Entschlüsselung der Spannungs-Dehnungs-Kurve:Wesentliche Erkenntnisse für die Werkstofftechnik

Ohne zu wissen, wie ein Material auf Spannung reagiert oder wie viel davon es aushält, können Ihre technischen Produkte und Strukturen versagen und Sie werden sich den Kopf zerbrechen. Eine gute Möglichkeit, dies zu vermeiden, ist die Verwendung eines Spannungs-Dehnungs-Kurvendiagramms, das die Eigenschaften eines Materials und seine Reaktion auf verschiedene Stressfaktoren visuell erklärt. Wie die Grafik genau funktioniert und wie Sie sie lesen können, erklären wir Ihnen in diesem Artikel.

Was ist Stress?

Es gibt viele Arten von Spannungen, aber wenn es um die Art geht, an deren Entdeckung Ingenieure arbeiten, ist die einfachste Definition die Menge an Kraft, die auf eine Querschnittsfläche ausgeübt wird. Wenn Sie dies wissen, können Sie verstehen, wie viel ein Material aushalten kann, bevor es bricht oder bricht. Die Formel zur Ermittlung finden Sie unten:

1. 𝜎 =Stress
2. F =angewandte Kraft
3. A =Querschnittsfläche

Weitere Informationen finden Sie in unserem Artikel zum Thema Stress.

Was ist Dehnung?

Obwohl von Spannung und Dehnung oft gemeinsam gesprochen wird, handelt es sich bei letzterer um die Verformung, die ein Material im Vergleich zu seinen ursprünglichen Abmessungen erfährt. Dies ist ein weiterer kalkulierbarer Bezugspunkt, der Ingenieuren dabei hilft, ein Material wirklich besser zu kennen und eine optimale Vorstellung davon zu bekommen, wann eine Struktur oder ein Gegenstand aus einem bestimmten Material brechen wird. Dehnung ist ein Beispiel für einen Wert ohne Einheit (da beide Zahlen in der Formel Längen sind), und die Formel sieht folgendermaßen aus:

1. ε =Dehnung
2. Lf =endgültige Länge nach der Verformung 
3. L0 =Original- oder Startlänge

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zu Strain.

Was ist die Spannungs-Dehnungs-Kurve?

Jetzt werfen wir einen Blick auf die Messung der Spannungs-Dehnungs-Kurve und darauf, welche Informationen daraus gewonnen werden können. In der heutigen Fertigung gibt es viele Maschinen, die alle Messungen für Sie erledigen. Diese Kurven werden normalerweise von einer modernen Zugprüfmaschine erstellt und die besagten Diagramme werden von ASTM International in einigen Kategorien standardisiert – E8 für Metalle und D638 für Kunststoffe. Sie können davon ausgehen, dass Tests und Messungen dazu führen, dass diese Kurve etwa so aussieht:

• Sie oder der Betreiber beschaffen oder erstellen ein Testmaterial mit den richtigen Abmessungen.
• Dann befestigen oder befestigen Sie das Testmaterial an den Backen der Prüfmaschine.
• Die Maschine übt dann eine Zugbelastung auf das Material aus und erhöht diese Belastung, bis das Material bricht.
• Sobald dies geschieht, notiert die Maschine die Spannungs- und Dehnungswerte basierend auf diesen Messwerten.

Warum sind Spannungs-Dehnungs-Kurven wichtig?

Die Spannungs-Dehnungs-Kurve ist wichtig, da sie es Ingenieuren ermöglicht, schnell einige der kritischsten und grundlegendsten mechanischen Eigenschaften eines Materials zu bestimmen. Ein einzelner Zugversuch kann ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm erstellen, das es dann ermöglicht, die folgenden Eigenschaften eines Materials zu erhalten:

1. E-Modul
2. Streckgrenze
3. Ultimative Zugfestigkeit
4. Duktilität
5. Poissonzahl

Wie werden Spannungs-Dehnungs-Kurven erzeugt?

