Spannungs-Dehnungs-Kurve entschlüsseln: Wesentliche Einblicke für Materialengineering

Ohne zu wissen, wie ein Material auf Zug reagiert oder wie viel es aushält, können Ihre konstruierten Produkte und Strukturen versagen und Sie ratlos zurücklassen. Ein hervorragender Weg, dies zu vermeiden, ist ein Spannungs-Dehnungs-Kurvendiagramm, das eine visuelle Erklärung der Eigenschaften eines Materials und seiner Reaktion auf verschiedene Belastungen bietet. Wir erklären genau, wie das Diagramm funktioniert und wie Sie es lesen können.

Was ist Spannung?

Es gibt viele Arten von Spannung, aber wenn es um die Art geht, die Ingenieure zu ermitteln suchen, ist die einfachste Definition die Menge an Kraft, die auf einen Querschnittsbereich angewendet wird. Dies zu wissen gibt Ihnen ein Verständnis dafür, wie viel ein Material aushalten kann, bevor es bricht. Die Formel dafür finden Sie unten:

1. 𝜎 = Spannung
2. F = angewendete Kraft
3. A = Querschnittsfläche

Weitere Informationen finden Sie in unserem Artikel zu Spannung.

Was ist Dehnung?

Obwohl Spannung und Dehnung oft zusammen erwähnt werden, ist letztere die Verformung, die ein Material im Vergleich zu seinen ursprünglichen Dimensionen durchläuft. Es ist ein weiterer berechenbarer Referenzpunkt, der essenziell ist, um Ingenieuren zu helfen, ein Material wirklich besser kennenzulernen und die beste Vorstellung davon zu bekommen, wann eine Struktur oder ein Gegenstand aus einem bestimmten Material brechen wird. Dehnung ist ein Beispiel für einen dimensionslosen Wert (da beide Zahlen in der Formel Längen sind), und die Formel sieht so aus:

1. ε = Dehnung
2. Lf = finale Länge nach der Verformung
3. L0 = ursprüngliche oder Startlänge

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zu Dehnung.

Was ist die Spannungs-Dehnungs-Kurve?

Nun werfen wir einen Blick auf die Messung der Spannungs-Dehnungs-Kurve und welche Arten von Informationen daraus gewonnen werden können. In der heutigen Fertigung gibt es viele Maschinen, die das gesamte Messen für Sie übernehmen. Diese Kurven werden normalerweise von einer modernen Zugprüfmaschine erstellt, und die Graphen werden durch ASTM International unter einigen Kategorien standardisiert – E8 für Metalle und D638 für Kunststoffe. Sie können erwarten, dass Tests und Messungen zur Erstellung dieser Kurve etwa so ablaufen:

• Sie oder der Bediener beschaffen oder erstellen ein Testmaterial mit den richtigen Abmessungen.
• Dann klemmen oder befestigen Sie das Testmaterial in die Backen der Prüfmaschine.
• Die Maschine legt dann eine Zuglast auf das Material und erhöht diese Last, bis das Material bricht.
• Sobald dies geschieht, notiert die Maschine die Spannungs- und Dehnungswerte basierend auf diesen Messwerten.

Warum sind Spannungs-Dehnungs-Kurven wichtig?

Die Spannungs-Dehnungs-Kurve ist wichtig, weil sie Ingenieuren ermöglicht, mehrere der kritischsten und fundamentalsten mechanischen Eigenschaften eines Materials schnell zu bestimmen. Ein einziger Zugversuch kann ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm erzeugen, das dann die folgenden Eigenschaften eines Materials liefert:

1. Elastizitätsmodul (Youngscher Modul)
2. Streckfestigkeit
3. Zugfestigkeit
4. Duktilität
5. Poisson-Zahl

Wie werden Spannungs-Dehnungs-Kurven erzeugt?

