beschreiben den häufigeren Fall der Rahmenmontage gefolgt von der Installation der Außenpaneele:

• 5 Fußplatten werden auf dem Fundament oder den Setzwänden installiert. Diese präzise abgeschrägten 10x15 cm großen Holzleisten bilden einen Übergang zwischen der horizontalen Oberkante der Wände und den leicht geneigten Dreiecken der unteren Paneelleiste der Kuppel.
• 6 Passend zur Farbcodierung der Holzstreben und Metallverbinder des Bausatzes wird ein Dreieck geformt und mit Schrauben befestigt. Das Dreieck wird angehoben und an der Wand bzw. an den angrenzenden Dreiecken verschraubt. Aufeinanderfolgende Reihen von dreieckigen Elementen werden platziert, bis die Kuppel vollständig geformt ist. Aufgrund ihres geringen Gewichts benötigen die Dreiecke keine zusätzlichen Verstrebungen, um sie während des Baus an Ort und Stelle zu halten.
• In jedes Dreieck sind 7 Holzbolzen genagelt. Sie verlaufen senkrecht zu einer Seite des Dreiecks und sind etwa 40 cm voneinander entfernt. Wenn eine ungerade Anzahl von Bolzen verwendet wird, wird der mittlere an einem senkrechten Block in der Nähe des Scheitelpunkts des Dreiecks befestigt, anstatt sich bis zum Scheitelpunkt zu erstrecken.
• 8 Passend zu den farbcodierten Kanten werden die Sperrholzplatten an der Außenseite jedes Dreiecks angehoben und festgenagelt. Durch Arbeiten von der Oberseite der Kuppel nach unten kann der Arbeiter auf dem offenen Rahmen darunter stehen, während er jede Platte anbringt.
• 9 Vertikale Wände und Dächer werden für beliebige Erweiterungen eingerahmt, die von der Kuppel nach außen ragen. An die Außenseiten der Erweiterungen werden Sperrholzplatten genagelt. Für Fenster im zweiten Obergeschoss können auch Dachgaubenanbauten errichtet werden.

Abschluss

• 10 Fenster, Oberlichter und Außentüren sind installiert.
• 11 Das Dach wird mit Gummibahnen eingedeckt und herkömmliches Dachmaterial (zB Schindeln oder Ziegel) aufgebracht.
• 12 Herkömmliches Verkleidungsmaterial (wie Stuck- oder Vinylverkleidung) wird an der Außenseite der Steigwände angebracht.
• 13 Die Isolierung wird zwischen den Streben und Bolzen innerhalb der Kuppel und der Erweiterungswände platziert.
• 14 Wände werden gerahmt, um den Innenraum in Räume zu unterteilen. Herkömmliche Trockenbauplatten werden gemäß den im Bausatz enthaltenen Mustern zugeschnitten und an die Innenwände und die Innenflächen der Kuppel- und Steigwände genagelt. Aufgrund der vielen Winkel zwischen den dreieckigen Abschnitten der Kuppel beauftragen Hobbybauer oft einen Profi, um die Trockenbaufugen abzukleben.

Qualitätskontrolle

Eine hochwertige geodätische Kuppelstruktur ist luftdicht und strukturell solide. Dies sind die Faktoren, die die Energiekosten senken, die wichtigste Überlegung beim Bau eines geodätischen Hauses. Da die Konstruktion grundsätzlich luftdicht ist, kann Kondensation manchmal ein Problem sein. Normalerweise wird es durch das Heiz- und Kühlsystem gesteuert, aber wenn das Haus einige Tage geschlossen ist, kann sich Feuchtigkeit bilden. Dies lässt sich leicht beheben, indem Sie das Luftsystem einschalten oder eine Tür oder ein Fenster öffnen.

Richard Buckminster Fuller.

Richard Buckminster Fuller wurde am 12. Juli 1895 in Milton, Massachusetts, geboren. Er trat 1913 in die Harvard University ein, wurde jedoch zwei Jahre später ausgewiesen. 1917 heiratete er Anne Hewlett und gründete eine Baufirma. Im Jahr 1923 erfand Fuller die Verlegemethode mit Palisade – Ziegel mit vertikalen Löchern, die mit Beton verstärkt wurden. 1927 entwarf er ein fabrikmontiertes Dymaxion-Haus, eine in sich geschlossene Einheit, die an einem zentralen Mast mit einem kompletten Recyclingsystem aufgehängt ist. Dymaxion war ein Begriff, den er für alles verwendete, was maximale Leistung aus minimalem Input ableitete. Fuller entwarf 1928 auch ein Dymaxion-Auto - ein omnidirektionales Fahrzeug mit minimalem Windwiderstand. Dieses Fahrzeug konnte 12 Sitze haben, 180-Grad-Kurven fahren, problemlos mit 193 km/h fahren und durchschnittlich 28 mi/gal (12 km/h) fahren. I) war aber unrentabel, weil die Automobilhersteller es nicht in Serie herstellen wollten.

Fullers finanzieller Bruch kam 1940 mit seiner Dymaxion Deployment Unit (DDUj), einer kreisförmigen selbstgekühlten Wohneinheit mit tortenförmigen, gewellten Stahlräumen. Die Briten verwendeten DDUs im Zweiten Weltkrieg. 1949 begann Fuller mit der Arbeit an geodätischen Er meldete 1951 ein Patent an und erhielt 1953 von der Ford Motor Company den Auftrag, eine Kuppel über dem Innenhof ihres Hauptsitzes in Detroit zu bauen Schützen Sie Radargeräte vor rauen Umgebungen.

Zum Zeitpunkt seines Todes im Jahr 1983 wurden Fullers Kuppeln weltweit verwendet. 1985 wurde Fulleren entdeckt. Fullerene sind kugelförmig angeordnete Kohlenstoffatome mit fünf- und sechseckigen Flächen, ähnlich wie geodätische Kuppeln. Diese "Bucky Balls" haben bis zu 980 Kohlenstoffatome.

Die Zukunft

Zukünftige Verfeinerungen im geodätischen Kuppelbau können von verbesserten Baumaterialien herrühren. 1997 entwickelte beispielsweise ein Betonsteinhersteller einen hohlen, abgeschrägten, dreieckigen Block mit geritzten Kanten, der mit benachbarten Blöcken ineinandergreifen konnte. Richtig geformt könnten solche Blöcke zum Bau von Kuppeln verwendet werden.

Eine weitere Innovation besteht darin, Kuppeln zu entwerfen, die auf einer anderen mathematischen Prämisse basieren. In einer echten geodätischen Kuppel richten sich die Kanten der dreieckigen Elemente zu Großkreisen aus. Obwohl nicht geodätisch, verwendet ein 1989 patentiertes neues Design Sechsecke und Fünfecke, um Kuppeln mit elliptischem Querschnitt zu bilden. Wegen seiner mathematischen Herleitung wird dieses Design als Geotangente bezeichnet.

Obwohl geodätische Kuppeln die Festigkeit maximieren und gleichzeitig Baumaterialien minimieren, bieten Kuppeln mit elliptischem Profil zwei verschiedene Vorteile. Sie können eine kreisförmige Fläche abdecken, ohne so hoch wie eine kugelförmige Kuppel zu sein. Und sie können längliche oder unregelmäßig geformte Bereiche mit unterschiedlicher Höhe abdecken. Die im Norden Mexikos gelegenen größten Industriekuppeln der Welt sind zwei Produktionsgebäude, die mit elliptischen Dächern von 735 Fuß (224 m) Länge und 260 Fuß (80 m) Breite bedeckt sind.