Spannungs-Dehnungskurven werden von modernen Zugprüfmaschinen automatisch erstellt. Diese Maschinen überwachen und protokollieren kontinuierlich die auf einen Prüfkörper ausgeübte Kraft und das Ausmaß der Verformung, die dieser aufgrund dieser Belastung erfährt. Die am häufigsten verwendeten Prüfmethoden für Zugversuche und die Erstellung standardisierter Spannungs-Dehnungs-Kurven sind die von ASTM International herausgegebenen. ASTM E8 standardisiert Zugtests für metallische Materialien, während ASTM D638 Zugtests für Kunststoffmaterialien standardisiert. Die Schritte zum Erstellen einer Spannungs-Dehnungs-Kurve werden in der folgenden Liste beschrieben:

1. Bereiten Sie den Prüfkörper auf die erforderlichen Abmessungen vor.
2. Befestigen Sie den Prüfling in den Backen der Zugprüfmaschine.
3. Üben Sie eine kontinuierlich zunehmende Zugbelastung auf die Probe aus, bis sie bricht.
4. Die Zugprüfmaschine zeichnet die Spannung und Dehnung auf, der die Probe ausgesetzt ist, basierend auf den Messwerten der von der Kraftmessdose ausgeübten Kraft und der Verschiebung der Backen, die die Probe halten.

Welche verschiedenen Möglichkeiten gibt es, Stress und Belastung zu messen?

Es gibt zwei Arten, die Sie auf der Spannungs-Dehnungs-Kurve finden:technische Spannung und Dehnung und echte Spannung und Dehnung. 

1. Technische Spannung und Dehnung

Der erste Typ (technisch) wird auch als Nennspannung und -dehnung bezeichnet und wird ohne Berücksichtigung der sehr kleinen Details der plastischen Verformung berechnet. Dies ist eine einfache Möglichkeit, Werte durch einen Standard-Zugversuch zu ermitteln und die Leistung eines Materials zu verstehen. Die Formel für technischen Stress sieht so aus:

2. Wahrer Stress und Anspannung

Dies ist der tatsächliche Spannungs- und Dehnungswert, den Sie erhalten, wenn Sie die plastische Verformung berücksichtigen. Berechnungen für diese spezielle Art von Spannung und Dehnung eignen sich hervorragend, um die mechanischen Eigenschaften eines Materials kennenzulernen. Um diese herauszufinden, müssen Sie experimentelle Daten zur momentanen Messlänge, Querschnittsfläche und aufgebrachten Last verwenden. Die Formel zum Finden von echtem Stress sieht so aus:

Was sind die Phasen der Spannungs-Dehnungs-Kurve?

Ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm besteht aus drei Stufen. Im ersten Stadium erfährt das Material lediglich eine elastische Verformung. Wenn die aufgebrachte Spannung nachlässt, nimmt das Material wieder seine ursprünglichen Abmessungen an. 

In der zweiten Stufe erfolgt eine gleichmäßige plastische Verformung. Diese Phase beginnt an der Streckgrenze und dauert so lange an, wie sich das Material bei jedem neuen Anstieg der aufgebrachten Last durch Kaltverfestigung (derselbe Prozess, der bei der Kaltumformung auftritt) weiter festigen kann. Mit der Zeit ist die Fähigkeit des Materials zur stabilen plastischen Verformung erschöpft. Das Ausmaß der plastischen Dehnung, die in dieser Phase toleriert werden kann, sagt viel über die relative Sprödigkeit oder Duktilität des Materials aus.

Die letzte Phase eines Zugversuchs wird als „Einschnürung“ bezeichnet. Dieses Stadium tritt auf, nachdem die maximale Zugspannung des Materials erreicht ist und keine weitere Kaltverfestigung mehr möglich ist. Anstelle einer kontinuierlichen, stabilen Verformung bildet sich irgendwo im Querschnitt des Prüflings ein Bereich lokaler Verformung. Die übermäßigen Zugspannungen verringern die Abmessungen des Materials senkrecht zur ausgeübten Kraft, was zu einer erheblichen Flächenverkleinerung führt. Dadurch erhält das Material die Form eines „Halses“. Sobald die Einschnürung beginnt, nimmt die technische Spannung des Materials ab, während die tatsächliche Spannung weiter zunimmt.  Das Material bricht kurz nach Beginn der Einschnürung.

Wie liest man ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm?

