Digitale Signale und Gates

Während das binäre Zahlensystem eine interessante mathematische Abstraktion ist, haben wir seine praktische Anwendung auf die Elektronik noch nicht gesehen. Dieses Kapitel ist genau diesem gewidmet:der praktischen Anwendung des Konzepts der binären Bits auf Schaltungen.

Was die binäre Numerierung für die Anwendung digitaler Elektronik so wichtig macht, ist die Einfachheit, mit der Bits physikalisch dargestellt werden können. Da ein binäres Bit nur einen von zwei verschiedenen Werten haben kann, entweder 0 oder 1, kann jedes physikalische Medium, das zwischen zwei gesättigten Zuständen umschalten kann, verwendet werden, um ein Bit darzustellen.

Folglich kann jedes physikalische System, das binäre Bits darstellen kann, numerische Größen darstellen und möglicherweise diese Zahlen manipulieren. Dies ist das grundlegende Konzept der digitalen Datenverarbeitung.

Binäre und elektronische Schaltungen

Transistor-Binärbetrieb

Elektronische Schaltungen sind physikalische Systeme, die sich gut für die Darstellung von Binärzahlen eignen. Transistoren können sich, wenn sie an ihren Vorspannungsgrenzen betrieben werden, in einem von zwei verschiedenen Zuständen befinden:entweder abgeschaltet (kein geregelter Strom) oder Sättigung (maximaler geregelter Strom). Wenn eine Transistorschaltung entworfen ist, um die Wahrscheinlichkeit zu maximieren, in einen dieser Zustände zu fallen (und nicht im linearen oder aktiven Modus zu arbeiten), kann sie als physikalische Darstellung eines binären Bits dienen.

Transistoreingang auf „High“

Ein am Ausgang einer solchen Schaltung gemessenes Spannungssignal kann auch als Darstellung eines einzelnen Bits dienen, wobei eine niedrige Spannung eine binäre „0“ und eine (relativ) hohe Spannung eine binäre „1“ darstellt. Beachten Sie die folgende Transistorschaltung:

Bei dieser Schaltung befindet sich der Transistor aufgrund der über den Zweistellungsschalter angelegten Eingangsspannung (5 Volt) in einem Sättigungszustand. Da der Transistor gesättigt ist, fällt zwischen Kollektor und Emitter nur sehr wenig Spannung ab, was zu einer Ausgangsspannung von (praktisch) 0 Volt führt.

Wenn wir diese Schaltung verwenden würden, um binäre Bits darzustellen, würden wir sagen, dass das Eingangssignal eine binäre „1“ und das Ausgangssignal eine binäre „0“ ist. Jede Spannung nahe der vollen Versorgungsspannung (natürlich in Bezug auf Masse gemessen) wird als „1“ und ein Spannungsmangel als „0“ betrachtet.

Alternative Begriffe für diese Spannungspegel sind hoch (wie eine binäre "1") und niedrig (entspricht einer binären „0“). Ein allgemeiner Begriff für die Darstellung eines binären Bits durch eine Schaltungsspannung ist Logik Ebene.

Transistoreingang auf „Low“

Bewegen wir den Schalter in die andere Position, legen wir am Eingang eine binäre „0“ an und erhalten am Ausgang eine binäre „1“:

Was sind Logikgatter?

Was wir hier mit einem einzelnen Transistor erstellt haben, ist eine Schaltung, die allgemein als Logikgatter oder einfach als Gatter bekannt ist . Ein Gate ist eine spezielle Art von Verstärkerschaltung, die entwickelt wurde, um Spannungssignale entsprechend den binären Einsen und Nullen anzunehmen und zu erzeugen.

Als solche sind Gates nicht dazu gedacht, analoge Signale (Spannungssignale zwischen 0 und voller Spannung) zu verstärken. Zusammen verwendet, können mehrere Gatter auf die Aufgabe der Binärzahlspeicherung (Speicherschaltungen) oder Manipulation (Computerschaltungen) angewendet werden, wobei der Ausgang jedes Gatters ein Bit einer Mehrbit-Binärzahl darstellt.

Wie das geht, ist ein Thema für ein späteres Kapitel. Gerade jetzt ist es wichtig, sich auf die Bedienung einzelner Tore zu konzentrieren.

Wechselrichter oder NOT-Gate

Das hier gezeigte Gate mit dem einzelnen Transistor wird als Inverter bezeichnet , oder NOT-Gatter, weil es das exakt entgegengesetzte digitale Signal ausgibt, was eingegeben wird. Der Einfachheit halber werden Gate-Schaltungen im Allgemeinen eher durch ihre eigenen Symbole als durch ihre konstituierenden Transistoren und Widerstände dargestellt. Folgendes ist das Symbol für einen Wechselrichter:

Ein alternatives Symbol für einen Wechselrichter wird hier angezeigt:

NICHT-Gate-Schemasymbol

Beachten Sie die dreieckige Form des Gate-Symbols, ähnlich der eines Operationsverstärkers. Wie bereits erwähnt, sind Gate-Schaltungen eigentlich Verstärker.

Der kleine Kreis oder die „Blase“, die entweder am Eingangs- oder Ausgangsanschluss angezeigt wird, ist Standard für die Darstellung der Inversionsfunktion. Wie Sie vielleicht vermuten, würde das resultierende Symbol, wenn wir die Blase aus dem Gate-Symbol entfernen und nur ein Dreieck hinterlassen, keine Inversion mehr anzeigen, sondern lediglich eine direkte Verstärkung.

