CNC-gefräster vs. 3D-gedruckter Zykloidenantrieb – Design-, Montage- und Leistungsvergleich
In diesem Artikel werfen wir einen Blick auf meine neue aktualisierte Version des Zykloidenantriebs, den ich im vorherigen Video erstellt habe, mit einem Untersetzungsverhältnis von 19:1, und sehen, wie er sich bei der Herstellung mit CNC-bearbeiteten Teilen im Vergleich zur Herstellung mit 3D-gedruckten Teilen verhält.
Ich werde erklären, wie ich diesen Zykloidentreiber entworfen und zusammengebaut habe, und seine Genauigkeit und Belastbarkeit testen, indem ich ihn sowohl mit NEMA17- als auch NEMA23-Schrittmotoren antreibe.
Sie können sich das folgende Video ansehen oder das untenstehende schriftliche Tutorial lesen.
Zykloidantrieb – Übersicht
In meinem vorherigen Video habe ich bereits ausführlich erklärt, was ein Zykloidenantrieb ist und wie er funktioniert. Ich würde daher empfehlen, sich dieses Video anzusehen, falls Sie mit Zykloidenantrieben nicht vertraut sind. Ein Zykloidenantrieb ist ein einzigartiger Getriebe- oder Drehzahlminderertyp, der ein sehr hohes Untersetzungsverhältnis mit einem kompakten, aber robusten Design bietet.
Ein Zykloidenantrieb besteht aus fünf Hauptkomponenten:einer schnelllaufenden Eingangswelle, einem Exzenterlager, zwei Zykloidenscheiben, einem Zahnkranz mit Stiften und Rollen und einer langsam laufenden Ausgangswelle mit Stiften und Rollen.
Die Eingangswelle treibt das Exzenterlager an, und das Exzenterlager treibt die beiden Scheiben um den Innenumfang des Hohlradgehäuses an. Durch die exzentrische Bewegung greifen die Zähne oder Lappen der Zykloidenscheibe so in die Rollen des Hohlradgehäuses ein, dass sie eine Rückwärtsdrehung mit reduzierter Geschwindigkeit erzeugen. Das Untersetzungsverhältnis hängt von der Anzahl der Stifte am Zahnkranz ab.
Auch hier finden Sie eine ausführlichere Erklärung in meinem vorherigen Video sowie den 3D-gedruckten Prototyp, den ich für dieses Video erstellt habe. Es hatte ein Untersetzungsverhältnis von 15:1 und einen Durchmesser von 115 mm.
Jetzt. Für diesen Aufbau wollte ich das Untersetzungsverhältnis erhöhen, aber gleichzeitig den Zykloidentreiber kompakter machen. Um dies zu erreichen, verwende ich anstelle von Kugellagern als Rollen Buchsen mit viel kleinerem Durchmesser.
Der Rollendurchmesser ist tatsächlich das wichtigste Maß, da er zusammen mit der Anzahl der Stifte die Größe des Getriebes bestimmt. Lassen Sie uns herausfinden, warum das so ist, indem wir die Prozesse erklären, die ich für die Entwicklung dieses Zykloidenantriebs verwendet habe.
Entwurf des Zykloidenantriebs
Also habe ich zunächst den Durchmesser der Rollen auf 8 mm festgelegt, da dies die Abmessung der Buchsen war, die ich problemlos bestellen konnte. Dann wollte ich ein Untersetzungsverhältnis von 19:1 haben, was bedeutete, dass das Ringgehäuse 20 Rollen haben musste. Also zeichne ich eine Skizze mit diesen 20 Walzen mit 8 mm Durchmesser um den Kreis.
Anhand dieser beiden Eingaben konnte ich nun die Mindestgröße des Hohlrad-Teilkreisdurchmessers ermitteln. Dieser Wert bildet zusammen mit dem Exzentrizitätswert, der kleiner als der halbe Rollendurchmesser sein sollte, die vier Haupteingangsparameter, die zur Erzeugung der Form der Zykloidenscheiben verwendet werden.
Das Zykloidenscheibenprofil stammt von einer Zykloide ab, einer Kurve, die von einem Punkt gezeichnet wird, der entlang einer geraden Linie rollt, ohne zu verrutschen, oder eigentlich von ihrer Variation, der Epitrochoide, einer Kurve, die von einem Punkt gezeichnet wird, der auf einem Kreisumfang rollt und sich in einem Abstand vom Mittelpunkt des Außenkreises befindet.
