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Faktorisierungsidentitäten meistern: Wichtige algebraische Formeln

Faktorisierungsidentitäten

Diese Identitäten bilden das Rückgrat algebraischer Manipulation. Ihre Beherrschung beschleunigt das Lösen von Gleichungen und vereinfacht Ausdrücke.

  1. Differenz von Quadraten: a2 – b2 = (a + b)(a – b)

  2. Quadratische Ergänzung (Summe): a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

  3. Quadratische Ergänzung (Differenz): a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

  4. Summe von Kuben: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

  5. Differenz von Kuben: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

  6. Binomische Entwicklung – (a + b)3: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

  7. Binomische Entwicklung – (a – b)3: a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

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