Hier ist eine Kurzanleitung zum Lesen einer dieser Grafiken:

1. Wählen Sie einen Spannungswert auf der Y-Achse.
2. Zeichnen Sie eine horizontale Linie von der Y-Achse, bis sie die Linie der Spannungs-Dehnungs-Kurve schneidet. Markieren Sie diesen Punkt. 
3. Zeichnen Sie eine vertikale Linie vom Schnittpunkt zur X-Achse. Zusammen sollten diese Linien einen 90-Grad-Winkel bilden.
4. Der Spannungswert, den Sie in Schritt 1 ausgewählt haben, zeigt die Spannung an, die der Verformung (oder Dehnung) entspricht, die an diesem Punkt am Material auftritt. 

Was sind die verschiedenen Bereiche des Spannungs-Dehnungs-Kurvendiagramms?

Sobald Sie ein Diagramm haben, das die Spannungs-Dehnungs-Kurve zeigt, lohnt es sich, die Bereiche, Stufen und Informationen zu verstehen, die Sie daraus analysieren können. Die drei Stufen sind elastische Verformung, gleichmäßige Verformung und Einschnürung. Von einer elastischen Verformung spricht man, wenn ein Material Spannungen ausgesetzt ist, aber trotzdem wieder in seine ursprünglichen Abmessungen zurückschnappen kann. Eine gleichmäßige Verformung findet so lange statt, wie ein Material die Verfestigung durch Kaltverfestigung verträgt – was ein Zeichen seiner Sprödigkeit oder Duktilität ist. Eine Einschnürung liegt vor, wenn die maximale Zugfestigkeit erreicht ist und eine Kaltverfestigung nicht mehr möglich ist. Irgendwo im Querschnitt des Materials treten örtliche Verformungen auf, seine Abmessungen verringern sich, während die Spannung zunimmt, und dann ist der Punkt überschritten, an dem es kein Zurück mehr gibt, und es verformt sich oder bricht dauerhaft.

Nachdem Sie nun die Phasen kennen, können Sie die Regionen verstehen und fünf der wichtigsten Punkte in der Grafik herausgreifen, die wir im Folgenden kurz beschrieben haben:

1. Proportionale Grenze

Der Endpunkt des linearen Abschnitts auf der Spannungs-Dehnungs-Kurve, aus dem der Elastizitätsmodul durch Berechnung der Steigung abgeleitet werden kann.

Weitere Informationen finden Sie in unserem Artikel zum Proportionallimit.

2. Elastizitätsgrenze

Der Endpunkt der elastischen Verformung, der dann von der plastischen Verformung übernommen wird (bei der Messung von Metallen ist er schwer von der Elastizitätsgrenze zu unterscheiden).

Weitere Informationen finden Sie in unserem Artikel zur Elastizitätsgrenze.

3. Fließgrenze

Dasselbe wie die Elastizitätsgrenze, aber berechenbar und daher für Ingenieure viel zuverlässiger. Um das herauszufinden, versetzen Sie den linearen Teil der Kurve um +0,2 % entlang der horizontalen Achse. Dann ermitteln Sie den Schnittpunkt zwischen der Versatzlinie und der ursprünglichen Spannungs-Dehnungs-Kurve und erhalten die Streckgrenze. 

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zur Fließgrenze.

4. Ultimativer Stresspunkt

Die höchste Spannung auf der Spannungs-Dehnungs-Kurve, nach der die Einschnürung beginnt. Es ist auch wichtig zu beachten, dass dies zwar der höchste Punkt in der Grafik ist, der tatsächliche höchste Punkt jedoch genau dann auftritt, wenn das Material bricht. 

5. Bruch oder Sollbruchstelle

Wie der Name schon sagt, ist dies der Punkt auf der Kurve, an dem sich Ihr Material so stark verformt hat, dass es schließlich gebrochen ist.

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zum Thema Bruch oder Bruchstelle.

Wie wird eine Spannungs-Dehnungs-Kurve erstellt?

Eine Spannungs-Dehnungs-Kurve wird durch einen Zugversuch mit einer Universalprüfmaschine erstellt. Die Prüfmaschine erfasst die Daten automatisch und erstellt eine Spannungs-Dehnungs-Kurve, wenn die Last zunimmt und sich die Probe verformt. 

