Quantencomputing erklärt: Funktionsweise und Bedeutung

Technologieriesen wie Google, IBM, Amazon und Microsoft investieren massiv in Quantencomputing. Ziel ist es, die nächste Generation von Computern zu schaffen und klassische Computerschranken zu überwinden.

Trotz Fortschritten gibt es in diesem aufstrebenden Bereich noch unbekannte Gebiete.

Dieser Artikel führt in die Grundkonzepte des Quantencomputings ein. Sie lernen, was Quantencomputing ist und wie es funktioniert, sowie was ein Quantengerät von einem Standardcomputer unterscheidet.

Was ist Quantencomputing? Definition

Quantencomputing ist eine neue Computergeneration, basierend auf Quantenmechanik, einem Physikzweig, der atomare und subatomare Teilchen untersucht. Diese Supercomputer führen Berechnungen mit Geschwindigkeiten und auf Ebenen durch, die ein herkömmlicher Computer nicht bewältigen kann.

Dies sind die Hauptunterschiede zwischen einem Quantencomputer und einem herkömmlichen Desktop:

• Andere Architektur: Quantencomputer haben eine andere Architektur als herkömmliche Geräte. Statt traditioneller siliziumbasierter Speicher oder Prozessoren werden verschiedene Technologieplattformen wie supraleitende Schaltkreise und gefangene Atomionen genutzt.
• Rechenintensive Anwendungsfälle: Ein Gelegenheitsnutzer hat vermutlich wenig Nutzen für einen Quantencomputer. Der rechenintensive Fokus und die Komplexität dieser Maschinen machen sie für Unternehmens- und wissenschaftliche Umgebungen in absehbarer Zukunft geeignet.

Im Gegensatz zu einem Standardcomputer kann sein Quanten-Pendant mehrere Operationen gleichzeitig ausführen. Diese Maschinen speichern auch mehr Zustände pro Dateneinheit und operieren mit effizienteren Algorithmen.

Unglaubliche Rechenleistung macht Quantencomputer fähig, komplexe Aufgaben zu lösen und durch unsortierte Daten zu suchen.

Wofür wird Quantencomputing genutzt? Branchen-Anwendungsfälle

Die Einführung leistungsfähigerer Computer kommt jeder Branche zugute. Einige Bereiche stechen jedoch bereits als hervorragende Chancen für Quantencomputer hervor:

• Gesundheitswesen: Quantencomputer helfen, neue Medikamente schneller zu entwickeln. Auch die DNS-Forschung profitiert stark vom Quantencomputing.
• Cybersicherheit: Quantenprogrammierung kann Datenschlüssel vorantreiben. Das neue Quantum Key Distribution (QKD) System nutzt beispielsweise Lichtsignale, um Cyberangriffe oder Netzwerkeindringlinge zu erkennen.
• Finanzen: Unternehmen können ihre Anlageportfolios mit Quantencomputern optimieren. Verbesserungen bei Betrugserkennung und Simulationssystemen sind wahrscheinlich.
• Transport: Quantencomputer können Fortschritte in Verkehrsplanungssystemen und Routenoptimierung ermöglichen.

Was sind Qubits?

Der Schlüssel zur Leistung eines Quantencomputers liegt in seiner Fähigkeit, Quantenbits (Qubits) zu erzeugen und zu manipulieren.

Hier ist der Zustand eines Qubits q₀:

q0 = a|0> + b|1>, wobei a2 + b2 = 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass q₀ bei Messung 0 ist, beträgt a². Die Wahrscheinlichkeit, dass es 1 ist, beträgt b². Aufgrund der probabilistischen Natur kann ein Qubit gleichzeitig 0 und 1 sein.

Für ein Qubit q₀ mit a = 1 und b = 0 entspricht q₀ einem klassischen Bit von 0. Es gibt eine 100%ige Chance, beim Messen den Wert 0 zu erhalten. Wenn a = 0 und b = 1, entspricht q₀ einem klassischen Bit von 1. Somit sind die klassischen Binärbits 0 und 1 eine Teilmenge der Qubits.