Zum Zeichnen einer solchen Kurve können wir die folgenden parametrischen Gleichungen verwenden, die in einem Dokument von Omar Younis für den SOLIDWORKS-Bildungsblog zu finden sind.
Jetzt zeige ich Ihnen, wie ich diese parametrischen Gleichungen zur Erstellung der Zykloidenscheiben mit SOLIDWORKS und dem Werkzeug „Gleichungsgesteuerte Kurve“ verwendet habe.
Hier sind die Gleichungen:
Equations by Omar Younis
N - Number of rollers
Rr - Radius of the roller
R - Radius of the rollers PCD - Pitch Circle Diameter
E - Eccentricity - offset from input shaft to a cycloidal disk
x = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))
===================
Values for this DIY Cycloidal Drive:
i = 19:1
N - 20
Rr = 8/2 = 4
R= 66/2 = 33
E = 1
x = (33*cos(t))-(4*cos(t+arctan(sin((1-20)*t)/((33/(1*20))-cos((1-20)*t)))))-(1*cos(20*t))
y = (-33*sin(t))+(4*sin(t+arctan(sin((1-20)*t)/((33/(1*20))-cos((1-20)*t)))))+(1*sin(20*t))Code language: JavaScript (javascript) Wir können die Zykloidenscheibenform leicht erzeugen, indem wir die beiden parametrischen Gleichungen einfügen. Natürlich sollten wir unsere Parameter in den Gleichungen angemessen verwenden. Für die „t“-Parameter sollten wir einen Wert zwischen 0 und 2*Pi verwenden.
Allerdings sollten wir beachten, dass wir einen etwas kleineren Wert als 2*Pi verwenden müssen, damit die Kurve generiert wird. Dadurch wird die Kurve mit einer kleinen Lücke erzeugt, die dann einfach mit einem Spline verbunden werden kann.
Dann können wir das Profil einfach extrudieren und die Löcher für das Exzenterlager und die Abtriebsstifte bohren. Der Durchmesser dieser Ausgangslöcher entspricht dem Durchmesser der Stiftrollen + dem Zweifachen der Exzentrizität. In diesem Fall sind das 8 + 2*1 =10 mm Durchmesser.
Nichtsdestotrotz bauen wir jetzt diesen Zykloidenantrieb und sehen, wie er im wirklichen Leben funktioniert, sowohl mit CNC-gefrästen als auch mit 3D-gedruckten Teilen.
3D-Modell und STL-Dateien herunterladen
Sie können das 3D-Modell dieses Zykloidenantriebs als STEP-Datei finden und herunterladen sowie es in Ihrem Browser auf Thangs:
erkundenLaden Sie die .STEP-Datei des 3D-Modells von Thangs herunter.
Die STL-Dateien, die für den 3D-Druck der Teile verwendet werden, können Sie hier herunterladen:
Hier können Sie auch die SOLIDWORKS-Dateien herunterladen:
Zeichnungen:
Ich habe diese Zeichnungen bei der Bestellung der CNC-bearbeiteten Teile verwendet.
Bestellung der CNC-bearbeiteten Teile
Ich habe die CNC-bearbeiteten Teile bei PCBWay bestellt. Neben ihren PCB-Herstellungsdienstleistungen bieten sie auch CNC-Bearbeitung, 3D-Druck, Blechbearbeitung und Spritzguss an.
Die Bestellung der Teile ist super einfach. Wir müssen nur das 3D-Modell hochladen und das Material für das Teil auswählen. Sie haben so ziemlich jedes Material zur Verfügung. Für die meisten Teile habe ich Aluminium gewählt, mit Ausnahme der Zykloidenscheiben, die ich aus stärkerem Material herstellen wollte, also habe ich mich für Edelstahl entschieden.
Wir haben auch die Möglichkeit, zwischen verschiedenen Oberflächenveredelungen zu wählen, wie z. B. eloxiert, gebürstet, Sprühlackierung usw., sowie die Oberflächenrauheit und -toleranz auszuwählen. Für die Teile, für die ich engere Toleranzen als die Standardtoleranzen benötigte, habe ich auch Zeichnungen beigefügt, die die spezifischen Toleranzen enthielten, die ich benötigte.