Wie werden Spannungs-Dehnungs-Kurven verwendet?

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm wird verwendet, um verschiedene mechanische Eigenschaften eines Materials zu bestimmen, einschließlich Elastizitätsmodul, Poissonzahl, Streckgrenze und Zugfestigkeit. Diese Eigenschaften helfen Ingenieuren bei der Auswahl von Materialien für Anwendungen, bei denen die Tragfähigkeit von entscheidender Bedeutung ist.

Was ist die Spannungs-Dehnungs-Kurve eines duktilen Materials? 

Die technische Spannungs-Dehnungs-Kurve für ein duktiles Material ist durch eine ansteigende Gerade bis zum Erreichen der Streckgrenze gekennzeichnet. Nach der Streckgrenze steigt die Funktion von Spannung und Dehnung nichtlinear an und erreicht ihren Höhepunkt, wenn die endgültige Zugfestigkeit erreicht ist. Danach nimmt die technische Spannung nichtlinear ab, während die Dehnung weiter zunimmt. Sobald die Belastung des Materials so groß geworden ist, bricht das Material schließlich.

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zur Duktilität.

Was ist die Spannungs-Dehnungs-Kurve eines spröden Materials?

Die Spannungs-Dehnungs-Kurve eines spröden Materials ist eine steil ansteigende Linie, die zeigt, dass die Spannung bei geringer Dehnung schnell ansteigt. Im Gegensatz zu duktilen Werkstoffen weist die Spannungs-Dehnungs-Kurve eines spröden Werkstoffs nach Erreichen der Fließgrenze (Fließgrenze) nur eine geringe plastische Verformung auf. Das Material bricht kurz nach der Streckgrenze. 

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zum Thema Sprödigkeit.

Was ist der Unterschied zwischen technischer Spannung und echter Spannung?

Die Unterschiede zwischen technischer Spannungs-Dehnung und echter Spannungs-Dehnung sind unten aufgeführt: 

1. Die technische Spannungs-Dehnung berücksichtigt die Verformung des Materials nicht, während die echte Spannungs-Dehnung dies tut.
2. Die technische Dehnung ist das Verhältnis der Längenänderung zur ursprünglichen Länge, während eine echte Dehnung der natürliche Logarithmus der momentanen Länge über der ursprünglichen Länge ist.
3. Die technische Spannungs-Dehnung eignet sich ideal zur Bestimmung der Materialleistung, während die echte Spannungs-Dehnung ideal zur Bestimmung der Materialeigenschaften ist.

Was ist der Unterschied zwischen Stress und Belastung?

Die Unterschiede zwischen Stress und Belastung sind unten aufgeführt:

1. Spannung ist die Kraft pro Flächeneinheit, während eine Dehnung eine Variation der Länge einer Dimension gegenüber der ursprünglichen Länge der Dimension ist.
2. Stress hat die Einheiten Pa oder psi, während eine Dehnung einheitenlos ist.
3. Das Symbol für Stress ist 𝛔, während das Symbol für Belastung 𝞊 ist.
4. Stress ist erforderlich, um Belastung zu verursachen.
5. Spannung kann nicht direkt gemessen werden und wird durch mathematische Beziehungen berechnet, während eine Dehnung direkt gemessen werden kann.

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zum Thema Stress vs. Belastung.

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Kat de Naoum

Kat de Naoum ist eine Autorin, Autorin, Redakteurin und Inhaltsspezialistin aus Großbritannien mit mehr als 20 Jahren Erfahrung als Autorin. Kat hat Erfahrung als Autorin für verschiedene Fertigungs- und Technikunternehmen und liebt die Welt des Ingenieurwesens. Neben ihrer Tätigkeit als Schriftstellerin war Kat fast zehn Jahre lang als Rechtsanwaltsgehilfin tätig, davon sieben Jahre in der Schiffsfinanzierung. Sie hat für zahlreiche Publikationen geschrieben, sowohl in gedruckter Form als auch online. Kat hat einen BA in englischer Literatur und Philosophie sowie einen MA in kreativem Schreiben von der Kingston University.

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