KI kann Drei-Körper-Problem 100 Millionen Mal schneller lösen

• Forscher trainieren tiefe neuronale Netze auf Datenbanken, die Drei-Körper-Probleme und deren Lösungen enthalten.
• Überraschenderweise sagt das Netzwerk genaue Lösungen zu festen Rechenkosten voraus und ist bis zu 100 Millionen Mal schneller als der vorhandene Solver.

Seit über 3 Jahrhunderten rätseln Mathematiker und Physiker über das Drei-Körper-Problem:ein Problem der Berechnung der Bewegung von drei Körpern, die sich unter keinem anderen Einfluss als dem ihrer gegenseitigen Gravitation bewegen.

Genauer gesagt, wenn Sie die Anfangspositionen und -geschwindigkeiten von Dreipunktmassen nehmen und für ihre nachfolgenden Bewegungen nach den Newtonschen Bewegungsgesetzen und der universellen Gravitation auflösen, werden Sie keine allgemeine Lösung finden.

Das ist ein Drei-Körper-Problem. Im Gegensatz zu Zwei-Körper-Problemen gibt es keine allgemeine Lösung in geschlossener Form, außer für eine kleine Anzahl einfacher Szenarien wie identische Planeten, die sich auf identischen Bahnen bewegen.

Obwohl die Erfindung leistungsstarker Computer es Physikern ermöglicht hat, die Positionen dieser Punktmassen iterativ zu bewerten, erfordert dies eine extrem große Anzahl von Rechenressourcen. Und selbst dann bleiben die Lösungen vage.

Um dieses Problem effizient anzugehen, haben Forscher der University of Edinburgh in Schottland ein Modell der künstlichen Intelligenz (KI) verwendet. Überraschenderweise konnten sie genaue Lösungen zu festen Rechenkosten und bis zu 100 Millionen Mal schneller als der vorhandene Solver extrahieren.

Neurales Netzwerk trainieren und validieren

Das Forschungsteam trainierte neuronale Netze an einer Datenbank mit Drei-Körper-Problemen. Diese Datenbank enthielt Lösungen, die von einem neuartigen Solver berechnet wurden.

Um die Dinge einfach zu halten, begannen sie mit einfachen Problemen, bei denen drei Körper mit gleicher Masse und null Anfangsgeschwindigkeit beteiligt waren. Sie wählten willkürliche Ausgangspunkte und lösten die Drei-Körper-Bewegung mit einer neuartigen Methode namens Brutus. Dieser Vorgang wurde zehntausend Mal wiederholt.

Sie verwendeten 9.900 Stichproben, um das neuronale Netzwerk zu trainieren und 100, um es zu validieren. Um dieses Netzwerk zu testen, führten sie dann 5.000 völlig neue Szenarien durch und verglichen die Ergebnisse mit den von Brutus berechneten.

Referenz:arXiv:1910.07291

Das Netzwerk berechnet nicht die zukünftige Bewegung von drei Körpern, sondern sagt die zukünftige Bewegung genau voraus (unter Verwendung der in der Trainingsphase gewonnenen Erkenntnisse). Genauer gesagt emuliert es die Divergenz zwischen benachbarten Flugbahnen, die den Brutus-Simulationen sehr nahe kommen.

Simulation eines 3D-Körperproblems 

In dieser Studie haben die vorhergesagten Lösungen des tiefen künstlichen neuronalen Netzwerks über ein festes Zeitintervall die Energieerhaltungsbedingungen mit einem Fehler von 0,00001 erfüllt

Diese Art von Netzwerk kann in Situationen verwendet werden, in denen Dreikörperprobleme für Brutus rechnerisch nicht durchführbar werden. Es könnte Teil eines Hybridsystems sein, in dem Brutus alle schweren Berechnungen durchführt, aber wenn die Dinge außer Kontrolle geraten, greift das Netzwerk ein, bis die Situation wieder akzeptabel ist.

Neuronale Netze können beispielsweise verwendet werden, um die Bewegung von Himmelsobjekten innerhalb von Kugelsternhaufen und galaktischen Kernen mit weniger Rechenressourcen genau zu simulieren.

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Es ist auch möglich, neuronale Netze auf komplexere Probleme, einschließlich 4- und 5-Körper-Problemen, zu trainieren, um die Rechenlast weitgehend zu verringern.