Ein solches Symbol und ein solches Tor existieren tatsächlich, und es wird Puffer genannt , das Thema des nächsten Abschnitts.

Wie bei einem Operationsverstärkersymbol werden Eingangs- und Ausgangsverbindungen als einzelne Drähte dargestellt, wobei der implizierte Bezugspunkt für jedes Spannungssignal „Masse“ ist. In digitalen Gate-Schaltungen ist Masse fast immer der negative Anschluss einer einzelnen Spannungsquelle (Stromversorgung).

Dual- oder „Split“-Netzteile werden in Gate-Schaltungen selten verwendet. Da Gate-Schaltungen Verstärker sind, benötigen sie zum Betrieb eine Stromquelle. Wie bei Operationsverstärkern werden die Stromversorgungsanschlüsse für digitale Gates der Einfachheit halber oft im Symbol weggelassen.

NICHT Gate in Schaltungen

Wenn wir alle zeigen würden die notwendigen Anschlüsse für den Betrieb dieses Gates, der Schaltplan würde etwa so aussehen:

Stromversorgungsleiter werden in Gate-Schaltplänen selten gezeigt, selbst wenn die Stromversorgungsanschlüsse an jedem Gate dies sind. Wenn wir die Linien in unserem Schaltplan minimieren, erhalten wir Folgendes:

„Vcc“ steht für die konstante Spannung, die dem Kollektor einer Bipolartransistorschaltung in Bezug auf Masse zugeführt wird. Diese Punkte in einer Gate-Schaltung, die mit der Aufschrift „Vcc“ gekennzeichnet sind, sind alle mit demselben Punkt verbunden, und dieser Punkt ist der positive Anschluss einer Gleichspannungsquelle, normalerweise 5 Volt.

Wie wir in anderen Abschnitten dieses Kapitels sehen werden, gibt es eine ganze Reihe verschiedener Arten von Logikgattern, von denen die meisten mehrere Eingangsanschlüsse haben, um mehr als ein Signal zu akzeptieren. Der Ausgang eines Gatters hängt vom Zustand seiner Eingänge und seiner logischen Funktion ab.

Gatterschaltkreisfunktionen mit Wahrheitstabellen ausdrücken

Eine übliche Möglichkeit, die besondere Funktion einer Gatterschaltung auszudrücken, wird Wahrheitstabelle genannt. Wahrheitstabellen zeigen alle Kombinationen von Eingangsbedingungen in Bezug auf Logikpegelzustände (entweder „hoch“ oder „niedrig“, „1“ oder „0“ für jeden Eingangsanschluss des Gatters) zusammen mit dem entsprechenden Ausgangslogikpegel, entweder "hoch oder tief." Für die gerade dargestellte Wechselrichter- oder NICHT-Schaltung ist die Wahrheitstabelle in der Tat sehr einfach:

Wahrheitstabellen für komplexere Gatter sind natürlich größer als die für das NOT-Gatter gezeigte. Die Wahrheitstabelle eines Gatters muss so viele Zeilen haben, wie es Möglichkeiten für eindeutige Eingabekombinationen gibt.

Für ein Gatter mit einem einzigen Eingang wie dem NICHT-Gatter gibt es nur zwei Möglichkeiten, 0 und 1. Für ein Gatter mit zwei Eingängen gibt es vier Möglichkeiten (00, 01, 10 und 11) und somit vier Zeilen zur entsprechenden Wahrheit Tabelle.

Für ein Gatter mit drei Eingängen gibt es acht Möglichkeiten (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 und 111), und daher wird eine Wahrheitstabelle mit acht Zeilen benötigt. Der mathematisch Veranlagte wird erkennen, dass die Anzahl der Wahrheitstabellenzeilen, die für ein Gatter benötigt werden, gleich 2 potenziert mit der Anzahl der Eingangsanschlüsse ist.

RÜCKBLICK:

• In digitalen Schaltungen werden binäre Bitwerte von 0 und 1 durch Spannungssignale dargestellt, die in Bezug auf einen gemeinsamen Schaltungspunkt namens Masse gemessen werden. Das Fehlen von Spannung stellt eine binäre „0“ dar und das Vorhandensein der vollen DC-Versorgungsspannung stellt eine binäre „1“ dar.
• Ein Logikgatter oder einfach Gatter ist eine spezielle Form einer Verstärkerschaltung, die entworfen ist, um Spannungen mit Logikpegel (Spannungen, die binäre Bits darstellen sollen) ein- und auszugeben. Gate-Schaltungen werden in einem Schaltplan am häufigsten durch ihre eigenen einzigartigen Symbole und nicht durch ihre konstituierenden Transistoren und Widerstände dargestellt.
• Genau wie bei Operationsverstärkern werden in Schaltplänen der Einfachheit halber die Stromversorgungsanschlüsse an Gates oft weggelassen.
• Eine Wahrheitstabelle ist eine Standardmethode zur Darstellung der Eingangs-/Ausgangsbeziehungen einer Gatterschaltung, die alle möglichen Kombinationen der Eingangslogikpegel mit ihren jeweiligen Ausgangslogikpegeln auflistet.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt für digitale Logiksignale

• Grundlegendes Arbeitsblatt für Logikgatter

• Arbeitsblatt zur Booleschen Algebra