Wir können in einer einzigen Bestellung mehrere Teile hinzufügen und für jedes davon ein Angebot anfordern.
Die Teile kamen innerhalb der geschätzten Zeit an und waren gut verpackt, jeder Artikel separat geschützt.
Ich muss sagen, es ist ziemlich befriedigend, etwas, das man entworfen hat, aus Metall herstellen zu lassen. Die Teile sehen toll aus und vom Design ist alles genau gleich. Besuchen Sie unbedingt die Website von PCBWay, um mehr über deren Dienstleistungen zu erfahren.
Dennoch habe ich die Teile für die 3D-gedruckte Version selbst aus einem PLA-Material hergestellt. Beim 3D-Drucken der Teile ist es wichtig, die Funktion zur horizontalen Locherweiterung in Ihrer Slicing-Software zu verwenden.
Normalerweise sind die Löcher von 3D-gedruckten Teilen kleiner als die Originalgröße. Mit dieser Funktion können wir dies ausgleichen und genauere Abmessungen erhalten. Ich habe meinen Wert auf 0,07 und die horizontale Erweiterungsfunktion, die die Außenabmessungen der Teile ausgleicht, auf 0,02 mm eingestellt. Natürlich sollten Sie einige Testdrucke durchführen, um zu sehen, mit welchen Werten Sie auf Ihrem 3D-Drucker das genaueste Ergebnis erzielen.
Zusammenbau der Zykloidenantriebe
Also gut, machen wir mit dem Zusammenbau der Zykloidenantriebe weiter. Hier habe ich alle Teile. Ich werde zunächst mit dem Zusammenbau der CNC-gefrästen Version und dann mit dem 3D-Druck beginnen.
Hier ist eine Liste aller Komponenten, die für den Zusammenbau dieses Zykloidenantriebs benötigt werden:
- 6mm Stahlzylinderstange …………………..…. Amazon / AliExpress
L=30mm x20 Stück; L=22mm x6 Stück für ein Laufwerk - 8mm Buchsen ……………………………………….Amazon / AliExpress
L=20mm x20 Stück; L=15mm x6 Stück für ein Laufwerk - Kugellager 35x47x7 6807-2RS – x2 …. Amazon / AliExpress
- Kugellager 17x26x5mm 6803ZZ x2 …. Amazon / AliExpress
- Gewindeeinsätze ………………………..………. Amazon / AliExpress
- M3- und M4-Schrauben von Ihrem örtlichen Baumarkt – ich werde in ein paar Tagen eine vollständige Liste der für dieses Projekt benötigten Schrauben beifügen
Offenlegung:Dies sind Affiliate-Links. Als Amazon-Partner verdiene ich an qualifizierten Käufen.
Ich begann mit der Sicherung der Wellenkupplung am NEMA17-Schrittmotor. Die Wellenkupplung sollte einen Abstand von 2mm zur Motorfrontplatte haben und wir können sie einfach mit zwei Madenschrauben befestigen. Anschließend können wir die Grundplatte mit vier M3-Schrauben am Stepper befestigen.
Als nächstes kommt der größte Teil dieser Baugruppe, das Hohlradrollengehäuse. Hier müssen wir die Rollen einbauen, die in diesem Fall Buchsen mit 8mm Durchmesser sind und 20mm lang sein sollten. Allerdings konnte ich dieses Maß zum Zeitpunkt der Bestellung nicht finden, daher verwende ich hier zwei Buchsen mit 10 mm Länge.
Die Stifte, auf denen diese Buchsen montiert sind, haben einen Durchmesser von 6 mm und eine Länge von 30 mm. Die Löcher an der Unterseite des Gehäuses sind so dimensioniert, dass sie eng an den Stiften anliegen und so fest an ihrem Platz bleiben. Deshalb müssen wir hier etwas Kraft aufwenden, um sie zu installieren. Hier sind sie, 20 Walzen, die ein Untersetzungsverhältnis von 19:1 ergeben.
Das Hohlradgehäuse kommt auf die Grundplatte und hier müssen wir zunächst einen Distanzring einsetzen, der die Abtriebsrollen an Ort und Stelle hält.
