Geodätische Kuppel: Design, Konstruktion und Anwendungen

---

Hintergrund

Eine geodätische Kugel ist eine Anordnung von Polygonen, die eine echte Kugel approximiert. Eine geodätische Kuppel ist ein Teil einer geodätischen Kugel. Gebäude oder Dächer wurden aus geodätischen Kuppeln gebaut, die 5–100 % einer Kugel umfassen. Kuppeln für Häuser sind meist Dreiecksarrays, die drei- oder fünfachtel einer geodätischen Kugel bilden.

Geodätische Kuppeln sind in mehrfacher Hinsicht effiziente Strukturen. Das Dreieck ist eine sehr stabile Form; beispielsweise kann eine auf die Ecke eines Rechtecks wirkende Kraft es in ein Parallelogramm verformen, aber dieselbe Kraft verformt ein Dreieck nicht. Dies macht geodätische Kuppelgebäude hochresistent gegen Kräfte wie Schneelasten, Erdbeben, Wind und sogar Tornados. Die Oberfläche einer geodätischen Kuppel beträgt nur 38 % der Oberfläche eines quaderförmigen Gebäudes, das dieselbe Grundfläche umschließt. Weniger Oberfläche ist Außentemperaturschwankungen ausgesetzt, was das Gebäude günstiger zu heizen und kühlen macht als ein rechtwinkliges Bauwerk. Geodätische Kuppeln können schnell ohne schwere Geräte errichtet werden. Mit vorgefertigten Komponenten braucht es nur wenige Menschen, um die Kuppel für ein 185 m² (2.000 sq ft) Haus in 10 Stunden oder weniger aufzubauen.

Eine geometrische Kuppel trägt sich selbst, ohne innere Stützen oder tragende Innenwände zu benötigen. Diese Eigenschaft macht solche Strukturen attraktiv für Kirchen, Sportarenen und Ausstellungshallen. Die ästhetische Anziehungskraft hoher Decken macht sie als Wohnhäuser attraktiv, und vollständige oder partielle zweite Stockwerke lassen sich problemlos halbwegs in der Kuppel aufhängen, ohne andere Stütze als die Befestigung an der Kuppel selbst.

Geschichte

1919 suchte der deutsche Ingenieur Walter Bauersfeld einen Weg, ein größeres Planetarium zu bauen, und entschied, bewegliche Projektoren in einer stationären Kuppel zu montieren. Bis dahin drehten sich Planetariumskuppeln, während externes Licht durch Löcher in der Kuppelschale eintrat, um Sterne und Planeten zu simulieren. Dies begrenzte die praktische Größe der Kuppel und die Personenkapazität. Bauersfelds Konzept der Innenprojektion würde in einer viel größeren Kuppel funktionieren. Das erste Modell war mehr als eine Halbkugel; 16 m (52 ft) im Durchmesser. Bauersfeld löste das Problem, eine so große Kugel zu konstruieren, indem er sie mit einem Ikosaeder (20-seitiger Körper mit gleichseitigen Dreiecksflächen) approximierte und jede Fläche in kleinere Dreiecke unterteilte. Er rahmte die Dreiecke aus fast 3.500 dünnen Eisenstangen. Um eine kugelförmige Schale über diesem Gerüst zu bauen, errichtete er eine kugelförmige Holzform im Inneren des Rahmens und sprühte eine pastöse Betonmischung auf. Die Schale wurde so bemessen, dass sie dieselbe proportionale Dicke wie ein Eigelschale im Verhältnis zu seinem Durchmesser hatte – ein Verhältnis, das später als angemessen für geodätische Kuppeln galt.