Spannungs-Dehnungs-Kurven werden automatisch von modernen Zugprüfmaschinen erzeugt. Diese Maschinen überwachen und protokollieren kontinuierlich die auf ein Teststück angewendete Kraft und die Verformung, die es als Ergebnis dieser Last erfährt. Die am häufigsten verwendeten Testmethoden für Zugversuche und die Erstellung standardisierter Spannungs-Dehnungs-Kurven sind die von ASTM International herausgegebenen. ASTM E8 standardisiert Zugversuche für metallische Materialien, während ASTM D638 Zugversuche für Kunststoffmaterialien standardisiert. Die Schritte zur Erstellung einer Spannungs-Dehnungs-Kurve sind in der Liste unten beschrieben:

1. Bereiten Sie das Teststück auf die erforderlichen Abmessungen vor.
2. Spannen Sie das Teststück in die Backen der Zugprüfmaschine ein.
3. Wenden Sie eine kontinuierlich steigende Zuglast auf das Teststück an, bis es bricht.
4. Die Zugprüfmaschine protokolliert die vom Teststück erfahrenen Spannung und Dehnung basierend auf Messwerten der Kraft, die von der Kraftmesszelle aufgebracht wird, und der Verschiebung der Backen, die das Teststück halten.

Was sind die verschiedenen Arten, Spannung und Dehnung zu messen?

Es gibt zwei Arten, die Sie auf der Spannungs-Dehnungs-Kurve finden: technische Spannung und Dehnung, und wahre Spannung und Dehnung.

1. Technische Spannung und Dehnung

Der erste Typ (technisch) wird auch als nominelle Spannung und Dehnung bezeichnet und wird berechnet, ohne die sehr kleinen Details der plastischen Verformung zu berücksichtigen. Es ist ein einfacher Weg, Werte durch einen standardisierten Zugversuch zu erhalten und die Leistung eines Materials zu verstehen. Die Formel für technische Spannung sieht so aus:

2. Wahre Spannung und Dehnung

Dies ist der tatsächliche Spannungs- und Dehnungswert, den Sie erhalten, wenn Sie plastische Verformung berücksichtigen. Berechnungen für diese spezifische Art von Spannung und Dehnung sind großartig, um die mechanischen Eigenschaften eines Materials zu lernen, und um sie zu finden, benötigen Sie experimentelle Daten zur momentanen Messlänge, Querschnittsfläche und angewendeten Last. Die Formel für die Ermittlung der wahren Spannung sieht so aus:

Was sind die Stadien der Spannungs-Dehnungs-Kurve?

Ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm hat drei Stadien. Im ersten Stadium erfährt das Material nur elastische Verformung. Wenn die angewendete Spannung freigegeben wird, kehrt das Material zu seinen ursprünglichen Dimensionen zurück.

Gleichmäßige plastische Verformung findet im zweiten Stadium statt. Dieses Stadium beginnt am Streckpunkt und dauert so lange, wie das Material durch Verfestigung (derselbe Prozess, der bei der Kaltumformung auftritt) mit jedem neuen Inkrement der angewendeten Last weiter festigen kann. Schließlich ist die Kapazität des Materials für stabile plastische Verformung erschöpft. Die Menge an plastischer Dehnung, die während dieser Phase toleriert werden kann, sagt viel über die relative Sprödigkeit oder Duktilität des Materials aus.

Das finale Stadium eines Zugversuchs wird als „Einschnürung“ (Necking) bezeichnet. Dieses Stadium tritt nach Erreichen der ultimativen Zugspannung des Materials auf, und keine weitere Verfestigung ist mehr möglich. Statt fortgesetzter, stabiler Verformung bildet sich irgendwo im Querschnitt des Teststücks ein Bereich lokalisierter Verformung. Die übermäßigen Zugspannungen verringern die Dimensionen des Materials, die senkrecht zur angewendeten Kraft stehen, was zu einer signifikanten Querschnittsverringerung führt. Dies verleiht dem Material die Form eines „Halses“. Sobald die Einschnürung beginnt, nimmt die technische Spannung des Materials ab, während die wahre Spannung weiter zunimmt. Das Material bricht kurz nach Beginn der Einschnürung.

Wie liest man ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm?

