MATLAB Matrizen Grundlagen: Erstellen, Referenzieren, Manipulieren

Eine Matrix ist ein zweidimensionales Array von Zahlen.

In MATLAB erstellen Sie eine Matrix, indem Sie Elemente zeilenweise als komma- oder leerschrittgetrennte Zahlen eingeben und Zeilenende mit Semikolon markieren.

Beispiel: 4×5-Matrix a:

Live Demo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

a = 1 2 3 4 5
    2 3 4 5 6
    3 4 5 6 7
    4 5 6 7 8

Elemente einer Matrix referenzieren

Element in m-ter Zeile, n-ter Spalte von Matrix mx: mx(m, n).

Beispiel: Element in 2. Zeile, 5. Spalte:

Live Demo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

ans = 6

Alle Elemente der m-ten Spalte: A(:,m).

Spaltenvektor v aus 4. Zeile von a:

Live Demo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

v = 4 5 6 7

Spalten m bis n: a(:,m:n).

Kleinere Matrix aus 2. und 3. Spalte:

Live Demo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

ans = 2 3
      3 4
      4 5
      5 6

Teilmatrix (Submatrix) aus innerem Bereich:

Live Demo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3, 2:4)

sa = 3 4 5
     4 5 6

Zeile oder Spalte in Matrix löschen

Zuweisung leeres Array [] an Zeile/Spalte löscht diese.

4. Zeile löschen:

Live Demo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(4, :) = []

a = 1 2 3 4 5
    2 3 4 5 6
    3 4 5 6 7

5. Spalte löschen:

Live Demo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 5) = []

a = 1 2 3 4
    2 3 4 5
    3 4 5 6
    4 5 6 7

Beispiel: Zeilen kopieren

3×3-Matrix m, 2. und 3. Zeile doppelt kopieren → 4×3-Matrix.

Live Demo

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3], :)

new_mat = 4 5 6
          7 8 9
          4 5 6
          7 8 9

Matrixoperationen

• Addition und Subtraktion von Matrizen
• Division von Matrizen
• Skalare Operationen mit Matrizen
• Transposition einer Matrix
• Verketten von Matrizen
• Matrixmultiplikation
• Determinante einer Matrix
• Inverse einer Matrix