Als nächstes können wir die Exzenterwelle installieren, die auf die NEMA17-Wellenkupplung passt. Tatsächlich müssen wir vor dem Einbau die beiden Lager mit 17 mm Innen- und 26 mm Außendurchmesser einsetzen.
Sie sehen, alles passt perfekt. Ich stelle die Toleranzen dort ein, wo die Lager eine Presspassung haben, damit die Lager fest an Ort und Stelle bleiben. Deshalb musste ich hier etwas Kraft aufwenden, um sie einzufügen.
Diese Baugruppe stellt das Exzenterlager dar. Anschließend können wir die beiden Zykloidenscheiben auf dem Exzenterlager montieren. Auch hier handelt es sich um Presspassungen, für deren Montage wir etwas Kraft aufwenden müssen. Diese Passform war noch enger, weil ich versehentlich die Zykloidenscheiben pulverbeschichten lassen hatte, sie also etwas mehr Material hatten und die Toleranz nicht stimmte.
Dennoch können wir zwischen den beiden Zykloidenscheiben auch einen Distanzring einbauen, um diese an Ort und Stelle zu halten, falls sich die Passung zwischen Lager und Scheiben lockert.
Wir können diese Baugruppe dann als Ganzes oder einzeln in das Gehäuse einsetzen. Diese Passung zwischen den Zykloidenscheiben und den Hohlradrollen ist entscheidend, da sie die Leistung des Antriebs bestimmt. Als ich versuchte, dies so fest wie möglich zu machen, damit das Laufwerk möglichst wenig Spiel hat, stieß ich auf ein Problem, da die Festplatte nicht hineinpasste.
Das Problem wurde dadurch verursacht, dass ich keinen Abstand oder Versatz zum zykloiden Scheibenprofil gemacht habe, das ich aus den parametrischen Gleichungen erhalten hatte, und außerdem habe ich die Scheiben pulverbeschichtet bestellt, was auch ihre Größe vergrößerte. Darüber hinaus waren die Buchsen, die ich hatte, nicht so gut und hatten einen etwas größeren Durchmesser als 8 mm.
Um dieses Problem zu lösen, musste ich neue Zykloidenscheiben bestellen, beschloss aber, zu versuchen, mit einem rotierenden Werkzeug etwas Material vom Scheibenprofil zu entfernen. Nach einigem Schleifen konnte ich die Scheibe tatsächlich einbauen.
Natürlich ist dies nicht die beste Lösung, aber wir werden sehen, wie sie funktioniert.
Beim Einsetzen der beiden Scheiben in das Gehäuse müssen diese jedoch um 180 Grad phasenverschoben platziert werden.
In den Scheiben befindet sich ein Loch, das zur korrekten Positionierung genutzt werden kann. Wir sollten eine Scheibe umdrehen und die beiden Löcher zum Leuchten bringen. Nach dem Einsetzen können wir den Motor einschalten und sehen, wie die Zykloidenscheiben in Kombination mit dem Exzenterlager und den Hohlradrollen funktionieren.
Die Zykloidenscheiben rotieren mit exzentrischer Bewegung entgegengesetzt zur Eingangswelle und mit 19-mal langsamerer Geschwindigkeit.
Diese exzentrische Bewegung wird nun durch die sechs Löcher in den Zykloidenscheiben auf die Abtriebswelle übertragen. Hier ist die Abtriebswelle. Wir müssen sechs Stifte sichern, auf die die Buchsen passen. Die Stifte haben einen Durchmesser von 6 mm und eine Länge von 22 mm. Die Löcher an der Abtriebswelle sind so dimensioniert, dass sie eine Presspassung ermöglichen, so dass sie beim Einbau fest an Ort und Stelle bleiben. Daher müssen wir für den Einbau etwas Kraft aufwenden.
Sobald wir die Stifte befestigt haben, können wir die 8-mm-Buchsen einsetzen. Hier benötigen wir 15 mm lange Buchsen, aber zum Zeitpunkt der Erstellung dieses Projekts konnte ich diese Abmessung nicht finden, also habe ich 10 mm lange Buchsen verwendet, aber zum Ausgleich einige Unterlegscheiben eingefügt.
Ich habe tatsächlich nur eine Unterlegscheibe verwendet, statt zwei, wie im Video gezeigt. Die enthaltenen Links für alle für dieses Projekt benötigten Komponenten haben jedoch die richtigen Abmessungen.