Dreißig Jahre später erfand der amerikanische Architekt, Ingenieur, Dichter und Philosoph R. Buckminster Fuller unabhängig ein ähnliches Struktur-System. Nach dem Zweiten Weltkrieg wollte Fuller erschwingliches, effizientes Wohnen entwerfen, das schnell aus massenproduzierten Komponenten gebaut werden konnte. Bereit, konventionelle Ansätze zu verlassen, begann Fuller mit Kugelformen zu arbeiten, da sie einen gegebenen Raum mit minimaler Oberfläche umschließen. Er rahmte Kugeln zunächst mit einem Netz aus Streifen, die Großkreise approximierten (Kreise auf einer Kugel mit Mittelpunkten, die mit dem Kugelmittelpunkt zusammenfallen); die Streifen bildeten Dreiecke, wo sie sich kreuzten. Er nannte das Produkt geodätische Kuppel, weil Großkreise als Geodäten bekannt sind (von einem griechischen Wort für „Erdteiler“). Schließlich begann Fuller, Kugeln aus Sechsecken und Fünfecken (wie die Paneele eines Fußballs) zu formen und diese in Dreiecke zu unterteilen für Festigkeit und einfache Konstruktion.

1953 nutzte Fuller sein neues System, um den 28 m (93 ft) Durchmesser umfassenden Innenhof zu überdachen, der von Ford Motor Company's Hauptgebäude umgeben war. Das Gebäude war nicht für das große Gewicht einer traditionellen Kuppel ausgelegt, aber Fullers Schöpfung wog 95 % weniger. Er vollendete Design und Bau in nur drei Monaten. Ein temporärer Mast in der Hofmitte stützte die Kuppel während des Baus, und die Struktur wurde inkrementell angehoben und rotiert nach Fertigstellung jedes neuen Abschnitts. Der Rahmen bestand aus 12.000 Aluminiumstreben mit Gesamtgewicht 1.700 kg (3.750 lb), die zu Dreiecken verbunden und in Position gehoben und an den wachsenden Rahmen genietet wurden. Als die Kuppel fertig war, wurde sie sanft auf Halterungen abgesenkt, die am bestehenden Gebäude installiert waren. Ein klares Fiberglas-Panel wurde in jedes Dreieck eingesetzt, um die Kuppel zu vervollständigen.

1954 erhielt Fuller ein Patent auf geodätische Kuppeln. In den 1960ern und 1970ern, einer Ära, in der Unkonventionalität geschätzt wurde, wurden geometrische Kuppeln populär als günstige Möglichkeit für umweltbewusste Menschen, ihre eigenen Häuser zu bauen. Anleitungen waren weit verfügbar, aber Materialqualität (einschließlich so seltsamer Wahl wie Pappmaché und weggeworfene Blechdosen) und Können von Selbstbauern waren inkonsistent. Amateur-gebaute Kuppeln neigten zum Undichtwerden bei Regen, unzureichende Isolierung limitierte Energieeffizienz, und ungenügend Dachfenster ließen Innenräume trist wirken.

Fuller sagte voraus, dass bis Mitte der 1980er eine Million geodätische Kuppeln gebaut würden, aber Anfang der 1990er schätzte man die weltweite Zahl auf 50.000 bis 300.000. Eine kleine, aber hartnäckige Gruppe unkonventioneller Hausbauer baut weiterhin geodätische Kuppelhäuser, primär aus Bausätzen. Allerdings berichtete Newsday 1992, dass die Mehrheit geodätischer Kuppelstrukturen für Gewächshäuser, Lagerhallen, Schutzbunker und Touristenattraktionen gebaut wurde. Eine der bekanntesten ist die 48 m (165 ft) Durchmessersphäre im Walt Disney World Epcot Center. 1982 aus Verbundpaneelen aus Ethylenkunststoff und Aluminium gebaut, beherbergt die Struktur eine Fahrt namens Spaceship Earth, ein von Fuller selbst geprägter Begriff.

Rohmaterialien

Geodätische Kuppeln reichen in Größe von der 143 m (460 ft) Poliedro de Caracas Sportarena in Venezuela bis zu temporären Unterkünften von 5 m (15 ft) oder weniger Durchmesser. Entsprechend variieren Baumaterialien stark. Einfache, mobile Strukturen können aus Polyvinylchlorid (PVC)-Rohren oder verzinkten Stahlrohrrahmen mit Plastikfolie oder Fallschirm-Baldachinen gebaut werden. Große, permanente Strukturen wie Arenen und Fabriken wurden aus Materialien wie Aluminium- und Stahlstreben mit Aluminium-, Kupfer-, Struktur-Gips-, Acryl- oder Plexiglas-Paneelen gebaut.