Betrachten wir einen leeren Schaltkreis im IBM Circuit Composer mit einem einzelnen Qubit q₀ (Abbildung 1). Das Diagramm „Messwahrscheinlichkeiten“ zeigt, dass q₀ zu 100% als 0 gemessen wird. Das „Statevector“-Diagramm zeigt die Werte von a und b, die der Spalte „Computational Basis States“ 0 und 1 entsprechen.

Im Fall von Abbildung 1 ist a gleich 1 und b gleich 0. Also hat q₀ eine Wahrscheinlichkeit von 1² = 1, als 0 gemessen zu werden.

Eine verbundene Gruppe von Qubits bietet mehr Rechenleistung als die gleiche Anzahl klassischer Bits. Der Unterschied in der Verarbeitung beruht auf zwei Quanteneigenschaften: Superposition und Verschränkung.

Superposition im Quantencomputing

Wenn 0 < a und b < 1, befindet sich das Qubit in einem sogenannten Superpositionszustand. In diesem Zustand ist es möglich, bei Messung entweder zu 0 oder 1 zu springen. Die Wahrscheinlichkeit für 0 oder 1 wird durch a² und b² definiert.

Das Hadamard-Gatter ist das grundlegende Gatter im Quantencomputing. Es versetzt das Qubit von einem Nicht-Superpositionszustand (0 oder 1) in einen Superpositionszustand. In Superposition besteht eine 0,5-Wahrscheinlichkeit, als 0 gemessen zu werden, und eine 0,5-Chance, als 1 zu enden.

Betrachten wir den Effekt des Hinzufügens des Hadamard-Gatters (als rotes H dargestellt) auf q₀, wobei q₀ aktuell in einem Nicht-Superpositionszustand von 0 ist (Abbildung 2). Nach Passieren des Hadamard-Gatters zeigt das „Measurement Probabilities“-Diagramm eine 50%ige Chance, 0 oder 1 zu erhalten, wenn q₀ gemessen wird.

Das „Statevector“-Diagramm zeigt die Werte von a und b, die beide die Quadratwurzel von 0,5 = 0,707 betragen. Die Wahrscheinlichkeit für das Qubit, als 0 und 1 gemessen zu werden, beträgt 0,707² = 0,5, also befindet sich q₀ nun in einem Superpositionszustand.

Was sind Messungen?

Wenn wir ein Qubit in einem Superpositionszustand messen, springt das Qubit in einen Nicht-Superpositionszustand. Eine Messung verändert das Qubit und zwingt es aus der Superposition in den Zustand entweder 0 oder 1.

Wenn ein Qubit in einem Nicht-Superpositionszustand von 0 oder 1 ist, ändert das Messen nichts. In diesem Fall befindet sich das Qubit bereits in einem Zustand von 100% 0 oder 1 bei Messung.

Fügen wir einen Messvorgang in den Schaltkreis ein (Abbildung 3). Wir messen q₀ nach dem Hadamard-Gatter und geben den Messwert an Bit 0 (ein klassisches Bit) in c1 aus:

Um die Ergebnisse der q₀-Messung nach dem Hadamard-Gatter zu sehen, senden wir den Schaltkreis zur Ausführung auf einen echten Quantencomputer namens „ibmq_armonk“. Standardmäßig gibt es 1024 Durchläufe des Quantenschaltkreises. Das Ergebnis (Abbildung 4) zeigt, dass q₀ in etwa 47,4% der Fälle als 0 gemessen wird. In den anderen 52,6% wird es als 1 gemessen:

Der zweite Durchlauf (Abbildung 5) ergibt eine andere Verteilung von 0 und 1, aber immer noch nahe an der erwarteten 50/50-Aufteilung:

Verschränkung im Quantencomputing

Wenn zwei Qubits in einem Verschränkungszustand sind, „kollabiert“ die Messung eines Qubits instantan den Wert des anderen. Derselbe Effekt tritt auf, auch wenn die beiden verschränkten Qubits weit voneinander entfernt sind.