Bevor wir die Abtriebswelle einsetzen, müssen wir einen Distanzring und ein Lager einsetzen, das sowohl die Antriebs- als auch die Abtriebswelle stützt. Dann können wir einfach die Abtriebswelle in die Löcher der Zykloidenscheiben einführen.
Auf der Abtriebswelle müssen wir noch einen Distanzring und ein Lager mit 35mm Innendurchmesser einsetzen.
Den Zusammenbau können wir abschließend abschließen, indem wir den Gehäusedeckel oben aufsetzen und mit sechs M6-Schrauben mit 45mm Länge befestigen. Und das war's, der Zykloidenantrieb ist nun fertig montiert, das Ergebnis gefällt mir wirklich gut.
Was nun die 3D-gedruckte Version betrifft, können wir beim Zusammenbau genau das gleiche Verfahren anwenden.
Ein zusätzlicher Schritt besteht darin, dass wir einige Gewindeeinsätze an der Abtriebswelle anbringen müssen, damit wir Dinge daran befestigen können.
Testen
Also gut, jetzt, da ich die beiden Zykloidentreiber bereit habe, ist es an der Zeit, sie einigen Tests zu unterziehen und zu sehen, wie sie funktionieren. Eine kurze Anmerkung, bevor wir uns die Tests ansehen:Das Gewicht der CNC-gefrästen Version ist erheblich höher als das der 3D-gedruckten Version.
Drehmoment
Ich werde zunächst testen, wie viel Drehmoment diese Zykloidenantriebe abgeben können. Hier platziere ich die beiden Antriebe nebeneinander und messe die Kraft, die sie in einem Abstand von 10 cm erzeugen können.
Beide gaben eine Kraft von etwa 45 N in einem Abstand von 10 cm ab, was sich in einem Drehmoment umsetzte, also etwa 450 Ncm Drehmoment. Allerdings lieferte die CNC-gefräste Version etwas bessere und gleichmäßigere Ergebnisse.
Andererseits haben diese NEMA17-Schrittmotoren eine Nennkraft von 28 Ncm, was bedeutet, dass wir eine etwa 16-fache Drehmomentsteigerung haben. Das entspricht einem Wirkungsgrad von etwa 85 %, wenn man das Untersetzungsverhältnis von 19:1 berücksichtigt, und unter idealen Bedingungen sollten wir eine 19-fache Drehmomentsteigerung erzielen.
Lassen Sie uns dennoch sehen, wie sie sich verhalten, wenn wir NEMA23-Schrittmotoren daran anbringen. Ich habe den Zykloidenantrieb so konzipiert, dass wir ihn sowohl mit NEMA17- als auch mit NEMA23-Motoren verwenden können. Um das Design jedoch möglichst kompakt zu halten, erfordert der Wechsel von NEMA17 auf NEMA23 einige Arbeiten.
Wir müssen einige Teile demontieren und die Grundplatte austauschen, damit sie in die NEMA23-Löcher passt. Wir müssen auch eine andere Wellenkupplung verwenden, da der NEMA23 eine größere Welle hat. Im Grunde müssen wir also nur diese beiden Teile ändern und alles wieder zusammensetzen.
Auch bei der 3D-gedruckten Version habe ich den Schrittmotor auf NEMA23 umgestellt. Hier ist mir beim Zerlegen des Treibers aufgefallen, dass die Zykloidenscheiben bereits erste Abnutzungserscheinungen aufweisen.
Wir können feststellen, dass der Verschleiß auf einer Seite der Scheiben stärker ausgeprägt ist, und ich vermute, dass dies beim 3D-Druck die Unterseite der Teile ist. Das liegt daran, dass die ersten paar Schichten beim 3D-Druck dazu neigen, mehr Filament herauszudrücken.
Dennoch sind hier beide Zykloidentreiber mit den größten NEMA23-Schrittmotoren, die ich hatte, um die Treiber so weit wie möglich zu beanspruchen.
Ich habe den Test zunächst mit dem gleichen 10-cm-Stab begonnen, den ich bereits verwendet hatte, merkte aber bald, dass ich einen längeren brauchte, da ich bei nur etwa 25 % der Schrittmotorleistung bereits 130 N bei 10 cm erreichte und mein Kraftmesser maximal 200 N messen kann. Daher musste ich den Abstand vergrößern, in dem ich die Kraft messe, um unter 200 N zu bleiben.