Die meisten Wohnkuppel-Bausatz-Hersteller nutzen Holzkomponenten, primär kammgetrocknete Douglasien-Streben, bedeckt mit 1,3 cm (0,5 in) Außen- oder Strukturqualitäts-Sperrholz. Solche Bausätze beinhalten verschiedene Konnektor-Designs, um Holzstreben sicher in korrekter Konfiguration zu verbinden; hochfester Aluminium, oder Stahl mit Zink-, Epoxid- oder Industriegrundierung sind gängige Konnektormaterialien. Zinkbeschichtete Stahlbolzen sichern Konnektoren und Paneele werden genagelt.

Einige Bausatz-Hersteller nutzen alternative Materialien für vorgefertigte Paneele, die Rahmen und Außenverkleidung kombinieren. Einer fertigt z. B. geformte Fiberglas-Paneele. Ein anderer liefert Stahlbeton-Paneele; Stahlgitter, das von Paneelkanten ragt, wird mit Gitter des angrenzenden Paneels überlappt, und die Fuge wird mit Beton versiegelt.

Die meisten Kuppel-Bausätze werden auf Betonfundamentplatten errichtet. Oft sind diese Platten in den Boden eingelassen, um ein Kellergeschoss zu bieten. Fundamentwände und Aufsteherwände (vertikale Wände unter der Kuppel, die zur Erhöhung der Gesamthöhe dienen können) bestehen meist aus Beton oder Holz. Innenisolierung besteht generally aus Glasfasermatten oder aufgesprühtem Urethan, Zellulose oder Icynene-Kunststoffschaum.

Bau einer geodätischen Kuppel.

Design

Obwohl Kuppelhäuser aus Fertigbausätzen gebaut werden, sind Designs flexibel. Bis zu der Hälfte der Dreiecke in der untersten Kuppelreihe können ohne Schwächung der Struktur entfernt werden, sodass Tür- und Fensteröffnungen reichlich sein können. Vertikalwandige Erweiterungen können von solchen Öffnungen aus gebaut werden, um Grundfläche zu vergrößern. Die Kuppel kann direkt auf bodennahen Fundamenten (kurze Wände, in den Boden eingelassen, um das Gebäudegewicht zu tragen) sitzen oder auf einer Aufsteherwand bis zu 2,5 m (8 ft) Höhe errichtet werden.

Platz muss zwischen Innen- und Außenwänden für Isolierung bereitgestellt werden. Einige Hersteller schaffen diesen Raum, indem sie Streben aus 10–20 cm (4–8 in) dickem Holz machen. Andere machen diesen Raum 37–53 cm (14,5–21 in) dick, indem sie Verbundstreben aus zwei Holzleisten mit Sperrholzverstrebungen nutzen.

Der Herstellungsprozess

Folgendes ist eine Komposit-Technik mehrerer Personen, die Bausätze verschiedener Hersteller nutzen.

Das Unterbauwerk

• 1 Nach Räumung und Nivellierung des Bauplatzes wird ein Graben für das Fundament ausgegraben, gemäß detaillierter Zeichnungen des Bausatzherstellers. Die Kuppelbasis ist nicht kreisförmig; vielmehr wird sie von fünf kurzen Wänden umrissen, die sich mit fünf langen Wänden (doppelte Länge der kurzen) abwechseln. Schalungen werden für Fundamente platziert; viele Bauherren nutzen permanente Styropor-Schalungen, die nicht entfernt werden müssen. Beton wird in die Fundamentschalungen gegossen.
• 2 Eine Sandschicht kann zur weiteren Nivellierung und als Basis für die Fundamentplatte genutzt werden. Bewehrungsstahl wird im Gitter verbunden, und Beton wird gegossen zur Fundamentbildung.
• 3 Fundamentwände werden auf den Fundamenten bis ca. Bodenniveau gebaut. Gewünscht, werden Aufsteherwände (als Bausatzteil geliefert) auf die Fundamentwände gesetzt und miteinander verschraubt.
• 4 Deckenbalken werden installiert, indem 38×29 mm (2×12) Holzbretter 40 cm (16 in) auseinander über dem Fundament aufgestellt werden. Die Balken werden an einen hölzernen Umfassungsrahmen und einen hölzernen Querträger genagelt. 1,9 cm (3/4 in) dicke Sperrholzplatten werden über die Balken gelegt und festgenagelt.