Betrachten wir ein Beispiel. Eine Quantenoperation, die zwei unverschränkte Qubits in einen verschränkten Zustand versetzt, ist das CNOT-Gatter. Um dies zu demonstrieren, fügen wir zunächst ein weiteres Qubit q₁ hinzu, das standardmäßig auf 0 initialisiert ist. Vor dem CNOT-Gatter sind die beiden Qubits unverschränkt, so dass q₀ aufgrund des Hadamard-Gatters eine 0,5-Chance hat, 0 oder 1 zu sein, während q₁ 0 sein wird. Das „Measurement Probabilities“-Diagramm (Abbildung 6) zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit für (q₁, q₀) als (0, 0) oder (0, 1) 50% beträgt:

Dann fügen wir das CNOT-Gatter hinzu (dargestellt als blauer Punkt und Pluszeichen), das die Ausgabe von q₀ vom Hadamard-Gatter und q₁ als Eingaben nimmt. Das „Measurement Probabilities“-Diagramm zeigt nun, dass es eine 50%ige Chance für (q₁, q₀) als (0, 0) und 50% für (1, 1) bei Messung gibt (Abbildung 7):

Es gibt null Chance, (0, 1) oder (1, 0) zu erhalten. Sobald wir den Wert eines Qubits bestimmen, kennen wir den Wert des anderen, da die beiden gleich sein müssen. In einem solchen Zustand sind q₀ und q₁ verschränkt.

Führen wir dies auf einem echten Quantencomputer aus und sehen, was passiert (Abbildung 8):

Wir nähern uns einer 50/50-Verteilung zwischen den Zuständen '00' und '11'. Wir sehen auch unerwartete Vorkommen von '01' und '10' aufgrund der hohen Fehlerraten des Quantencomputers. Während Fehlerraten bei klassischen Computern fast nicht existieren, sind hohe Fehlerraten die Hauptforderung des Quantencomputings.

Der Bell-Schaltkreis ist nur ein Ausgangspunkt

Der im Abschnitt „Verschränkung“ gezeigte Schaltkreis wird Bell-Schaltkreis genannt. Obwohl er grundlegend ist, zeigt er einige fundamentale Konzepte und Eigenschaften des Quantencomputings: Qubits, Superposition, Verschränkung und Messungen. Der Bell-Schaltkreis wird oft als „Hello World“-Programm für Quantencomputing zitiert.

Sie haben vermutlich jetzt viele Fragen, wie:

• Wie stellen wir den Superpositionszustand eines Qubits physikalisch dar?
• Wie messen wir ein Qubit physikalisch, und warum zwingt das das Qubit in 0 oder 1?
• Was genau sind |0> und |1> in der Qubit-Formulierung?
• Warum entsprechen a² und b² der Chance, ein Qubit als 0 und 1 zu messen?
• Was sind die mathematischen Darstellungen der Hadamard- und CNOT-Gatter? Warum versetzen Gatter Qubits in Superposition und Verschränkung?
• Können wir das Phänomen der Verschränkung erklären?

Es gibt keine Abkürzungen beim Erlernen von Quantencomputing. Das Feld berührt komplexe Themen aus Physik, Mathematik und Informatik.

Es gibt eine Fülle guter Bücher und Video-Tutorials, die die Technologie einführen. Diese Ressourcen decken typischerweise Voraussetzungen wie lineare Algebra, Quantenmechanik und binäres Rechnen ab.

Zusätzlich zu Büchern und Tutorials können Sie auch viel aus Code-Beispielen lernen. Lösungen zur Finanzportfolio-Optimierung und Fahrzeugrouting sind beispielsweise gute Einstiegspunkte für das Lernen über Quantencomputing.

Der nächste Schritt in der Computerevolution

Quantencomputer haben das Potenzial, selbst die fortschrittlichsten Supercomputer zu übertreffen. Quantencomputing kann zu Durchbrüchen in Wissenschaft, Medizin, maschinellem Lernen, Bauwesen, Transport, Finanzen und Notfalldiensten führen.

Das Versprechen ist offensichtlich, aber die Technologie ist noch weit davon entfernt, auf reale Szenarien anwendbar zu sein. Täglich entstehen neue Fortschritte, also erwarten Sie, dass Quantencomputing in den kommenden Jahren erhebliche Disruptionen verursachen wird.