Ich habe einen längeren Kiefernstab angebracht und versucht, die Kraft in einem Abstand von 50 cm zu messen. Nun, der Kiefernstock brach bei einer Kraft von etwa 50 N, da es sich eigentlich um ein recht schwaches Material handelt. Also ersetzte ich ihn durch einen stärkeren Sperrholzstab und konnte die Kraft in einer Entfernung von 50 cm messen.
Ich habe einen Wert von etwa 60 N erhalten, was in ein Drehmoment von etwa 3000 Ncm oder 30 Nm übersetzt wurde. Das ist ziemlich beeindruckend. Schauen Sie sich einfach an, wie stark sich das Sperrholz unter der Belastung verbiegt.
Bei der Messung der Kraft in einem Abstand von 20 cm erhielt ich einen Messwert von etwa 170 N, was einem Drehmoment von etwa 34 Nm entspricht. Andererseits ist dieser NEMA23-Schrittmotor auf 2,1 Nm ausgelegt, sodass ich, genau wie beim NEMA17-Test, erneut eine Drehmomentsteigerung um etwa das 16-fache erzielte. Auch das entspricht einem Wirkungsgrad von etwa 85 %.
Als ich jedoch die 3D-gedruckte Version mit dem NEMA23-Schrittmotor testete, erhielt ich einen Messwert von etwa 65 Nm in einem Abstand von 20 cm.
Das ist ein Drehmoment von knapp 13 Nm, was im Vergleich zu den 34 Nm, die ich von der CNC-gefrästen Version erhalten habe, tatsächlich deutlich weniger ist. Mit diesem Test können wir also tatsächlich den Unterschied zwischen den beiden Versionen erkennen. Der 3D-Drucker kann einfach nicht mit den Kräften mithalten, die dieser leistungsstarke NEMA23-Schrittmotor abgeben kann. Sogar der Gewindeeinsatz versagte unter diesen Belastungen.
Spiel
Dennoch habe ich auch einige Genauigkeitstests durchgeführt. Wir können sehen, dass die Wiederholgenauigkeit sowohl bei der CNC-gefrästen als auch bei der 3D-gedruckten Version gut ist. Sobald wir jedoch eine Last anlegen, können wir feststellen, dass die Antriebe etwas Spiel haben. Die CNC-gefräste Version erzielte ein besseres Ergebnis und zeigte etwa 4 mm Spiel bei einem Abstand von etwa 12 cm, wenn Kraft in beide Richtungen ausgeübt wurde, während die 3D-gedruckte Version ein Spiel von 7 mm bei einem Abstand von etwa 15 cm aufwies.
Dieses Spiel der Welle oder das Spiel liegt daran, dass die Buchsenabmessungen nicht so genau waren, und auch daran, dass ich das Profil der Zykloidenscheiben manuell geschliffen habe, weil ich sie versehentlich pulverbeschichtet bestellt habe. Aus dem gleichen Grund können wir auch feststellen, wie inkonsistent dieses Spiel ist, da einige Positionen auf der Welle mehr Spiel haben als andere.
Schlussfolgerung
Dennoch können wir definitiv bessere Ergebnisse erzielen, wenn wir bessere Buchsen verwenden und das Zykloidenscheibenprofil mit der richtigen Abmessung und dem richtigen Spiel bearbeiten lassen.
Natürlich kann die Präzision der 3D-gedruckten Version auch verbessert werden, indem der Zykloidenantrieb präziser gedruckt wird. Dies können wir erreichen, indem wir beim 3D-Drucken der Teile mit der horizontalen Expansionsfunktion experimentieren. Für eine bessere Haltbarkeit können wir die Scheiben breiter gestalten und eine bessere Kontaktoberfläche haben.
Ich werde auf jeden Fall versuchen, diese Art von Zykloidenantrieb in einigen meiner zukünftigen Videos zu implementieren, wenn ich einige Roboterprojekte mache.
Ich hoffe, Ihnen hat dieses Tutorial gefallen und Sie haben etwas Neues gelernt. Fühlen Sie sich frei, Ihre Fragen im Kommentarbereich unten zu stellen.
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