Das Oberbauwerk

Das Oberbauwerk besteht typischerweise aus 60 dreieckigen Paneelen. Je nach gewünschter Kuppelgröße sind Paneele meist 1,8–3 m (6–10 ft) pro Seite. Sie können mit Außenpaneelen vorgefertigt oder vor Ort aus vorkonfektioniertem Holz und Metallverbindern konstruiert werden.

Wenn Kuppelpaneele im Bausatz geliefert wurden, werden sie auf Fundament oder Aufsteherwände gesetzt und in einer vom Hersteller vorgeschriebenen Sequenz miteinander verbunden. Bis genügend Paneele verbunden sind, um sich selbst zu tragen, müssen sie mit Stangen abgestützt werden, die von einem Block in der Bodenmitte strahlen. Die folgenden Schritte beschreiben den häufigeren Fall von Rahmenaufbau gefolgt von Außenpaneel-Installation:

• 5 Basisplatten werden auf Fundament oder Aufsteherwände installiert. Diese präzise abgeschrägten 10×15 cm (4×6 in) Holzstreifen bilden einen Übergang zwischen der horizontalen oberen Kante der Wände und den leicht geneigten Dreiecken der untersten Kuppelpaneelreihe.
• 6 Entsprechend der Farbcodierung der Bausatz-Holzstreben und Metallverbinder wird ein Dreieck gebildet und mit Bolzen gesichert. Das Dreieck wird in Position gehoben und an Wand und/oder benachbarte Dreiecke angeschraubt. Aufeinanderfolgende Reihen dreieckiger Elemente werden platziert, bis die Kuppel vollständig geformt ist. Wegen ihres geringen Gewichts benötigen die Dreiecke keine zusätzliche Abstützung, um während des Baus in Position zu bleiben.
• 7 Holzständer werden in jedes Dreieck genagelt. Senkrecht zu einer Dreiecksseite verlaufend, werden sie ca. 40 cm (16 in) auseinander platziert. Wird eine ungerade Anzahl Ständer genutzt, wird der mittlere an einem senkrechten Block nahe dem Dreiecksspitzpunkt gesichert, statt bis zum Spitzpunkt zu reichen.
• 8 Passend zu farbcodierten Kanten werden Sperrholzpaneele auf der Außenseite jedes Dreiecks in Position gehoben und festgenagelt. Indem man vom Kuppel-Scheitel nach unten arbeitet, kann der Arbeiter auf dem offenen Gerüst darunter stehen, während er jedes Paneel befestigt.
• 9 Vertikale Wände und Dächer werden für gewünschte Erweiterungen gerahmt, die nach außen aus der Kuppel ragen. Sperrholzpaneele werden an den Außenflächen der Erweiterungen genagelt. Gauben-Erweiterungen können auch für zweite Stockwerks-Fenster errichtet werden.

Fertigstellung

• 10 Fenster, Dachfenster und Außentüren werden installiert.
• 11 Das Dach wird mit Gummibahnen abgedeckt, und konventionelles Dachmaterial (wie Schindeln oder Ziegel) wird aufgebracht.
• 12 Konventionelles Fassadenmaterial (wie Stuck oder Vinyl-Verkleidung) wird an der Außenseite der Aufsteherwände aufgebracht.
• 13 Isolierung wird zwischen Streben und Ständern innerhalb der Kuppel und Erweiterungswände platziert.
• 14 Wände werden gerahmt, um das Innere in Räume zu unterteilen. Konventionelle Gipskartonplatten werden nach im Bausatz enthaltenen Mustern zugeschnitten und an Innenwände und Innenseiten der Kuppel- und Aufsteherwände genagelt. Wegen der vielen Winkel zwischen Dreiecksabschnitten der Kuppel engagieren Amateurbauer oft einen Profi für das Verspachteln der Gipskartonfugen.

