Kapazitive Spannungsteiler: Design, Theorie & praktische Anwendungen

Kapazitive Spannungsteiler gewinnen an Beliebtheit – zu finden in Projekten wie Colpitts-Oszillatoren u. v. m.

Vor Einsatz: Funktionsweise genau verstehen.

Artikel definiert kapazitive Spannungsteiler, Spannungsteiler-Regel, Schaltbilder & mehr.

Was ist ein kapazitiver Spannungsteiler?

Spannungsteiler

Schaltung, die eine Spannung in zwei Teile aufteilt bei konstantem Spannungsverhältnis. Besteht grundsätzlich aus zwei in Reihe geschalteten Kondensatoren.

Ziel: Verschiedene Spannungsanteile an Schaltungsteile verteilen per Ohmschem Gesetz:

U = I × R

U=Spannung, I=Strom, R=Widerstand (bzw. Impedanz).

Beispiel: 12 V Versorgung, vier 1 µF-Kondensatoren in Reihe → jeder bekommt 6 V (Halbierung).

Was ist die Spannungsteiler-Regel?

Spannungsteiler

Bei Reihenschaltung teilt sich Eingangsspannung auf die Elemente auf. Bei Parallelschaltung teilt sich Strom. Deshalb: Stromteilerregel (parallel), Spannungsteilerregel (Reihe) bei Analyse.

Spannungsteilerregel (Potenzialteilerregel) essenziell für Schaltungsanalyse – berechnet Einzelspannungen.

Je nach Bauelement drei Kategorien:

• Induktiver Spannungsteiler
• Kapazitiver Spannungsteiler
• Ohmscher (widerständiger) Spannungsteiler

Spannungsteilerregel für ohmsche Schaltungen

Zwei Widerstände R1, R2 in Reihe an Spannungsquelle V_S. Gleicher Strom durch beide. Spannung teilt sich proportional zum Widerstand.

Widerstände

Ohmsche Reihenschaltung

Formeln:

V_S = V_R1 + V_R2

Ohmsches Gesetz: V_R1 = I·R1, V_R2 = I·R2

→ V_S = I·(R1+R2)

Einsetzen: V_R1 = V_S × R1/(R1+R2)

V_R2 = V_S × R2/(R1+R2)

→ Ohmscher Teiler proportional zu Widerstandswerten.

Spannungsteilerregel für induktive Schaltungen

Drei+ Spulen in Reihe → gleicher Strom, Spannung verteilt sich auf Spulen.

Spulen

Induktive Reihenschaltung

L1, L2 in Reihe. V_L1, V_L2 Spulenspannungen. V_S Versorgung.

Induktorspannung: V_L = jωL·I

Gesamtinduktivität L_eq = L1+L2 (Reihe).

V_L1 = V_S × L1/(L1+L2)

V_L2 = V_S × L2/(L1+L2)

→ Analog zu ohmschem Teiler (proportional zu Induktivität).

Spannungsteilerregel für kapazitive Schaltungen

Kapazitive Reihenschaltung

C1, C2 in Reihe an V_S. Spannung teilt: V_C1, V_C2.

Kondensatoren

Gesamtkapazität: 1/C_eq = 1/C1 + 1/C2 → C_eq = C1·C2/(C1+C2)

Gesamtladung: Q = C_eq·V_S

In Reihe: gleiche Ladung Q an allen Kondensatoren.

V_C1 = Q/C1 = V_S × C2/(C1+C2)

V_C2 = Q/C2 = V_S × C1/(C1+C2)

→ Spannung an Kondensator proportional zur gegenüberliegenden Kapazität (umgekehrt proportional zur eigenen Kapazität).

Formel kapazitiver Spannungsteiler (AC)

Zwei Kondensatoren parallel zum Ausgang, in Reihe an AC-Eingang.

Übertragungsverhältnis:

V_out/V_in = 1 / (1 + C_S/C_P)

• C_S: Summe serieller Kapazitäten
• C_P: Summe paralleler Kapazitäten

Liefert AC-Signal mit Betrag abhängig von V_in & Offset (abhängig von C_S/C_P).

Schaltbilder kapazitiver Spannungsteiler

Kapazitiver AC-Spannungsteiler

Impedanz X_C = 1/(2πfC) leitet Spannungsteilung. Erst Impedanz je Kondensator berechnen, dann Ohmsches Gesetz anwenden.

Beispiel: 120 V AC, C1=1µF, C2=2µF (Reihe).

X_C1 = 1/(2πf·1µF), X_C2 = 1/(2πf·2µF) = ½ X_C1.

Spannungsteiler: C1 bekommt 2/3 der Spannung (80 V), C2 1/3 (40 V).

Kapazitiver DC-Spannungsteiler

Spannungsverteilung per Q = C·U → U = Q/C. Bei gleicher Ladung: Spannung umgekehrt proportional zur Kapazität.

Kleinerer C → höhere Spannung. Größerer C → niedrigere Spannung.

Beispiel: 15 V DC, C1=1µF, C2=2µF. C1 halb so groß → doppelte Spannung: U1=10 V, U2=5 V.

Vor- & Nachteile

Vorteile

• Minimaler Wärmeverlust
• Kostengünstig
• Funktioniert bei DC & AC
• Geringe Installationskosten
• Frequenzabhängig (nützlich für Filter)

Nachteile

• Nur bei schwachem AC wirklich präzise
• Relativ groß (bauartbedingt)
• Überhitzung senkt Wirkungsgrad
• Manche Typen teuer & nur AC-tauglich

Verwendungszwecke

• Hochspannungsmessung (Teiler vor Messgerät)
• Sensorwiderstandsmessung in µC (Spannungsteiler am ADC-Eingang)

Mikrocontroller

• Logikpegelwandler (Level Shifter) bei unterschiedlichen Betriebsspannungen

Zusammenfassung

Artikel definiert kapazitiven Teiler & Spannungsteilerregel (ohmsch, induktiv, kapazitiv). Vor-/Nachteile verstanden. Bei weiterem Bedarf – kontaktieren Sie uns.