Hier ist ein kurzer Leitfaden zum Lesen eines dieser Diagramme:

1. Wählen Sie einen Spannungswert auf der Y-Achse.
2. Zeichnen Sie eine horizontale Linie von der Y-Achse, bis sie die Linie der Spannungs-Dehnungs-Kurve schneidet. Machen Sie einen Punkt an dieser Stelle.
3. Zeichnen Sie eine vertikale Linie vom Schnittpunkt zur X-Achse. Zusammen sollten diese Linien einen 90-Grad-Winkel bilden.
4. Der in Schritt eins gewählte Spannungswert zeigt die Spannung an, die der Verformung (oder Dehnung) entspricht, die dem Material an diesem Punkt widerfährt.

Was sind die verschiedenen Bereiche des Spannungs-Dehnungs-Kurvendiagramms?

Sobald Sie ein Diagramm der Spannungs-Dehnungs-Kurve haben, lohnt es sich, die Bereiche, Stadien und Informationen zu verstehen, die Sie daraus ableiten können. Die drei Stadien sind elastische Verformung, gleichmäßige Verformung und Einschnürung. Elastische Verformung ist, wenn ein Material Spannung erfährt, aber noch zu seinen ursprünglichen Dimensionen zurückfedern kann. Gleichmäßige Verformung tritt so lange auf, wie ein Material Verfestigung durch Verfestigung bewältigen kann – was ein Beweis für seine Sprödigkeit oder Duktilität ist. Einschnürung ist, wenn die ultimative Zugfestigkeit erreicht wurde und Verfestigung nicht mehr möglich ist. Lokalisierte Verformung wird irgendwo im Querschnitt des Materials auftreten, seine Dimensionen nehmen ab, während die Spannung zunimmt, und dann ist es jenseits des Point of no return und verformt sich oder bricht permanent.

Nun, da Sie die Stadien kennen, können Sie die Bereiche verstehen und fünf der wichtigsten Punkte im Diagramm herausfiltern, die wir kurz unten beschrieben haben:

1. Proportionalitätsgrenze

Der Endpunkt des linearen Abschnitts auf der Spannungs-Dehnungs-Kurve, aus dem der Elastizitätsmodul durch Berechnung der Steigung gewonnen werden kann.

Weitere Informationen finden Sie in unserem Artikel zur Proportionalitätsgrenze.

2. Elastizitätsgrenze

Der Endpunkt für elastische Verformung, der dann von plastischer Verformung übernommen wird (es ist schwer, ihn von der Elastizitätsgrenze zu unterscheiden, wenn Sie Metalle messen).

Weitere Informationen finden Sie in unserem Artikel zur Elastizitätsgrenze.

3. Streckpunkt

Dasselbe wie die Elastizitätsgrenze, aber berechenbar, daher viel zuverlässiger für Ingenieure. Um ihn zu ermitteln, versetzen Sie den linearen Teil der Kurve um +0,2 % entlang der horizontalen Achse. Dann finden Sie den Schnittpunkt zwischen der versetzten Linie und der ursprünglichen Spannungs-Dehnungs-Kurve, und Sie haben die Streckfestigkeit.

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zum Streckpunkt.

4. Maximale Spannung

Die höchste Spannung auf der Spannungs-Dehnungs-Kurve, nach der die Einschnürung beginnt. Es ist auch wichtig zu beachten, dass, obwohl dies der höchste Punkt auf dem Diagramm ist, der tatsächliche höchste Punkt genau dann eintritt, wenn das Material bricht.

5. Bruch- oder Bruchpunkt

Wie der Name sagt, ist dies der Punkt auf der Kurve, an dem Ihr Material sich so stark verformt hat, dass es schließlich gebrochen oder geborsten ist.

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zum Bruch- oder Bruchpunkt.

Wie wird eine Spannungs-Dehnungs-Kurve erstellt?

Eine Spannungs-Dehnungs-Kurve wird durch Durchführung eines Zugversuchs mit einer Universalprüfmaschine erstellt. Die Prüfmaschine erfasst die Daten automatisch, um eine Spannungs-Dehnungs-Kurve zu erzeugen, während die Last zunimmt und sich das Teststück verformt.