Qualitätskontrolle

Eine qualitativ hochwertige geodätische Kuppelstruktur ist luftdicht und strukturell solide. Dies sind die Faktoren, die Energiekosten senken, die Hauptüberlegung beim Bau eines geodätischen Hauses. Da die Struktur im Grunde luftdicht ist, kann Kondensation manchmal ein Problem sein. Normalerweise wird sie durch die Heiz-/Kühlanlage kontrolliert, aber wenn das Haus einige Tage geschlossen war, kann Feuchtigkeit sich aufbauen. Dies lässt sich leicht lösen, indem man die Lüftung einschaltet oder ein Fenster oder eine Tür öffnet.

Richard Buckminster Fuller.

Richard Buckminster Fuller wurde am 12. Juli 1895 in Milton, Massachusetts geboren. Er trat 1913 in die Harvard University ein, wurde aber zwei Jahre später exmatrikuliert. 1917 heiratete er Anne Hewlett und gründete eine Baufirma. 1923 erfand Fuller die Stockade-Ziegelverlegemethode – Ziegel mit vertikalen Löchern, verstärkt mit Beton. 1927 entwarf er ein fabrikmontiertes Dymaxion-Haus, eine autarke Einheit, aufgehängt an einem zentralen Mast mit komplettem Recyclingsystem. Dymaxion war ein Begriff, den er für alles nutzte, das maximalen Output aus minimalem Input ableitet. Fuller entwarf auch ein Dymaxion-Auto – ein omnidirektionales Fahrzeug mit minimalem Luftwiderstand – 1928. Dieses Fahrzeug konnte 12 Personen fassen, 180°-Wenden machen, leicht 193 km/h (120 mph) fahren und durchschnittlich 12 km/l (28 mpg) verbrauchen, war aber unrentabel, da Automobilhersteller es nicht massenproduzieren würden.

Fullers finanzieller Durchbruch kam 1940 mit seiner Dymaxion Deployment Unit (DDU), einer kreisförmigen, selbstgekühlten Wohneinheit mit tortenförmigen, wellstahlverkleideten Räumen. Die Briten nutzten DDUs im Zweiten Weltkrieg. 1949 begann Fuller mit geodätischen Kuppeln. Er beantragte 1951 ein Patent und erhielt 1953 einen Vertrag von Ford Motor Company, um eine Kuppel über deren Hauptquartiers-Innenhof in Detroit zu bauen. Das US-Verteidigungsministerium wurde Fullers größter Kunde, nutzte Kuppeln als temporäre Wohneinheiten und zum Schutz von Radargeräten vor rauen Umgebungen.

Zum Zeitpunkt seines Todes 1983 wurden Fullers Kuppeln weltweit genutzt. 1985 wurde Fullerene entdeckt. Fullerenes sind Kohlenstoffatome, die in kugelförmigen Formen mit fünf- und sechseckigen Flächen angeordnet sind, ähnlich geodätischen Kuppeln. Diese „Bucky Balls“ haben bis zu 980 Kohlenstoffatome.

Die Zukunft

Zukünftige Verfeinerungen im geodätischen Kuppelbau können von verbesserten Baumaterialien kommen. Beispielsweise entwickelte 1997 ein Betonblockhersteller einen hohlen, abgeschrägten, dreieckigen Block mit gerillten Kanten, der mit benachbarten Blöcken verriegeln konnte. Richtig geformt könnten solche Blöcke zum Kuppelbau genutzt werden.

Eine weitere Innovation involviert Kuppeldesign auf einer anderen mathematischen Prämisse. In einer echten geodätischen Kuppel richten sich Kanten der Dreieckselemente zu Großkreisen aus. Obwohl nicht geodätisch, nutzt ein 1989 patentiertes neues Design Sechsecke und Fünfecke, um Kuppeln mit elliptischem Querschnitt zu bilden. Aufgrund seiner mathematischen Ableitung heißt dieses Design Geotangente.

Obwohl geodätische Kuppeln Festigkeit maximieren bei minimalem Material, bieten elliptische-Profil-Kuppeln zwei verschiedene Vorteile. Sie können einen kreisförmigen Bereich abdecken, ohne so hoch wie eine sphärische Kuppel aufzusteigen. Und sie können langgestreckte oder unregelmäßig geformte Bereiche abdecken, die in der Elevation variieren. In Nordmexiko befindlich, sind die weltweit größten Industriekuppeln ein Paar Fabrikgebäude mit elliptischen Dächern 224 m (735 ft) lang und 80 m (260 ft) breit.