Wie werden Spannungs-Dehnungs-Kurven verwendet?

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm wird verwendet, um verschiedene mechanische Eigenschaften eines Materials zu bestimmen, einschließlich Elastizitätsmodul, Poisson-Zahl, Streckspannung und Zugfestigkeit. Diese Eigenschaften helfen Ingenieuren, Materialien für Anwendungen auszuwählen, bei denen Tragfähigkeit kritisch ist.

Wie sieht die Spannungs-Dehnungs-Kurve eines duktilen Materials aus?

Die technische Spannungs-Dehnungs-Kurve für ein duktiles Material ist durch eine ansteigende Gerade gekennzeichnet, bis der Streckpunkt erreicht ist. Nach dem Streckpunkt steigt die Funktion von Spannung und Dehnung nicht-linear an und erreicht ihren Höhepunkt, wenn die Zugfestigkeit erreicht ist. Danach nimmt die technische Spannung nicht-linear ab, während die Dehnung weiter zunimmt. Schließlich, sobald die Dehnung des Materials so groß geworden ist, bricht das Material.

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zur Duktilität.

Wie sieht die Spannungs-Dehnungs-Kurve eines spröden Materials aus?

Die Spannungs-Dehnungs-Kurve eines spröden Materials ist eine steil ansteigende Linie, die zeigt, dass die Spannung mit wenig Dehnung schnell ansteigt. Im Gegensatz zu duktilen Materialien zeigt die Spannungs-Dehnungs-Kurve für ein sprödes Material wenig plastische Verformung nach Erreichen der Streckspannung (Streckpunkt). Das Material bricht kurz nach der Streckspannung.

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zur Sprödigkeit.

Was ist der Unterschied zwischen technischer Spannungs-Dehnung und wahrer Spannungs-Dehnung?

Die Unterschiede zwischen technischer Spannungs-Dehnung und wahrer Spannungs-Dehnung sind unten aufgeführt:

1. Technische Spannungs-Dehnung berücksichtigt die Verformung des Materials nicht, während wahre Spannungs-Dehnung dies tut.
2. Technische Dehnung ist das Verhältnis der Längenänderung zur ursprünglichen Länge, während wahre Dehnung der natürliche Logarithmus der momentanen Länge über der ursprünglichen Länge ist.
3. Technische Spannungs-Dehnung ist ideal für die Bestimmung der Materialleistung, während wahre Spannungs-Dehnung ideal für die Bestimmung der Materialeigenschaften ist.

Was ist der Unterschied zwischen Spannung und Dehnung?

Die Unterschiede zwischen Spannung und Dehnung sind unten aufgeführt:

1. Spannung ist die Kraft pro Flächeneinheit, während Dehnung eine Längenänderung einer Dimension über der ursprünglichen Länge der Dimension ist.
2. Spannung hat Einheiten von Pa oder psi, während Dehnung dimensionslos ist.
3. Das Symbol für Spannung ist 𝛔, während das Symbol für Dehnung 𝞊 ist.
4. Spannung ist erforderlich, um Dehnung zu verursachen.
5. Spannung kann nicht direkt gemessen werden und wird durch mathematische Relationen berechnet, während Dehnung direkt gemessen werden kann.

Weitere Informationen finden Sie in unserem vollständigen Leitfaden zu Spannung vs. Dehnung.

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Kat de Naoum

Kat de Naoum ist eine Autorin, Redakteurin und Content-Spezialistin aus Großbritannien mit über 20 Jahren Schreiberfahrung. Kat hat Erfahrung im Schreiben für eine Vielzahl von Fertigungs- und technischen Organisationen und liebt die Welt der Ingenieurwissenschaften. Neben dem Schreiben war Kat fast 10 Jahre Paralegal, davon sieben in der Schiffsfinanzierung. Sie hat für viele Publikationen geschrieben, sowohl Print als auch Online. Kat hat einen BA in Englischer Literatur und Philosophie und einen MA in Kreativem Schreiben von der Kingston University.

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